2024-2025學(xué)年福建省泉州市晉江一中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年福建省泉州市晉江一中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．（4分）有理數(shù)﹣12的相反數(shù)是（）A．12 B．21 C． D．2．（4分）有理數(shù)﹣1，﹣4，0，﹣3中（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．﹣33．（4分）負(fù)數(shù)的概念最早記載于我國古代著作《九章算術(shù)》．若零上20℃記作+20℃，則零下30℃應(yīng)記作（）A．﹣30℃ B．﹣10℃ C．+10℃ D．+30℃4．（4分）據(jù)統(tǒng)計(jì)我國每年浪費(fèi)的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對浪費(fèi)（）A．3.5×106 B．3.5×107 C．35×106 D．35×1075．（4分）下列計(jì)算正確的是（）A．3a+4b＝7ab B．﹣3xy2﹣2y2x＝﹣5xy2 C．5ab﹣ab＝4 D．2a2+a2＝3a46．（4分）下列說法正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣3 B．單項(xiàng)式2πa3的次數(shù)是4 C．多項(xiàng)式x2y2﹣2x2+3是四次三項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式x2﹣2x+6的項(xiàng)分別是x2、2x、67．（4分）已知數(shù)軸上有一點(diǎn)A，A表示的數(shù)為2．則數(shù)軸上與A距離為5的點(diǎn)B表示的數(shù)為（）A．﹣3 B．7 C．﹣3或﹣7 D．﹣3或78．（4分）若|a|＝8，|b|＝5，且a＞b（）A．3 B．13或3 C．13 D．13或﹣39．（4分）因燃油漲價(jià)，某航空公司把從城市A到城市B的機(jī)票價(jià)格上漲了20%，三個(gè)月后又因燃油價(jià)格的回落而重新下調(diào)20%，下列說法正確的是（）A．不變 B．貴了 C．便宜了 D．不確定10．（4分）一張紙的厚度大約為0.1mm，如圖，將其對折、壓平，再將其對折、壓平，稱作第2次操作，…，每一次也能壓得足夠平整，如此重復(fù)（）A．?dāng)?shù)學(xué)課本的厚度 B．姚明的身高 C．一層樓房的高度 D．一支中性筆的長度二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．（4分）比較大?。憨?﹣5．12．（4分）“比a的3倍小7的數(shù)”用代數(shù)式表示為．13．（4分）用四舍五入法將數(shù)2023.64取近似值，若精確到個(gè)位，其值為．14．（4分）把多項(xiàng)式2x3﹣3x2﹣x﹣5x4﹣1降冪排列后，第二項(xiàng)是．15．（4分）如果2a﹣b+3＝0，那么2（2a+b）﹣4b的值為．16．（4分）定義一種對正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算可以重復(fù)進(jìn)行，例如，運(yùn)算過程如圖．若n＝34，則第2024次“F運(yùn)算”的結(jié)果是．三.解答題：本題共8小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（16分）計(jì)算：（1）﹣19+（﹣11）﹣（+3）﹣（﹣12）；（2）；（3）5×（﹣3）+（﹣12）÷（﹣）；（4）．18．（8分）先化簡，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝﹣1，y＝﹣2．19．（8分）（1）把有理數(shù)3，0，，﹣2.5，﹣4表示在如圖所示的數(shù)軸上；（2）請將上面的數(shù)用“＜”連接起來．20．（8分）某檢修站，工人乘一輛汽車沿東西方向的公路檢修線路，約定向東為正，從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+15，﹣2，+5，+10，﹣3，﹣12，+4，+6（1）計(jì)算收工時(shí)，工人在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？（2）若汽車每行駛100千米耗油8升，求這一天汽車共耗油多少升？21．（10分）我們定義一種新運(yùn)算：a*b＝a2﹣b．例如：3*2＝32﹣2＝7．（1）求3*6的值；（2）求（﹣1）*[2*（﹣4）]的值．22．（10分）某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，試求A+B．