2019年小升初數(shù)學(xué)專題四：應(yīng)用題（二）

備戰(zhàn)2019年小升初數(shù)學(xué)專題四：應(yīng)用題（二）

一、選擇題（共5題）

1.在長90米的跑道一側(cè)插10面彩旗（兩端都插），每相鄰兩面彩旗之間相距（）米。

A.9B.10C.16D.8

2.同學(xué)們?nèi)シN樹，小明拿了5棵樹苗，每隔155厘米栽種一棵（在一條線上），第一棵樹苗和第五棵樹

苗相距（）厘米。

A.620B.775C.930

3.王紅的年齡是李明的2倍，而張軍的年齡是王紅的2倍。若他們的年齡之和為70,那么，王紅的年

齡是（）歲。

A.10B.20C.30D.40

4.小娟用自己存的錢的一半買了一本小說，后來媽媽又給她5元，她又用其中的一半多0.4元買了字

典.結(jié)果還剩5.2元，那么小娟原來存了（）元錢.

A.18.4B.21C.12.4D.12.8

5.兩輛汽車從甲乙兩地同時(shí)相對開出.甲地開出的汽車每小時(shí)行52千米，乙地開出的汽車每小時(shí)行

44千米，經(jīng)過3.5小時(shí)在途中相遇.甲乙兩地間的公路長（）

A.336千米B.436千米C.346千米D.536千米

二、填空題（共10題）

6.媽媽買了9個(gè)羽毛球，其中8個(gè)是正品，質(zhì)量相同，另有1個(gè)是次品，次品稍輕一些。怎樣用天平

找出這個(gè)次品?把表格補(bǔ)充完整并填空，

羽毛球總個(gè)分成的份數(shù)能保證找出次品至少需要稱的次數(shù)

數(shù)

93(4,4,1)

93(3,3,3)—

發(fā)現(xiàn)：用天平找次品時(shí)，如果待測物品有3個(gè)或3個(gè)以上，首先要把待測物品分成份，能平

均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的個(gè)數(shù)與少的那份的個(gè)數(shù)相差，這樣可以保證

找出次品需要稱量的次數(shù)最少。

7.有27顆外觀一模一樣的珍珠。其中一顆假的比其他珍珠略輕一點(diǎn)，假如給你一架天平作工具，你

只需要稱次就可以找到那顆假珍珠了。

8.在一個(gè)正方形花壇的四周安裝護(hù)欄，如果每邊都安裝12根護(hù)欄（四個(gè)頂點(diǎn)都要安裝），一共需要

根護(hù)欄。

9.一個(gè)袋子里裝有4個(gè)紅球，5個(gè)黃球和6個(gè)綠球。若蒙眼去摸，為保證摸出的球中三種顏色都有，

則至少要摸出個(gè)球。

10.7個(gè)小朋友在進(jìn)行圍棋比賽，每兩個(gè)人都要賽一場，一共要進(jìn)行場比賽。

11.學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)白兔的只數(shù)是黑兔的3倍，白兔比黑兔多16只.白兔有只，黑兔有

只.

12.在一個(gè)840人的大型團(tuán)體操隊(duì)伍中，女隊(duì)員的人數(shù)是男隊(duì)員的3倍。男隊(duì)員有人,女隊(duì)

員有人。

13.小明星期天想幫媽媽做事情，下面是分別所需的時(shí)間：

用洗衣機(jī)洗衣服（25分鐘）掃地（5分鐘）

擦家具（10分鐘）晾衣服（5分鐘）

他至少要花分鐘才能把這些事情全部做完.

14.小楠陪爺爺?shù)结t(yī)院體檢，體檢的項(xiàng)目和每項(xiàng)所需要的時(shí)間如下表：

測量身高體重B超心電圖抽血等待抽血結(jié)果

3分鐘10分鐘8分鐘5分鐘30分鐘

合理地安排以上體檢順序，需要的時(shí)間至少是分鐘.

15.一只平底鍋一次只能煎兩條小黃魚，用它煎一條小黃魚需要4分鐘.（正反面各2分鐘）煎3條

小黃魚至少需要分鐘；煎4條小黃魚至少需要分鐘；煎5條小黃魚至少要

分鐘.

