2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)第20章 數(shù)據(jù)的分析 江蘇省南通市南通中學(xué)同步練習(xí)(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)第20章數(shù)據(jù)的分析江蘇省南通市南通中學(xué)同步練習(xí)(含答案)20.2.2方差（二）1.一組數(shù)據(jù)5，5，5，5，5的方差是。2.已知樣本方差，則這個樣本的容量是，樣本的平均數(shù)是。3.已知數(shù)據(jù)a、b、c的方差是1，則4a，4b，4c的方差是。4.一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，5的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差是（）A.100 B.4 C.10 D.25.樣本－a，－1，0，1，a的方差是（）A. B. C. D.6.已知樣本甲平均數(shù)，方差，樣本乙的平均數(shù)，方差，那么兩個樣本波動的情況為（）A.甲乙兩樣本波動一樣大 B.甲樣本波動比乙樣本大C.乙樣本波動比甲樣本大 D.無法比較兩樣本的波動大小7.王麗在八年級第一學(xué)期的六次測驗中的語文、數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑?shù)學(xué)：80，75，90，64，88，95語文：84，80，88，76，79，85試估計王麗是數(shù)學(xué)成績較穩(wěn)定還是語文成績較穩(wěn)定8.一名質(zhì)檢員從甲、乙兩臺機床同時的生產(chǎn)直徑為10的零件中各抽4件測量，結(jié)果如下：甲：10，9.8，10，10.2乙：10.1，10，9.9，10你知道質(zhì)檢員將通過怎樣的運算來判斷哪臺機床生產(chǎn)零件質(zhì)量更符合要求？運用已學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識回答。9.甲乙兩名運動員在相同條件下各射擊5次，成績?nèi)鐖D：（實線表示甲，虛線表示乙）（1）分別求出兩人命中的環(huán)數(shù)與方差；1212345678910環(huán)數(shù)2345次數(shù)第9題8BCDEFGHI10.八年級（1）班數(shù)學(xué)活動選出甲、乙兩組各10名學(xué)生，進(jìn)行趣味數(shù)學(xué)搶答比賽，供10道題，答對8題（含8題）以上為優(yōu)秀，答對題數(shù)統(tǒng)計如下：答對題數(shù)5678910平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差優(yōu)秀率甲組1015218881.680％乙組004321請你完成上表，并根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，從不同方面評價甲、乙兩組選手的成績。參考答案1.02.433.164.D5.C6.C7.語文成績比較穩(wěn)定8.∵＞，∴乙機床穩(wěn)定9.（1）（2）＞，乙比較穩(wěn)定10.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差優(yōu)秀率8881.680％8871.060％從平均數(shù)、中位數(shù)看都是8題，成績相等從眾數(shù)看，甲組8題乙組7題，甲比乙好從方差看，甲成績差距大，乙相對穩(wěn)定從優(yōu)秀率看，甲比乙好20.2.2方差（一）1.若的平均數(shù)為，方差為S2，則樣本x1＋，x2＋，x3＋的平均數(shù)是，方差是。2.甲、乙兩種水稻，經(jīng)統(tǒng)計甲水稻的株高方差是2.0，乙水稻的株高方差是1.8，可估計水稻比水稻長的整齊。3.已知x1，x2，x3的方差是2，則數(shù)據(jù)2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3的方差是。4.若1，2，3，a的平均數(shù)是3，又4，5，a，b的平均數(shù)是5，則樣本0，1，2，3，4，a，b的方差是。5.甲、乙兩學(xué)生在一年里，學(xué)科平均分相等，但它們的方差不相等，正確評價他們的學(xué)習(xí)情況是（）A.因為他們平均分相等，所以學(xué)習(xí)水平一樣B.成績雖然一樣，方差較大的，說明潛力大，學(xué)習(xí)態(tài)度踏實C.表面上看這兩個學(xué)生平均成績一樣，但方差小的學(xué)習(xí)成績較穩(wěn)定D.平均分相等，方差不等，說明學(xué)習(xí)水平不一樣，方差較小的同學(xué)學(xué)習(xí)較穩(wěn)定6.為了判定八年級（1）、（2）兩班學(xué)生口語測試成績哪個班比較整齊，通常需要知道兩組成績的（）A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)7.