2016年高考物理選修3-5專(zhuān)練

專(zhuān)練20選考3－5模塊題型40原子結(jié)構(gòu)和能級(jí)躍遷1．以下說(shuō)法中正確的是()A．圖甲是α粒子散射實(shí)驗(yàn)示意圖，當(dāng)顯微鏡在A(yíng)、B、C、D中的A位置時(shí)熒光屏上接收到的α粒子數(shù)最多B．圖乙是氫原子的能級(jí)示意圖，氫原子從n＝3能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)時(shí)產(chǎn)生的光子的頻率屬于可見(jiàn)光范疇C．圖丙是光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)示意圖，當(dāng)光照射鋅板時(shí)驗(yàn)電器的指針將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，此時(shí)驗(yàn)電器的金屬桿帶的是正電荷D．圖丁是電子束穿過(guò)鋁箔后的衍射圖樣，該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說(shuō)明實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性E．圖戊是風(fēng)力發(fā)電的國(guó)際通用標(biāo)志答案ACD解析圖甲是α粒子散射實(shí)驗(yàn)示意圖，當(dāng)顯微鏡在A(yíng)、B、C、D中的A位置時(shí)熒光屏上接收到的α粒子數(shù)最多．故A正確；圖乙是氫原子的能級(jí)示意圖，結(jié)合氫原子光譜可知，氫原子從n＝3能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)時(shí)產(chǎn)生的光子的頻率屬于紫外線(xiàn)范疇．故B錯(cuò)誤；當(dāng)光照射鋅板時(shí)，鋅板失去電子，將帶正電，所以與之相連的驗(yàn)電器的指針將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，此時(shí)驗(yàn)電器的金屬桿帶的是正電荷．故C正確；圖丁是電子束穿過(guò)鋁箔后的衍射圖樣，由于衍射是波特有的性質(zhì)，所以該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說(shuō)明實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性．故D正確；圖戊是國(guó)際通用的放射性標(biāo)志，不是風(fēng)力發(fā)電的國(guó)際通用標(biāo)志．故E錯(cuò)誤．2．關(guān)于近代物理學(xué)，下列說(shuō)法正確的是()A．α射線(xiàn)、β射線(xiàn)和γ射線(xiàn)是三種波長(zhǎng)不同的電磁波B．一群處于n＝4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)能輻射出6種不同頻率的光C．重核裂變過(guò)程生成中等質(zhì)量的核，反應(yīng)前后質(zhì)量數(shù)守恒，但質(zhì)量一定減少D．10個(gè)放射性元素的原子核在經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期后，一定有5個(gè)原子核發(fā)生衰變E．光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)都表明光具有粒子性答案BCE解析γ射線(xiàn)是電磁波，而α射線(xiàn)、β射線(xiàn)不是電磁波，故A錯(cuò)誤；Ceq\o\al(2,4)＝6，故B正確；核子結(jié)合成原子核時(shí)一定有質(zhì)量虧損，釋放出能量，故C正確；半衰期是大量原子核顯現(xiàn)出來(lái)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)少量的原子核沒(méi)有意義，故D錯(cuò)誤；光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都揭示了光具有粒子性，故E正確．3．下列說(shuō)法正確的是()A．根據(jù)玻爾理論，氫原子在輻射光子的同時(shí)，軌道也在連續(xù)地減小B．放射性物質(zhì)的溫度升高，則半衰期減小C．用能量等于氘核結(jié)合能的光子照射靜止氘核，不可能使氘核分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子D．某放射性原子核經(jīng)過(guò)2次α衰變和一次β衰變，核內(nèi)質(zhì)子數(shù)減少3個(gè)E．根據(jù)玻爾理論，氫原子的核外電子由較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí)，要釋放一定頻率的光子，同時(shí)電子的動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小答案CDE解析玻爾理論認(rèn)為原子的能量是量子化的，軌道半徑也是量子化的，故氫原子在輻射光子的同時(shí)，軌道不是連續(xù)地減小，故A錯(cuò)誤；半衰期是放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變時(shí)所需要的時(shí)間，由原子核本身決定，與原子的物理、化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；核子結(jié)合成原子核與原子核分解為核子是逆過(guò)程，質(zhì)量的變化相等，能量變化也相等，故用能量等于氘核結(jié)合能的光子照射靜止