第三章 數(shù)據(jù)的分析 綜合測試

第三章數(shù)據(jù)的分析單元測試一、選擇題(每小題5分，共30分)1.已知一組數(shù)據(jù):4,3,4,5,6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.3 B.3.5 C.4 D.4.52.某班級開展“好書伴成長”讀書活動，統(tǒng)計(jì)了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書的數(shù)量，繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法不正確的是()A.每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是58B.每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58C.從2到6月份閱讀課外書的本數(shù)逐月下降D.從1到7月份每月閱讀課外書本數(shù)的極差是503.某班評選一名優(yōu)秀學(xué)生干部，下表是班長和團(tuán)支部書記的得分情況(單位：分)：班長團(tuán)支部書記思想表現(xiàn)2426學(xué)習(xí)成績2624工作能力2826假設(shè)在評選優(yōu)秀干部時(shí)，思想表現(xiàn)、學(xué)習(xí)成績、工作能力這三方面的重要比為3：3：4，通過計(jì)算比較，下列結(jié)論正確的是()A.班長應(yīng)當(dāng)選 B.團(tuán)支部書記應(yīng)當(dāng)選C.班長和團(tuán)支部書記的最后得分相同 D.班長的最后得分比團(tuán)支部書記多2分4.一組數(shù)據(jù)分別為a,b,c,d，e，將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都加上同一個(gè)大于0的常數(shù)，得到一組新的數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的下列統(tǒng)計(jì)量與原統(tǒng)計(jì)量相比，一定不發(fā)生變化的是()A.中位數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.眾數(shù)5.某村欲購進(jìn)一批杏樹，考察時(shí)隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個(gè)品種中各選了10棵，每棵產(chǎn)量(單位：kg)的平均數(shù)x.及方差s2如表所示：統(tǒng)計(jì)量甲乙丙丁x40403838s21.82.31.82.3該村準(zhǔn)備從這四個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的杏樹，則應(yīng)選的品種是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.當(dāng)五個(gè)整數(shù)從小到大排列，中位數(shù)為8，若這組數(shù)中的唯一眾數(shù)為10，則這五個(gè)整數(shù)的和最大可能是()A.39 B.40 C.41 D.42二、填空題(每小題5分，共20分)7.李老師為了了解本班學(xué)生每周課外閱讀文章的數(shù)量，抽取了8名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下(單位:篇/周):4,,2,5,5,4,3,3,其中有一個(gè)數(shù)據(jù)不小心被墨水覆蓋.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為____________.8.某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100，其中體育課外活動占30%，期末考試成績占70%，小彤的這兩項(xiàng)成績依次是90，80，則小彤這學(xué)期的體育成績是___________.9.為了了解某市七年級女生的體能狀況，從該市某校七年級甲、乙兩班中各抽取27名女生進(jìn)行一分鐘跳繩測試，測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表.如果每分鐘跳繩次數(shù)≥105記為優(yōu)秀，那么甲、乙兩班的優(yōu)秀率的大小關(guān)系為甲班的優(yōu)秀率________乙班的優(yōu)秀率.(填“＞”“＜”或“＝”)班級人數(shù)中位數(shù)平均數(shù)甲班2710497乙班271069610.對于三個(gè)數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用min{a,b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如：M{-1，2,3}=?1+2+33=三、解答題(共50分)11.為了從甲、乙兩位同學(xué)中選拔一人參加知識競賽，某班級舉行了6次選拔賽，根據(jù)兩位同學(xué)6次選拔賽的成績，分別繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：(1)填寫下列表格中的數(shù)據(jù)：平均數(shù)／分中位數(shù)／分眾數(shù)／分方差甲90②9386乙①87.5③100①____________;②___________;③____________.(2)分析甲、乙兩位同學(xué)成績的平均分、方差，你認(rèn)為哪個(gè)同學(xué)成績穩(wěn)定?(3)從中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度看，選擇哪位同學(xué)參加知識競賽比較好?請說明理由.12某校為了解七、八年級學(xué)生英語聽力訓(xùn)練情況(七、八年級學(xué)生人數(shù)相同)，某周從這兩個(gè)年級學(xué)生中分別隨機(jī)抽查了30名同學(xué)，調(diào)查了他們周一至周五的聽力訓(xùn)練情況，根據(jù)調(diào)查情況得到如下統(tǒng)計(jì)圖表：周一至周五英語聽力訓(xùn)練人數(shù)統(tǒng)計(jì)表年級參加英語聽力訓(xùn)練人數(shù)周一周二周三周四周五七年級1520a3030八年級2024263030合計(jì)3544516060參加英語聽力訓(xùn)練學(xué)生的平均訓(xùn)練時(shí)間折線統(tǒng)計(jì)圖(1)填空:a=__________;(2)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表完成下表中的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量：年級平均訓(xùn)練時(shí)間的中位數(shù)／分參加英語聽力訓(xùn)練人數(shù)的方差七年級2434八年級14.4(3)請你利用上述統(tǒng)計(jì)圖表，對七、八年級英語聽力訓(xùn)練情況寫出兩條合理的評價(jià)；(4)請你結(jié)合周一至周五英語聽力訓(xùn)練人數(shù)統(tǒng)計(jì)表，估計(jì)該校七、八年級共480名學(xué)生中，周一至周五平均每天有多少人進(jìn)行英語聽力訓(xùn)練.

