2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第2章相互作用第3講受力分析共點力的平衡學(xué)案

PAGE18-第3講受力分析共點力的平衡學(xué)問點受力分析1．定義把指定物體(探討對象)在特定的物理環(huán)境中受到的全部外力都找出來，并畫出eq\x(\s\up1(01))受力示意圖的過程。2．受力分析的一般依次先分析場力(eq\x(\s\up1(02))重力、電場力、磁場力)，再分析接觸力(彈力、eq\x(\s\up1(03))摩擦力)，最終分析其他力。學(xué)問點共點力的平衡Ⅱ1．共點力作用于物體的eq\x(\s\up1(01))同一點或作用線的延長線交于一點的力。2．平衡狀態(tài)物體處于eq\x(\s\up1(02))靜止?fàn)顟B(tài)或eq\x(\s\up1(03))勻速直線運動狀態(tài)。3．共點力的平衡條件(1)F合＝0或者eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝0，,Fy＝0。))(2)平衡條件的推論①二力平衡：假如物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小eq\x(\s\up1(04))相等，方向eq\x(\s\up1(05))相反。②三力平衡：假如物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余兩個力的合力大小eq\x(\s\up1(06))相等，方向eq\x(\s\up1(07))相反；并且這三個力的矢量可以形成一個封閉的矢量eq\x(\s\up1(08))三角形。③多力平衡：假如物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余幾個力的合力大小eq\x(\s\up1(09))相等，方向eq\x(\s\up1(10))相反。一堵點疏通1．對物體進(jìn)行受力分析時，只能畫該物體受到的力，該物體對別的物體施加的力不能畫在該物體上。()2．物體的速度為零即處于平衡狀態(tài)。()3．物體在緩慢運動時所處的狀態(tài)不屬于平衡狀態(tài)。()4．物體處于平衡狀態(tài)時，加速度等于零。()5．若物體受三個力F1、F2、F3的作用而平衡，將F2轉(zhuǎn)動90°時，三個力的合力大小為eq\r(2)F2。()6．物體沿斜面下滑時，物體受重力、支持力和下滑力的作用。()答案1.√2.×3.×4.√5.√6.×二對點激活1.(人教版必修1·P91·T1改編)(多選)一根輕繩一端系小球P，另一端系于光滑墻壁上的O點，在墻壁和小球P之間夾有一長方體物塊Q，如圖所示，在小球P、物塊Q均處于靜止?fàn)顟B(tài)的狀況下，下列有關(guān)說法正確的是()A．物塊Q受3個力B．小球P受4個力C．若O點下移，物塊Q受到的靜摩擦力將增大D．若O點上移，繩子的拉力將變小答案BD解析對P和Q進(jìn)行受力分析可知，P受重力、繩子的拉力、Q對P的彈力、Q對P的摩擦力，Q受重力、墻壁的彈力、P對Q的彈力、P對Q的摩擦力，因此A錯誤，B正確；分析Q的受力狀況可知，若O點下移，Q處于靜止?fàn)顟B(tài)，其受到的靜摩擦力等于重力不變，C錯誤；對P進(jìn)行受力分析可知，若O點上移，繩子的拉力將變小，D正確；故選B、D。2．如圖所示，光滑半球形槽固定在水平面上，O為球心。一質(zhì)量為m的小滑塊在水平力F的作用下靜止于P點。設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ，重力加速度為g。下列關(guān)系正確的是()A．F＝eq\f(mg,tanθ) B.F＝mgtanθC．FN＝eq\f(mg,tanθ) D.FN＝mgtanθ答案A解析以小滑塊為探討對象進(jìn)行受力分析，如圖所示，將FN與F合成，由三角函數(shù)得tanθ＝eq\f(mg,F)，即F＝eq\f(mg,tanθ)，A正確，B錯誤；sinθ＝eq\f(mg,FN)，即FN＝eq\f(mg,sinθ)，C、D均錯誤?？