2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版《簡(jiǎn)易方程》單元測(cè)試卷

簡(jiǎn)易方程單元綜合練習(xí)卷

五年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、選擇題

1.下面的式子中，（）是方程。

A.81+9=9B.n+16C.7-a<25D.2m+0.3=1.8

2.下面選項(xiàng)中，能用2a+8表示的是（）。

A.如圖中整條線段的總長(zhǎng)度：2?a??B.如圖中整條線段的總長(zhǎng)

度：1al8?8?

|aI~la

C.如圖的面積：--------D.如圖的周長(zhǎng)：I------1

84

3.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是8,個(gè)位上的數(shù)字是b,能表示這個(gè)兩位數(shù)的式

子是（）。

A.8+bB.bxlO+8C.80+bD.8b

4.甲數(shù)是m,比乙數(shù)的4倍少n,乙數(shù)是（）。

A.4m-nB.O）+4C.O+幾）+4D.加+4+〃

5.一艘船以同樣的速度往返于兩地之間，它順流需要6小時(shí)，逆流需要8小時(shí)。

如果水流速度是每小時(shí)2千米，則兩地間的距離是（）千米。

A.80B.96C.100D.120

二、填空題

6.在①x+7.9<16,②0.23m=4.6,③55>m:0.4,④15x2.4=36,⑤66—x=38

中，等式有（），方程有（）。（填序號(hào)）

7.學(xué)校買(mǎi)來(lái)一批桌子和椅子，每張桌子a元，每把椅子b元。用式子表示出一

套桌椅的價(jià)錢(qián)是（）元;如果要買(mǎi)7張桌子和8把椅子，一共需用（

J]O

8.一份稿件有2500個(gè)字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一

共打了（）個(gè)字；這份稿件還剩（）個(gè)字沒(méi)打。

9.有兩桶油，第一桶油是第二桶油的1.5倍，如果從第一桶中倒入第二桶2千

克，兩桶油相等，第一桶油原來(lái)有（）千克。

10.陳叔叔在快遞公司上班，每日基本工資100元，每送一件快遞另加0.5元。

如果陳叔叔每天送m件快遞，一天可拿到工資（）元。6月20日，陳叔

叔送快遞260件，這一天可拿到工資（）元。

11.規(guī)定“※”為一種運(yùn)算，對(duì)于任意兩數(shù)a和b,a^b=a+0.2b,若6Xx=22,

則x的值為（）。

12.小馬虎在計(jì)算a.7xM時(shí)，錯(cuò)把a(bǔ).7抄成了a.l,這樣算出的得數(shù)比正確答案小

了1.5o那么，M=（）0（a.7表示一個(gè)一位小數(shù)）

13.如下圖：擺第（5）個(gè)圖形需要用（）個(gè)§,擺第n個(gè)圖形需要用（）

個(gè)?。

(1)(2)(3)

三、判斷題

14.所有的方程都是等式。（）

15.等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍成立。（）

16.x2與2x表示的意義不同，大小也一定不相等。（）

17.比一個(gè)數(shù)的3倍還多12的數(shù)是50,那么這個(gè)數(shù)是162。（）

18.五年級(jí)一班有女生32人，比男生的2倍少22人，則五年級(jí)一班的女生比男

生多。（）

四、計(jì)算題

19.直接寫(xiě)得數(shù)。

5.4-0.06=0.34x0.02=5.8x1.01=

3.2。-0.4。+5.7。=6.6+0.02=0+0.99=

20.解方程。

x+36=782x—1.8=0.48x—5.4x=15.6

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

1.7x+13.4=27x+3.5—2.4=0.63(5x+1.7)=32.4

五、解答題

21.一輛轎車(chē)3.5小時(shí)行駛了a千米，一輛摩托車(chē)的速度是轎車(chē)的0.8倍。

（1）用含有字母的式子表示摩托車(chē)的速度。

（2）如果。=192.5,求摩托車(chē)的速度。

22.課后服務(wù)時(shí)間，五年級(jí)學(xué)健美操的有73人，比學(xué)硬筆書(shū)法人數(shù)的3倍少8

人。學(xué)硬筆書(shū)法的有多少人？（列方程解答）

23.甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A城開(kāi)往B城。7小時(shí)后，甲車(chē)超過(guò)乙車(chē)42千米，甲車(chē)