氘核，還要另給它們分離時(shí)所需要的足夠的動(dòng)能(光子方向有動(dòng)量)，所以不可能使氘核分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子，故C正確；根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，某放射性原子核經(jīng)過(guò)2次α衰變質(zhì)子數(shù)減少4，一次β衰變質(zhì)子數(shù)增加1，故核內(nèi)質(zhì)子數(shù)減少3個(gè)，D正確；能級(jí)躍遷時(shí)，由于高能級(jí)軌道半徑較大，速度較小，電勢(shì)能較大，故氫原子的核外電子由較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí)，要釋放一定頻率的光子，同時(shí)電子的動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，故E正確．4．下列說(shuō)法正確的是()A．在關(guān)于物質(zhì)波的表達(dá)式ε＝hν和p＝eq\f(h,λ)中，能量ε和動(dòng)量p是描述物質(zhì)的粒子性的重要物理量，波長(zhǎng)λ和頻率ν是描述物質(zhì)的波動(dòng)性的典型物理量B．盧瑟福通過(guò)對(duì)α粒子散射實(shí)驗(yàn)的研究，揭示了原子核的組成C.eq\o\al(234,90)Th(釷)核衰變?yōu)閑q\o\al(234,91)Pa(鏷)核時(shí)，衰變前Th核質(zhì)量等于衰變后Pa核與β粒子的總質(zhì)量D．根據(jù)玻爾理論，氫原子的核外電子由較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí)，要釋放一定頻率的光子，同時(shí)電子的動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小E．光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：對(duì)于某種金屬，超過(guò)極限頻率的入射光頻率越高，所產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能就越大答案ADE解析表達(dá)式ε＝hν和p＝eq\f(h,λ)中，能量ε和動(dòng)量p是描述物質(zhì)的粒子性的重要物理量，波長(zhǎng)λ和頻率ν是描述物質(zhì)的波動(dòng)性的典型物理量，A正確；盧瑟福通過(guò)對(duì)α粒子散射實(shí)驗(yàn)的研究，揭示了原子由原子核和核外電子組成，故B錯(cuò)誤；eq\o\al(234,90)Th(釷)核衰變?yōu)閑q\o\al(234,91)Pa(鏷)核時(shí)，衰變前后存在質(zhì)量虧損，故C錯(cuò)誤；根據(jù)玻爾理論，氫原子的核外電子由較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí)，要釋放一定頻率的光子，庫(kù)侖力對(duì)電子做正功，電子的動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，故D正確；照射到金屬鋅板表面時(shí)能夠發(fā)生光電效應(yīng)，根據(jù)光電效應(yīng)方程，最大初動(dòng)能與入射光的頻率有關(guān)，頻率越高，則產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能越大，故E正確．5．19世紀(jì)初，愛(ài)因斯坦提出光子理論，使得光電效應(yīng)現(xiàn)象得以完美解釋?zhuān)柕臍湓幽Ｐ鸵彩窃诠庾痈拍畹膯l(fā)下提出的．關(guān)于光電效應(yīng)和氫原子模型，下列說(shuō)法正確的是()A．光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，只要入射光足夠強(qiáng)就可以有光電流B．若某金屬的逸出功為W0，該金屬的截止頻率為eq\f(W0,h)C．保持入射光強(qiáng)度不變，增大入射光頻率，金屬在單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)將減小D．一群處于第四能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，將向外輻射6種不同頻率的光子E．氫原子由低能級(jí)向高能級(jí)躍遷時(shí)，吸收光子的能量可以稍大于兩能級(jí)間能量差答案BCD6．如圖1所示為氫原子的能級(jí)圖．用光子能量為13.06eV的光照射一群處于基態(tài)的氫原子，下列說(shuō)法正確的是()圖1A．氫原子可以輻射出連續(xù)的各種波長(zhǎng)的光B．氫原子可以輻射出10種不同波長(zhǎng)的光C．氫原子從n＝4的能級(jí)向n＝3的能級(jí)躍遷時(shí)輻射光的波長(zhǎng)最短D．輻射光中，光子能量為0.31eV的光波長(zhǎng)最長(zhǎng)E．用光子能量為14.2eV的光照射基態(tài)的氫原子，能夠使其電離答案BDE7．如圖2所示為氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)示意圖，一群氫原子處于n＝3的激發(fā)態(tài)，在向較低能級(jí)躍遷的過(guò)程中向外輻射出光子，輻射出的光子中最長(zhǎng)波長(zhǎng)為_(kāi)_______________(已知普朗克常量為h，光速為c)；用這些光子照射逸出功為W0的金屬鈉，金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能是______________．