自動(dòng)控制原理課后習(xí)題

自動(dòng)控制原理課后習(xí)題本課件僅供大家學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)完畢請(qǐng)自覺刪除謝謝本課件僅供大家學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)完畢請(qǐng)自覺刪除謝謝課后練習(xí)二（穩(wěn)態(tài)誤差）簡(jiǎn)答題1、控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差包括哪幾種？2、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與哪些因素有關(guān)？3、對(duì)于典型結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，簡(jiǎn)述系統(tǒng)型別和開環(huán)增益與essr的關(guān)系。4、簡(jiǎn)述給定前饋和擾動(dòng)前饋在消除和減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的作用。5、加入前饋?zhàn)饔脤?duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性有無影響？為什么？計(jì)算題1、系統(tǒng)如圖所示。試求:1）當(dāng)給定輸入和擾動(dòng)輸入均為單位階躍時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；2）若要減小穩(wěn)態(tài)誤差，則應(yīng)如何調(diào)整K1,K2？3）如分別在擾動(dòng)點(diǎn)之前或之后加入積分環(huán)節(jié)，對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差有何影響？2、系統(tǒng)方框圖如圖所示，試求當(dāng)系統(tǒng)總誤差時(shí)K的取值范圍。

參考答案：所有參數(shù)大于零，系統(tǒng)穩(wěn)定。1）2）增大K1可以同時(shí)減小兩種誤差；3）在擾動(dòng)點(diǎn)之前增加積分環(huán)節(jié)可以同時(shí)消除兩種誤差。參考答案：5<=k<302課后練習(xí)三（動(dòng)態(tài)指標(biāo)）簡(jiǎn)答題1、已知二階系統(tǒng)的兩個(gè)特征根為s平面左半部的共軛復(fù)根，試述特征根的實(shí)部、虛部、實(shí)部與虛部的比值分別決定了系統(tǒng)什么動(dòng)態(tài)指標(biāo)？2、在s平面繪出等調(diào)節(jié)時(shí)間線、等超調(diào)線和等峰值時(shí)間線。3、高階系統(tǒng)在什么條件下可以采用主導(dǎo)極點(diǎn)估算動(dòng)態(tài)指標(biāo)？4、簡(jiǎn)述特征根在s平面的位置與對(duì)應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)分量形式的關(guān)系。計(jì)算題1、控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示。1）試確定系統(tǒng)無阻尼自然振蕩頻率，阻尼比和最大超調(diào)量；(參考答案：12；0.42；23.38%。）2）若串聯(lián)比例微分校正裝置，使系統(tǒng)成為臨界阻尼系統(tǒng)，試確定的值。

(參考答案：0.097)2、系統(tǒng)方框圖如下圖所示，若系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量為在單位斜坡輸入時(shí)，有essr=0.25。試求：1）ξ，ωn，K，T的值；（參考答案：0.5；2；4；0.25）2）單位階躍響應(yīng)下的調(diào)節(jié)時(shí)間和峰值時(shí)間。（參考答案：3或4秒；1.81秒。）3一、系統(tǒng)方框圖如下所示1)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；2)當(dāng)兩個(gè)前饋信號(hào)斷開時(shí),求給定和擾動(dòng)均為單位階躍時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)總誤差；3)恢復(fù)前饋信號(hào)，再求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)總誤差；4)簡(jiǎn)述兩個(gè)前饋信號(hào)各自的作用；5)問前饋信號(hào)的取舍對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性有無影響？（參考答案：1）穩(wěn)定；2）essr=1/3,essn=-1/3,ess=0;3)essr=0,essn=0,ess=0;4)略；5）略。二、單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，用Routh判據(jù)判系統(tǒng)穩(wěn)定的K值；確定K為何值系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)的等幅振蕩，求振蕩角頻率。

（參考答案：k>14/3;k=14/3,w=11.83)三、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為如下（a，b為正數(shù)），K取何值時(shí)系統(tǒng)對(duì)單位斜坡輸入時(shí)無差。