三、解答題（共12題）

16.有14個(gè)球，其中13個(gè)質(zhì)量相同，余下的一個(gè)質(zhì)量較輕，是不合格產(chǎn)品，用天平至少稱幾次才能

保證找出這個(gè)不合格產(chǎn)品？

17.龍?zhí)堵穬膳詮念^到尾共安裝了120盞路燈，每相鄰兩盞路燈間隔10米，這條馬路全長多少米？

18.附力口題。

在一座大橋的兩邊掛彩燈，起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛，一共掛了342盞。相鄰兩盞彩燈之間的距離是10米。

（I）這座大橋長多少米？

（2）一列火車長300m,它以每分鐘1600m的速度通過這座大橋，從車頭開上橋到車尾離橋，共需

要多長時(shí)間？

19.甲2小時(shí)做14個(gè)零件，乙3小時(shí)做27個(gè)零件，丙每小時(shí)做8個(gè)零件。這三個(gè)人中工作效率最高

的是o

20.三（2）班有25人去過西湖，有30人去過長城，其中有10人兩個(gè)地方都去了，沒有一個(gè)地方都

沒去過的.三（2）班一共有多少人？

21.三年級二班訂《米老鼠》的有24人，訂《智力大王》的有22人，全班每人至少訂了這兩種期刊

中的一種，兩種都訂的有4人.三年級二班一共有多少人？

22.小猴子準(zhǔn)備舉辦一個(gè)生日會(huì)，它想通知森林里的小動(dòng)物們來參加，如果用打電話的方式，每3分

鐘通知一只小動(dòng)物，那么通知60只小動(dòng)物最少需要多長時(shí)間？

23.（2017?杭州）甲、乙兩個(gè)隊(duì)合修一條公路，共同工作3天后完成全部任務(wù)的75%,已知甲、乙兩

隊(duì)的工作效率之比是2：1,余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)去做，還要幾天完成？

24.一片牧場，每天生長草的速度相同.這片牧場可供14頭牛吃30天，或者可供70只羊吃16天.如

果4頭羊的吃草量相當(dāng)于1頭牛的吃草量.那么17頭牛和20只羊一起吃這片牧場上的草，可以吃多

少天？

25.有一蓋蘋果，分給幼兒園的小朋友，如果每人分3個(gè)就多出12個(gè)；如果每人分4個(gè)則少34個(gè)。

這筆蘋果共有多少個(gè)？

26.在一次數(shù)學(xué)競賽中，按規(guī)定答對一題得5分，記作+5分，答錯(cuò)一題扣3分，記作-3分，小紅共

答了20道，其中答錯(cuò)了5道，那么小紅應(yīng)得多少分？

27.一輪船在甲、乙兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫幸?小時(shí)行完全程，逆水航行要10小時(shí)行完全程.已

知水流速度是每小時(shí)3千米，輪船的靜水速度是多少？甲、乙兩碼頭之間的距離是多少？

答案解析部分

一、選擇題

1.B

解：解：9（H（10-1）

=90:9

=10（米）

故答案為：Bo

10面彩旗共有9個(gè)間隔，用跑道的總長度除以每個(gè)間隔的長度即可求出每相鄰兩面彩旗之間的距離。

2.A

解：155x（5-1）

=155x4

=620（厘米）

故答案為:A.

根據(jù)題意可知，從第一棵樹苗到第五棵樹苗之間有（5-1）個(gè)間隔，用每個(gè)間隔的長度x間隔數(shù)=第一棵

樹苗和第五棵樹苗相距的長度，據(jù)此列式解答.

3.B

解：解：設(shè)李明的年齡是x歲，則王紅的年齡是2x歲，張軍的年齡是4x歲，

x+2x+4x=70

7x=70

x=IO

王紅的年齡：10x2=20（歲）

故答案為：B

設(shè)李明的年齡是x歲，則王紅的年齡是2x歲，張軍的年齡是4x歲，根據(jù)三人的年齡和是70歲列出

方程，解方程求出李明的年齡，再求出王紅的年齡即可.

4.C

解:解：[（5.2+0.4）x2-5]x2

=（11.2-5）x2

=6.2x2

=12.4（元）

答：小娟原來存了12.4元.

故選：C.

首先根據(jù)題意，用5.2加上0.4,求出小娟用自己存的錢的加上媽媽給的5元，買了一本小說后剩下

錢是多少；然后再乘以2,求出一共剩下了多少錢；最后用剩下的錢減去5,求出小娟的錢買完小說

后剩下多少，再乘以2,求出小娟原來存了多少錢即可.

5.A

解：（52+44）x3.5

=96x3.5

=336（千米）

故答案為：A.

此題主要考查了相遇應(yīng)用題，依據(jù)速度和x相遇時(shí)間=總路程，據(jù)此列式解答.