這位同學(xué)把A+B誤看成A﹣B，結(jié)果求出的答案為4x2y+xy﹣x﹣4．（1）請你替這位同學(xué)求出A+B的正確答案；（2）若A﹣3B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．23．（13分）為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵人們節(jié)約用電，保護(hù)能源居民每月用電量單價(jià)（元/度）不超過50度的部分0.5超過50度但不超過200度的部分0.6超過200度的部分0.8已知小剛家上半年的用電情況如下表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負(fù)）：一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）小剛家用電量最多的是月份，實(shí)際用電量為度；（2）小剛家一月份應(yīng)交納電費(fèi)元；（3）若小剛家七月份用電量為x度，求小剛家七月份應(yīng)交納的電費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示）．24．（13分）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，則A，或AB＝|b﹣a|．例：如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)a＝﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)b＝﹣1（﹣1）|＝|﹣3+1|＝|﹣2|＝2，或AB＝|b﹣a|＝|﹣1﹣（﹣3）利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離為；（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離為；若x表示一個(gè)有理數(shù)，且﹣4＜x＜2，則|x﹣2|+|x+4|＝；（3）如圖2，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為﹣20、24，若有M、N兩個(gè)小球分別從A、B兩處同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒鐘．若M小球向右運(yùn)動，N小球向左運(yùn)動，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動，在M小球和D小球相遇前的運(yùn)動過程中，使得DM+mDN為定值？若存在，請求出m的值，請說明理由．

2024-2025學(xué)年福建省泉州市晉江一中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．（4分）有理數(shù)﹣12的相反數(shù)是（）A．12 B．21 C． D．【解答】解：﹣12的相反數(shù)是12．故選：A．2．（4分）有理數(shù)﹣1，﹣4，0，﹣3中（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．﹣3【解答】解：∵﹣4＜﹣3＜﹣5＜0，∴最小的數(shù)是：﹣4．故選：A．3．（4分）負(fù)數(shù)的概念最早記載于我國古代著作《九章算術(shù)》．若零上20℃記作+20℃，則零下30℃應(yīng)記作（）A．﹣30℃ B．﹣10℃ C．+10℃ D．+30℃【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，所以，則零下30℃應(yīng)記作﹣30℃．故選：A．4．（4分）據(jù)統(tǒng)計(jì)我國每年浪費(fèi)的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對浪費(fèi)（）A．3.5×106 B．3.5×107 C．35×106 D．35×107【解答】解：將35000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.5×107．故選：B．5．（4分）下列計(jì)算正確的是（）A．3a+4b＝7ab B．﹣3xy2﹣2y2x＝﹣5xy2 C．5ab﹣ab＝4 D．2a2+a2＝3a4【解答】解：A、3a與4b不能合并；B、﹣7xy2﹣2y4x＝﹣5xy2，故B符合題意；C、6ab﹣ab＝4ab；D、2a8+a2＝3a4，故D不符合題意；故選：B．6．（4分）下列說法正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣3 B．單項(xiàng)式2πa3的次數(shù)是4 C．