華東師大版（2024新版）七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第2章整式及其加減單元測試卷（含答案解析）

第第頁華東師大版（2024新版）七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第2章整式及其加減單元測試卷滿分：150分時(shí)間：120分鐘一、單選題(共10題；共40分)1．（4分）下列說法中，正確的是（）A．x2+2x?1的常數(shù)項(xiàng)是1 B．C．?3πa2b系數(shù)是?3 D．?22．（4分）在式子5，x=2,a,xA．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)3．（4分）下列關(guān)于單項(xiàng)式?3A．系數(shù)是?35，次數(shù)是3 B．系數(shù)是?C．系數(shù)是?3，次數(shù)是3 D．系數(shù)是?3，次數(shù)是24．（4分）若(a?2)2+b+3A．1 B．0 C．2023 D．?15．（4分）下列判斷正確的是（）A．-a的系數(shù)是0． B．3ab3c的次數(shù)是3．C．12πr2的系數(shù)是12π6．（4分）已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|c﹣b|的結(jié)果是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)+c C．c﹣a D．a(chǎn)+2b﹣c7．（4分）如圖是某運(yùn)算程序，該程序是循環(huán)迭代的一種．根據(jù)該程序的指令，如果輸入x的值是10，那么第1次輸出的值是5；把第1次輸出的值再次輸入，那么第2次輸出的值是6；把第2次輸出的值再次輸入，那么第3次輸出的值是3；??；則第2021次輸出的值是（）A．4 B．3 C．2 D．18．（4分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．4m?m=3 B．?m?n=m+n C．3a9．（4分）若|a|=3，|b|=5且a<0，b>0，則A．17 B．?17 C．17或?17 D．3710．（4分）一件商品售價(jià)x元，利潤率為a%A．(1+a%)x B．(1?a%)x C．二、填空題(共4題；共20分)11．（5分）將整式?a+a2+112．（5分）單項(xiàng)式?π3a2b13．（5分）定義一個(gè)運(yùn)算f(a,b)=a+b(a<b)a?b(a>b)，已知a?2=1，b=2，那么14．（5分）如果一個(gè)三位自然數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0，且百位數(shù)字等于十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和，則稱這個(gè)數(shù)為“佳佳數(shù)”．如：532，因?yàn)?=3+2，所以532是“佳佳數(shù)”；又如，432，因?yàn)?≠3+2，所以432不是“佳佳數(shù)”．已知M是一個(gè)“佳佳數(shù)”，則M最大值是；交換M的百位數(shù)字與十位數(shù)字得到一個(gè)新三位數(shù)N，在N的末位數(shù)字后加2得到一個(gè)新的四位數(shù)P，在M的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之間添加M的十位數(shù)字得到一個(gè)新四位數(shù)Q，若Q?P能被7整除，則滿足以上條件的“佳佳數(shù)”的最大值為．三、解答題(共4題；共32分)15．（8分）合并同類項(xiàng)（1）（4分）x3（2）（4分）2(a16．（8分）已知，如圖，某長方形廣場的四角都有一塊邊長為x米的正方形草地．若長方形的長為a米，寬為b米．（1）（4分）請用代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）（4分）若長方形廣場的長為300米，寬為200米，正方形的邊長為10米，求陰影部分的面積．17．（8分）（1）已知兩個(gè)有理數(shù)x,y滿足x=7,y=4且x+y>0,xy<0（2）若有理數(shù)x、y、z滿足x=5,?y=2,18．（8分）藝術(shù)節(jié)期間，某班因表演節(jié)目的需要，準(zhǔn)備采購部分表演服裝和表演道具．班上幾名班委干部到商場進(jìn)行了實(shí)地考查，其中一家店鋪報(bào)價(jià)為：每套服裝100元，每件道具15元，給出的優(yōu)惠方案如下：方案A，以原價(jià)購買，購買一套服裝贈(zèng)送兩件道具；方案B，總價(jià)打八折．該班級(jí)計(jì)劃購買a套服裝和b件道具(b≥2a)．（1）（2分）請用含a，b的代數(shù)式分別表示出兩種方案的實(shí)際費(fèi)用．（2）（3分）當(dāng)a＝20，b＝50時(shí)，哪種方案更合算呢？請通過計(jì)算說明．（3）（3分）當(dāng)a＝30時(shí)，你能確定哪種方案更合算嗎？請說明理由．四、綜合題(共5題；共58分)19．（10分）已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為a、b，且滿足a+1+（1）（3分）求點(diǎn)A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)是______、______；（2）（3分）若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離正好是6，求點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是______；（3）（4分）若點(diǎn)P所表示的數(shù)為8，①現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多少秒時(shí)，P到A的距離剛好等于P到B的距離的2倍？②現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，2PA?mPB的值不隨時(shí)間t的變化而改變，求m的值．20．（10分）某超市在春節(jié)期間對顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法低于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元八折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給八折優(yōu)惠，超過500元部分給七折優(yōu)惠（1）（3分）周老師一次性購物400元，他實(shí)際付款元；（2）（3分）若周老師在該超市一次性購物x元(x≥500)，他實(shí)際付款元（用含x的式子表示）；（3）（4分）如果周老師兩次購物貨款合計(jì)800元，其中第一次購物的貨款為a元(200<a<300)，請用含a的式子表示兩次購物周老師實(shí)際一共付款多少元．21．（12分）小天的爸爸準(zhǔn)備購買一套小戶型住房，他去某樓盤了解情況得知，該戶型的單價(jià)是30000元/m2，面積如圖所示（單位：m，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為方案一：整套房的單價(jià)是30000元/m2，其中廚房可免費(fèi)贈(zèng)送方案二：整套房按原銷售總金額的九五折出售．（1）（4分）用y1，y2分別表示方案一和方案二中購買一套該戶型住房的總金額，求出兩種方案中的總金額y1，y（2）（4分）求當(dāng)x=2時(shí)，兩種方案的總金額分別是多少元？（3）（4分）小天爸爸在現(xiàn)金不足的情況下，向銀行借了48萬元住房貸款，貸款期限為10年，從開始貸款的下一個(gè)月起逐月償還，貸款月利率是0.3%，每月還款數(shù)額=平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×①小天爸爸借款后第一個(gè)月應(yīng)還款數(shù)額是多少元？②假設(shè)貸款月利率不變，將小天爸爸在借款后第n（1≤n≤120，n是正整數(shù)）個(gè)月的還款數(shù)額用n表示出來．22．（12分）為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)人們節(jié)約用電，保護(hù)能源，某市實(shí)施用電“階梯價(jià)格”收費(fèi)制度．收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：居民每月用電項(xiàng)單價(jià)（元/度）不超過50度的部分0.5超過50度但不超過200度的部分0.6超過200度的部分0.8已知小剛家上半年的用電情況如下表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負(fù)）：一月份二月份三月份四月份五月份六月份?50+35?25?30+21+25根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）（4分）小剛家用電量最多的是______月份，實(shí)際用電量為______度；（2）（4分）若小剛家七月份用電量為x(x>200)度，求小剛家七月份應(yīng)交納的電費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示）；（3）（4分）若小剛家七月份用電量為232度，求小剛家七月份應(yīng)交納電費(fèi)多少元．（結(jié)果精確到個(gè)位）23．（14分）同學(xué)們都知道：數(shù)軸上表示x與a的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為x?a．例如7??4表示7與?4之差的絕對值，實(shí)際上也可理解為7與?4探索：（1）（2分）數(shù)軸上表示7與?4兩點(diǎn)之間的距離是______．（2）（2分）若x?3=2，則x=（3）（3分）x+1+x?3表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)到?1和3所對應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得（4）（3分）請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得x+10+（5）（4分）繼續(xù)探索：2x?10

