5.2《圓的周長》（教學課件）六年級數(shù)學上冊北京版

圓的周長小學數(shù)學·六年級（上）北京版·第五單元在觀察、測量、討論等活動中經(jīng)歷探索圓周長公式的過程。理解并掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運用周長公式進行計算。體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。重推到和理解圓的周長的計算方法。知道圓周率的意義，并能正確計算圓的周長。長方形、正方形周長各指什么？圍成它們的四條線段的總長度就是它們的周長。上圖是三種不同型號的腳踏車，車輪各向前轉(zhuǎn)動一周，哪種車行駛的路程最長?圍成圓的曲線的長叫作圓的周長。什么是圓的周長車輪滾一圈的長度就是它的周長。車輪滾一圈的長度就是它的周長。怎樣測量出圓的周長呢？“化曲為直”繞線法滾動法方法一：繩繞法步驟一：用繩繞圓一圈。步驟二：用剪刀把繞圓的繩

子剪開,鋪直。步驟三：把剪開的繩子用尺

子量一下。0123467850123467852厘米方法二：滾動法步驟一：把圓在直尺上滾動一周。步驟二：量出圓滾動的長度。猜一猜，圓的周長和什么有關？圓的周長和直徑的長短有關。物品名稱周長（cm）直徑（cm）的比值（保留兩位小數(shù)）一元硬幣圓形紙片圓形杯蓋周長直徑7.852.53.1412.543.1320.56.53.15找一些圓形的物品，分別量出他們的周長和直徑，并算出周長和直徑的比值，把結(jié)果填入下表，看看有什么發(fā)現(xiàn)。圓形學具31.5103.15你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關系？直徑：10cm＞6.5cm＞4cm＞2.5cm周長：31.5cm＞20.5cm＞12.5cm＞7.85cm圓的直徑越大，周長越大。發(fā)現(xiàn)你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關系？觀察表中圓形物品的周長與直徑的比值：3.14，3.13，3.15，3.15。一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。發(fā)現(xiàn)注意：因為測量時存在一定的誤差，所以這個幾個圓形物品的周長與直徑的比值不完全相等。早就有人研究了周長與直徑的關系，發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π（pài）表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)π=3.1415926535……實際應用時一般取圓周率的近似值，即π≈3.14。如果用C表示圓的周長，d

表示直徑，r表示半徑，就有：C=πd=圓周率圓的周長=圓周率×直徑圓的周長=圓周率×半徑×2圓的周長直徑C=2πr或約2000年前，中國的古代數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長是它直徑的3倍。約1500年前，中國有一位偉大的數(shù)學家、天文家祖沖之，他計算出圓周率應在3.1415326和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人。這一成就比國外大約要早1000年?，F(xiàn)在人們用計算機算出的圓周率，小數(shù)點后面已經(jīng)達到上億位。1.汽車輪胎的半徑是0.3米，它滾動1圈

前進多少米?滾動1000圈前進多少米?提示：已知是半徑，因此用c=2πr

進行計算。2×3.14×0.3=1.884(米)1.884×1000=1884(米)答：1圈是1884米，滾動1000圈是1884米。2.笑笑繞著花壇邊緣走了

一

周，走了62.8m,這個花壇的直徑是多少

米?62.8÷3.14=20(米)答：這個花壇的直徑是20米。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？圍成圓的曲線的長是圓的周長。圓的周長=直徑×圓周率C=πd或C=2πr1.測量一個圓形物品上圓的周長，再算出它的直徑和半徑。它的周長是18.84分米。18.84÷3.14=6（分米）6÷2=3（分米）答：它的直徑是6分米，半徑是3分米。2.量出下面圖形中有關線段的長，再計算它們的周長。1.45cm3.14×1.45×2÷2+1.45×2=4.553+2.9=7.453（厘米）2.量出下面圖形中有關線段的長，再計算它們的周長。1.7cm3.14×1.7×2÷4+1.7×2=2.669+3.4=6.069（厘米）3.一根銅絲長18.84厘米，把它圍成一個圓，這個圓的半徑是多少厘米？

18.84÷3.14÷2=3（厘米）答：這個圓的半徑是3厘米。4.用37.68米長的鐵絲圍成一個最大的圓，這個圓的直徑是多少？

37.68÷3.14=12（米）答：這個圓的直徑是12米。5.一個正方形鐵絲方框，邊長是15.7厘米，如果把它拉成一個圓，這個圓的直徑是多少厘米？

15.7×4÷3.14=62.8÷3.14=20（厘米）答：這個圓的直徑是20厘米。6.一個圓的半徑比它的周長短15.84厘米，這個圓的直徑是多少厘米？

解：設圓的半徑是r，則直徑為2r，由題意可得：

2×3.14r-r=15.84

5.28r=15.84