圖2答案eq\f(hc,E3－E2)E3－E1－W0解析根據(jù)輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差可知，從n＝3向n＝2躍遷的光子頻率最小，波長(zhǎng)最長(zhǎng)．E＝E3－E2＝heq\f(c,λ)，λ＝eq\f(hc,E3－E2)，用這些光子照射逸出功為W0的金屬鈉，從n＝3躍遷到n＝1輻射的光子能量最大，發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能最大，根據(jù)光電效應(yīng)方程得，Ekm＝hν－W0＝E3－E1－W0.題型41核反應(yīng)和核能的計(jì)算1．關(guān)于原子核的結(jié)合能，下列說(shuō)法正確的是()A．核子結(jié)合成原子核時(shí)核力做正功，將放出能量，這部分能量等于原子核的結(jié)合能B．原子核的結(jié)合能等于使其分解為核子所需的最小能量C．一重原子核衰變成α粒子和另一原子核，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原來(lái)重核的結(jié)合能D．結(jié)合能是由于核子結(jié)合成原子核而具有的能量E．核子結(jié)合成原子核時(shí)，其質(zhì)量虧損所對(duì)應(yīng)的能量大于該原子核的結(jié)合能答案ABC2．下列說(shuō)法正確的是()圖1A．原子核發(fā)生衰變時(shí)要遵守電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒的規(guī)律B．α射線(xiàn)、β射線(xiàn)、γ射線(xiàn)都是電磁波C．氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷只能輻射特定頻率的光子D．發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)光電子的最大初動(dòng)能只與入射光的頻率有關(guān)E．由圖1可知，銫原子核eq\o\al(133,55)Cs的比結(jié)合能大于鉛原子核eq\o\al(208,82)Pb的比結(jié)合能答案ACDE解析原子核發(fā)生衰變時(shí)要遵守電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒的規(guī)律，故A正確；α射線(xiàn)、β射線(xiàn)都是高速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子流，γ射線(xiàn)是光子，不帶電，B錯(cuò)誤；氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷只能輻射特定頻率的光子，C正確；發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)光電子的最大初動(dòng)能只與入射光的頻率有關(guān)，D正確；由圖可知，中等質(zhì)量的原子核的比結(jié)合能最大，銫原子核eq\o\al(133,55)Cs的比結(jié)合能大于鉛原子核eq\o\al(208,82)Pb的比結(jié)合能，故E正確．3．下列說(shuō)法中正確的是()A．一入射光照射到某金屬表面上能發(fā)生光電效應(yīng)，若僅使入射光的強(qiáng)度減弱，那么從金屬表面逸出的光電子的最大初動(dòng)能將變小B．大量光子產(chǎn)生的效果顯示出波動(dòng)性，個(gè)別光子產(chǎn)生的效果顯示出粒子性C．電子的發(fā)現(xiàn)說(shuō)明原子可再分，天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)揭示原子核有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)D．放射性同位素Th232經(jīng)α、β衰變會(huì)生成Rn220，其衰變方程為eq\o\al(232,90)Th→eq\o\al(220,86)Rn＋xα＋yβ，其中x＝3，y＝1E．原子核的半衰期是由原子核內(nèi)部自身因素決定的，與其所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件無(wú)關(guān)答案BCE解析一入射光照射到某金屬表面上能發(fā)生光電效應(yīng)，由于發(fā)生光電效應(yīng)與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，所以?xún)H使入射光強(qiáng)度減弱，光電子的最大初動(dòng)能不變．故A錯(cuò)誤；光既具有粒子性，又具有波動(dòng)性，大量的光子波動(dòng)性比較明顯，個(gè)別光子粒子性比較明顯．故B正確；電子是原子的組成部分，電子的發(fā)現(xiàn)說(shuō)明原子可再分，天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)揭示原子核有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)．故C正確；在衰變方程中，電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)守恒，則90＝86＋2x－y,232＝220＋4x，解得x＝3，y＝2.故D錯(cuò)誤；原子核的半衰期是由原子核內(nèi)部自身因素決定的，與其所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件無(wú)關(guān)．故E正確．4．下列說(shuō)法正確的是()A．某放射性元素經(jīng)過(guò)15.2天有eq\f(15,16)的原子核發(fā)生了衰變，該元素的半衰期為3.8天B．