參考答案：k=a單元練習(xí)4課后練習(xí)一一、簡(jiǎn)答題：1、根軌跡方程與特征方程的區(qū)別是什么？2、怎樣檢驗(yàn)復(fù)平面上的點(diǎn)是否在根軌跡上？3、怎樣確定根軌跡上確定點(diǎn)的K值？4、根軌跡箭頭所指的方向是K增加還是減小的方向？二、根據(jù)開環(huán)零極點(diǎn)分布，繪制根軌跡草圖。1、兩個(gè)極點(diǎn)、一個(gè)零點(diǎn)在實(shí)軸上的不同分布位置；2、兩個(gè)極點(diǎn)、兩個(gè)零點(diǎn)在實(shí)軸上的不同分布位置；3、三個(gè)極點(diǎn)、一個(gè)零點(diǎn)在實(shí)軸上的不同分布位置。5課后練習(xí)二一、簡(jiǎn)答題：1、根軌跡與虛軸交點(diǎn)坐標(biāo)及參數(shù)的計(jì)算方法有幾種？簡(jiǎn)述計(jì)算依據(jù)及步驟。2、根軌跡與虛軸交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的K值在系統(tǒng)性能分析中的作用是什么？3、兩個(gè)極點(diǎn)、兩個(gè)或一個(gè)零點(diǎn)在復(fù)平面上有根軌跡時(shí)，復(fù)平面上根軌跡的形式如何？復(fù)平面上根軌跡的繪制規(guī)則又是什么？4、“根據(jù)開環(huán)零極點(diǎn)分布繪制閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡，研究的是閉環(huán)系統(tǒng)的性能。”這句話對(duì)否？二、根據(jù)開環(huán)零極點(diǎn)分布，繪制根軌跡草圖。1、復(fù)平面上兩個(gè)極點(diǎn)、實(shí)軸上一個(gè)零點(diǎn)；2、復(fù)平面上兩個(gè)極點(diǎn)、實(shí)軸上兩個(gè)零點(diǎn)；3、復(fù)平面上兩個(gè)極點(diǎn)和兩個(gè)零點(diǎn)；4、復(fù)平面上兩個(gè)零點(diǎn)、實(shí)軸上兩個(gè)極點(diǎn)。6單元練習(xí)1、單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：當(dāng)a=2時(shí)，做kr：0—∞變化的根軌跡，確定系統(tǒng)無超調(diào)時(shí)的kr取值及系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)的kr取值；當(dāng)kr=2時(shí)，做a：0—∞變化的根軌跡，并確定系統(tǒng)阻尼系數(shù)為0.707時(shí)的a值。2、系統(tǒng)方框圖如圖所示。已知閉環(huán)極點(diǎn)為，求參數(shù)kV、k的取值；若kV為上式確定的常數(shù)，以k為參數(shù)繪制一般根軌跡。3、系統(tǒng)方框圖如圖所示，已知兩個(gè)開環(huán)極點(diǎn)為：繪制一般根軌跡。根據(jù)根軌跡確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值。4、單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：，繪制根軌跡；為使為根軌跡上的點(diǎn)，加入（s+a）環(huán)節(jié)，求此時(shí)對(duì)應(yīng)的a，k值。參考答案：a=k=1參考答案：K=4,kr=0.5參考答案：15<K<20參考答案：a=2+2√27單元練習(xí)1、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：1）概略繪制根軌跡；2）當(dāng)k為何值時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定；（參考答案：0<k<30）3）k=10概略繪制系統(tǒng)Bode圖；4）在圖中標(biāo)出r、Kg。2、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為其中：或1）繪制開環(huán)Bode曲線和Nyquist曲線；2）分析兩種情況下系統(tǒng)的穩(wěn)定性.3、某最小相位系統(tǒng)的如圖所示。1）求傳遞函數(shù)2）求剪切頻率和相角裕量4、已知單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為1）求開環(huán)傳遞函數(shù)；2）繪制極坐標(biāo)曲線；3)用N氏判據(jù)分析穩(wěn)定性。參考答案：穩(wěn)定。8零型系統(tǒng)穩(wěn)定性分析應(yīng)用舉例（-1，j0）(1)(2)（-1，j0）（-1，j0）（-1，j0）(1)(2)9非零型系統(tǒng)穩(wěn)定性分析應(yīng)用舉例（-1，j0）（-1，j0）（1）（2）（-1，j0）(1)T1>T2(2)T1<T2（-1，j0）10已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，分析穩(wěn)定性，若穩(wěn)定計(jì)算性能指標(biāo)。1、環(huán)節(jié)特性分析2、Bode曲線的繪制3、性能指標(biāo)計(jì)算結(jié)論：系統(tǒng)穩(wěn)定。

