第26章 二次函數(shù) 華東師大版九年級數(shù)學下冊第5次周測驗(含答案)

第五周—九年級下冊數(shù)學華東師大版（2012）每周測驗考查范圍：27.21.如圖，在的正方形網(wǎng)格中（小正方形的邊長為1），有5個點M，N，O，P，Q，以O為圓心，為半徑作圓，則在外的點是()A.點M B.點N C.點P D.點Q2.如圖，在中，用尺規(guī)按照下面步驟作圖：①作線段的垂直平分線；②作線段的垂直平分線，交于點O；③以O為圓心，長為半徑作，分別交，F(xiàn)G于點M，N.嘉嘉和瑣瑣分別給出了一個結(jié)論.嘉嘉：點O是的外心.瑣瑣：若，則.對于兩人的結(jié)論，下列判斷正確的是()A.兩人的結(jié)論都正確B.兩人的結(jié)論都不正確C.嘉嘉的結(jié)論正確，瑣瑣的結(jié)論不正確D.瑣瑣的結(jié)論正確，嘉嘉的結(jié)論不正確3.如圖,AB是的弦,AC是的切線,A為切點,BC經(jīng)過圓心,若,則的大小等于()A.25° B.20° C.40° D.50°4.如圖,,分別切于點A,,切于點C,分別交,于點M,N,若,則的周長是()A. B. C. D.5.若一個等邊三角形的邊長為，則其內(nèi)切圓與外接圓的半徑分別為()A.， B.， C.1， D.1，26.如圖，I點為的內(nèi)心，D點在BC上，且，若，，則的度數(shù)為何？()A.174 B.176 C.178 D.1807.《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何.”其意思是今有直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，如圖，則該直角三角形能容納的圓（內(nèi)切圓）的直徑為()A.3步 B.4步 C.5步 D.6步8.在黑板上有如下內(nèi)容：“如圖，AB是半圓O所在圓的直徑，，點C在半圓上，過點C的直線交AB的延長線于點D.”王老師要求添加條件后，編制一道題目，下列判斷正確的是()嘉嘉：若給出，則可證明直線CD是半圓O的切線.淇淇：若給出直線CD是半圓O的切線，且，則可求出的面積.A.只有嘉嘉的正確 B.只有淇淇的正確C.嘉嘉和淇淇的都不正確 D.嘉嘉和淇淇的都正確9.點P是所在平面內(nèi)一點，若的面積為，則當OP__________3時，點P一定在的外部.（填“>”“<”或“=”）10.如圖，PA，PB，DE分別切于點A，B，C.若的半徑為6，，則的周長為____________.11.如圖，在中，，的半徑為2，點P是AB邊上的動點，過點P作的一條切線PQ（點Q為切點），則線段PQ的最小值為__________.12.半徑為5的是銳角三角形ABC的外接圓，，連接OB、OC，延長CO交弦AB于點D.若是直角三角形，則弦BC的長為__________.13.如圖,已知,.(1)在圖中,用尺規(guī)作出的內(nèi)切圓O,并標出與邊,,的切點D,E,F(保留痕跡,不必寫作法)；(2)連接,,求的度數(shù).14.如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點，，AD、BC的延長線相交于點E.（1）求證：AD是半圓O的切線；（2）連結(jié)CD，求證：.

答案以及解析1.答案：C解析：，，，，的半徑為，半徑，在外的點是點P，故選C.2.答案：C解析：點O是和的垂直平分線的交點，點O是的外心，故嘉嘉的結(jié)論正確；，，不能說明，和的長度不確定，故瑣瑣的結(jié)論不正確.故選：C.3.答案：C解析：如圖,連接OA.∵AC是的切線,∴.∵,∴,∴,∴.故選C.4.答案：D解析：直線、、分別與相切于點A,B,C,,,的周長.故選：D.5.答案：D解析：如圖所示：為等邊三角形的外接圓的半徑，為等邊三角形的內(nèi)切圓的半徑，連接，，，，，，，在中，，，，，，，，，故選：D.6.答案：A解析：連接CI，如圖所示.在中，，，.I點為的內(nèi)心，，，，又，，.故選A.7.答案：D解析：方法一：由題意得，，.在中，由勾股定理，得，設的內(nèi)切圓的半徑為r，則，解得，故該直角三角形能容納的圓（內(nèi)切圓）的直徑為6步.方法二：如圖，過點O分別作AB，AC，BC的垂線，垂足依次為點D，F(xiàn)，E，設的內(nèi)切圓半徑為r，則，，.由勾股定理得，，解得，即內(nèi)切圓的直徑為6步.方法三：設直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，則其內(nèi)切圓半徑或.在本題中，由勾股定理得，直角三角形的內(nèi)切圓半徑，或，故內(nèi)切圓直徑為6步.8.答案：D解析：是半圓O所在圓的直徑，，如圖1所示，連接OC，，OC是半圓O所在圓的半徑，，，，嘉嘉給出的條件是，，，又是半圓O所在圓的直徑，直線CD是半圓O所在圓的切線，故嘉嘉的正確；如圖2所示，連接OC，過點C作于點E，則，，是等腰三角形，，，，，，又，三角形OBC是等邊三角形，，又，，.是等邊三角形，，，，故淇淇的正確.9.答案：>解析：的面積為，的半徑為3.當時，點P一定在的外部.10.答案：16解析：連接OA.，PB，DE分別切于點A，B，C，，，，.在中，.的周長為.11.答案：解析：如圖，連接.是的切線，.在中，.為定值，當OP的值最小時，PQ的值最小，當時，線段PQ最短.在中，，由勾股定理得，，.12.答案：或解析：如圖1，當時，即，，，是等邊三角形，，，，，如圖2，當，，是等腰直角三角形，，綜上所述：若是直角三角形，則弦BC的長為或，故答案為：或.13.答案：(1)圖見解析(2)解析：(1)如圖1,即為所求.(2