中考數(shù)學復習限時練（七）含答案

章節(jié)限時練7圖形變化(時間：40分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題5分，共35分)1．下列圖標中，是中心對稱圖形的是(B)A.B.C.D.2．在生活中，我們經(jīng)常會看見下列符號，其中不是軸對稱圖形的是(A)A．%B．￥C．※D．〇3．在平面直角坐標系中，將點P(3，5)向上平移2個單位長度后得到點P′的坐標為(D)A．(1，5)B．(5，5)C．(3，3)D．(3，7)4．如圖所示的零件的主視圖是(A)A.B.C.D.5．如圖，將直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉到△AB′C′，點B′恰好落在CA的延長線上，∠B＝30°，∠C＝90°，則∠BAC′的度數(shù)為(B)A．90°B．60°C．45°D．30°6．如圖，在矩形ABCD中，連接BD，分別以點B，D為圓心，大于eq\f(1,2)BD的長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點，作直線PQ，分別與AD，BC交于點M，N，連接BM，DN.若AD＝4，AB＝2，則四邊形MBND的周長為(C)A.eq\f(5,2)B．5C．10D．207．如圖，將一個等腰Rt△ABC按如圖方式折疊；下列四個結論：①△BDC′是等腰三角形；②△CDC′是等腰直角三角形；③DC′平分∠BDE；④△CED的周長等于BC的長．其中正確的結論是(A)A．①②④B．②③④C．②③D．②④【解析】①∠DC′C＝45°，∠DBC′＝22.5°；③∠BDC′＝22.5°，∠C′DE＝45°；④BC′＝C′D＝CD，C′E＝DE.二、填空題(每小題5分，共20分)8．若點A(1－3m，2)與點B(5，2n＋4)關于原點對稱，則m－n＝5.9．如圖，安裝路燈AB的路面CD比種植樹木的地面PQ高CP＝1.2m，在路燈的照射下，路基CP留在地面上的影長EP為0.4m，通過測量知道BC的長為1.5m，則路燈AB的高度是4.5m.10．如圖，AC⊥BC，垂足為C，AC＝6，BC＝5eq\r(3)，將線段AC繞點C按順時針方向旋轉60°，得到線段CD，連接AD，DB，則線段BD的長度為eq\r(21).11．如圖，在?ABCD中，AB＝4，沿對角線AC翻折，點B的對應點為B′，B′C與AD交于點E，此時△CDE恰為等邊三角形，則重疊部分(即圖中陰影部分)的面積為4eq\r(3).三、解答題(共45分)12．(15分)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A(－1，1)，B(－4，0)，C(－2，2)．將△ABC繞原點O順時針旋轉90°后得到△A1B1C1.(1)請寫出A1，B1，C1三點的坐標：A1(1，1)，B1(0，4)，C1(2，2)；(2)求點B旋轉到點B1的弧長．解：(2)根據(jù)題意得∠BOB1＝90°，OB＝OB1＝4，∴點B旋轉到點B1的弧長為eq\f(90π×4,180)＝2π.13．(15分)如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將△BCE沿BE折疊，點C落在AD邊上的點F處，過點F作FG∥CD交BE于點G，連接CG.(1)求證：四邊形CEFG是菱形；(2)若AB＝3，AD＝5，則BE的長為eq\f(5\r(10),3).(1)證明：∵△BCE沿BE折疊，點C落在AD邊上的點F處，∴△BCE≌△BFE，∴∠BEC＝∠BEF，F(xiàn)E＝CE，∵FG∥CE，∴∠FGE＝∠BEC，∴∠FGE＝∠BEF，∴FG＝FE，∴FG＝CE，∴四邊形CEFG是平行四邊形，又∵CE＝FE，∴四邊形CEFG是菱形．14．(15分)綜合與實踐：如圖①，已知點E為正方形ABCD對角線AC上一動點(不與點C重合)，連接BE.(1)實踐與操作：在圖中，畫出以點B為旋轉中心，將線段BE逆時針旋轉90°得到線段BF，并且連接AF；(2)觀察與猜想：觀察圖①，猜想并推理可以得到以下結論：結論1：AF和CE之間的位置關系是AF⊥CE；結論2：AF和CE之間的數(shù)量關系是AF＝CE；(3)探究與發(fā)現(xiàn)：Ⅰ)如圖②，若點E在CA的延長線上，(2)中的兩個結論是否仍然成立，說明理由；Ⅱ)如圖②，若AE＝1，AF＝6，請直接寫出AB的長．解：(1)如圖所示．(3)Ⅰ)當點E在CA的延長線上，(2)中的兩個結論仍然成立，理由：由正方形ABCD得AB＝BC，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠BAC＝45°，∵將線段BE逆時針旋轉90°得到線段BF，∴BE＝BF，∠EBF＝90°＝∠ABC，∴∠CBE＝∠ABF，∴△ABF