2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 圖形的初步認(rèn)識4.1 生活中的立體圖形教案 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第4章圖形的初步認(rèn)識4.1生活中的立體圖形教案（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教材分析《2023七年級數(shù)學(xué)上冊第4章圖形的初步認(rèn)識4.1生活中的立體圖形教案》以華東師大版數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ)，針對七年級學(xué)生設(shè)計。本章節(jié)內(nèi)容緊密聯(lián)系教材，圍繞立體圖形的認(rèn)識與應(yīng)用展開，通過對生活中常見立體圖形的觀察、描述與分析，幫助學(xué)生建立空間觀念，理解立體圖形的特征及分類。課程以直觀圖示與實際操作相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生從平面圖形過渡到立體圖形的認(rèn)知，提高學(xué)生對立體圖形在實際生活中應(yīng)用的認(rèn)識，為后續(xù)幾何學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)分析本章節(jié)的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下幾方面的能力：空間想象力、觀察分析能力、邏輯推理能力及創(chuàng)新應(yīng)用能力。通過學(xué)習(xí)生活中的立體圖形，使學(xué)生能夠感知和理解立體圖形在現(xiàn)實世界中的存在與運用，培養(yǎng)其空間想象力；能夠觀察和分析立體圖形的結(jié)構(gòu)特征，提高觀察分析能力；能夠運用立體圖形的性質(zhì)進行邏輯推理，解決實際問題，增強邏輯推理能力；同時，鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識創(chuàng)造性地應(yīng)用于生活，激發(fā)創(chuàng)新思維與實踐能力。

具體關(guān)聯(lián)課本內(nèi)容，課程將引導(dǎo)學(xué)生從教材中提供的實例出發(fā)，結(jié)合實際操作，掌握立體圖形的定義、分類及特征，進而能夠識別并描述生活中的立體圖形。通過這一過程，學(xué)生將內(nèi)化空間觀念，形成對立體圖形的直觀認(rèn)識和深刻理解，為培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)奠定堅實基礎(chǔ)。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

（1）立體圖形的定義與分類：本節(jié)課的核心是使學(xué)生掌握立體圖形的基本概念，包括立方體、圓柱、圓錐等常見立體圖形的分類及特征。例如，通過教材中的圖示和實例，講解立方體具有六個面、八個頂點、十二條棱的特點，以及圓柱由兩個底面和一個曲面組成的基本結(jié)構(gòu)。

（2）立體圖形的表面積和體積的計算：以立方體、圓柱、圓錐為例，教授基本的表面積和體積計算公式，并強調(diào)公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。如立方體表面積為6a2，體積為a3；圓柱的表面積公式為2πrh+2πr2，體積為πr2h。

（3）立體圖形在實際生活中的應(yīng)用：通過實例分析，使學(xué)生理解立體圖形在建筑、制造等領(lǐng)域的應(yīng)用，培養(yǎng)其學(xué)以致用的能力。

2.教學(xué)難點

（1）空間想象能力的培養(yǎng)：對于七年級學(xué)生來說，從二維圖形過渡到三維圖形的空間想象是一個難點。如何幫助學(xué)生建立立體圖形的空間觀念，識別不同角度觀察立體圖形的形狀變化，是教學(xué)的關(guān)鍵。例如，通過制作立體圖形模型、使用虛擬現(xiàn)實技術(shù)等手段，增強學(xué)生的空間感知。

（2）立體圖形表面積和體積公式的應(yīng)用：在掌握了基本公式后，學(xué)生往往難以靈活運用到實際問題中。針對這一難點，教師應(yīng)設(shè)計多樣化的習(xí)題，如變形題、應(yīng)用題等，讓學(xué)生在不同的場景中運用公式，加深理解。

（3）識別生活中的立體圖形：生活中的立體圖形往往與理想模型存在差異，如何讓學(xué)生在實際觀察中識別并描述這些圖形，是教學(xué)的另一個難點。教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察周圍環(huán)境，如教室、校園等，發(fā)現(xiàn)生活中的立體圖形，提高其觀察和分析能力。四、教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法選擇

針對本章教學(xué)目標(biāo)及七年級學(xué)生的認(rèn)知特點，采用以下教學(xué)方法：

（1）講授法：以講解立體圖形的基本概念、性質(zhì)和分類為主，結(jié)合教材中的圖示和實例，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識框架。

（2）討論法：針對生活中的立體圖形應(yīng)用，組織學(xué)生進行小組討論，分享觀察和發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的思考和探究。

（3）案例研究：選擇具有代表性的立體圖形案例，引導(dǎo)學(xué)生進行分析，掌握立體圖形在實際生活中的應(yīng)用。

（4）項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：設(shè)計以立體圖形為主題的項目，如制作立體模型、設(shè)計房間布局等，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)和解決問題的能力。