多項(xiàng)式x2y2﹣2x2+3是四次三項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式x2﹣2x+6的項(xiàng)分別是x2、2x、6【解答】解：A、單項(xiàng)式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式2πa5的次數(shù)是3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式x2y5﹣2x2+7是四次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；D、多項(xiàng)式x2﹣2x+3的項(xiàng)分別是x2、﹣2x、2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．7．（4分）已知數(shù)軸上有一點(diǎn)A，A表示的數(shù)為2．則數(shù)軸上與A距離為5的點(diǎn)B表示的數(shù)為（）A．﹣3 B．7 C．﹣3或﹣7 D．﹣3或7【解答】解：2+5＝4，2﹣5＝﹣5，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣3或7．故選：D．8．（4分）若|a|＝8，|b|＝5，且a＞b（）A．3 B．13或3 C．13 D．13或﹣3【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝5，∴a＝±7，b＝±5，∵a＞b，∴①a＝8，b＝5；②a＝8，b＝﹣5．故選：B．9．（4分）因燃油漲價(jià)，某航空公司把從城市A到城市B的機(jī)票價(jià)格上漲了20%，三個(gè)月后又因燃油價(jià)格的回落而重新下調(diào)20%，下列說法正確的是（）A．不變 B．貴了 C．便宜了 D．不確定【解答】解：設(shè)上漲前的票價(jià)為a元，則由題意得：下調(diào)后的價(jià)格為：a（1+20%）（1﹣20%）＝6.96a＜a，所以下調(diào)后的票價(jià)與上漲前比便宜了．故選：C．10．（4分）一張紙的厚度大約為0.1mm，如圖，將其對折、壓平，再將其對折、壓平，稱作第2次操作，…，每一次也能壓得足夠平整，如此重復(fù)（）A．?dāng)?shù)學(xué)課本的厚度 B．姚明的身高 C．一層樓房的高度 D．一支中性筆的長度【解答】解：由題知，第1次操作后的厚度為：0.2×2mm；第2次操作后的厚度為：6.1×28mm；第3次操作后的厚度為：0.4×23mm；…，所以第n次操作后的厚度為：6.1×2nmm；當(dāng)n＝10時(shí)，8.1×2n＝5.1×210＝3.1×1024＝102.4mm，所以第10次操作后的厚度最接近于一支中性筆的長度．故選：D．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．（4分）比較大?。憨?＞﹣5．【解答】解：∵|﹣4|＝4，|﹣5|＝5，∴﹣4＞﹣5，故答案為：＞．12．（4分）“比a的3倍小7的數(shù)”用代數(shù)式表示為3a﹣7．【解答】解：根據(jù)題意可知，比a的3倍小7表示為：2a﹣7．故答案為：3a﹣8．13．（4分）用四舍五入法將數(shù)2023.64取近似值，若精確到個(gè)位，其值為2024．【解答】解：2023.64≈2024（精確到個(gè)位）．故答案為：2024．14．（4分）把多項(xiàng)式2x3﹣3x2﹣x﹣5x4﹣1降冪排列后，第二項(xiàng)是2x3．【解答】解：把多項(xiàng)式2x3﹣8x2﹣x﹣5x8﹣1降冪為﹣5x5+2x3﹣3x2﹣x﹣1，第二項(xiàng)是2x3，故答案為：．15．（4分）如果2a﹣b+3＝0，那么2（2a+b）﹣4b的值為﹣6．【解答】解：∵2a﹣b+3＝8，∴2a﹣b＝﹣3，∴4a﹣2b＝﹣6，∴5（2a+b）﹣4b＝8a+2b﹣4b＝4a﹣2b＝﹣6．故答案為：﹣3．16．（4分）定義一種對正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算可以重復(fù)進(jìn)行，例如，運(yùn)算過程如圖．若n＝34，則第2024次“F運(yùn)算”的結(jié)果是4．【解答】解：由題意可知，當(dāng)n＝34時(shí)，，，故規(guī)律為：17→52→13→40→5→16→1→6→1…，即從第七次開始1和4出現(xiàn)循環(huán)，偶數(shù)次為4，∴當(dāng)n＝34時(shí)，第2024次“F運(yùn)算”的結(jié)果是1．故答案為：5．三.解答題：本題共8小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（16分）計(jì)算：（1）﹣19+（﹣11）﹣（+3）﹣（﹣12）；（2）；（3）5×（﹣3）+（﹣12）÷（﹣）；（4）．