每小時(shí)行78千米，乙車(chē)每小時(shí)行多少千米？

24.依依去文具店買(mǎi)了一個(gè)日記本和一支新款鋼筆，共花了20.4元。鋼筆的價(jià)

錢(qián)正好是日記本的3倍。依依買(mǎi)的日記本和鋼筆分別是多少元？

25.劉凱和王明兩家相距1200米，兩人同時(shí)從家出發(fā)，相向而行，走了6分鐘

后，兩人還相距342米。劉凱的速度是王明的L2倍，劉凱每分鐘走多少米？（用

方程解答）

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

參考答案:

1.D

【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式。

【詳解】A.雖然是等式，但不含有未知數(shù)，不是方程；

B.只是含有未知數(shù)的式子，不是等式，不是方程；

C.雖然含有未知數(shù)，但它是不等式，也不是方程；

D.既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程。

故選：D。

【重點(diǎn)】方程必須具備兩個(gè)條件：①含有未知數(shù)；②等式。

2.D

【分析】2a+8：表示兩個(gè)a相加的和，再加上8,據(jù)此觀察四幅圖，解答此題。

【詳解】A.表示的是線段的長(zhǎng)度：2+a+8；

B.表示的是線段的長(zhǎng)度：a+8+8

C.給出了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8,寬是a,據(jù)此可知長(zhǎng)方形的面積是8xa=8a；

D.觀察圖可知圖形的周長(zhǎng)是：2(4+a)=2a+8o

故選：D。

【重點(diǎn)】解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察圖，熟記長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式：長(zhǎng)方形

的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)x2；長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬。

3.C

【分析】?jī)晌粩?shù)的表示方法是十位上的數(shù)字乘10,再加個(gè)位上的數(shù)字，據(jù)此可

知一個(gè)兩位數(shù)中十位數(shù)字是8,個(gè)位上的數(shù)字是b,那么這個(gè)兩位數(shù)就可以表示

為10x8+bo據(jù)此選擇即可。

【詳解】10x8+b=80+b

則一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是8,個(gè)位上的數(shù)字是b,能表示這個(gè)兩位數(shù)的式

子是80+bo

故答案為：C

4.C

【分析】方法一：代入法，將選項(xiàng)里的答案一一代入到題目中去，驗(yàn)證即可。

方法二：假設(shè)法，設(shè)乙數(shù)為x,依據(jù)關(guān)系式，列出方程，求出乙數(shù)是多少。

答案第1頁(yè)，共11頁(yè)

【詳解】方法一：

A.4m-n,代入（4根一〃）x4—〃=16機(jī)—5〃。甲,答案錯(cuò)誤；

B.O-〃）+4,代入（加一〃）+4x4-〃=機(jī)一甲，答案錯(cuò)誤；

C.（加+〃）+4,代入（m+〃）+4x4-〃=根=甲，答案正確；

D.m-^4+n,代入（w4+〃）x4—〃二加+3〃。甲,答案錯(cuò)誤。

方法二：假設(shè)乙數(shù)為x,歹U出方程4%-〃=m，4x=m+n,%=（根+幾）+4

故答案為：C

【重點(diǎn)】此題的解題關(guān)鍵是掌握代入法和假設(shè)法，依據(jù)題型的區(qū)別和難易程度采

用不同的方法就能解決問(wèn)題。

5.B

【分析】順流速度=船速+2,逆流速度=船速一2；速度x時(shí)間=路程，由于輪

船順?biāo)叫泻湍嫠叫械穆烦滔嗤?，得等量關(guān)系式（船速+2）x6=（船速一2）

x8,據(jù)此列方程解答求出船速，進(jìn)而求出兩地間的距離。

【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度是每小時(shí)x千米。

（x+2）義6=（X—2）x8

6x+12=8x—16

6x+12-12=8x—16—12

6x=8x—（16+12）

6x=8x—28

8x—28+28=6x+28

8x=6x+28

8x—6x=6x+28—6x

2x=28

2x：2=28?2

x=14

（14+2）x6

=16x6

=96（千米）

兩地之間的距離是96千米。

答案第2頁(yè)，共11頁(yè)