2.教學(xué)活動設(shè)計

為促進學(xué)生參與和互動，設(shè)計以下教學(xué)活動：

（1）角色扮演：讓學(xué)生扮演不同職業(yè)角色，如建筑師、設(shè)計師等，從實際工作角度出發(fā)，探討立體圖形的應(yīng)用。

（2）實驗：組織學(xué)生進行立體圖形制作實驗，如用紙張折疊立方體、圓柱等，增強空間感知。

（3）游戲：設(shè)計立體圖形認(rèn)知游戲，如“猜猜我是誰”（根據(jù)描述猜立體圖形）、“立體迷宮”等，提高學(xué)生對立體圖形的興趣。

（4）小組競賽：設(shè)置有關(guān)立體圖形的知識競賽，鼓勵學(xué)生積極參與，鞏固所學(xué)知識。

3.教學(xué)媒體和資源使用

充分利用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作包含立體圖形定義、分類、性質(zhì)、應(yīng)用等內(nèi)容的PPT，直觀展示立體圖形的特點。

（2）視頻：播放立體圖形相關(guān)的教學(xué)視頻，如立體圖形的動態(tài)變換、實際應(yīng)用場景等，幫助學(xué)生更好地理解立體圖形。

（3）在線工具：利用幾何畫板、3D建模軟件等在線工具，輔助學(xué)生進行立體圖形的觀察和操作。

（4）實物模型：準(zhǔn)備立方體、圓柱、圓錐等立體圖形模型，讓學(xué)生直觀感受立體圖形的結(jié)構(gòu)。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

-教師活動：發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)，提供教材相關(guān)章節(jié)、網(wǎng)絡(luò)資源鏈接、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案等材料。

-學(xué)生活動：學(xué)生通過預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，自主閱讀教材，觀看相關(guān)教學(xué)視頻，初步了解立體圖形的基本概念。

-教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)、任務(wù)驅(qū)動法。

-教學(xué)手段：預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案、網(wǎng)絡(luò)資源、教學(xué)視頻。

-作用和目的：激發(fā)學(xué)生興趣，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

舉例：學(xué)生通過預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，嘗試回答“什么是立體圖形？”、“生活中有哪些常見的立體圖形？”等問題。

2.課中強化技能

-環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入新課

-教師活動：利用PPT展示生活中常見的立體圖形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)立體圖形的美。

-學(xué)生活動：學(xué)生觀察PPT，分享在生活中發(fā)現(xiàn)的立體圖形。

-教學(xué)方法：直觀演示、討論法。

-教學(xué)手段：PPT、實物模型。

-作用和目的：建立學(xué)生對立體圖形的直觀認(rèn)識，為新課學(xué)習(xí)做好鋪墊。

-環(huán)節(jié)二：新課講解

-教師活動：通過講授法，詳細(xì)講解立體圖形的定義、分類、性質(zhì)，結(jié)合實物模型進行展示。

-學(xué)生活動：學(xué)生聽講、記錄筆記，跟隨教師思路，理解立體圖形的基本概念。

-教學(xué)方法：講授法、實物演示。

-教學(xué)手段：實物模型、PPT。

-作用和目的：突破教學(xué)重點，使學(xué)生掌握立體圖形的核心知識。

-環(huán)節(jié)三：互動探究

-教師活動：組織學(xué)生進行小組合作，探討立體圖形的表面積和體積計算方法。

-學(xué)生活動：小組內(nèi)討論，分享各自的理解，共同推導(dǎo)公式。

-教學(xué)方法：小組合作、討論法。

-教學(xué)手段：小組討論、黑板演示。

-作用和目的：解決教學(xué)難點，培養(yǎng)學(xué)生合作探究和解決問題的能力。

-環(huán)節(jié)四：實踐操作

-教師活動：指導(dǎo)學(xué)生進行立體圖形制作實驗，如用紙張折疊立方體。

-學(xué)生活動：動手操作，體驗立體圖形的制作過程。

-教學(xué)方法：實驗法、操作指導(dǎo)。

-教學(xué)手段：實驗材料、指導(dǎo)手冊。

-作用和目的：加深學(xué)生對立體圖形的理解，提高空間想象力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動：布置課后作業(yè)，包括基礎(chǔ)練習(xí)和拓展應(yīng)用題，提供在線資源鏈接。

-學(xué)生活動：完成課后作業(yè)，通過在線資源進一步學(xué)習(xí)立體圖形的相關(guān)知識。

-教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)、任務(wù)驅(qū)動法。

-教學(xué)手段：課后作業(yè)、在線資源。

-作用和目的：鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生應(yīng)用能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

舉例：課后作業(yè)中的拓展應(yīng)用題可以設(shè)計為讓學(xué)生設(shè)計一個房間布局，計算并說明使用到的立體圖形的表面積和體積。六、拓展與延伸1.拓展閱讀材料