【解答】解：（1）原式＝﹣30﹣3+12＝﹣33+12＝﹣21；（2）原式＝×（﹣48）+×（﹣48）＝﹣40﹣28+6＝﹣62；（3）原式＝﹣15+（﹣12）×（﹣）＝﹣15+16＝1；（4）原式＝﹣16﹣×（2﹣9）＝﹣16﹣×（﹣7）＝﹣16+4＝﹣15．18．（8分）先化簡，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝﹣1，y＝﹣2．【解答】解：原式＝x2+2xy﹣8y2﹣2x6﹣2xy+4y4＝y(tǒng)2﹣x2；當(dāng)x＝﹣3，y＝﹣2．時(shí)，原式＝（﹣2）2﹣（﹣1）2＝8﹣1＝3．19．（8分）（1）把有理數(shù)3，0，，﹣2.5，﹣4表示在如圖所示的數(shù)軸上；（2）請將上面的數(shù)用“＜”連接起來．【解答】解：（1）將各數(shù)表示在數(shù)軸如下：（2）．20．（8分）某檢修站，工人乘一輛汽車沿東西方向的公路檢修線路，約定向東為正，從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+15，﹣2，+5，+10，﹣3，﹣12，+4，+6（1）計(jì)算收工時(shí)，工人在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？（2）若汽車每行駛100千米耗油8升，求這一天汽車共耗油多少升？【解答】解：（1）15﹣2+5﹣5+10﹣3﹣2﹣12+8﹣5+6＝15（千米）．答：收工時(shí)，工人在A地的東邊．（2）（15+6+5+1+10+5+2+12+4+5+6）×＝（升），答：這一天汽車共耗油升．21．（10分）我們定義一種新運(yùn)算：a*b＝a2﹣b．例如：3*2＝32﹣2＝7．（1）求3*6的值；（2）求（﹣1）*[2*（﹣4）]的值．【解答】解：（1）∵a*b＝a2﹣b，∴3*4＝32﹣4＝9﹣6＝8；（2）∵a*b＝a2﹣b，∴2*（﹣2）＝22﹣（﹣7）＝4+4＝5，∴（﹣1）*[2*（﹣2）]＝（﹣1）*8＝（﹣3）2﹣8＝5﹣8＝﹣7．22．（10分）某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，試求A+B．這位同學(xué)把A+B誤看成A﹣B，結(jié)果求出的答案為4x2y+xy﹣x﹣4．（1）請你替這位同學(xué)求出A+B的正確答案；（2）若A﹣3B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．【解答】解：（1）由題意可得，A﹣B＝4x2y+xy﹣x﹣8，∴A＝4x2y+xy﹣x﹣2+（2x2y﹣5xy+2x+5）＝8x2y+xy﹣x﹣4+3x2y﹣3xy+2x+5＝6x5y﹣2xy+x+1，∴A+B＝6x2y﹣2xy+x+6+（2x2y﹣4xy+2x+5）＝8x2y﹣2xy+x+7+2x2y﹣8xy+2x+5＝5x2y﹣5xy+5x+6；（2）A﹣3B＝3x2y﹣2xy+x+2﹣3（2x8y﹣3xy+2x+5），＝6x2y﹣8xy+x+1﹣6x6y+9xy﹣6x﹣15，＝3xy﹣5x﹣14，＝（7y﹣8）x﹣14，∵A﹣3B的值與x的取值無關(guān)，∴7y﹣3＝0，∴．23．（13分）為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵人們節(jié)約用電，保護(hù)能源居民每月用電量單價(jià)（元/度）不超過50度的部分0.5超過50度但不超過200度的部分0.6超過200度的部分0.8已知小剛家上半年的用電情況如下表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負(fù)）：一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）小剛家用電量最多的是五月份，實(shí)際用電量為236度；（2）小剛家一月份應(yīng)交納電費(fèi)85元；（3）若小剛家七月份用電量為x度，求小剛家七月份應(yīng)交納的電費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示）．【解答】解：（1）由表格可知，五月份用電量最多，實(shí)際用電量為：200+36＝236（度），故答案為：五，236；（2）小剛家一月份用電：200+（﹣50）＝150（度），小剛家一月份應(yīng)交納電費(fèi)：0.5×50+（150﹣50）×5.6＝25+60＝85（元），故答案為：85；（3）當(dāng)0＜x≤50時(shí)，電費(fèi)為7.5x元；當(dāng)50＜x≤200時(shí)，電費(fèi)為0.5×50+（x﹣50）×0.6＝25+3.6x﹣30＝（0.6x﹣5）元；當(dāng)x＞200時(shí)，電費(fèi)為0.7×50+0.6×150+（x﹣200）×5.8＝2