博弈論期末試題及答案

博弈論期末試題及答案一、選擇題（每題2分，共40分）1.博弈論的核心概念是：A.均衡分析B.策略分析C.利潤分析D.收益分析2.Nash均衡是指：A.所有玩家達(dá)到最優(yōu)結(jié)果B.沒有玩家可以通過改變策略獲得更好結(jié)果C.所有玩家都選擇相同的策略D.所有玩家都選擇不同的策略3.在零和博弈中，一方的收益是另一方的：A.收益的相反數(shù)B.收益的平方C.收益的負(fù)數(shù)D.收益的倒數(shù)4.最優(yōu)響應(yīng)策略是指：A.在對手的策略給定時，玩家自己的最優(yōu)策略B.在對手的策略給定時，對手的最優(yōu)策略C.利用數(shù)學(xué)模型計算得到的最優(yōu)策略D.隨機(jī)選擇的策略5.以下哪個是非合作博弈的擴(kuò)展形式：A.矩陣形式B.博弈樹形式C.序列形式D.重復(fù)博弈形式6.當(dāng)兩位玩家在重復(fù)博弈中都選擇合作策略時，他們的總收益是：A.最大化的B.最小化的C.平均化的D.不確定7.最優(yōu)子博弈在博弈樹中的作用是：A.尋找博弈的子集B.確定博弈過程的時間C.減少博弈的復(fù)雜性D.避免剪枝8.以下哪個是非合作博弈的解決概念：A.納什均衡B.支配策略C.策略剖析D.相對策略9.在納什均衡中，每個玩家都是：A.個體理性的B.無知的C.合作的D.隨機(jī)的10.在博弈論中，支配策略指的是：A.無論對手選擇什么策略，都能帶來最好結(jié)果的策略B.無論自己選擇什么策略，都能帶來最好結(jié)果的策略C.無論對手選擇什么策略，都會帶來最壞結(jié)果的策略D.無論自己選擇什么策略，都會帶來最壞結(jié)果的策略二、簡答題（每題10分，共20分）1.請解釋什么是零和博弈，并舉例說明。零和博弈是一種博弈模型，其中一個玩家的收益等于另一個玩家的損失，總收益為零，也就是說一方的利益必然導(dǎo)致另一方的損失。舉例來說，兩個商家在一個市場上銷售相同的商品，他們之間的競爭就可以看作是零和博弈。一方的銷售額的增加必然導(dǎo)致另一方的銷售額減少。2.請解釋納什均衡的概念，并解釋它的作用。納什均衡是指在博弈中，每個玩家根據(jù)其他玩家的策略選擇自己的最優(yōu)策略，無法通過改變策略來獲得更好結(jié)果的情況。換句話說，每個玩家都在給定其他玩家策略的情況下，通過選擇最優(yōu)策略來達(dá)到自己的最佳結(jié)果。納什均衡的作用在于提供了一種理性分析博弈結(jié)果的方式。通過尋找納什均衡點(diǎn)，可以得到博弈中每個玩家應(yīng)該選擇的最優(yōu)策略，從而預(yù)測博弈的結(jié)果。納什均衡也被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)等領(lǐng)域，用于分析競爭、合作等行為模式。三、論述題（40分）請根據(jù)以下情景，通過博弈論的分析，提出相應(yīng)的策略。情景：Amy和Bob是兩名好友，他們想一起去看一場音樂會。由于票價較高，他們決定一起購買兩張VIP票，以便享受更好的觀賞體驗(yàn)。然而，VIP座位只有兩個，所以他們需要決定如何分配這兩個座位。雙方都希望能坐到最好的座位，但也希望不傷害對方的感情。他們分別為自己和對方制定了三種策略，具體如下：Amy的策略：1.A：選擇最好的座位2.B：選擇最差的座位3.C：隨機(jī)選擇一個座位Bob的策略：1.X：選擇最好的座位2.Y：選擇最差的座位3.Z：隨機(jī)選擇一個座位請通過博弈論的分析，給出Amy和Bob在這個情景下的最佳策略，并解釋為什么這些是最佳策略。首先，我們可以通過繪制博弈矩陣來分析這個情景：```X（Bob選擇最好的座位）Y（Bob選擇最差的座位）Z（Bob隨機(jī)選擇一個座位）A（Amy選擇最好的座位）A1，B1A2，B2A3，B3B（Amy選擇最差的座位）A4，B4A5，B5A6，B6C（Amy隨機(jī)選擇一個座位）A7，B7A8，B8A9，B9```根據(jù)題目中的描述，我們可以得出一些前提條件：-Amy和Bob都希望能坐到最好的座位。-Amy和Bob也希望不傷害對方的感情。根據(jù)這些條件，我們可以進(jìn)行如下分析：1.如果Amy選擇策略A，也就是選擇最好的座位，而Bob選擇策略X，也就是選擇最好的座位，他們會達(dá)到一個均衡狀態(tài)，這是因?yàn)殡p方都選擇了對自己最有利的策略，無法通過改變策略來獲得更好結(jié)果。2.同理，如果Amy選擇策略B，也就是選擇最差的座位，而Bob選擇策略Y，也就是選擇最差的座位，雙方也會達(dá)到一個均衡狀態(tài)。3.如果Amy選擇策略C，也就是隨機(jī)選擇一個座位，那么無論Bob選擇什么策略，都無法改變自己的結(jié)果，所以這也是一個均衡狀態(tài)。綜上所