靜電場知識點例題結(jié)合

1、靜電場靜電場是非常重要的一部分內(nèi)容，包含的知識點也是比較的難以理解，重點在于電荷的守恒定律、庫侖定律、電勢能的理解、電場強度與電勢差，難點在于電勢與電勢差的有關(guān)問題以及帶電粒子在電場中的運動?？季V的要求：、對所學(xué)知識要知道其含義，并能在有關(guān)的問題中識別并直接運用，相當(dāng)于課程標(biāo)準(zhǔn)中的“了解”和“認(rèn)識”。、能夠理解所學(xué)知識的確切含義以及和其他知識的聯(lián)系，能夠解釋，在實際問題的分析、綜合、推理、和判斷等過程中加以運用，相當(dāng)于課程標(biāo)準(zhǔn)的“理解”，“應(yīng)用”。要求：電荷守恒定律、靜電現(xiàn)象、點電荷的場強、電勢、電勢差、常用電容器電荷與電容的關(guān)系。要求：庫侖定律、電勢能、電勢差與電場強度的關(guān)系、帶電粒子在均勻

2、電場中的運動等內(nèi)容。知識構(gòu)建：新知歸納：一、電荷間的相互作用：電荷間有相互作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷相互吸引，兩電荷間的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一直線上。庫侖定律：在真空中兩個點電荷間的作用力大小為F=kQ1Q2/r2靜電力常量k=9.0109Nm2/C2。知識：庫侖定律 重難點：庫侖電荷分配法例.（09年江蘇物理）1兩個分別帶有電荷量和+的相同金屬小球（均可視為點電荷），固定在相距為的兩處，它們間庫侖力的大小為。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)椋瑒t兩球間庫侖力的大小為 A B C D解析：本題考查庫侖定律及帶電題電量的轉(zhuǎn)移問題。接觸前兩個點電荷之間的庫侖力大小為，兩個相

3、同的金屬球各自帶電，接觸后再分開，其所帶電量先中和后均分，所以兩球分開后各自帶點為+Q，距離又變?yōu)樵瓉淼?，庫侖力為，所以兩球間庫侖力的大小為，C項正確。如兩球原來帶正電，則接觸各自帶電均為+2Q。答案：C點評：兩個完全相同的帶電金屬球相接觸，同種電荷總電荷量平均分配，異種電荷先中和在平均分配。浙江卷）16如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量均為的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為的輕質(zhì)彈簧絕緣連接當(dāng)3個小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時，每F13F23F彈根彈簧長度為 已知靜電力常量為，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長為A B C D解析：最右側(cè)小球受三個力的作用，它們的關(guān)系是，得點評：應(yīng)用庫侖定

4、律時要注意兩帶電體均可以看成點電荷兩帶電體的電荷量均以其絕對值代入計算庫侖力一、三自由點電荷共線平衡問題圖1A B例（改編）已知真空中的兩個自由點電荷A和B, ,相距L如圖1所示。若在直線AB上放一自由電荷C,讓A、B、C都處于平衡狀態(tài)，則對C的放置位置、電性、電量有什么要求？同夾異，大夾小。即共線平衡的三個自由電荷，電性是“兩側(cè)同，中間異”，電量是“夾小”指中間電荷電量最小，“靠小”指中間電荷靠近電量較小的電荷。 隨堂練（原創(chuàng)）下列各組共線的三個自由電荷,可以平衡的是（ ）A、4Q 4Q 4Q B、4Q 5Q 3Q C、9Q 4Q 36Q D、4Q 2Q 3Q 解析：由“兩同一異”排除A項，

5、由“兩側(cè)同，中間異”且“夾小”排除B項,其實三點電荷的電量還有定量關(guān)系, 借用圖3可得對A：對B：對C：由結(jié)合牛頓第三定律有: 而再結(jié)合數(shù)學(xué)知識可以推得，即，代入數(shù)據(jù)可得D項不合，應(yīng)選C。二、電場強度：定義式：E=F/q，該式適用于任何電場，E與F、q無關(guān)只取決于電場本身，E的方向規(guī)定為正點電荷受到電場力的方向。場強與電場線的關(guān)系：電場線越密的地方表示場強越大，電場線上每點的切線方向表示該點的場強方向，電場線的方向與場強的大小無直接關(guān)系。場強的合成：場強是矢量，求合場強時應(yīng)遵守矢量合成的平行四邊形法則。電場力：F=qE，F(xiàn)與q、E都有關(guān)。決定式：E=kQ/r2，僅適用于在真空中點電荷Q形成的電