二、填空題

6.3；2；3；最少

解；解：如果分成的份數(shù)是（4,4,1）,那么至少需要稱3次就可以找出次品；如果分成的份數(shù)是

（3,3,3）,那么至少需要稱2次就可以找出次品；發(fā)現(xiàn)：用天平找次品時(shí)，如果待測物品有3個(gè)

或3個(gè)以上，首先要把待測物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的個(gè)數(shù)

與少的那份的個(gè)數(shù)相差最少，這樣可以保證找出次品需要稱量的次數(shù)最少。

故答案為：3；2；3；最少。

如果分成的份數(shù)是（4,4,1）,那么先把4個(gè)和4個(gè)分別放在天平的兩端，如果天平平衡，說明

剩下的那個(gè)是次品，如果沒有平衡，輕的那份里面有次品，再把輕的那一份羽毛球分成（2,2）,再

稱一次，輕的那份里面有次品，再把輕的那一份羽毛球分成（1,1）,就可以找出次品，此時(shí)稱了3

次：如果分成的份數(shù)是（3,3,3）,那么先把其中的2份分別放在天平的兩端，如果天平平衡，說

明剩下的那一份里面有次品，如果沒有平衡，輕的那份里面有次品，再把輕的那一份羽毛球分成（1,

1,1），再稱一次，如果天平平衡，說明剩下的那一個(gè)是次品，如果沒有平衡，輕的那個(gè)是次品，此

時(shí)稱了2次；據(jù)此可以發(fā)現(xiàn)：在用天平找次品時(shí)，如果待測物品有3個(gè)或3個(gè)以上，首先要把待測物

品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的個(gè)數(shù)與少的那份的個(gè)數(shù)相差最少，

這樣可以保證找出次品需要稱量的次數(shù)最少。

7.3

解：解：把27顆珍珠平均分成3份，每份9顆；第一次把天平兩端各放9顆珍珠，如果平衡，剩下

的9顆中有次品，如果不平衡，天平上升的那端的9個(gè)珍珠里面有次品；第二次再把次品所在的9顆

平均分成3份，每份3顆，用同樣的方法確定次品所在的3顆；第三次再稱一次即可確定次品珍珠。

所以只需要3次即可。

故答案為：3。

找次品時(shí)要把總數(shù)平均分成3份（不能平均分的也要把每份的個(gè)數(shù)的差是1個(gè)），這樣一次就能把

次品所在的范圍縮小到最??；運(yùn)用這樣的方法確定稱的次數(shù)即可。

8.44

解：解：12x4-4

=48-4

二44（根）

故答案為：44

用每邊按裝的根數(shù)乘4,再減去四個(gè)角上重復(fù)計(jì)算的4根即可求出一共需要的根數(shù)。

9.12

解：6+5+1

=11+1

=12（個(gè)）

故答案為；12.

此題考查了抽屜原理的應(yīng)用，要考慮最差情況：因?yàn)榇永镅b有4個(gè)紅球，5個(gè)黃球和6個(gè)綠球，

假設(shè)先摸出6個(gè)球，可能都是綠球，再摸5個(gè)球，可能都是黃球，一共摸了11個(gè)球，出現(xiàn)了兩種顏

色，那么再摸一個(gè)球，一定會(huì)是第三種顏色，據(jù)此解答.

10.21

解：7x6:2

=42:2

二21（場）

故答案為：21.根據(jù)題意，每兩個(gè)人都要賽一場，現(xiàn)在有7個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友都能和另外6個(gè)人

比賽，就是說1人能比6場，有7個(gè)人，一共要比42場，其中有一半會(huì)重復(fù)，所以要除以2即可得

到總場數(shù).

11.24；8

解：解：設(shè)黑兔有x只

3x—x=16

2x=16

x=16^-2

x=8

3x=24

故答案為:24；8

此題屬于“差倍''問題，用列方程的方法解答比較容易理解，設(shè)黑兔有x只，則白兔有3x只，根據(jù)兩

種兔子的只數(shù)差列出方程解答即可.

12.210；630

解：解：840+（3+1）

=840^4

=210（人）

210x3=630（人）

故答案為：210；630。

女隊(duì)員的人數(shù)是男隊(duì)員的3倍，女隊(duì)員是1份，男隊(duì)員就是3份；用總?cè)藬?shù)除以份數(shù)和即可求出男

隊(duì)員的人數(shù)，用男隊(duì)員人數(shù)乘3即可求出女隊(duì)員人數(shù)。

1330

解：解：25+5=30（分鐘）

故答案為：30

洗衣服的30分鐘可以同時(shí)掃地、擦家具，然后再用5分鐘晾衣服即可。

14.35

解：解：5+30=35（分鐘）

故答案為：35

可以先抽血用5分鐘，在等待抽血化驗(yàn)的30分鐘內(nèi)可以做B超、心電圖。

15.6；8；10

解：煎3條至少需要：2x3=6（分鐘）；

煎4條至少需要：2x4=8（分鐘）；

煎5條至少需要：2x5=10（分鐘）.

