青島版小學五年級下冊數(shù)學課件2 圓柱和圓錐的體積

小學數(shù)學五年級下冊課件（青島版五四制）第四單元

冰淇淋有多大圓柱和圓錐的體積1．經(jīng)歷把一個圓柱割拼成一個近似的長方體的過程，探索并推導出圓柱和圓錐的體積計算公式，感受轉(zhuǎn)化思想。2．能用圓柱和圓錐的體積計算公式解決簡單的實際問題。3．培養(yǎng)動手操作能力，發(fā)展空間觀念，提高綜合運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。學習目標根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？圓柱形冰淇淋包裝盒的底面直徑是12cm,高是20cm。圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？圓錐形冰淇淋包裝盒的底面直徑是6cm,高是10cm。圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？情景導入πrS=πr×r=πr2S=πr2r圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？求包裝盒的體積就是求圓柱的體積。圓的面積公式是把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形推導出來的。探索新知？

是不是可以把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體來推導圓柱的體積公式呢？圓柱等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。……圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？V=Sh圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？底面積高圓柱的體積=×長方體的體積=底面積×高底面積：3.14×（12÷2）2

=3.14×36=113.04（平方厘米）體積：113.04×20=2260.8（立方厘米）

答：這個圓柱形包裝盒的體積是

2260.8立方厘米。圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？求圓錐形包裝盒的體積就是求圓錐的體積。猜一猜：圓錐的體積可能與哪種立體圖形的體積有關(guān)系？圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓錐的體積呢？這個圓柱和圓錐等底等高。圓錐的體積與圓柱有怎樣的關(guān)系呢？●●

實驗活動要求（1）材料：等底等高的圓柱形、圓錐形容器各一個；適量的沙子。（2）方法一：將圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形的容器里，倒?jié)M為止。方法二：將圓柱形容器裝滿沙子，再倒入圓錐形的容器里，倒完為止。（3）你有什么發(fā)現(xiàn)？由此可以得出什么結(jié)論？圓錐的體積與圓柱有怎樣的關(guān)系呢？我們來做個實驗看看。圓錐的體積=×

底面積×高Ⅴ=sh13圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的。圓錐的體積與圓柱有怎樣的關(guān)系呢？·

=94.2（立方厘米）答：這個圓錐形包裝盒的體積是94.2

立方厘米。=×3.14×9×1013

×

3.14×（6÷2）2×1013圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？

1.求下列圖形的體積。（單位：厘米）3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）3.14×（4÷2）2×10=125.6（cm3）典題精講2.計算下列圓錐的體積。=3.14×2.25×2

×3.14×（3÷2）2×613

×3.14×22×4.513=14.13（dm3）=3.14×4×1.5=18.84（dm3）判斷：圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱體積的。（√）錯解分析：只有在圓柱和圓錐等底等高的前提下，圓柱的體積才是圓錐體積的3倍，圓錐的體積才是圓柱體積的。易錯提醒錯解改正：×溫馨提示：如果圓柱和圓錐等底等高，那么圓柱的體積是圓錐體積的3倍或者說圓錐的體積是圓柱體積的。判斷：圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱體積的。（√）1.哪根木料的體積大？3.14×（0.6÷2）2×8=3.14×0.09×8=2.2608（m3）3.14×（0.4÷2）2×10=3.14×0.04×10=1.256（m3）1.256<2.2608

答：第二根木料的體積大。學以致用2.求下列圓錐的體積。

×5.6×313（1）S=5.6dm2h=3dm（2）r=6cm

h=20cm（3）d=8m

h=6m=5.6（dm3）

×3.14×62×2013

=×3.14×36×2013

=753.6(cm3)

×3.14×（8÷2）2×613

=×3.14×16×613

=100.48(m3)3.有一個圓柱形油桶，從里面量底面直徑是40厘米，高是50厘米。（1）它的容積是多少升？（2）若1升柴油重0.85千克，則這個油桶可裝多少千克柴油？（1）3.14×（40÷2）2×50=3.14×400×50=62800（cm3）=62.8（L）

答：它的容積是62.8升。（2）0.85×62.8=53.38（千克）答：這個油桶可裝53.38千克柴油。=3.14×25×0.8=62.8（m3）62.8×1.4=87.92（噸）答：這堆煤大約重87.92噸。

×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4134.有一個近似圓錐形