數(shù)學自我小測：兩角和與差的余弦_第1頁
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學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．化簡sin×cos－sin×sin的結果為(）A．cosB．－cosC．sinD．－sin2．在△ABC中，cosA＝，cosB＝，則cosC等于(）A．－B．C．－D．3．已知cosα＝，則cos的值為(）A．B．－C．D．或－4．向量a＝(2cosα,2sinα），b＝（3cosβ，3sinβ),a與b的夾角為60°,則直線xcosα－ysinα＝與圓(x－cosβ）2＋（y＋sinβ）2＝的位置關系是(）A．相切B．相交C．相離D．隨α，β的值而定5．已知α，β均為銳角，且sinα＝,cosβ＝，則α－β的值為________．6．已知sin(α－45°）＝－，0°〈α<90°，則cosα＝__________．7．已知sinx＋siny＝，則cosx＋cosy的取值范圍是__________．8．已知cos（α＋β）＝,cos（α－β)＝－，＜α＋β＜2π，＜α－β＜π，求cos2α．9．已知α，β均為銳角,cosα＝,cos（α＋β）＝－,求角β．參考答案1．答案：B2．答案：B3．答案：D4．答案:B5．答案:－6．解析：因為0°<α〈90°，所以－45°〈α－45°<45°，所以cos(α－45°)＝＝，所以cosα＝cos[(α－45°)＋45°]＝cos(α－45°）cos45°－sin(α－45°）sin45°＝．答案：7．解析：設t＝cosx＋cosy,則t2＝cos2x＋2cosxcosy＋cos2y,sin2x＋2sinxsiny＋sin2y＝,所以t2＋＝2＋2cos（x－y）,t2≤,t∈．答案：8．解：cos2α＝cos[(α＋β)＋(α－β)]＝cos（α＋β)cos（α－β）－sin（α＋β）sin（α－β)．因為＜α＋β＜2π,所以sin（α＋β)＝－．又因為＜α－β＜π，所以sin(α－β）＝．所以cos2α＝×－×＝－eq\f(7，25）．9．解:因為α,β均為銳角，所以0<α<,0<β<,0〈α＋β<π．又cos（α＋β）＝－,所以sin（α＋β）＝＝．由cosα＝，得sinα＝＝，所以cosβ＝cos［(α＋

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