五年級上冊數(shù)學(xué)一課一練-5.6解決問題 西師大版（秋）

五年級上冊數(shù)學(xué)一課一練-5.6解決問題一、單選題1.圖中是兩個面積相同的正方形組成的長方形，正方形的邊長是6厘米，求陰影部分的面積是（）平方厘米．A.

3

B.

6

C.

8

D.

92.下面兩個圖形中陰影部分的面積相比，(

)。A.

圖形(1)中的陰影面積大

B.

圖形(1)中的陰影面積小

C.

陰影面積相等

D.

無法比較3.如圖所示，甲、乙是兩個完全相同的長方形，兩幅圖的陰影面積相比，下列說法正確的是(

)。

A.

甲＞乙

B.

甲=乙

C.

甲＜乙

D.

無法判斷4.計算下列圖形的面積(每小格)（

）A.

5

B.

5.5

C.

6

D.

75.如圖所示，BO=2DO、CO=5AO，甲、乙面積和是11平方厘米．ABCD四邊形的面積是（

）平方厘米．A.

16

B.

18

C.

20

D.

22二、判斷題6.計算組合圖形的面積也要用到基本圖形的面積公式。7.用8個1立方厘米的小方塊拼成一個正方體．如果拿去一個小方塊，它的表面積不變．8.任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形。三、填空題9.計算下面圖形的周長和面積（1）________（2）________（3）________10.估一估，下面每個圖形所占的面積大約是多少？(每個小方格的面積表示1cm2)________11.求下面各圖陰影部分的面積（1）________（2）________（3）________12.用________原理對組合圖形進(jìn)行分割時，圖形的面積大小________。

13.下圖是一個平行四邊形，它包含了3個三角形，其中兩個空白三角形的面積分別是15和25．中間涂色的三角形的面積是________

四、計算題14.如圖，陰影部分①比陰影部分②的面積多多少？（單位：厘米）

五、解答題15.寫出下面各圖形的面積．（每小格為1平方厘米）16.單位：cm

六、綜合題17.寫出下面各圖形的面積.(假設(shè)1格為1平方厘米)（1）圖①面積是________平方厘米。（2）圖②面積是________平方厘米。（3）圖③面積是________平方厘米。七、應(yīng)用題18.如圖中，小正方形邊長為1分米，大正方形邊長為2分米，陰影部分面積是多少？

19.如圖，已知BO=2DO，CO=5AO，陰影部分的面積和為22平方厘米，求四邊形ABCD的面積．

答案解析部分一、單選題1.【答案】D【解析】【解答】解：6×6×=9（平方厘米）答：陰影部分的面積是9平方厘米；故選D．【分析】把兩個陰影三角形放在一個正方形中，會發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積及一個正方形面積的，由此根據(jù)：正方形的面積=邊長×邊長，求出正方形的面積，然后再乘即可．2.【答案】C【解析】【解答】解：兩個圖中陰影部分的面積都是正方形面積減去一個圓的面積，陰影部分面積相等。

故答案為：C【分析】第一個圖中空白部分是兩個半圓，組合在一起就是一個圓；第二個圖中四個扇形組合在一起就是一個圓。陰影部分的面積都是正方形面積減去一個圓的面積。3.【答案】B【解析】【解答】解：甲圖中兩個三角形面積之和是長方形面積的一半，乙圖中三角形的面積是長方形面積的一半，所以兩幅圖的陰影部分面積相等.

故答案為：B【分析】甲圖中兩個三角形的底的長度之和是長方形的長，高都是長方形的寬，兩個三角形的面積就是長方形面積的一半；乙圖中三角形面積也是長方形面積的一半.4.【答案】A【解析】【解答】解：整格的有3格，是3平方厘米；半格的有4格，是2平方厘米，共3+2=5(平方厘米)

故答案為：A【分析】采用數(shù)方格的方法，先數(shù)出整格的，然后數(shù)出半格的，把兩個半格組成一個整格，這樣就能計算出圖形的面積.5.【答案】B【解析】【解答】解：BO=2DO，則三角形AOB的面積是甲的2倍，甲是1份，三角形AOB的面積就是2份；

CO=5AO，則三角形BOC的面積就是三角形AOB的5倍，則三角形BOC的面積是2×5=10(份)；

所以1份是：11÷(1+10)=1(平方厘米)，則甲的面積是1平方厘米，三角形AOB的面積是2平方厘米，乙的面積是10平方厘米；

CO=5AO，則三角形CDO的面積是甲的5倍，三角形COD的面積是5平方厘米；

總面積：1+2+5+10=18(平方厘米)

