512等式的性質(zhì)課件人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

等式的性質(zhì)√√√√√2.下列各式中哪些是等式？用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子叫做等式.我們可以用a=b表示一般的等式.1.什么是等式？復(fù)習(xí)回顧

問題1：請看下圖，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

如果在平衡的天平的兩邊都加上或拿去同樣的量，新課探究天平仍然平衡。

等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)．等式的左邊等號(hào)等式的右邊天平兩邊同時(shí)加入拿去相同質(zhì)量的物體天平仍然平衡等式兩邊同時(shí)加上減去相同的數(shù)(或式子)

等式仍然成立新課探究換言之，

等式的性質(zhì)1等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等．如果a＝b，那么a±c＝b±c．新課探究問題2：請看下圖，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

平衡的天平兩邊的質(zhì)量都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平仍然保持平衡．新課探究以上現(xiàn)象，如何從數(shù)學(xué)的角度用語言描述？

等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為

0

的數(shù)，結(jié)果仍相等．如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b（c≠0），那么．新課探究

解：（1）兩邊減7，得

x＋7－7＝26－7．

于是

x＝19．

例題講解

例

利用等式的性質(zhì)解下列方程：

（1）x＋7＝26；（2）－5x＝20；（3）．

（1）分析：要將方程x＋7＝26轉(zhuǎn)化為x＝a（常數(shù)）的形式，需去掉方程左邊的7，利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊減7

就得出x

的值．思考：為使(2)中未知項(xiàng)的系數(shù)化為1，將要用到等式的什么性質(zhì)？

（2）－5x＝20；

于是

x＝－4．

解：（2）兩邊除以－5，得例題講解

（3）

兩邊乘－3，得

＝－27

小結(jié)：解一元一次方程要“化歸”為“x=a”的形式.（a為常數(shù)）

解：（3）兩邊加5，得

化簡，得分析：這個(gè)方程是前兩個(gè)方程的綜合形式，可把前兩個(gè)方程解法步驟綜合起來解此方程。例題講解

一般地，從方程解出未知數(shù)的值后，可以代入原方程檢驗(yàn)，看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等．例如

－×(－27)－5＝9－5＝4．

檢驗(yàn)：將＝－27代入方程的左邊得

所以

＝－27是方程的解．

右邊=4左邊=右邊習(xí)題鞏固應(yīng)用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn):(1)0.2x=4

(2)-2x+4=0；兩邊除以2，得2x÷2=-4÷2于是

x=20檢驗(yàn)：

將x=20代入方程的左邊得

0.2×20=4右邊=4左邊=右邊所以x＝20是方程的解解：兩邊減4，得

2x+4-4=0-4

化簡，得

2x=-4解：兩邊除以0.2，得0.2x÷0.2=4÷0.2于是

x=2檢驗(yàn)：

將x=2代入方程的左邊得-2×2+4=0右邊=0左邊=右邊所以x＝2是方程的解性質(zhì)等式的性質(zhì)利用等式的性質(zhì)解方程等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)2課堂小結(jié)