6、場，E的大小與Q成正比，與r2成反比。E=U/d，僅適用于勻強電場。定義式?jīng)Q定式關(guān)系式表達(dá)式適用范圍任何電場真空中的點電荷勻強電場說明E的大小和方向與檢驗電荷的電荷量以及電性以及存在與否無關(guān)Q：場源電荷的電荷量r:研究點到場源電荷的距離U:電場中兩點的電勢差d：兩點沿電場線方向的距離考點4.電場線、勻強電場電場線：為了形象直觀描述電場的強弱和方向，在電場中畫出一系列的曲線，曲線上的各點的切線方向代表該點的電場強度的方向，曲線的疏密程度表示場強的大小。電場線的特點電場線是為了直觀形象的描述電場而假想的、實際是不存在的理想化模型。始于正電荷或無窮遠(yuǎn)，終于無窮遠(yuǎn)或負(fù)電荷，電場線是不閉合曲線。任意兩條

7、電場線不相交。電場線的疏密表示電場的強弱，某點的切線方向表示該點的場強方向，它不表示電荷在電場中的運動軌跡。沿著電場線的方向電勢降低；電場線從高等勢面（線）垂直指向低等勢面（線）。勻強電場定義：場強方向處處相同，場強大小處處相等的區(qū)域稱之為勻強電場。特點：勻強電場中的電場線是等距的平行線。平行正對的兩金屬板帶等量異種電荷后，在兩板之間除邊緣外的電場就是勻強電場。幾種典型的電場線孤立的正電荷、負(fù)電荷、等量異種電荷、等量同種電荷、正點電荷與大金屬板間、帶等量異種電荷的平行金屬板間的電場線例1：（2012重慶理綜）空間中P、Q兩點處各固定一個點電荷，其中P點處為正電荷，P、Q兩點附近電場的等勢面分布

8、如題圖20圖所示，a、b、c、d為電場中的4個點，則AP、Q兩點處的電荷等量同種 Ba點和b點的電場強度相同 Cc點的電勢低于d點的電勢D負(fù)電荷從a到c，電勢能減少8【答案】：D（2011上海物理）兩個等量異種點電荷位于x軸上，相對原點對稱分布，正確描述電勢隨位置變化規(guī)律的是圖例2：（2012安徽理綜）如圖所示，在平面直角 中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強電場，其中坐標(biāo)原點處的電勢為0 V，點A處的電勢為6 V, 點B處的電勢為3 V, 則電場強度的大小為 A.200V/m B.200 V/m C.100 V/m D. 100 V/m考點1.電勢差定義：電荷在電場中由一點A移動到另一點B時，電場

9、力所做的功與該電荷電荷量的比值就叫做AB兩點的電勢差，用表示。2.定義式：3.單位： 4.矢標(biāo)性：是標(biāo)量，當(dāng)有正負(fù)，正負(fù)代表電勢的高低 例：在靜電場中，一個電子由a點移到b點時電場力做功為5eV，則以下認(rèn)識中錯誤的是（ ）A電場強度的方向一定由b沿直線指向a Ba、b兩點間電勢差Uab=5VC電子的電勢能減少5eV D電子的電勢能減少5J解析：A選項：電場強度的方向與運動路徑無關(guān)，A錯。B選項：，B錯C選項：電場力做5eV正功，電勢能減小5eV，C對，D單位錯。答案：ABD考點2.電勢1.定義：電勢實際上是和標(biāo)準(zhǔn)位置的電勢差，即電場中某點的電勢。在數(shù)值上等于把1C正電荷從某點移到標(biāo)準(zhǔn)位置（零電

10、勢點）是靜電力說做的功。2.定義式：3.單位： 4.矢標(biāo)性：是標(biāo)量，當(dāng)有正負(fù)，電勢的正負(fù)表示該點電勢比零電勢點高還是低。 例：（全國理綜1）關(guān)于靜電場，下列結(jié)論普遍成立的是A電場中任意兩點之間的電勢差只與這兩點的場強有關(guān)B電場強度大的地方電勢高，電場強度小的地方電勢低C將正點電荷從場強為零的一點移動到場強為零的另一點，電場力做功為零D在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場中，場強方向都指向電勢降低最快的方向【解析】電場中任意兩點之間的電勢差的大小決定于沿電場線方向兩點間距和電場強度，選項A錯誤；電場強度大小與電勢高低沒有關(guān)系，電場強度大的地方電勢可能很低，選項B錯誤；場強為零，電勢不一定為零，將正點電荷