键c細(xì)研悟法培優(yōu)考點1物體的受力分析受力分析的方法步驟例1如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在豎直向上的力F作用下，A、B共同向上勻速運動，下列說法正確的是()A．物體A受到物體B對它的作用力的大小等于物體A的重力B．物體B受到的作用力F的大小要小于物體A、B的重力之和C．墻面對物體A的滑動摩擦力方向向下D．物體A對物體B的靜摩擦力方向沿接觸面斜向上(1)墻壁對A有摩擦力嗎？提示：把A、B看做一個整體對A、B分析受力，可知，A、B整體水平方向上不受力，故墻與A之間無正壓力，所以墻壁對A無摩擦力。(2)A物體受幾個力？提示：重力、B對A的彈力、B對A的摩擦力共三個力。嘗試解答選A。A、B共同向上做勻速運動，則A和B均處于受力平衡狀態(tài)，A、B整體水平方向不受外力，故墻面對A、B無彈力作用，墻面對物體A沒有摩擦力，F(xiàn)大小等于A、B的重力之和，B、C錯誤；物體A在其重力和B對它的作用力的作用下處于平衡狀態(tài)，故A正確；A受到B斜向上的摩擦力，所以物體A對物體B的靜摩擦力方向沿接觸面斜向下，D錯誤。受力分析的基本技巧(1)要擅長轉(zhuǎn)換探討對象，尤其是對于摩擦力不易判定的情形，可以先分析與之相接觸、受力較少的物體的受力狀況，再應(yīng)用牛頓第三定律判定。(2)假設(shè)法是推斷彈力、摩擦力的存在及方向的基本方法。[變式1](多選)如圖為一位于墻腳的斜面，其傾角θ＝37°，一輕質(zhì)彈簧一端系在質(zhì)量為m的物體上，另一端固定在墻上，彈簧水平放置，物體在斜面上靜止時，彈簧處于伸長狀態(tài)，則()A．物體肯定受四個力作用B．彈簧彈力可能是eq\f(4,3)mgC．物體受到的摩擦力肯定沿斜面對上D．斜面對物體的作用力方向肯定豎直向上答案AC解析首先可以確定物體受向下的重力、彈簧水平向右的拉力、垂直斜面的支持力，由平衡學(xué)問可知，物體還受到沿斜面對上的摩擦力的作用，A、C正確；斜面對物體的作用力與物體的重力和彈簧的水平拉力的合力等大反向，不行能豎直向上，D錯誤；若彈力為eq\f(4,3)mg，則彈力垂直斜面對上的分力為eq\f(4,3)mg·sin37°＝0.8mg，等于重力垂直于斜面的分力，這樣物體對斜面沒有壓力，不行能平衡，B錯誤?？键c2共點力的平衡求解共點力的平衡問題的常用方法方法內(nèi)容合成法物體受三個共點力的作用而平衡，則隨意兩個力的合力肯定與第三個力大小相等，方向相反分解法物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿意平衡條件正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿意平衡條件力的三角形法對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移，使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，依據(jù)正弦定理、余弦定理或相像三角形等數(shù)學(xué)學(xué)問求解未知力例2如圖所示，質(zhì)量為m的物體分別置于水平地面和傾角為θ的固定斜面上。物體與地面、物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)均為μ，用與水平地面夾角為θ的推力F1作用于物體上，使其沿地面勻速向右滑動；用水平推力F2作用于物體上，使其沿斜面勻速向上滑動，則推力之比eq\f(F1,F2)為()A.eq\f(μ,sinθ＋μcosθ) B.eq\f(μ,sinθ－μcosθ)C.eq\f(sinθ＋μcosθ,μ) D.eq\f(sinθ－μcosθ,μ)(1)圖中兩物體分別受幾個力的作用？提示：都是4個。(2)適合選哪種處理平衡問題的方法？提示：正交分解法。嘗試解答選A。