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A：x2+2x?1的常數(shù)項(xiàng)是-1，故A錯(cuò)誤；

C：?3πa2b系數(shù)是?3π，故C錯(cuò)誤；

故答案為：B.

【分析】掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵：常數(shù)項(xiàng)是指多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式上不含字母的項(xiàng)，包括正負(fù)整數(shù)和正負(fù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、0和無理數(shù)；??一個(gè)單項(xiàng)式中，所有變數(shù)字母的指數(shù)之和，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式中所有單項(xiàng)式中次數(shù)最高的那一項(xiàng)的次數(shù)；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).2．【答案】B【解析】【解答】解：代數(shù)式有：5，a，x2y+xy2，3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C【解析】【解答】解：A、-a的系數(shù)是-1，故A錯(cuò)誤；

B、3ab3c的次數(shù)是5，故B錯(cuò)誤；

C、12πr故答案為：C.

【分析】單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的判定，根據(jù)定義可以準(zhǔn)確判斷，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中的所有子母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；（特別地，圓周率π是用字母表示的數(shù)；單個(gè)數(shù)字是0次項(xiàng)）6．【答案】B【解析】【解答】解：由圖可知：a<0，b>0，c<0，c>b>a，

∴a+b>0，c-b<0，

∴a+b-c?b=a+b-?（c?b）

=a+b-?c+b

=a+b+c-b

=a+c.

故答案為：B.

【分析】先根據(jù)圖判斷a、b、c是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，然后根據(jù)加法法則和減法法則判斷a+b和c-b是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，再根據(jù)去絕對值符號(hào)的法則去掉絕對值符號(hào)，最后利用加法法則計(jì)算出結(jié)果即可.7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B【解析】【解答】解：∵|a|=3，|b|=5

∴a=±3，b=±5

∵a<0，b>0

∴a=-3，b=5

∴a3+2b=?33+2×5=?27+10=?17

10．【答案】C【解析】【解答】解：∵售價(jià)==（1+利潤率）×成本，商品售價(jià)x元，利潤率為a%∴成本=x∴故答案為：C.