-《幾何原本》：了解立體幾何的基本原理和公理體系，加深對立體圖形性質(zhì)的理解。

-《生活中的幾何》：通過生活中的實例，探討立體圖形在設(shè)計、建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-《有趣的立體圖形》：介紹一些特殊的立體圖形，如四面體、八面體等，及其獨特的性質(zhì)和應(yīng)用。

-《立體圖形的創(chuàng)意設(shè)計》：收集一些創(chuàng)意立體圖形設(shè)計作品，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)意思維和想象力。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究

-探究立體圖形的穩(wěn)定性：研究不同立體圖形的穩(wěn)定性，了解結(jié)構(gòu)力學(xué)的基本原理。

-立體圖形的對稱性：研究立體圖形的對稱軸、對稱面，探索對稱性在藝術(shù)設(shè)計中的應(yīng)用。

-立體圖形的體積和表面積計算：通過實際案例，如水箱、建筑模型等，練習(xí)立體圖形的體積和表面積的計算方法。

-生活中的立體圖形：觀察周圍環(huán)境，發(fā)現(xiàn)生活中的立體圖形，并嘗試描述其特征和分類。

-立體圖形的模型制作：利用廢舊材料，如紙板、塑料瓶等，動手制作立體圖形模型，加深對立體圖形結(jié)構(gòu)的理解。

-立體圖形的數(shù)字化表達：學(xué)習(xí)使用計算機軟件，如SketchUp、AutoCAD等，進行立體圖形的設(shè)計和建模。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①知識點闡述

1.立體圖形的定義與分類

-重點知識點：立體圖形的概念、立方體、圓柱、圓錐等常見立體圖形的分類及特征。

-關(guān)鍵詞：立體、立方體、圓柱、圓錐、特征、分類。

2.立體圖形的性質(zhì)與計算

-重點知識點：立體圖形的表面積、體積的計算公式及推導(dǎo)過程。

-關(guān)鍵詞：表面積、體積、計算公式、推導(dǎo)。

3.立體圖形的實際應(yīng)用

-重點知識點：立體圖形在建筑、制造等領(lǐng)域的應(yīng)用實例。

-關(guān)鍵詞：應(yīng)用、建筑、制造、實例。

②板書設(shè)計

-立體圖形定義與分類

-立體圖形：三維空間內(nèi)的圖形

-分類：立方體、圓柱、圓錐等

-特征：面、棱、頂點

-立體圖形性質(zhì)與計算

-表面積：公式、計算方法

-體積：公式、計算方法

-實例：具體圖形計算

-立體圖形實際應(yīng)用

-建筑：房屋、橋梁

-制造：容器、機械零件

-生活：家具、包裝盒

③內(nèi)容邏輯關(guān)系

-板書設(shè)計應(yīng)遵循從基礎(chǔ)到應(yīng)用、由淺入深的邏輯順序，確保學(xué)生能夠系統(tǒng)地理解和掌握知識。

-首先，明確立體圖形的基本概念和分類，建立基礎(chǔ)框架。

-其次，通過性質(zhì)與計算的學(xué)習(xí)，深化對立體圖形的理解，掌握關(guān)鍵的計算方法。

-最后，將理論知識與實際應(yīng)用相結(jié)合，展示立體圖形在現(xiàn)實生活中的重要性，激發(fā)學(xué)生的興趣和探究欲望。

板書設(shè)計應(yīng)簡潔明了，通過清晰的邏輯關(guān)系，幫助學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，便于記憶和應(yīng)用。八、課后拓展1.拓展內(nèi)容

-閱讀材料：《幾何學(xué)的起源與發(fā)展》、《立體幾何在實際應(yīng)用中的巧妙運用》、《探索立體圖形的奧秘》等，了解幾何學(xué)的演變歷程，以及立體圖形在科學(xué)技術(shù)、日常生活等方面的應(yīng)用。

-視頻資源：《立體圖形的世界》、《生活中的幾何美學(xué)》、《建筑中的立體圖形》等，通過視覺呈現(xiàn)，讓學(xué)生更直觀地感受立體圖形的美學(xué)價值和實用意義。

2.拓展要求

-鼓勵學(xué)生利用課后時間，自主選擇閱讀材料或觀看視頻資源，拓寬知識視野。

-教師提供必要的指導(dǎo)和幫助，如解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中遇到的疑問，推薦適合的閱讀材料等。

-學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)后，可進行小組分享和討論，相互交流心得，提高學(xué)習(xí)效果。

（1）閱讀材料拓展

-《幾何學(xué)的起源與發(fā)展》：介紹幾何學(xué)從古至今的發(fā)展歷程，讓學(xué)生了解立體幾何的起源及演變，加深對幾何學(xué)科的理解。

-《立體幾何在實際應(yīng)用中的巧妙運用》：收集立體幾何在建筑、工程、設(shè)計等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，讓學(xué)生感受幾