分別對物體進(jìn)行受力分析，如圖甲、乙所示，物體在地面上勻速向右滑動，則水平方向上有F1x＝Ff1＝F1cosθ，豎直方向上有FN1＝F1sinθ＋mg，且Ff1＝μFN1′，F(xiàn)N1＝FN1′，則可得F1＝eq\f(μmg,cosθ－μsinθ)；物體在斜面上勻速向上滑動時，在沿斜面方向上有F2x＝mgsinθ＋Ff2＝F2cosθ，在垂直斜面方向上有FN2＝F2sinθ＋mgcosθ，且有Ff2＝μFN2′，F(xiàn)N2＝FN2′，可得F2＝eq\f(mgsinθ＋μcosθ,cosθ－μsinθ)，則eq\f(F1,F2)＝eq\f(μ,sinθ＋μcosθ)，A正確。應(yīng)用平衡條件解題的步驟(1)選取探討對象：依據(jù)題目要求，選取一個平衡體(單個物體或系統(tǒng)，也可以是結(jié)點)作為探討對象。(2)畫受力示意圖：對探討對象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖。(3)合成或分解：三個力干脆合成或正交分解，四個及四個以上的力正交分解。(4)列方程求解：依據(jù)平衡條件列出平衡方程，解平衡方程，對結(jié)果進(jìn)行探討。[變式2－1](2024·東北三省三校二模)如圖所示，左側(cè)是半徑為R的四分之一圓弧，右側(cè)是半徑為2R的一段圓弧。二者圓心在一條豎直線上，小球a、b通過一輕繩相連，二者恰好于等高處平衡。已知θ＝37°，不計全部摩擦，則小球a、b的質(zhì)量之比為()A．3∶4 B.3∶5C.4∶5 D.1∶2答案A解析設(shè)b球與右側(cè)圓弧圓心的連線和豎直方向的夾角為α，如圖所示，則cosα＝eq\f(R＋Rsinθ,2R)＝0.8，則α＝37°。對a、b兩個小球受力分析，由平衡條件有T＝magcosθ，T＝mbgsinα，聯(lián)立解得eq\f(ma,mb)＝eq\f(3,4)，A正確。[變式2－2]如圖所示，輕彈簧兩端分別固定質(zhì)量為ma、mb的小球a、b，通過兩根細(xì)線將小球吊在水平天花板上，已知兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩細(xì)線與水平方向的夾角均為α，彈簧軸線沿水平方向，以下說法正確的是()A．a(chǎn)球所受細(xì)線的拉力大小為magsinαB．a(chǎn)、b兩球所受細(xì)線的拉力大小不肯定相等C．b球所受彈簧彈力的大小為mbgtanαD．a(chǎn)、b球的質(zhì)量大小關(guān)系肯定滿意ma＝mb答案D解析如圖所示，對a球進(jìn)行受力分析，運用共點力平衡條件得：細(xì)線的拉力為Ta＝eq\f(mag,sinα)，彈簧的彈力Fa＝eq\f(mag,tanα)；對b球進(jìn)行受力分析，結(jié)論相同，即Tb＝eq\f(mbg,sinα)，F(xiàn)b＝eq\f(mbg,tanα)，又Fa＝Fb，故ma＝mb，Ta＝Tb，故A、B、C錯誤，D正確?？键c3動態(tài)平衡問題分析1.動態(tài)平衡問題通過限制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變更，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，在問題的描述中常用“緩慢”等語言敘述。2．解決動態(tài)平衡問題的常用方法(1)解析法對探討對象進(jìn)行受力分析，先畫出受力示意圖，再依據(jù)物體的平衡條件列式求解，得到因變量與自變量的函數(shù)表達(dá)式(通常為三角函數(shù)關(guān)系)，最終依據(jù)自變量的變更確定因變量的變更。(2)圖解法此法常用于求解三力平衡問題中，已知一個力是恒力、另一個力方向不變的狀況。一般依據(jù)以下流程解題。受力分析eq\o(→,\s\up7(化“動”為“靜”))畫不同狀態(tài)下的平衡圖eq\o(→,\s\up7(“靜”中求“動”))確定力的變更(3)相像三角形法正確作出力的三角形后，如能判定力的三角形與圖形中已知長度的三角形(線、桿、壁等圍成的幾何三角形)相像，則可用相像三角形對應(yīng)邊成比例求出三角形中力的比例關(guān)系，從而達(dá)到求未知量的目的。往往涉及三個力，其中一個力為恒力，另兩個力的大小和方向均發(fā)生變更，則此時用相像三角形分析。