ωc≈10;

γ≈84.3°;kg≈20dB。BODE曲線上的指標(biāo)計(jì)算111BODE曲線上的指標(biāo)計(jì)算2已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，分析穩(wěn)定性，若穩(wěn)定計(jì)算性能指標(biāo)。1、環(huán)節(jié)特性分析2、Bode曲線的繪制3、性能指標(biāo)計(jì)算結(jié)論：系統(tǒng)穩(wěn)定。

ωc≈10;

γ≈78.6°;kg≈∞dB。12控制系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)1、對(duì)中頻段曲線形式的要求2、對(duì)低頻段曲線形式的要求3、對(duì)高頻段曲線形式的要求-20-40-20-4013練習(xí)一1、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：1）求輸入為的穩(wěn)態(tài)輸出cs(t)；2）求上述輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差es(t)。2、在同一坐標(biāo)系繪制一階慣性環(huán)節(jié)的bode曲線的漸近線，標(biāo)出各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率。3、在同一坐標(biāo)系繪制一階微分環(huán)節(jié)的bode曲線的漸近線，標(biāo)出各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率。14練習(xí)二1、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下所示，繪制Nyquist曲線草圖。2、寫出開環(huán)傳遞函數(shù)與實(shí)軸交點(diǎn)處的頻率ω1及幅值A(chǔ)(ω1)的計(jì)算式。參考答案：參考答案：1）2）3）4）5）15練習(xí)三1、設(shè)單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試?yán)L制Nyquist草圖，并應(yīng)用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、已知系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性如下圖所示，試根據(jù)奈氏判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性,并說明閉環(huán)右半平面的極點(diǎn)個(gè)數(shù)。其中P為開環(huán)傳遞函數(shù)在s右半平面極點(diǎn)數(shù)，Q為開環(huán)系統(tǒng)積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)。

2參考答案：a)b不穩(wěn)定，N=2。b)不穩(wěn)定，N=2。c)穩(wěn)定。參考答案：穩(wěn)定。16練習(xí)四已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示。1）試確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；2）繪出對(duì)數(shù)相頻特性曲線草圖；3）基于對(duì)數(shù)頻率特性曲線，繪出Nyquist曲線草圖；4）計(jì)算剪切頻率和相角裕量。17系統(tǒng)開環(huán)BODE曲線坐標(biāo)系的區(qū)域選擇對(duì)數(shù)幅頻特性曲線：1、橫坐標(biāo)區(qū)域包括所有環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率及ω=1點(diǎn)；2、縱坐標(biāo)的正方向由20lgk大致確定；3、橫坐標(biāo)的標(biāo)注方法——10倍頻程一個(gè)等分格，每個(gè)等分各內(nèi)是按對(duì)數(shù)刻度的；4、縱坐標(biāo)的標(biāo)注方法——20分貝一個(gè)等分格。對(duì)數(shù)相頻特性曲線：1、橫坐標(biāo)與對(duì)數(shù)相頻特性曲線橫坐標(biāo)垂直對(duì)應(yīng)排列；2、縱坐標(biāo)的上下限由開環(huán)傳遞函數(shù)構(gòu)成環(huán)節(jié)的特性綜合確定。18繪制例題1考慮：兩種曲線的相互轉(zhuǎn)換技巧！19繪制例題22021BODE曲線上的指標(biāo)計(jì)算方法lgωlgωL(ω)φ(ω)-180°ωcγKgω122證明一階慣性環(huán)節(jié)的Nyquist曲線是半圓0.51023k

k240ω250ω關(guān)鍵點(diǎn):與虛軸交點(diǎn)260ω關(guān)鍵點(diǎn):與實(shí)軸交點(diǎn)2700ωω28ω=120lgkω1ωc-20dB/dec-40dB/dec0dBωx-40dB/dec-20dB/dec