第三章數(shù)據(jù)的分析單元測試參考答案1.C【解析】將數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)?,4,4,5,6，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.故選C.2.C【解析】A選項(xiàng),因?yàn)?8出現(xiàn)了兩次,其他數(shù)據(jù)都出現(xiàn)了一次，所以每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是58，原說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，將每月閱讀課外書本數(shù)從小到大排列為28,33,45,58,58,72,78,最中間的數(shù)為58，所以該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為58，原說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，從折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出，從2到4月份閱讀課外書的本數(shù)逐月下降，從4到5月份閱讀課外書的本數(shù)上升，原說法錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)，從1到7月份每月閱讀課外書本數(shù)的極差為50，原說法正確，本選項(xiàng)不符合題意.故選C.3.A【解析】x班長=110×4.B【解析】一組數(shù)據(jù)a,b,c,d,e的每一個(gè)數(shù)都加上同一個(gè)數(shù)m(m>0),則新數(shù)據(jù)a+m,b+m，…，e+m的平均數(shù)在原來的基礎(chǔ)上也增加m，數(shù)值發(fā)生了變化，則眾數(shù)和中位數(shù)也發(fā)生改變；方差描述的是它的離散程度，數(shù)據(jù)整體都加m，但是它的離散程度不變，即方差不變.故選B.5.A【解析】因?yàn)榧?、乙的平均?shù)比丙、丁大，而甲的方差比乙的小，所以甲品種的產(chǎn)量既高又穩(wěn)定.故選A.6.C【解析】7.4【解析】設(shè)被墨水覆蓋的數(shù)據(jù)為x，則有4×2+x+2+5×2+3×2=4×8,解得x=6.所以這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為2，3，3，4，4，5，5，6，其中位數(shù)為4+48.83【解析】根據(jù)題意得90×30%+80×70%=83，故小彤這學(xué)期的體育成績是83.故答案為83.9.＜【解析】根據(jù)甲、乙兩班測試數(shù)據(jù)的中位數(shù)可以初步判斷乙班優(yōu)秀的人數(shù)≥14，甲班的優(yōu)秀人數(shù)≤13，所以甲班的優(yōu)秀率<乙班的優(yōu)秀率.故答案為＜.10.2或-4【解析】M{3,2x+1,x-1}=3+2x+1+x?13=x+1.①當(dāng)min{3,-x+7,2x+5}=3時(shí),?x+7≥3,2x+5≥3,解得-1≤x≤4.∵M(jìn){3,2x+1,x-1}=min{3,-x+7,2x+5},∴x+1=3,解得x=2,符合條件.②當(dāng)min{3,-x+7,2x+5}=-x+7時(shí),3≥?x+7,11.【解】(1)將甲的成績從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為89+932=91,因此甲成績的中位數(shù)是91分，乙成績的平均數(shù)為(2)甲、乙成績的平均數(shù)相同，因?yàn)榧椎姆讲?63小于乙的方差100(3)選擇甲參加知識競賽比較好.理由：甲的中位數(shù)91比乙的中位數(shù)87.5大，甲的眾數(shù)93比乙的眾數(shù)85大，且甲的方差比乙的方差小，所以從中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度看，選擇甲參加知識競賽比較好.12.【解】(1)因?yàn)閍+26=51,所以a=25.故答案為25.(2)因?yàn)榘四昙墔⒓佑⒄Z聽力訓(xùn)練學(xué)生的平均訓(xùn)練時(shí)間(單位：分)按從小到大的順序排列為18,25,27,30,30,所以八年級平均訓(xùn)練時(shí)間的中位數(shù)為27分.