故答案為：B

【重點(diǎn)】此題用方程解答比較好理解，關(guān)鍵是先求出船速，再根據(jù)速度x時(shí)間=

路程求出全程。

6.②④⑤②⑤

【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式。所以方程必須具備兩個(gè)條件：①含有未知

數(shù)；②等式。由此進(jìn)行選擇。

【詳解】①x+7.9<16,含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程；②0.23m=

4.6,含有未知數(shù)且是等式，所以是方程；③55>m-0.4,含有未知數(shù)，但不是等

式，所以不是方程；④15x2.4=36,是等式，但不含有未知數(shù)，所以不是方程;

⑤66—x=38,含有未知數(shù)且是等式，所以是方程;則等式有②④⑤,方程有②⑤。

7.a+b7a+8b

【分析】（1）桌子單價(jià)+椅子單價(jià)=一套桌椅的總錢(qián)數(shù)，據(jù)此分析；

（2）桌子單價(jià)x數(shù)量+椅子單價(jià)x數(shù)量=總錢(qián)數(shù)，據(jù)此分析。

【詳解】（1）由分析可得：一套桌椅的價(jià)錢(qián)是（a+b）元

（2）7xa+8xb=（7a+8b）元

【重點(diǎn)】此題考查了用字母表示數(shù)，明確數(shù)量、單價(jià)和總價(jià)之間的關(guān)系，是解答

此題的關(guān)鍵。

8.90m2500-90m

【分析】用每分鐘打字字?jǐn)?shù)乘打字時(shí)間，求出打字總字?jǐn)?shù)。再用這份稿件的字?jǐn)?shù)

減去打字總字?jǐn)?shù)，求出還剩下沒(méi)打的字?jǐn)?shù)。

【詳解】一份稿件有2500個(gè)字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，

他一共打了90m個(gè)字；這份稿件還剩2500—90m個(gè)字沒(méi)打。

【重點(diǎn)】本題考查用字母代表數(shù)，用字母表示數(shù)量關(guān)系。而字母和數(shù)字相乘時(shí)，

省略乘號(hào)，并把數(shù)字放到字母前。

9.12

【分析】設(shè)第二桶油原來(lái)有x千克，第一桶油是第二桶油的L5倍，則第一桶油

原來(lái)有1.5x千克，如果從第一桶中倒入第二桶2千克，兩桶油相等，即第一桶

油原來(lái)的質(zhì)量一2千克=第二桶油原來(lái)的質(zhì)量+2千克,列方程：L5x—2=x+2,

解方程，即可解答。

答案第3頁(yè)，共11頁(yè)

【詳解】解：設(shè)第二桶油原來(lái)有X千克，則第一桶油原來(lái)有L5X千克。

1.5x—2=x+2

1.5x—x=2+2

0.5x=4

x=4+0.5

x=8

1.5x8=12（千克）

有兩桶油，第一桶油是第二桶油的L5倍，如果從第一桶中倒入第二桶2千克,

兩桶油相等，第一桶油原來(lái)有12千克。

【重點(diǎn)】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)第一桶油原來(lái)的質(zhì)量與第二桶油原來(lái)的

質(zhì)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。

10.0.5m+100230

【分析】一天的工資=每日基本工資+快遞數(shù)量X0.5,據(jù)此用含有字母的式子表

示陳叔叔一天的工資；把m=260,代入求值即可。

【詳解】（1）如果陳叔叔每天送m件快遞，一天可拿到工資（0.5m+100）元;

（2）當(dāng)m=260,

0.5m+100

=0.5x260+100

=230（元）

陳叔叔送快遞260件，這一天可拿到工資230元。

【重點(diǎn)】本題考查用字母表示數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握用字母表示數(shù)的方法。