11、從場強為零的一點移動到場強為零的另一點，電場力做功不一定為零，選項C錯誤；沿電場方向電勢降低，而且速度最快，選項D正確?！敬鸢浮緿三、電勢能：1.定義：電荷在電場中某點的電勢能在數(shù)值上等于把電荷從這一點到電勢能為零處（電勢為零）靜電力所做的功。2.定義式： 3.單位：焦耳（J）4.矢標(biāo)性：是標(biāo)量，當(dāng)有正負(fù)，電勢能的正負(fù)表示該點電勢能比零電勢能點高還是低。 5.電場力做功與電勢能變化的關(guān)系靜電力對電荷做正功電勢能就減小，靜電力對電荷做負(fù)功電勢能就增加。靜電力對電荷做功等于電荷電勢能的變化量，所以靜電力的功是電荷電勢能變化的量度。用表示電勢能，則將電荷從A點移到B點，有電場力做功的特點：電場力對移

12、動電荷做功與路徑無關(guān)，只與始末位的電勢差有關(guān)，Wab=qUab海南單科7）如圖所示，固定在Q點的正點電荷的電場中有M、N兩點，已知。下列敘述正確的是若把一正的點電荷從M點沿直線移動到N點，則電場力對該電荷做正功，電勢能減小若把一正的點電荷從M點沿直線移動到N點，則該電荷克服電場力做功，電勢能增加若把一負(fù)的點電荷從M點沿直線移動到N點，則電場力對該電荷做正功，電勢能減小若把一負(fù)的點電荷從M點沿直線移動到N點，再從N點沿直線移動到M點，則該電荷克服電場力做的功等于電場力對該電荷做的功，電勢能不變解析： AB選項：由于是正點電荷形成的電場，而，故M點電勢大于N點電勢，故故A對B錯。C選項：由于是正點

13、電荷形成的電場，而，故M點電勢大于N點電勢，故故C錯。D選項：電場力做功的特點是只與帶電粒子所處的始末位置有關(guān)與運動路徑無關(guān)，D正確。點評：電勢能大小的判斷方法1.場源電荷判斷法：離場源正電荷越近，檢驗正電荷的電勢能越大，檢驗負(fù)電荷的電勢能越小。2.電場線法：正電荷沿電場線移動時電勢能減小，逆著電場線移動時電勢能增加，負(fù)電荷沿電場線移動時電勢能增加，逆著電場線移動時電勢能減小。3做功判斷法：無論是正電荷還是負(fù)電荷，只要電場力做正功電勢能就減小，電場力做負(fù)功電勢能就增加。例1.（09年全國卷）18.如圖所示，一電場的電場線分布關(guān)于y軸（沿豎直方向）對稱，O、M、N是y軸上的三個點，且OM=MN，

14、P點在y軸的右側(cè)，MPON，則A.M點的電勢比P點的電勢高B.將負(fù)電荷由O點移動到P點，電場力做正功C. M、N 兩點間的電勢差大于O、M兩點間的電勢差D.在O點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運動解析：A選項由電場線的彎曲程度與題意中的MPON 可以知道M和P兩點不處在同一等勢線上而且有,A對. B選項由電場線的方向結(jié)合負(fù)電荷，將負(fù)電荷由O點移到P電場力做負(fù)功, B錯.C選項類比勻強電場,O到M的平均電場強度大于M到N的平均電場強度,所以有,C錯.D選項正電子受力沿y軸正方向又靜止釋放且電場線在y軸上又是直線,該粒子將沿y軸做加速直線運動，D對點評：對電場中電勢高低的判斷要一步到位

15、，對電場力做功的方法要活學(xué)活用。答案：AD江蘇）6如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且AB=BC，電場中的A、B、C三點的場強分別為EA、EB、EC，電勢分別為、，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的有（ ）A. B.ECEBEA C. UABUBC D. UABUBC解析：A選項依據(jù)沿電場線的方向電勢降低A對. B選項依據(jù)電場線越密，電場強度越大 B對.C、D選項類比勻強電場,AB處的平均電場強度小于BC處的平均電場強度，C對D錯.圖2（2010山東理綜）某電場的電場線分布如圖2所示，以下說法正確的是Ac點場強大于b點場強Ba點電勢高于b點電勢C若將一試探電荷+q