一組數(shù)據(jù)的方差一定是（）A.正數(shù) B.任意實數(shù) C.負(fù)數(shù) D.非負(fù)數(shù)8.甲、乙兩組各10名學(xué)生在八年級一次數(shù)學(xué)測驗中得分如下：甲組：77，94，88，79，87，90，75，86，89，85乙組：80，91，86，95，78，82，85，88，84，81分別計算兩組數(shù)學(xué)成績的方差，并說明哪個小組的成績比較整齊。9.已知一個樣本數(shù)據(jù)為1，4，2，5，3，那么這個樣本的方差是。10.甲、乙兩種產(chǎn)品進(jìn)行對比實驗，得知乙產(chǎn)品性能比甲產(chǎn)品性能更穩(wěn)定，那么分析計算它們的方差、的大小關(guān)系是。11.今天5月甲、乙兩種股票連續(xù)10天開盤價格如下：（單位：元）甲5.235.285.355.35.285.25.085.315.445.46乙6.36.56.76.526.666.86.96.836.586.55則在10天中，甲、乙兩種股票波動較大的是。12.在方差公式中，下列說法不正確的是（）A.n是樣本的容量B.是樣本個體C.是樣本平均數(shù)D.S是樣本方差13.某校從甲、乙兩名選手中選一名參加市運動會的田徑百米比賽，教練員對兩名選手同時測了8次，結(jié)果如下：（單位：秒）甲：12.1，12.2，13，12.5，13.1，12.5，12.4，12.2乙：12，12.4，12.8，13，12.2，12.8，12.3，12.5根據(jù)測試成績，請你運用學(xué)過的統(tǒng)計知識判斷派哪一位更好，為什么？14.英語老實在班級搞了英語聽力對比試驗，現(xiàn)對甲、乙兩個試驗組各10名同學(xué)進(jìn)行英語聽力測驗，各測5次，每組同學(xué)合格的次數(shù)分別如下：甲：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1乙：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3（1）如果合格3次以上（含3次）作為及格標(biāo)準(zhǔn)，請說明哪一組的及格率高；（2）請你比較哪個小組的英語聽力的合格次數(shù)比較穩(wěn)定。參考答案1.2S22.乙甲3.84.45.C6.B7.D8.乙小組數(shù)學(xué)成績比較整齊9.210.＞11.乙12.D13.乙比較穩(wěn)定，派乙參加14.（1）甲30％乙50％（2）甲比較穩(wěn)定202.1極差1.一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的，它反映了這組數(shù)據(jù)的。2.在30個數(shù)據(jù)中，最小值為31，最大值為98，若取組距為10，可將這些數(shù)據(jù)分成組。3.為了了解某校八年級女生的身體情況，從中抽取了60名女生的身高進(jìn)行了測量，結(jié)果如下（單位：㎝）：167 154 159 166 169 159 156 166 162 158159 156 166 160 164 160 157 156 157 161158 158 153 158 164 158 163 158 153 157162 162 159 154 165 166 157 151 146 151158 160 165 158 163 163 162 161 154 165162 162 159 157 159 149 164 168 159 153（1）計算這組數(shù)據(jù)的極差，這個極差說明什么問題？（2）根據(jù)分組原則“數(shù)據(jù)在50～100之間時分8～12組較合適”，請將本題數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，設(shè)計并填好頻數(shù)分布表；（3）繪制頻數(shù)分布直方圖；（4）根據(jù)圖文信息，請你估計并說出你有何結(jié)論。0.060.040.060.040.020.0871.576.581.591.586.596.5成績（分）第4題（1）在這次抽樣分析的過程中，樣本容量是；（2）71.5～76.5（分）這一小組的頻率是；（3）在這次考試中，該校八年級200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績在86.5～96.5（分）這個范圍內(nèi)的人數(shù)約為人。5.八年級（2）班參加環(huán)保知識競賽，將競賽所得成績（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻率分布直方圖如下，請結(jié)合直方圖提供的信息解答下列問題：（1）該班共有多少名學(xué)生？（2）在60.5～70.5分?jǐn)?shù)段內(nèi)的頻數(shù)是多少？（3）這次競賽成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段內(nèi)？3636912151850.560.570.580.590.5100.5人數(shù)分?jǐn)?shù)第5題參考答案1.