11.80

【分析】由題意可知，對(duì)于任意兩數(shù)a和b,a^b=a+0.2b,則6Xx=6+0.2x,

又因?yàn)?Xx=22,所以6+0.2x=22,然后根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。

【詳解】6Xx=6+0.2x,且6Xx=22

6+0.2x=22

解：6+0.2x—6=22—6

0.2x=16

0.2x+0.2=16+0.2

答案第4頁(yè)，共11頁(yè)

x=80

12.2.5

【分析】由題意知：a.7xM-a.lxM=1.5,解這個(gè)方程求出M的值即可。

【詳解】a.7xM-a.lxM=1.5

解：0.6M=1.5

0.6M:0.6=L5+0.6

M=2.5

小馬虎在計(jì)算a.7xM時(shí)，錯(cuò)把a(bǔ).7抄成了a.l,這樣算出的得數(shù)比正確答案小了1.5。

那么，M=2.5o（a.7表示-，個(gè)—位小數(shù)）

【重點(diǎn)】巧妙地將原式變形，可得到容易被我們分析的式子，這其中逆用了乘法

分配律，同時(shí)也考查了對(duì)于小數(shù)四則運(yùn)算及等式的性質(zhì)2的掌握。

13.163n+l

【分析】

第（1）個(gè)圖形有4個(gè)勺，4=lx3+l；

第（2）個(gè)圖形有7個(gè)令，7=2x3+l；

第（3）個(gè)圖形有10個(gè)?,10=3x3+1；

第n個(gè)圖形需要用（3n+l）個(gè)，；

據(jù)此規(guī)律解答。

【詳解】

擺第（5）個(gè)圖形需要用e的個(gè)數(shù)：

3x5+1

=15+1

=16（個(gè)）

擺第n個(gè)圖形需要用（3n+l）個(gè)?。

【重點(diǎn)】通過(guò)數(shù)與形的結(jié)合，從已知的圖形或數(shù)據(jù)中找到規(guī)律，并按規(guī)律解題。

14.?

答案第5頁(yè)，共11頁(yè)

【分析】根據(jù)方程的意義，方程是指含有未知數(shù)的等式。

【詳解】方程是指含有未知數(shù)的等式，所以所有的方程都是等式。

故答案為：4

【重點(diǎn)】此題考查方程與等式的關(guān)系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方

程。

15.<

【詳解】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。據(jù)

此可知：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍成立。例如：在等式5—

2=3的兩邊同時(shí)加2,得5—2+2=3+2,即5=5。即原題說(shuō)法正確。

故答案為：N

16.x

【分析】平方是一種運(yùn)算，比如，X的平方表示XXX,簡(jiǎn)寫(xiě)成x2,也可寫(xiě)成XXX;

2x表示2XX；假設(shè)x等于某個(gè)數(shù)，舉出具體例子，比較出x2與2x的大小即可作

出判斷。

【詳解】根據(jù)分析得，x2與2X表示的意義不同；

當(dāng)x=0時(shí)，x2=2x；

當(dāng)x=1■時(shí)，x2=|xl=l,2X=2X1=L

所以X2〈2X；

當(dāng)x=l時(shí)，X2=lxl=l,2x=2xl=2,

1<2,所以X2<2X；

當(dāng)x=4時(shí)，X2=4X4=16,2X=2X4=8,

16>8,所以X2>2X；

綜上，x2與2x表示的意義不同，而大小有可能相等，也有可能不相等，原題說(shuō)

法錯(cuò)誤。

故答案為：X

【重點(diǎn)】采用賦值法解決此題更容易得出結(jié)論，注意分情況討論。

17.x

【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)是X,依據(jù)題意3x加12等于50可列方程：3x+12=50,依

據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減12,再同時(shí)除以3求解。

答案第6頁(yè)，共11頁(yè)

【解答】解：設(shè)這個(gè)數(shù)是X

3x+12=50

3x+12-12=50-12

3x=38

3x：3=38?3

38

x-T

這個(gè)數(shù)是F。

所以這個(gè)數(shù)是三，原題干計(jì)算錯(cuò)誤；

故答案為：x

【重點(diǎn)】列出方程并依據(jù)等式的性質(zhì)解方程是本題考查知識(shí)點(diǎn)。

18.

