專題12集合的基本關系（7類必考點）（北師大版2019）（原卷版）

專題1.2集合的基本關系TOC\o"13"\t"正文,1"\h【考點1：集合的子集】 1【考點2：集合的真子集】 1【考點3：集合包含關系的判斷】 1【考點4：集合子集的個數(shù)】 1【考點5：集合真子集的個數(shù)】 2【考點6：空集】 2【考點7：集合關系中的參數(shù)取值問題】 2【考點1：集合的子集】【知識點：子集】集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，那么集合A是集合B的子集，記作A?B或B?A．1．（2022?松山區(qū)三模）已知集合A＝{a，b，c}的所有非空真子集的元素之和等于12，則a+b+c的值為（）A．1 B．2 C．3 D．42．（2021秋?梁子湖區(qū)校級月考）寫出{1，2，3}的所有子集．3．（2021秋?海林市校級月考）已知集合A＝{（x，y）|x+y＝2，x，y∈N}，試寫出A的所有子集．4．（2022春?雅安期末）若集合A＝{x|x2﹣6x+5＝0}，寫出集合A的所有子集．5．（2021秋?淇縣校級期中）設A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|x2﹣ax+2＝0}，B?A，寫出集合A的所有子集.【考點2：集合的真子集】【知識點：真子集】集合A是集合B的子集，并且B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A是集合B的真子集，記作A?B．1．（2021秋?浦東新區(qū)校級月考）寫出滿足關系式A{1，2}的所有的集合A＝．2．（2021秋?黃陵縣校級月考）已知AB，且B＝{0，1，2}寫出滿足條件A的所有集合．（多選）3．（2021秋?湖北月考）定義：若集合A非空，且是集合B的真子集，就稱集合A是集合B的孫子集．下列集合是集合B＝{1，2，3}的孫子集的是（）A．? B．{1} C．{1，2} D．{1，2，3}4．（2021秋?貴溪市校級月考）已知集合A＝{a﹣2，2a2+5a}，且﹣3∈A．（1）求a；（2）寫出集合A的所有真子集．【考點3：集合包含關系的判斷】1．（2021秋?廈門期末）若集合A＝{x|x＝2n+1，n∈Z}，則下列選項正確的是（）A．2∈A B．﹣4∈A C．{3}?A D．{0，3}?A2．（2022?渭濱區(qū)校級二模）已知集合A＝{x∈N|﹣1＜x＜5}，B＝{0，1，2，3，4，5}，則A，B間的關系為（）A．A＝B B．B?A C．A∈B D．A?B（多選）3．（2022春?增城區(qū)期末）以下滿足{0，2，4}?A?{0，1，2，3，4}，則A＝（）A．{0，2，4} B．{0，1，3，4} C．{0，1，2，4} D．{0，1，2，3，4}【考點4：集合子集的個數(shù)】【知識點：子集的個數(shù)】集合A中有n個元素，則集合A有2n個子集.1．（2022春?重慶月考）已知集合A＝{0，1，2}，則集合A的非空子集個數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．102．（2021秋?安徽期中）已知集合A＝{x|x∈N*，126-x∈N*}，則集合A．8 B．16 C．32 D．643．（2021秋?皇姑區(qū)校級期中）已知集合M?{3，4，7，8}，且M中至多有一個偶數(shù)，則這樣的集合共有（）A．10個 B．11個 C．12個 D．13個4．（2022春?安徽期中）設集合A={x∈N|y5．（2021秋?金水區(qū)校級月考）集合A＝{x|mx2﹣2x+m＝0}僅有兩個子集，則實數(shù)m的取值范圍為．【考點5：集合真子集的個數(shù)】【知識點：真子集的個數(shù)】集合A中有n個元素，則集合A有2n1個真子集.1．（2021秋?長沙縣期末）已知集合P＝{2，4，6，8}，則集合P的真子集的個數(shù)是（）A．4 B．14 C．15 D．162．（2021秋?深圳校級期末）集合A＝{x∈N|1≤x＜4}的真子集的個數(shù)是（）A．16 B．8 C．7 D．43．（2022?齊齊哈爾二模）設集合M＝{x∈Z||2﹣x|＜2}，則集合M的真子集個數(shù)為（）A．16 B．15 C．8 D．74．（2021秋?硯山縣期末）已知集合A＝{x∈N|1＜x＜5}，則A的非空真子集有個．5．（2021秋?安吉縣校級月考）已知集合M＝{x|x＜2且x∈N}，N＝{x|﹣2＜x＜2且x∈Z}．（1）寫出集合M的子集；（2）寫出集合N的真子集．【考點6：空集】【知識點：空集】不含任何元素的集合叫空集.1．（2021秋?雁塔區(qū)月考）下列集合為?的是（）A．{0} B．{x|x2+1＝0} C．{x|x2﹣1＝0} D．{x|x＜0}2．（2021秋?裕安區(qū)校級期末）下列集合中，結果是空集的為（）A．{x∈R|x2﹣4＝0} B．{x|x＞9或x＜3} C．{（x，y）|x2+y2＝0} D．{x|x＞9且x＜3}3．（2021秋?臨川區(qū)校級月考）若集合A＝{x|ax2﹣2ax+a﹣1＝0}＝?，則實數(shù)a的取值范圍是．4．（2021秋?臨高縣校級月考）已知集合M＝{x|2m＜x＜m+1}，且M＝?，則實數(shù)m的取值范圍是．5．（2021秋?項城市校級月考）已知集合A＝{x|ax2﹣3x+1＝0，a∈R}．（1）若A是空集，求a的取值范圍；（2）若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍．【考點7：集合關系中的參數(shù)取值問題】1．（2021秋?雅安期末）設集合A＝{x|﹣1≤x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A∩B≠?，則a的取值范圍是（）A．﹣1＜a≤2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)≥﹣1 D．a(chǎn)＞﹣12．（2021秋?臨夏縣校級期中）如果集合A＝{x|x≤﹣1，或x＞6}，B＝{x|﹣2≤x≤a}，且A∪B＝R，那么實數(shù)a的取值范圍為．3．（2020秋?麒麟?yún)^(qū)校級期中）已知M＝{x|2≤x≤5}，N＝{x|a+1≤x≤2a﹣1}．（1）若M?N，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若M?N，求實數(shù)a的取值范圍．4．（2021秋?香坊區(qū)校級期末）已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m﹣1≤x≤2m+1}．（1）當x∈N*時，求A的非空真子集的個數(shù)；（2）當x∈R時，若A∩B＝?，