鈾核裂變的核反應(yīng)是：eq\o\al(235,92)U→eq\o\al(141,56)Ba＋eq\o\al(92,36)Kr＋2eq\o\al(1,0)nC．原子核eq\o\al(232,90)Th經(jīng)過(guò)6次α衰變和4次β衰變后成為原子核eq\o\al(208,82)PbD．美國(guó)物理學(xué)家康普頓在研究石墨對(duì)X射線(xiàn)的散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)在散射的X射線(xiàn)中，除了與入射波長(zhǎng)λ0相同的成分外，還有波長(zhǎng)大于原波長(zhǎng)的成分E．玻爾建立了量子理論，成功解釋了各種原子發(fā)光現(xiàn)象答案ACD解析根據(jù)半衰期的定義，某放射性元素經(jīng)過(guò)15.2天有eq\f(15,16)的原子核發(fā)生了衰變，是經(jīng)過(guò)4個(gè)半衰期，故A選項(xiàng)正確；鈾核裂變的核反應(yīng)是用一個(gè)中子轟擊鈾核得到三個(gè)中子，但是方程式中中子不能約去，故B錯(cuò)誤；根據(jù)核反應(yīng)方程的質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得：eq\o\al(232,90)Th→xeq\o\al(4,2)He＋y0－1e＋eq\o\al(208,82)Pb，x＝6，y＝4，選項(xiàng)C正確；美國(guó)物理學(xué)家康普頓在研究石墨對(duì)X射線(xiàn)的散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)在散射的X射線(xiàn)中，除了與入射波長(zhǎng)λ0相同的成分外，還有波長(zhǎng)大于原波長(zhǎng)λ0的成分，這個(gè)現(xiàn)象稱(chēng)為康普頓效應(yīng)，故D正確；玻爾建立了量子理論，能夠很好解釋氫原子發(fā)光現(xiàn)象，但是不能解釋所有原子的發(fā)光現(xiàn)象，故E錯(cuò)誤．5．下列說(shuō)法正確的是()A．β衰變現(xiàn)象說(shuō)明電子是原子核的組成部分B.eq\o\al(235,92)U在中子轟擊下生成eq\o\al(144,56)Ba和eq\o\al(89,36)Kr的過(guò)程中，原子核中的平均核子質(zhì)量變小C．太陽(yáng)輻射能量主要來(lái)自太陽(yáng)內(nèi)部的聚變反應(yīng)D．盧瑟福依據(jù)極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度散射提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型E．根據(jù)玻爾理論，氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時(shí)，電子的動(dòng)能減小，原子總能量減小答案BCD解析β衰變放出的電子是由中子轉(zhuǎn)變成質(zhì)子而產(chǎn)生的，不是原子核內(nèi)的，故A錯(cuò)誤；此過(guò)程是裂變反應(yīng)，原子核中的平均核子質(zhì)量變小，有質(zhì)量虧損，以能量的形式釋放出來(lái)，故B正確；太陽(yáng)輻射能量主要來(lái)自太陽(yáng)內(nèi)部的輕核的聚變反應(yīng)，故C正確；盧瑟福依據(jù)極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度散射，絕大多數(shù)不偏轉(zhuǎn)，從而提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型，故D正確；根據(jù)玻爾理論，氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時(shí)，電子的動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大，且原子總能量增大，故E錯(cuò)誤．6．關(guān)于核衰變和核反應(yīng)的類(lèi)型，下列表述正確的有()A.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n是α衰變B.eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e是β衰變C．4eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He＋2eq\o\al(0,1)e是輕核聚變D.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n是重核裂變答案CD解析eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n是輕核聚變中的一種方式．故A錯(cuò)誤；eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e的過(guò)程中產(chǎn)生的正電子，不是β衰變．故B錯(cuò)誤；4eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He＋2eq\o\al(0,1)e是輕核聚變．故C正確；eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n的過(guò)程中，eq\o\al(235,92)U吸收一個(gè)中子后分裂成兩個(gè)中等質(zhì)量的核和3個(gè)中子，是重核裂變．故D正確．7．已知氘核的比結(jié)合能是1.09MeV，氚核的比結(jié)合能是2.78MeV，氦核的比結(jié)合能是7.03MeV.