16、由a點釋放，它將沿電場線運動到b點D若在d點再固定一點電荷-Q，將一試探電荷+q由a移至b的過程中，電勢能減小考點4.等勢面定義：電場中電勢相等的點構(gòu)成的面叫做等勢面。等勢面的特點等勢面一定跟電場線垂直電場線總是從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面任意兩等勢面都不會相交電荷在同一等勢面上移動時，電場力做功為零電場強度較大的地方，等差等勢面較密幾種常見的等勢面如下：考點5.勻強電場中電勢差和電場強度的關(guān)系1.勻強電場中電勢差U和電場強度E的關(guān)系式為：2.說明只適用于勻強電場的計算式中的d的含義是某兩點沿電場線方向上的距離，或兩點所在等勢面間距。由此可以知道：電場強度的方向是電勢降落最快的方向。

17、例勻強電場中的三點A、B、C是三角形的三個頂點，AB的長度為1m，D為AB的中點，如圖所示。已知電場線平行于ABC所在平面，A、B、C三點的電勢分別為14 V、6 V和2 V。設(shè)場強大小為E，一電量為1106 C的正電荷從D點移到C點電場力所做的功為W，則 ( ) AW8106 J，E6 V/m BW6106 J，E6 V/mCW6106 J，E8 V/m DW8106 J，E8 V/m解析：做功直接由公式就可得到，判斷場強時由選項出發(fā)無需具體找出等勢面，但找等勢面確定電場線很重要。答案：D電場線與等勢面的比較：電場線：用來形象描述電場的假想曲線，是由法拉第引入的。理解：起始于正電荷（無窮遠(yuǎn)處

18、），終止于負(fù)電荷（無窮遠(yuǎn)處），不是閉合曲線，不相交。電場線上一點的切線方向為該點場強方向。電場線的疏密程度反映了場強的大小。勻強電場的電場線是平行等距的直線。沿電場線方向電勢逐點降低，是電勢最低最快的方向。電場線并非電荷運動的軌跡。等勢面：電勢相等的點構(gòu)成的面有以下特征在同一等勢面上移動電荷電場力不做功。等勢面與電場力垂直。電場中任何兩個等勢面不相交。電場線由高等勢面指向低等勢面。規(guī)定：相鄰等勢面間的電勢差相差，所以等勢面的疏密反映了場強的大小（勻強點電荷電場等勢面的特點）。幾種等勢面的性質(zhì)。、等量同種電荷連線和中線上：連線上：中點電勢最小。中線上：由中點到無窮遠(yuǎn)電勢逐漸減小，無窮遠(yuǎn)電勢為零。

19、、等量異種電荷連線上和中線上：連線上：由正電荷到負(fù)電荷電勢逐漸減小。中線上：各點電勢相等且都等于零。電場力做功與電勢能的關(guān)系：通過電場力做功說明：電場力做正功，電勢能減小。電場力做負(fù)功，電勢能增大。正電荷：順著電場線移動時，電勢能減小。逆著電場線移動時，電勢能增加。負(fù)電荷：順著電場線移動時，電勢能增加。逆著電場線移動時，電勢能減小。求電荷在電場中A、B兩點具有的電勢能高低將電荷由A點移到B點根據(jù)電場力做功情況判斷，電場力做正功，電勢能減小，電荷在A點電勢能大于在B點的電勢能，反之電場力做負(fù)功，電勢能增加，電荷在B點的電勢能小于在B點的電勢能、在正電荷產(chǎn)生的電場中正電荷在任意一點具有的電勢能都為

20、正，負(fù)電荷在任一點具有的電勢能都為負(fù)。在負(fù)電荷產(chǎn)生的電場中正電荷在任意一點具有的電勢能都為負(fù)，負(fù)電荷在任意一點具有的電勢能都為正。電勢與電勢差的比較：電勢差是電場中兩點間的電勢的差值，。電場中某一點的電勢的大小，與選取的參考點有關(guān)；電勢差的大小，與選取的參考點無關(guān)。電勢和電勢差都是標(biāo)量，單位都是伏特，都有正負(fù)值。電勢的正負(fù)表示該點比參考點的電勢大或小。電勢差的正負(fù)表示兩點的電勢的高低。重難點：電場強度、電勢、電勢差、電勢能的比較電場強度電勢電勢差電勢能意義描述電場的力的性質(zhì)描述電場的能的性質(zhì)描述電場的做功的本領(lǐng)描述電荷在電場中的能量，電荷做功的本領(lǐng)定義矢標(biāo)性矢量：方向為放在電場中的正電荷的受力

