專題02方程與不等式

專題02方程與不等式考點一不等式的性質一、選擇題1.（2016年春季高考數(shù)學第5題）若實數(shù)a>0，則下列等式成立的是（）A.B.C.D.答案：D解析：A中，B中，C中，故D選項正確.2.（2017年春季高考數(shù)學第12題）若a，b，c均為實數(shù)，且a＜b＜0，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)+c＜b+c B．a(chǎn)c＜bc C．a(chǎn)2＜b2 D．答案：A解析：對于A，由a＜b＜0，可得a+c＜b+c，故正確；對于B，c的符號不定，則ac，bc大小關系不定，故錯；對于C，由a＜b＜0，可得a2＞b2，故錯；對于D，由a＜b＜0，可得﹣a＞﹣b?，故錯；3.（2019年春季高考數(shù)學第2題）若實數(shù)a，b滿足ab>0，a+b>0，則下列選項正確的是（）A.a>0，b>0B.a>0，b<0C.a<0，b>0D.a<0，b<0答案：A解析：A.ab>0說明a與b同號，a+b>0說明a與b均為正數(shù)4.（2022年春季高考數(shù)學第2題）已知，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由不等式的性質即可求出?！驹斀狻恳阎猘>b，移項后可得ab>0.A錯誤；B選項中，并不知道a,b的正負無法確定；C選項中，并不知道a,b的正負，同樣無法確定；D選項中，a,b的正負，a>b兩邊同時加用一個數(shù)，不等號保持不變，正確。故選：D考點二不等式的解法一、選擇題1.（2014年春季高考數(shù)學第13題）函數(shù)ｙ＝的定義域是{x︱2≤x≤3}，則b和c的值分別為（）A.ｂ＝５，ｃ＝６B.ｂ＝５，ｃ＝－６C.ｂ＝－５，ｃ＝６D.ｂ＝－５，ｃ＝－６答案：B解析：函數(shù)ｙ＝的定義域是x2+bx+c≥0，對應的解集為2≤x≤3，所以2和3是x2+bx+c=0的兩根，所以22+b2+c=0，解得b=532+b3+c=0c=62.（2015年春季高考數(shù)學第2題）不等式的解集是（）A.(,4)B.(,6)C.D.答案：B解析：3.（2016年春季高考數(shù)學第3題）不等式的解集是（）A.B.C.D.答案：A解析：，即不等式的解集為.4.（2018年春季高考數(shù)學第4題）不等式1+lg|x|<0的解集是（）A.B.C.D.（10,10）答案：A解析：1+lg|x|<0，即，即且，即5.（2020年春季高考數(shù)學第12題）已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，則不等式的解集是（）A.B. C.D.答案：A解析：結合圖像易知，不等式ax2+bx+c>0的解集為（2，1），故選A.6.（2021年春季高考數(shù)學第2題）的解集是（）A.B.C.D.答案：B解析：，即5＜x1＜1，即4＜x1＜27.（2022年春季高考數(shù)學第15題）已知函數(shù)圖像的對稱軸為.則不等式的解集是（）A. B.C.