相像三角形法是解平衡問題時常用到的一種方法，解題的關(guān)鍵是正確的受力分析，找尋力三角形和幾何三角形相像。例3光滑斜面上固定著一根剛性圓弧形細(xì)桿，小球通過輕繩與細(xì)桿相連，此時輕繩處于水平方向，球心恰位于圓弧形細(xì)桿的圓心處，如圖所示。將懸點A緩慢沿桿向上移動，直到輕繩處于豎直方向，在這個過程中，輕繩的拉力()A．漸漸增大 B.大小不變C．先減小后增大 D.先增大后減小(1)懸點A緩慢沿桿向上移動的過程中，小球受力是否平衡？提示：小球始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球受力平衡。(2)懸點A緩慢沿桿向上移動的過程中，小球受哪幾個力作用？提示：小球受重力、斜面的支持力和繩的拉力三個力作用。嘗試解答選C。解法一(圖解法)：在懸點A緩慢向上移動的過程中，小球始終處于平衡狀態(tài)，小球所受重力mg的大小和方向都不變，支持力的方向不變，對小球進(jìn)行受力分析如圖甲所示，由圖可知，拉力T先減小后增大，C正確。解法二(解析法)：如圖乙所示，由正弦定理得eq\f(T,sinα)＝eq\f(mg,sinβ)，得T＝eq\f(mgsinα,sinβ)，由于mg和α不變，而sinβ先增大，后減小，可得T先減小后增大，C正確。圖解法處理動態(tài)平衡問題圖解法就是在對物體進(jìn)行受力分析(一般受3個力)的基礎(chǔ)上，若滿意有一個力大小、方向均不變，另有一個力方向不變時，畫出這3個力的封閉矢量三角形來分析力的變更狀況的方法。如例3中mg的大小、方向均不變，F(xiàn)N方向不變，大小變更，三力平衡構(gòu)成一矢量三角形，由T大小、方向的變更，引起FN的變更，且當(dāng)T垂直FN時，T有最小值。[變式3]如圖所示，質(zhì)量為m的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上，在圓環(huán)的最高點有一個光滑小孔，一根輕繩的下端系著小球，上端穿過小孔用力F拉住，起先時繩與豎直方向的夾角為θ，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)緩慢拉動輕繩，使小球沿光滑圓環(huán)上升一小段距離，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是()A．繩與豎直方向的夾角為θ時，F(xiàn)＝mgcosθB．小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，輕繩拉力漸漸增大C．小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，小球所受支持力漸漸增大D．小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，小球所受支持力大小不變答案D解析繩與豎直方向的夾角為θ時，小球受到豎直向下的重力mg、圓環(huán)對小球沿半徑向外的支持力FN以及沿繩方向的拉力F，畫出力的示意圖如圖所示，F(xiàn)＝2mgcosθ，A錯誤；小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，由三角形相像得：eq\f(FN,R)＝eq\f(mg,R)＝eq\f(F,L)，所以FN＝mg不變，L變短，F(xiàn)則變小，故D正確，B、C錯誤?？键c4平衡中的臨界與極值問題1.臨界問題當(dāng)某物理量變更時，會引起其他幾個物理量的變更，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述。2．極值問題平衡中的極值問題，一般指在力的變更過程中的最大值和最小值問題。3．解決極值問題和臨界問題的方法(1)極限法：首先要正確地進(jìn)行受力分析和變更過程分析，找出平衡的臨界點和極值點；臨界條件必需在變更中去找尋，不能停留在一個狀態(tài)來探討臨界問題，而要把某個物理量推向極端，即極大和微小。