故答案為：6；8；10.

在烙餅問題中，餅的個(gè)數(shù)與所需時(shí)間的關(guān)系為：所需時(shí)間=個(gè)數(shù)x烙一面所用時(shí)間，根據(jù)題意，用煎

一條小黃魚一面的時(shí)間x條數(shù)=需要的時(shí)間，據(jù)此列式解答.

三、解答題

16.把14個(gè)球盡可能平均分成3份，每份分別是5個(gè)、5個(gè)、4個(gè)，稱法如下：

/平衡X—（1,1,2）3次

,〃「天平左右兩

H-（554）一

邊各放5個(gè)

'不平衡:5—（2,2,1）3次

答：用天平至少稱3次才能保證找出這個(gè)不合格產(chǎn)品。

【解析】用天平找次品時(shí)，如果待測物品有3個(gè)或3個(gè)以上，首先要把待測物品分成3份，能平均

分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的個(gè)數(shù)與少的那份的個(gè)數(shù)相差最少，這樣可以保證找出次

品需要稱量的次數(shù)最少，據(jù)此作答即可。

17.解:（1204-2-1）x10

=59x10

=590（米）

答：這條馬路全長590米。

【解析】馬路兩邊都有路燈，用路燈數(shù)除以2即可求出一側(cè)的路燈數(shù)。由于馬路兩端都安裝路燈，

所以路燈數(shù)比間隔數(shù)多1,用路燈數(shù)減去I,再乘每相鄰兩盞路燈間隔的長度即可求出馬路全長。

18.（1）解：（342+2-1）xl0=1700（米）

答：這座大橋長1700米。

（2）解：（1700+300）-M600=1.25（分鐘）

【解析】（1）題中，因?yàn)槠瘘c(diǎn)和終點(diǎn)都掛彩燈，所以這座大橋的長度=（彩燈的盞數(shù)?1）x相鄰兩盞

彩燈之間的距離；（2）題中，因?yàn)榛疖囀菑能囶^開上橋到車尾離橋，所以火車走了一個(gè)橋長和一個(gè)

火車的長度，所以共需要的時(shí)間二（車長+橋長）?火車的速度。

19.乙

解：解：14:2=7（個(gè)），27-3=9（個(gè)），9>8>7,所以乙的工作效率最高。

故答案為：乙。

用做的零件數(shù)除以時(shí)間求出甲、乙的工作效率，比較后判斷誰的工作效率最高。

20.解:25+30-10

=55-10

=45（人）

答；三（2）班一共有45人.

【解析】根據(jù)容斥原理，用三（2）班去過西湖的人數(shù)+去過長城的人數(shù)-兩個(gè)地方都去了的人數(shù)=三

（2）班的總?cè)藬?shù)，據(jù)此列式解答.

21.解：24+22-4

-46-4

=42（人）

答：三年級二班一共有42人.

【解析】根據(jù)容斥原理，用三年級二班訂《米老鼠》的人數(shù)+訂《智力大王》的人數(shù)?兩種都訂的人

數(shù)=三年級二班的總?cè)藬?shù)，據(jù)此列式解答.

22.1+2+4+8+16+32=63（人）>60（人）

3x6=18（分鐘）

答：通知60只小動(dòng)物最少需要18分鐘。

【解析】小猴子先通知1只小動(dòng)物，然后與這只小動(dòng)物一起再通知2只小動(dòng)物，每次通知的小動(dòng)物

的只數(shù)是上次通知小動(dòng)物只數(shù)的2倍，依次加下去，一直加到32后，通知小動(dòng)物的只數(shù)是63人，大

于60人，那么一共通知的次數(shù)是6,一次用時(shí)3分鐘，6次是3x6=18分鐘。

23.解：（1-75%）;（75%-?3x%）,

A1AA

=4+（4xKx啰）.

=11（天）；

工

答：余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)去做，還要13天完成

【解析】將這條公路長度看作工作總量1,用（1-75%）求出未完成的工作量，用75%除以工作時(shí)間

求出工作效率和，用工作效率和乘甲占效率和的分率求出甲的工作效率，再用未完成的工作量除以甲

的工作效率即可解答.

24.解：設(shè)每頭牛每天吃1份草.

每天新生長的草量：［14x30-（70+4）X16R（30-16）

=（420-280）4-14

=10（份）

原有的草量：（14x30-30x10）=120（份）

牛的頭數(shù)：17+20+4=22（頭）

吃的天數(shù)：120+（22-10）=10（天）

答：可以吃10天.

暨

【解析】因?yàn)椤?頭羊的吃草量相當(dāng)于I