極差波動范圍2.73.略4.（1）20（2）0.1（3）605.（1）48（2）12（3）在70.5～80.5內(nèi)（4）略20.1.1平均數(shù)1.如果一組數(shù)據(jù)85，80，x，90的平均數(shù)是85，則x＝。2.某生在一次考試中，語文、數(shù)學(xué)、英語三門學(xué)科的平均分為80分，物理、政治兩科的平均分為85，則該生這5門學(xué)科的平均分為。3.某中學(xué)舉行“紅五月”歌詠比賽，六位評委對某位選手的打分為77，82，78，95，83，75去掉一個最高分和一個最低分后的平均分是分。4.某中學(xué)規(guī)定學(xué)期總評成績評定標(biāo)準(zhǔn)為：平時30％，期中30％，期末40％，小明平時成績?yōu)?5分，期中成績?yōu)?5分，期末成績?yōu)?5分，則小明的學(xué)期總評成績?yōu)榉帧?.某班共有50名學(xué)生，平均身高為168㎝，其中30名男生的平均身高為170㎝，則20名女生的平均身高為。6.了解八年級某班學(xué)生每天睡眠時間情況如下（睡眠時間為x小時）：5≤x＜6有1人，6≤x＜7有3人，7≤x＜8有4人，8≤x＜9有40人，9≤x＜10有2人。估計八年級學(xué)生平均睡眠時間約為（）A.（6～7）小時B.（7～8）小時C.（8～9）小時D.（9～10）小時7.一次數(shù)學(xué)測驗，八年級（1）班第一學(xué)習(xí)小組有2個同學(xué)得分在70～75之間，有5個同學(xué)得分在80～85之間，有4個同學(xué)得分在85～90之間，有1個同學(xué)得分在90 ～95之間。請估計這個班的平均成績是多少？8.一組數(shù)據(jù)7，a，8，b，10，c，6的平均數(shù)為4。（1）求a、b、c的平均數(shù)；（2）求2a＋1，2b＋1，2c＋1的平均數(shù)。9.為了解目前市場上游戲軟件和教育軟件的價格問題。小明從網(wǎng)上下載熱銷游戲軟件和教育軟件各200個，分別從這200個軟件中隨機抽取樣本各40個。整理數(shù)據(jù)如下：游戲軟件價格x元件數(shù)教育軟件價格x元件數(shù)25≤x＜451728≤x＜682545≤x＜651268≤x＜1081465≤x＜856108≤x＜148185≤x＜1055請你根據(jù)以上圖表運用你學(xué)過的統(tǒng)計知識比較分析兩種軟件的價格后得出你的結(jié)論寫在下面。參考答案1.852.823.804.925.165㎝6.C7.83.3分8.（1）－1（2）－39.教育軟件價格比游戲軟件價格貴，教育軟件適當(dāng)降低成本，才能何游戲軟件展開競爭。20.1.1平均數(shù)1.某一分組1≤x≤21的組中值為。2.一組數(shù)據(jù)每個數(shù)據(jù)上都加上53后，平均數(shù)為70，則這組數(shù)據(jù)原來的平均數(shù)是。3.八年級舉行演講比賽，評委從演講內(nèi)容、演講能力和演講效果三個方面為選手打分，成績依百分制，權(quán)數(shù)分別以5︰4︰1確定，進(jìn)入決賽的前兩名選手是張明和王麗，張明得分依次為85，95，95，王麗得分依次為95，85，95，請你幫助決出第一名是。4.一組數(shù)據(jù)中，2出現(xiàn)了次，3出現(xiàn)了次，4出現(xiàn)了次，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是。5.現(xiàn)有x袋大米，平均每袋大米重a千克，另有兩袋大米，分別重（a＋1）千克、（a－2）千克，那么所有大米平均每袋重的千克數(shù)為（）A.a＋B.a－C.2a－D.2a＋6.期中考試后，學(xué)習(xí)小組長算出全組5位同學(xué)數(shù)學(xué)平均分為M，如果把M寫成另一個同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來5個分?jǐn)?shù)一起，算出這6個分?jǐn)?shù)的平均值為N，那么M︰N為（）A.B.1C.D.27.有8個數(shù)的平均數(shù)是11，還有12個數(shù)的平均數(shù)是12，則這20個數(shù)的平均數(shù)是（）A.11.6B.232C.23.2D.11.58.某次軍訓(xùn)打靶，有a次每次中靶x環(huán)，有b次每次中靶y環(huán)，則這個人平均每次中靶的環(huán)數(shù)是（）A.B.C.(+)D.(ax+by)9.某部門要招聘一名副局級公務(wù)員，對最后的兩名候選人進(jìn)行了面試和筆試，其中甲面試分為85分，筆試分91分；乙面試分90分，筆試分85分。你認(rèn)為應(yīng)選中哪一位人選？說出你的理由。10.一艘客輪往返于南通和上海兩港之間，從南通到上海速度為60千米∕時，從上海到南通的速度為40千米∕時，求這艘客輪往返的平均速度是多少？11.一次英語口語測試，已知50分1人，60分2人，70分5人，90分5人，100分1人，其余均為84分，已知該班英語口語平均成績?yōu)?2分，求該班有多少人？12.隨著中國