【分析】設(shè)男生人數(shù)是x人，女生人數(shù)比男生的2倍少22人，即男生人數(shù)X2—

23=女生人數(shù)，列方程：2x—22=32,解方程。求出五年一班的男生人數(shù)，再和

女生人數(shù)比較，即可解答。

【詳解】解：設(shè)男生人數(shù)是x人。

2x-22=32

2x=32+22

2x=54

x=54+2

x=27

27<32

如五年級(jí)一班有女生32人，比男生的2倍少23人，則五年級(jí)一班的女生比男生

多。

原題干說(shuō)法正確。

故答案為：N

【重點(diǎn)】本題考查了列方程解應(yīng)用題，利用男生與女生人數(shù)之間的關(guān)系，設(shè)出未

知數(shù)，找出相關(guān)的量。列方程，解放程。

19.90；0.0068；5.858；

答案第7頁(yè)，共11頁(yè)

8.5a；330；0；

【詳解】略

20.x=746；x=2.2；x=6

x=8；x=10.5；x=1.82

【分析】（l）根據(jù)等式性質(zhì)1,等式兩邊同時(shí)減去36計(jì)算即可；

（2）根據(jù)等式性質(zhì)1,等式兩邊同時(shí)加上L8計(jì)算即可；

（3）先算等式左邊的減法,再根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊同時(shí)除以2.6計(jì)算即可；

（4）根據(jù)等式性質(zhì)1,等式兩邊同時(shí)減去13.4,再根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊同

時(shí)除以L7計(jì)算即可；

（5）根據(jù)等式性質(zhì)1,等式兩邊同時(shí)加上2.4,再根據(jù)被除數(shù)邛余數(shù)=商這一公

式，求出答案；

（6）先把等式左邊的小括號(hào)去掉，再根據(jù)等式性質(zhì)1,等式兩邊同時(shí)減去5.1,

再根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊同時(shí)除以15計(jì)算即可。

【詳解】（1）x+36=782

解：x+36—36=782—36

x=746

（2）x-1.8=0.4

解：x-1.8+1.8=0.4+1.8

x=2.2

（3）8x—5.4x=15.6

解：2.6x=15.6

2.6x-2.6=15.6-2.6

x=6

（4）1.7x+13.4=27

解：L7x+13.4—13.4=27—13.4

1.7x=13.6

1.7x^l.7=13.6^1.7

x=8

（5）x+3.5—2.4=0.6

答案第8頁(yè)，共11頁(yè)

解：x:3.5—2.4+2.4=0.6+2.4

x+3.5=3

x=3x3.5

x=10.5

(6)3(5x+1.7)=32.4

解：15x+5.1=32.4

15x4-5.1-5.1=32.4-5.1

15x=27.3

15x^15=27.3^15

x=1.82

21.(1)a:3.5x0.8千米/時(shí)

(2)44千米/時(shí)

【分析】(1)先根據(jù)“路程一時(shí)間=速度”表示出轎車(chē)的速度，即a+3.5千米/時(shí)；

再用轎車(chē)的速度乘0.8表示出摩托車(chē)的速度，即a-3.5x0.8千米/時(shí)。

(2)將a=192.5代入a+3.5x0.8中,求出的數(shù)值就是摩托車(chē)的速度。

【詳解】(1)轎車(chē)的速度=a+3.5,摩托車(chē)的速度=轎車(chē)的速度x0.8,所以用含有

字母的式子表示摩托車(chē)的速度是a-3.5x0.8千米/時(shí)。

(2)當(dāng)a=192.5時(shí)，

a+3.5x0.8

=192.5-3.5x0.8

=55x0.8

=44(千米/時(shí))

答：如果a=192.5,摩托車(chē)的速度是44千米/時(shí)。

【重點(diǎn)】用字母可以表示數(shù)，用含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系；當(dāng)字母的值

確定時(shí)，含有字母的式子的值也就隨之確定。

22.27人

【分析】根