在某次核反應(yīng)中，1個(gè)氘核和1個(gè)氚核結(jié)合生成1個(gè)氦核，則下列說(shuō)法中正確的是()A．這是一個(gè)裂變反應(yīng)B．核反應(yīng)方程式為eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)nC．核反應(yīng)過(guò)程中釋放的核能是17.6MeVD．目前核電站都采用上述核反應(yīng)發(fā)電答案BC解析1個(gè)氘核和1個(gè)氚核結(jié)合生成1個(gè)氦核，這是聚變反應(yīng)．故A錯(cuò)誤；1個(gè)氘核和1個(gè)氚核結(jié)合生成1個(gè)氦核，根據(jù)質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒知同時(shí)有一個(gè)中子生成，反應(yīng)方程為eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n.故B正確；根據(jù)質(zhì)能方程ΔE＝Δmc2得一次聚變釋放出的能量：ΔE＝E2－E1＝7.03×4MeV－(2.78×3＋1.29×2)MeV＝17.6MeV，故C正確；目前核電站都采用核裂變發(fā)電．故D錯(cuò)誤．8．放射性同位素eq\o\al(14,6)C被考古學(xué)家稱(chēng)為“碳鐘”，它可以用來(lái)判定古生物體的年代．宇宙射線(xiàn)中高能量中子碰撞空氣中的氮原子后，就會(huì)形成很不穩(wěn)定的eq\o\al(14,6)C，它很容易發(fā)生β衰變，變成一個(gè)新核，其半衰期為5730年．該衰變的核反應(yīng)方程式為_(kāi)_____________.eq\o\al(14,6)C的生成和衰變通常是平衡的，即生物機(jī)體中eq\o\al(14,6)C的含量是不變的．當(dāng)生物體死亡后，機(jī)體內(nèi)eq\o\al(14,6)C的含量將會(huì)不斷減少．若測(cè)得一具古生物遺骸中eq\o\al(14,6)C含量只有活體中的25%，則這具遺骸距今約有________年．答案eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e11460解析根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒得，eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e.經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期，有半數(shù)發(fā)生衰變，測(cè)得一古生物遺骸中的eq\o\al(14,6)C含量只有活體中的25%，根據(jù)(eq\f(1,2))n＝eq\f(1,4)得，n＝2，即經(jīng)過(guò)2個(gè)半衰期，所以t＝2×5730＝11460年．9．電子俘獲是指原子核俘獲一個(gè)核外軌道電子，使核內(nèi)一個(gè)質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)中子．一種理論認(rèn)為地?zé)崾擎?8(eq\o\al(58,28)Ni)在地球內(nèi)部的高溫高壓環(huán)境下發(fā)生電子俘獲核反應(yīng)生成鈷57(Co)時(shí)產(chǎn)生的．則鎳58電子俘獲的核反應(yīng)方程為_(kāi)_______________________；若該核反應(yīng)中釋放出的能量與一個(gè)頻率為ν的光子能量相等，已知真空中光速和普朗克常量分別是c和h，則該核反應(yīng)中質(zhì)量虧損Δm為_(kāi)_______．答案eq\o\al(58,28)Ni＋eq\o\al(0,－1)e→eq\o\al(57,27)Co＋eq\o\al(1,0)neq\f(hν,c2)解析核反應(yīng)方程為：eq\o\al(58,28)Ni＋eq\o\al(0,－1)e→eq\o\al(57,27)Co＋eq\o\al(1,0)n，根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程得：hν＝Δmc2，則質(zhì)量虧損：Δm＝eq\f(hν,c2).題型42動(dòng)量和能量觀(guān)點(diǎn)的綜合應(yīng)用1．在粗糙程度相同的水平面上，質(zhì)量為m1的小球甲向右運(yùn)動(dòng)．以速率v0和靜止于前方A點(diǎn)處的、質(zhì)量為m2的小球乙碰撞，如圖1所示．甲與乙發(fā)生正碰后均向右運(yùn)動(dòng)．乙被墻壁C彈回后與甲均靜止在B點(diǎn)，eq\x\to(BC)＝4eq\x\to(AB).已知小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞均無(wú)機(jī)械能損失，求甲、乙兩球的質(zhì)量之比eq\f(m1,m2).圖1答案3解析兩球發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰后甲、乙兩球的速度分別為v1、v2，則：m1v0＝m1v1＋m2v2①eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)②碰撞后甲、乙均做勻減速運(yùn)動(dòng)到B停止，它們的加速度大小均為：a＝μg，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：對(duì)甲：veq\o\al(2,1)－0＝2aeq\x\to(AB)③對(duì)乙：veq\o\al(2,2)－0＝2a(eq\x\to(AB)＋2eq\x\to(BC))④而eq\x\to(BC)＝4eq\x\to(AB)⑤聯(lián)立③④⑤解得：v1∶v2＝1∶3(另一解舍)⑥聯(lián)立①②⑥解得：eq\f(m1,m2)＝3.2．