(2)數(shù)學(xué)分析法：通過對問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(或畫出函數(shù)圖象)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)。(3)物理分析法：依據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動態(tài)分析，確定最大值與最小值。例4如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在一固定斜面上，當(dāng)斜面傾角為30°時恰能沿斜面勻速下滑。對物體施加一大小為F水平向右的恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當(dāng)斜面傾角增大并超過某一臨界角θ0時，不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面對上滑行，試求：(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；(2)這一臨界角θ0的大小。(1)當(dāng)斜面傾角為30°時，物體恰能沿斜面勻速下滑，說明什么？提示：說明物體這時恰好受力平衡。(2)當(dāng)斜面傾角為θ0時，不論水平恒力F多大，物體都處于什么狀態(tài)？提示：物體都受力平衡，處于靜止?fàn)顟B(tài)。嘗試解答(1)eq\f(\r(3),3)(2)60°(1)如圖甲所示，未施加力F時，對物體受力分析，由平衡條件得mgsin30°＝μmgcos30°解得μ＝tan30°＝eq\f(\r(3),3)。(2)設(shè)斜面傾角為α?xí)r，受力狀況如圖乙所示，由平衡條件得：Fcosα＝mgsinα＋Ff′FN′＝mgcosα＋FsinαFf′＝μFN′解得F＝eq\f(mgsinα＋μmgcosα,cosα－μsinα)當(dāng)α增大到使cosα－μsinα＝0，即tanα＝eq\r(3)時，F(xiàn)→∞，即“不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面對上滑行”，此時，臨界角θ0＝α＝60°。(1)受力分析中的臨界與極值問題常與動態(tài)平衡問題結(jié)合起來考查，應(yīng)用圖解法進(jìn)行分析，作出力的平行四邊形或矢量三角形，經(jīng)常有助于直觀地得到結(jié)果。(2)由靜摩擦力變?yōu)閯幽Σ亮?、摩擦力方向變更、彈力有無及方向變更經(jīng)常是臨界極值問題中要特殊留意的。[變式4－1]將兩個質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連后，再用細(xì)線懸掛于O點，如圖所示。用力F拉小球b，使兩個小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線Oa與豎直方向的夾角保持θ＝30°，則F達(dá)到最小值時Oa線上的拉力為()A.eq\r(3)mg B.mgC.eq\f(\r(3),2)mg D.eq\f(1,2)mg答案A解析以兩個小球組成的整體為探討對象，分析受力，作出F在三個方向時整體的受力圖，依據(jù)平衡條件得知：F與T的合力與重力2mg總是大小相等、方向相反的，由力的合成圖可知，當(dāng)F與細(xì)線Oa垂直時，F(xiàn)有最小值，即圖中2位置，依據(jù)平衡條件得：F＝2mgsin30°＝mg，T＝2mgcos30°＝eq\r(3)mg，A正確。[變式4－2]如圖所示，三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l?，F(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在DA．