21、方向標(biāo)量，有正負(fù)，正負(fù)只表示大小標(biāo)量，有正負(fù)，正負(fù)只表示電勢的高低正電荷在正電勢位置有正電勢能，簡化為：正正得正，正負(fù)的負(fù)，負(fù)負(fù)的正決定因素場強由本身決定，與試探電荷無關(guān)場強由本身決定，與試探電荷無關(guān)，其大小與參考點的選取有關(guān)，有相對性由電場本身的兩點間差異決定，與試探電荷無關(guān)，與參考點的選取無關(guān)由電荷量與該點電勢二者決定，與參考點選取有關(guān)關(guān)系場強為零的地方電勢不一定為零電勢為零的地方場強不一定為零零場強區(qū)域兩點間電勢一定為零，電勢差為零的區(qū)域場強不一定為零場強為零，電勢能不一定為零，電勢為零，電勢能一定為零聯(lián)系勻強電場中（d為AB間沿場強方向上的距離）；電勢沿著場強方向降低最快；四、靜電平衡

22、：把金屬導(dǎo)體放入電場中時，導(dǎo)體中的電荷重新分布，當(dāng)感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附加電場E與原場強E0疊加后合場強E為零時，即E=E0+E=0，金屬中的自由電子停止定向移動，導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。孤立的帶電導(dǎo)體和處于電場中的感應(yīng)導(dǎo)體，處于靜電平衡時，主要特點是：導(dǎo)體內(nèi)部的合場強處處為零（即感應(yīng)電荷的場強與原場強大小相等方向相反）沒有電場線。整個導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面。導(dǎo)體外部電場線與導(dǎo)體表面垂直。孤立導(dǎo)體上凈電荷分布在外表面。五、電容：定義式：C=Q/U=Q/U，適用于任何電容器。決定式；C=S/4kd，僅適用于平行板電容器。對平行板電容器有關(guān)的C、Q、U、E的討論問題有兩種情況。對平行板電容器的討論

23、：、電容器跟電源相連，U不變，q隨C而變。dCqE、SCqE不變。充電后斷開，q不變，U隨C而變。dCU不變。、SCUE。例：（2012江蘇物理）一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對面積、間距和電荷量不變，在兩極板間插入一電介質(zhì)，其電容量C和兩極板間的電勢差U的變化情況是AC和U均增大 BC增大，U減小CC減小，U增大 DC和U均減小2【答案】：B例：（2012全國理綜）如圖，一平行板電容器的兩個極板豎直放置，在兩極板間有一帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛于O點。先給電容器緩慢充電，使兩級板所帶電荷量分別為Q和Q，此時懸線與豎直方向的夾角為/6。再給電容器緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角增加

24、到/3，且小球與兩極板不接觸。求第二次充電使電容器正極板增加的電荷量?！敬鸢浮浚?Q【解析】：兩級板所帶電荷量分別為Q和Q，此時懸線與豎直方向的夾角為/6，小球所受電場力F1=mgtan(/6)。設(shè)電容器電容量為C，兩極板之間距離d，則兩極板之間電壓U1=Q/C，兩極板之間電場強度E1= U1/d，F(xiàn)1=q E1。再給電容器緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角增加到/3，小球所受電場力F2=mgtan(/3)。設(shè)此時電容器帶電量為Q， 則兩極板之間電壓U2=Q/C，兩極板之間電場強度E2= U2/d，F(xiàn)2=q E2。聯(lián)立解得Q=3Q。第二次充電使電容器正極板增加的電荷量Q= Q- Q=2Q?！究?/p>

25、點定位】考查平行板電容器、電場力、受力分析、電場強度與電勢差關(guān)系及其相關(guān)知識。六、帶電粒子在電場中的運動4.帶電粒子在電場中的運動1.帶電粒子的加速：對于加速問題，一般從能量角度，應(yīng)用動能定理求解。若為勻變速直線運動，可用牛頓運動定律與運動學(xué)公式求解。2. 帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)：對于帶電粒子以垂直勻強電場的方向進(jìn)入電場后，受到的電場力恒定且與初速度方向垂直，做勻變速曲線運動（類平拋運動）。處理方法往往是利用運動的合成與分解的特性：分合運動的獨立性、分合運動的等時性、分運動與合運動的等效性。沿初速度方向為勻速直線運動、沿電場力方向為初速度為零的勻加速運動?；娟P(guān)系：x方向：勻速直線運動Y方向：初速度為零的勻加速直線運動1離開電場時側(cè)向偏轉(zhuǎn)量：y2離開電場時的偏轉(zhuǎn)角： 推論1.粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時,其速度反向延長線與初速度方向交一點,此點平分沿初速度方向的位移。 推論2.位移和速度不在同一直線上，且tan=2tan。處理帶電粒子運動問題的三條途徑：勻變速直線運動公式和牛頓運動定律。運動定理或能量守恒定律。運動定理和動量守恒定律。帶電粒子所受重力是否可以忽略基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等，除有