故答案為：B【分析】兩個三角形的底在一條直線上，高相等，則底邊的長度比就是兩個三角形的面積比；運(yùn)用這個規(guī)律判斷出甲與三角形AOB之間的關(guān)系，乙與三角形AOB之間的關(guān)系，甲與三角形CDO之間的關(guān)系；根據(jù)甲乙的面積和先計算出甲的面積，再計算出其他三部分的面積即可求出四邊形的總面積。二、判斷題6.【答案】正確【解析】【解答】計算組合圖形的面積時，要用到長方形的面積、正方形的面積、三角形的面積等基本圖形的面積公式。

故答案為：正確?！痉治觥拷M合圖形均是由一些基本圖形組合起來的。在計算組合圖形的面積時，可利用出入相補(bǔ)的方法對圖形進(jìn)行移動、重組，而圖形的面積大小不變，利用一些基本公式進(jìn)行計算，由此即可得出答案。7.【答案】正確【解析】【解答】解：拿走一個小方塊，大正方體的表面看似少了三個面，其實(shí)又多出來三個面，所以它的表面積是不變的．

故答案為：正確．

【分析】由題意知，拼成的正方體長、寬、高應(yīng)該都是2厘米，即上下各4個小方塊，且每個小方塊都處在一個角上，每個小方塊都有三個面組成大正方體的表面，拿走一個，就少三個面，但又多了三個面，從而題目得解．此題主要考查正方體的表面積，關(guān)鍵是弄清楚少了三個面，又多了三個面．8.【答案】正確【解析】【解答】根據(jù)梯形的定義可知，有一組對邊平行的四邊形叫平行四邊形。因?yàn)楫?dāng)梯形分成兩個三角形時是以梯形的上底和下底為三角形的一條底邊，又因?yàn)樘菪蔚纳舷碌资且唤M平行線，所以它們之間的距離是相等的，所以任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形的說法是正確的。

故答案為：正確。

【分析】根據(jù)梯形的定義可知，有一組對邊平行的四邊形叫平行四邊形；因?yàn)楫?dāng)梯形分成兩個三角形時是以梯形的上底和下底為三角形的一條底邊，又因?yàn)樘菪蔚纳舷碌资且唤M平行線，所以它們之間的距離是相等的，由此判斷即可。三、填空題9.【答案】（1）10.4cm，

（2）18.28cm，

（3）18.92cm，24.755cm2【解析】【解答】解：(1)周長：2.5×2+1.2×2+3=10.4(cm)，面積：3×1.6÷2+3×1.2=6(cm2)；

(2)周長：4×3+3.14×4÷2=18.28(cm)，面積：4×4+3.14×(4÷2)2÷2=22.28(cm2)；

(3)周長：3.5×2+2.5+3.14×3×2÷2=18.92(cm)，面積：(3+3+2.5)×2.5÷2+3.14×32÷2=24.755(cm2)

故答案為：10.4cm，6cm2；18.28cm，22.28cm2；18.92cm，24.755cm2【分析】圖形的周長就是圍成圖形所有線段或曲線的長度之和；面積：(1)三角形面積加上長方形面積；(2)正方形面積加上半圓面積；(3)半圓面積加上梯形面積.10.【答案】28cm2；30cm2；28cm2【解析】【解答】解：第一個圖形，整格的23個，是23平方厘米，半格的約有10個，是5平方厘米，總面積是28平方厘米；

第二個圖形，整格的23個，是23平方厘米，半格的14個，約有7平方厘米，總面積是30平方厘米；

第三個圖形，整格的是24格，是24平方厘米，半格的8個，約有4平方厘米，總面積是28平方厘米。

故答案為：28cm2；30cm2；28cm2【分析】先數(shù)出整格的有多少個，再數(shù)出半格的有多少個，把兩個半格的看作一個整格的來估算面積即可。11.【答案】（1）0.86

（2）180

（3）100【解析】【解答】解：(1)2×2-3.14×22÷4

=4-3.14

=0.86(cm2)

(2)18×20÷2=180(cm2)；

(3)20÷2=10(cm)，20×10÷2=100(cm2)

故答案為：0.86cm2；180cm2；100cm2【分析】(1)用正方形面積減去空白部分扇形面積即可；(2)陰影部分是一個三角形，底18cm，高20cm；(3)把兩部分陰影部分組合在一起就是一個三角形面積，底是20cm，高是20cm的一半.12.【答案】出入相補(bǔ)；不變【解析】【解答】用出入相補(bǔ)原理對組合圖形進(jìn)行分割時，圖形的面積大小不變。