mg B.eq\f(\r(3),3)mgC.eq\f(1,2)mg D.eq\f(1,4)mg答案C解析對C點進(jìn)行受力分析，由平衡條件可知，繩CD對C點的拉力FCD＝mgtan30°，對D點進(jìn)行受力分析，繩CD對D點的拉力F2＝FCD＝mgtan30°，故F2是恒力，F(xiàn)1方向肯定，則F1與F3的合力與F2等值反向，如圖所示，由圖知當(dāng)F3垂直于繩BD時，F(xiàn)3最小，由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)3＝FCDsin60°＝eq\f(1,2)mg，C正確。思想方法2整體法與隔離法在平衡問題中的應(yīng)用1.方法概述整體法是指將相互關(guān)聯(lián)的各個物體看成一個整體的方法，整體法的優(yōu)點在于只須要分析整個系統(tǒng)與外界的關(guān)系，避開了系統(tǒng)內(nèi)部繁雜的相互作用。隔離法是指將某物體從四周物體中隔離出來，單獨分析該物體的方法，隔離法的優(yōu)點在于能把系統(tǒng)內(nèi)各個物體所處的狀態(tài)、物體狀態(tài)變更的緣由以及物體間的相互作用關(guān)系表達(dá)清晰。2．解題思路【典題例證】(2024·重慶調(diào)研)如圖所示，傾角為α的粗糙斜劈放在粗糙水平地面上，物體a放在斜劈上，輕質(zhì)細(xì)線一端固定在a上，另一端繞過兩個光滑的滑輪固定在c點，滑輪2下懸掛物體b，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將懸掛點c向右移動少許，而a與斜劈始終保持靜止。下列說法正確的是()A．地面對斜劈的摩擦力肯定增大B．斜劈對a的摩擦力肯定增大C．細(xì)線對a的拉力肯定減小D．斜劈對地面的壓力肯定減小[解析]若將懸掛點c向右移動少許，則滑輪2兩側(cè)細(xì)線之間的夾角增大。對滑輪2受力分析，由平衡條件可得細(xì)線中拉力增大，細(xì)線對a的拉力肯定增大，C錯誤。由于不能推斷出初始狀態(tài)a與斜劈之間摩擦力的大小和方向，因此若將懸掛點c向右移動少許，斜劈對a的摩擦力不肯定增大，B錯誤。把滑輪2和物體b看成整體分析受力，由平衡條件可知，兩側(cè)細(xì)線中拉力在豎直方向的分力的合力等于滑輪2和物體b的重力之和。若將懸掛點c向右移動少許，細(xì)線中拉力增大，但在豎直方向上分力不變，在水平方向上分力增大，把滑輪2、物體b、滑輪1、粗糙斜劈和物體a看成整體，分析受力，如圖所示，依據(jù)平衡條件N＝G總－Tcosθ＝G總－eq\f(mbg,2)，N與角度θ無關(guān)，恒定不變，依據(jù)牛頓第三定律，斜劈對地面的壓力也不變，故D錯誤；f＝Tsinθ＝eq\f(mbg,2)tanθ，θ變大，f增大，故A正確。[答案]A名師點睛(1)用整體法進(jìn)行受力分析時不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用。(2)用隔離法時一般隔離受力較少的物體，比如典例中分析細(xì)線上的拉力時往往以懸空的滑輪2為探討對象分析。【針對訓(xùn)練】如圖所示，兩個相同的固定斜面上分別放有一個處于靜止?fàn)顟B(tài)的三角形木塊A、B，它們的質(zhì)量相等。A木塊左側(cè)面沿豎直方向，B木塊左側(cè)面垂直于斜面，在兩斜面上分別放上一個相同的光滑球后，木塊仍保持靜止，則放上球后()A．A木塊受到的摩擦力等于B木塊受到的摩擦力B．A木塊受到的摩擦力小于B木塊受到的摩擦力C．A木塊對斜面的壓力等于B木塊對斜面的壓力D．A木塊對斜面的壓力大于B木塊對斜面的壓力答案A解析設(shè)球的質(zhì)量為m，A、B的質(zhì)量為M，斜面的傾角為α。以球與A整體為探討對象，由平衡條件可得，A木塊受到的摩擦力FfA＝(M＋m)gsinα，同理，以球與B整體為探討對象，B木塊受到的摩擦力FfB＝(M＋m)·gsinα，則FfA＝FfB，A正確，B錯誤。以A為探討對象，受力分析如圖甲所示，由平衡條件得，斜面對A的支持力FNA＝Mgcosα－FN1·sinα，以B為探討對象，受力分析如圖乙所示，由平衡條件得，斜面對B的支持力FNB＝Mgcosα，故FNA<FNB，由牛頓第三定律可知，A木塊對斜面的壓力小于B木塊對斜面的壓力，C、D錯誤。高考模擬隨堂集訓(xùn)1．(2024·江蘇高考)如圖所示，一只氣球在風(fēng)中處于靜止?fàn)顟B(tài)，風(fēng)對氣球的作用力水平向右。