【分析】根據(jù)售價(jià)==（1+利潤率）×成本，進(jìn)行解答即可.11．【答案】1?a+【解析】【解答】解：將整式?a+a2+1故答案為：1?a+a

【分析】利用冪的定義及冪的排列方法分析求解即可。12．【答案】?π3；【解析】【解答】解：單項(xiàng)式?π3a2b故答案為：?π【分析】利用單項(xiàng)式的系數(shù)的定義（單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作它的系數(shù)）和單項(xiàng)式的次數(shù)的定義（單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫作它的次數(shù)）分析求解即可.13．【答案】1或3【解析】【解答】解：∵a?2=1∴a?2=±1，解得a=1或3，∴當(dāng)a=1,b=2時(shí)，a<b，則fa,b當(dāng)a=3,b=2時(shí)，a>b，則fa,b故答案為：3或1．【分析】先利用絕對值的性質(zhì)求出a的值，再參照題干中的計(jì)算方法列出算式求解即可.14．【答案】981；95415．【答案】（1）3（2）916．【答案】（1）解：陰影部分的面積=ab?4（2）解：當(dāng)a=300，b=200，x=10時(shí)，代入（1）得到的式子ab?4x得ab?4x答：陰影部分的面積為59600平方米【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值．（1）觀察圖形可得：陰影部分的面積=長方形廣場面積?4×正方形草地，將長方形的長和寬，正方形的邊長代入上述式子進(jìn)行計(jì)算可列出代數(shù)式；（2）根據(jù)題意可得：a=300，b=200，x=10，將上述數(shù)據(jù)代入陰影部分的面積公式：ab?4x（1）解：陰影部分的面積=ab?4（2）解：當(dāng)a=300，b=200，x=10時(shí)，代入（1）得到的式子ab?4x得ab?4x答：陰影部分的面積為59600平方米17．【答案】（1）x?y=11；（2）?12或?3618．【答案】（1）解：方案A的實(shí)際費(fèi)用=100a+15（b-2a）=70a+15b，

方案B的實(shí)際費(fèi)用=（100a+15b）×80％=80a+12b；（2）解：方案A的實(shí)際費(fèi)用=70a+15b=1400+750=2150(元)，

方案B的實(shí)際費(fèi)用=80a+12b=1600+600=2200(元)，

∵2150<2200，

∴方案A更合算；（3）解：當(dāng)a=30時(shí)，

方案A的實(shí)際費(fèi)用=2100+15b，

方案B的實(shí)際費(fèi)用=2400+12b，

當(dāng)2100+15b>2400+12b，b>100時(shí)，方案B更合算；

當(dāng)2100+15b<2400+12b，b<100時(shí)，方案A更合算；

當(dāng)2100+15b=2400+12b，b=100時(shí)，方案A、B一樣合算；答：若b>100，則方案B更合算；

若60≤b<100，則方案A更合算；

若b=100，則方案A、B一樣合算.【解析】【分析】（1）根據(jù)方案A和方案B分別列代數(shù)式即可；

（2）將a=20，b=50代入（1）中的代數(shù)式求值即可；

（3）當(dāng)a=30時(shí)，代入（1）可得A和B方案的實(shí)際費(fèi)用分別為（2100+15b）元和（2400+12b）元，因?yàn)閎的值不確定，所以不能確定哪種方案更劃算，需分情況討論.19．【答案】（1）?1，3（2）?7或5（3）①經(jīng)過秒12或196，P到A的距離剛好等于P到B的距離的2倍；20．【答案】（1）320（2）0.7x+50（3）解：根據(jù)題意可得：兩次購物周老師實(shí)際共付款=0.8a+0.7800?a?500答：兩次購物周老師實(shí)際付款0.1a+610元．【解析】【解答】（1）解：根據(jù)題意得，周老師一次性購物400元，他實(shí)際付款：400×0.8=320（元），故答案為：320；

（2）解：∵x≥500∴他實(shí)際付款500×0.8+0.7x?500故答案為：0.7x+50；【分析】（1）根據(jù)低于500元但不低于200元時(shí)，八折優(yōu)惠，由400乘以0.8，即可得到實(shí)際付款額；（2）根據(jù)500元部分給八折優(yōu)惠，超過500元部分給七折優(yōu)惠，得到x大于或等于500元時(shí)，實(shí)際付款=500×8折+超過500的購物款×7折，列出代數(shù)式，即可求解；（3）兩次購物周老師實(shí)際付款=第一次購物款×8折+500×8折+（總購物款?第一次購物款?第二次購物款500）×7折，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算，即可求解．（1）解：根據(jù)題意得，周老師一次性購物400