如圖2所示，粗糙的水平面上靜止放置三個(gè)質(zhì)量均為m的小木箱，相鄰兩小木箱的距離均為l.工人用沿水平方向的力推最左邊的小木箱使之向右滑動(dòng)，逐一與其他小木箱碰撞．每次碰撞后小木箱都粘在一起運(yùn)動(dòng)．整個(gè)過(guò)程中工人的推力不變，最后恰好能推著三個(gè)木箱勻速運(yùn)動(dòng)．已知小木箱與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，重力加速度為g.設(shè)碰撞時(shí)間極短，小木箱可視為質(zhì)點(diǎn)．求第一次碰撞和第二次碰撞中木箱損失的機(jī)械能之比．圖2答案3∶2解析最后三個(gè)木箱勻速運(yùn)動(dòng)，則有F＝3μmg水平力推最左邊的木箱時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有(F－μmg)l＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)木箱發(fā)生第一次碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv1＝2mv2碰撞中損失的機(jī)械能為ΔE1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)×2m·veq\o\al(2,2)第一次碰后，水平力推兩木箱向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理有(F－2μmg)l＝eq\f(1,2)×2m·veq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)×2m·veq\o\al(2,2)木箱發(fā)生第二次碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有2mv3＝3mv4碰撞中損失的機(jī)械能為ΔE2＝eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)×3m·veq\o\al(2,4)聯(lián)立解得木箱兩次碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能之比為eq\f(ΔE1,ΔE2)＝eq\f(3,2).3．如圖3所示，固定在水平面上傾角為θ＝eq\f(π,6)的軌道底端有與之垂直的擋板，材質(zhì)和粗糙程度都相同的小物塊A、B質(zhì)量分別為m和2m，它們之間夾有少量炸藥并一起以v0＝2m/s的速度沿軌道勻速下滑，當(dāng)A、B與擋板距離為L(zhǎng)＝0.4m時(shí)炸藥爆炸，炸藥爆炸后A的速度恰好變?yōu)榱?，隨后物塊B與擋板發(fā)生彈性碰撞，碰后物塊B沿軌道上滑與A碰撞并連成一體．取g＝10m/s2，求：圖3(1)物塊B與擋板剛碰撞后B、A的速度大?。?2)物塊B與A剛碰撞后的共同速度大小v.答案(1)3m/s0(2)eq\f(2,3)m/s解析(1)設(shè)沿軌道向下為正方向，炸藥爆炸過(guò)程中對(duì)物塊A、B由動(dòng)量守恒定律有：(m＋2m)v0＝2mv1①解得：v1＝3m/s②物塊B下滑過(guò)程中做勻速運(yùn)動(dòng)，與擋板碰撞無(wú)能量損失，故碰后物塊B的速度大小為vB＝3m/s，物塊A在炸藥爆炸后至與物塊B碰前一直處于靜止，故vA＝0(2)設(shè)物塊B與A碰前速度為v2，對(duì)物塊B與擋板碰撞后至與A碰前由動(dòng)能定理得：－4mgsinθL＝eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,1)③對(duì)物塊B、A碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒定律得：2mv2＝(2m＋m)v④由②③④式并代入數(shù)據(jù)可得：v＝eq\f(2,3)m/s.4．如圖4所示，上端固定著彈射裝置的小車(chē)靜置于粗糙水平地面上，小車(chē)和彈射裝置的總質(zhì)量為M，彈射裝置中放有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球．已知M＝3m，小車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.1.為使小車(chē)到達(dá)距車(chē)右端L＝2m的目標(biāo)位置，小車(chē)分兩次向左水平彈射小球，每個(gè)小球被彈出時(shí)的對(duì)地速度均為v.若每次彈射都在小車(chē)靜止的情況下進(jìn)行，且忽略小球的彈射時(shí)間，g取10m/s2，求小球彈射速度v的最小值．圖4答案4.8m/s解析小球第一次被彈射時(shí)，規(guī)定小車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍?＝(m＋M)v1－mv小車(chē)向右滑行過(guò)程－μ(m＋M)gx1＝－eq\f(1,2)(m＋M)veq\o\al(2,1)第二次彈射時(shí)，0＝Mv2－mv小車(chē)向右滑行過(guò)程－μMgx2＝－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)x1＋x2＝L由以上各式可得v＝4.8m/s.5．如圖5所示，一質(zhì)量為M的平板車(chē)B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m<M，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始