細(xì)繩與豎直方向的夾角為α，繩的拉力為T，則風(fēng)對氣球作用力的大小為()A.eq\f(T,sinα) B.eq\f(T,cosα)C.Tsinα D.Tcosα答案C解析對氣球受力分析，如圖所示，將繩的拉力T分解，在水平方向：風(fēng)對氣球的作用力大小F＝Tsinα，C正確。2．(2024·全國卷Ⅱ)物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30°的固定斜面對上勻速運動，輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3)，重力加速度取10m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1500N，則物塊的質(zhì)量最大為()A．150kg B.100eq\r(3)kgC．200kg D.200eq\r(3)kg答案A解析物塊沿斜面對上勻速運動，受力如圖，依據(jù)平衡條件有F＝Ff＋mgsinθ①Ff＝μFN②FN＝mgcosθ③由①②③式得F＝mgsinθ＋μmgcosθ所以m＝eq\f(F,gsinθ＋μgcosθ)故當(dāng)Fmax＝1500N時，有mmax＝150kg，A正確。3.(2024·全國卷Ⅰ)(多選)如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊N，另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動N，直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止，則在此過程中()A．水平拉力的大小可能保持不變B．M所受細(xì)繩的拉力大小肯定始終增加C．M所受斜面的摩擦力大小肯定始終增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加答案BD解析選N為探討對象，受力狀況如圖甲所示，用水平拉力F緩慢拉動N的過程中，水平拉力F漸漸增大，細(xì)繩的拉力T漸漸增大，A錯誤，B正確。對于M，受重力GM、支持力FN、繩的拉力T以及斜面對它的摩擦力f；如圖乙所示，若起先時斜面對M的摩擦力f沿斜面對上，則T＋f＝GMsinθ，T漸漸增大，f漸漸減小，可能會出現(xiàn)f減小到零后，再反向增大；若起先時斜面對M的摩擦力沿斜面對下，則T＝GMsinθ＋f，當(dāng)T漸漸增大時，f漸漸增大，C錯誤，D正確。4.(2024·天津高考)(多選)如圖所示，輕質(zhì)不行伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。假如只人為變更一個條件，當(dāng)衣架靜止時，下列說法正確的是()A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點右移答案AB解析設(shè)繩長為l，兩桿間距離為d，選O點為探討對象，因aOb為同一根繩，故aO、bO對O點的拉力大小相等，因此平衡時aO、bO與水平方向的夾角相等，設(shè)為θ。對于O點受力狀況如圖所示，依據(jù)平衡條件，得2Tsinθ＝mg，而sinθ＝eq\f(\r(l2－d2),l)，所以T＝eq\f(mg,2)·eq\f(l,\r(l2－d2))。由以上各式可知，當(dāng)l、d不變時，θ不變，故換掛質(zhì)量更大的衣服時，懸掛點不變，選項D錯誤。若衣服質(zhì)量不變，變更b的位置或繩兩端的高度差，繩子拉力不變，選項A正確，選項C錯誤。當(dāng)N桿向右移一些時，d變大，則T變大，選項B正確。5．(2024·全國卷Ⅱ)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中()A．F漸漸變大，T漸漸變大B．F漸漸變大，T漸漸變小C．F漸漸變小，T漸漸變大D．F漸漸變小，T漸漸變小答案A解析以O(shè)點為探討對象，設(shè)繩OA與豎直方向的夾角為θ，物體的重力為G，依據(jù)力的平衡可知