故答案為：出入相補(bǔ)；不變?！痉治觥吭谟嬎憬M合圖形的面積時，可利用出入相補(bǔ)的方法對圖形進(jìn)行移動、重組，而圖形的面積大小不變，由此即可得出答案。13.【答案】40【解析】四、計算題14.【答案】解：6×4÷2﹣3.14×62×，

=24÷2﹣3.14×36×，

=12﹣9.42，

=2.58（平方厘米）；

答：陰影部分①比陰影部分②的面積多2.58平方厘米【解析】【分析】連接三角形下邊的頂點(diǎn)和圓弧的下端點(diǎn)（如圖）；這個圖形就會多出一個大直角三角形和一個大扇形；大直角三角形的兩個直角邊分別是4厘米和6厘米，由此求出它的面積，這個面積又是①+③的面積；大扇形的圓心角是30°，它的面積就是半徑是6厘米圓面積的，由此求出扇形的面積；這個扇形的面積又是②+③的面積；（①+③）﹣（②+③）=①﹣②；所以陰影部分①比陰影部分②的面積多的面積就是大三角形比大扇形多的面積．無法求出①②的面積，把它們的差轉(zhuǎn)化成可以求出的大三角形的面積和大扇形的面積，進(jìn)而求解．

五、解答題15.【答案】①4+0.5×6=7（平方厘米）②6×1=6（平方厘米）③5+0.5×2=6（平方厘米）答：①圖形的面積是7平方厘米．②圖形的面積是6平方厘米．【解析】【分析】因?yàn)槊總€方格的面積是1平方厘米，每半個格是0.5平方厘米，數(shù)一數(shù)陰影部分由多少個方格組成，用方格的個數(shù)乘以1平方厘米即可．16.【答案】解：10×10+6×6=136（cm2）10×（10+6）÷2=80（cm2）136-80=56（cm2）【解析】【分析】陰影部分的面積是兩個正方形的面積之和，減去空白部分直角三角形的面積，根據(jù)公式計算即可，三角形面積=底×高÷2。六、綜合題17.【答案】（1）12

（2）10

（3）15

【解析】【解答】解：(1)整格的6個，半格的12個，工12平方厘米；

(2)整格的2個，半格的16個，共10平方厘米；

(3)整格的11個，半格的8個，工15平方厘米.

故答案為：12；10；15【分析】可以采用數(shù)方格的方法，先數(shù)出整格的，再數(shù)出不是整格的，把兩個不是整格的合成一個整格的來判斷總面積即可.七、應(yīng)用題18.【答案】解：陰影部分的面積：

1×1÷2，

=1÷2，

=0.5（平方分米）；

答：陰影部分的面積是0.5平方分米【解析】【分析】如圖所示，連接BD，則三角形ABD與三角形DBC等底等高，所以它們的面積相等，再分別減去公共部分三角形BDE的面積，剩余部分的面積仍然相等，即三角形ABE與三角形CDE的面積相等，于是陰影部分的面積就變成了小正方形的面積的一半，小正方形的邊長已知，從而可以求出陰影部分的面積．解答此題的關(guān)鍵是作出合適的輔助線，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化成和小正方形的面積有關(guān)的圖形的面積．

19.【答案】解：因?yàn)锽O=2DO，

所以可得：DO：OB=1：2，

則△AOD的面積：△AOB的面積=1：2；

因?yàn)镃O=5AO，

所以可得：AO：OC=1：5，

則△AOB的面積：△COB的面積=1：5=2：10；

所以△AOD的面積：△COB的面積=1：10，

因?yàn)殛幱安糠值拿娣e和為22平方厘米，

所以△AOD的面積=2平方厘米，△COB的面積是20平方厘米，

△AOD的面積：△AOB的面積=1：2；則△AOB的面積=2×2=4（平方厘米），

又因?yàn)锳O：OC=1：5，則△AOD的面積：△DOC的面積=1：5，

所以：△DOC的面積是：2×5=10（平方厘米），

所以四邊形的面積是：2+20+4+10=36（平方厘米），

答：四邊形ABCD的面積是36平方厘米【解析】【分析】因?yàn)锽O=2DO，所以可得：DO：OB=1：2，根據(jù)高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得：△AOD的面積：△AOB的