第一章 勾股定理 章末測試（含答案）2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊

第一章勾股定理章末測試裝訂線裝訂線一、單選題（共9題，共27分）1．下列各組數(shù)能成為直角三角形三邊的是（）A．32、42、52 B．13、14、15 C．3、2、5 D．32．Rt△ABC中，斜邊BC=2，則AB2+AC2+BC2的值為（）A．8 B．4 C．6 D．無法計算3．如圖，四邊形OBCD是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形，點O為坐標(biāo)原點，OB=6，OD=10，在CD邊上取一點E，連接BE，將△BCE沿著BE所在直線翻折，使點C落在ODA．(10,3) B．(10,2) C．(10,83)4．觀察“趙爽弦圖”（如圖），若圖中四個全等的直角三角形的兩直角邊分別為a，b，a>b，根據(jù)圖中圖形面積之間的關(guān)系及勾股定理，可直接得到等式（）A．a(chǎn)(a-b)=aC．(a-b)25．如圖，每個小正方形的邊長為1，A，B，C是小正方形的頂點，則∠ABC的度數(shù)為（）A．90° B．60° C．45° D．30°6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=67.5°，D為AB中點，且DE⊥AB交ACA．22 B．4 C．2+22 7．如圖，矩形ABCD中，AB=5，AD=6．E是BC邊上一動點，F(xiàn)是CD邊的中點．將△ABE沿AE折疊到△AB'E，則B'F的最小值為（）．A．1 B．1.5 C．2 D．2.58．如圖，在矩形ABCD中，點E,F分別在邊CD,AD上，滿足DE=DF,BE⊥EF，若AF=1，則A．1 B．2 C．3-19．如圖，以直角三角形的三邊為邊向外作了三個正方形．已知正方形A面積為225，正方形B面積為289，則正方形C的邊長為（）A．64 B．514 C．8 D．11二、填空題（共5題，共30分）10．等腰三角形的腰長為5，一腰上的高為3，則這個等腰三角形底邊的長為11．如圖，長方體的長BE=15cm，寬AB=10cm，高AD=20cm，點M在CH上，且CM=5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點N，需要爬行的最短距離是cm.12．某樓梯如圖所示，欲在樓梯上鋪設(shè)紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價為30元，樓梯寬為2m，則購買這種地毯至少需要元．13．如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點D、C分別落在點D'、C'的位置，ED'的延長線恰好經(jīng)過B點，若DE=DC=6，CF=4，則14．如圖，圓柱的底面周長為6cm，AC是底面圓的直徑，高線BC的長為6cm，點P是高線BC上一點且PC=23BC三、解答題（共4題，共43分）15．如果一個三角形的三邊長分別為a=m16．如圖，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3，∠CAB=α，求∠B．（用α表示）17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=5，求BC的長．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(4，0)，B(0，3)，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于C，求點C的坐標(biāo)．

參考答案1．D2．A3．C4．C5．C6．C7．B8．B9．C10．310或10?11．2512．42013．814．5cm15．解：∵a2+b216．解：∵AD⊥CD，CD=4，AD=3，∴AC=AD∵AC2+BC2=169，AB2=169，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴∠B=90°﹣α．17．解：∵∠B+∠DAB=∠ADC，∠ADC=2∠B，∴∠B=∠BAD，∴BD=AD=5，∵∠C=90°，∴CD=AD2-∴BC=5+118．解：因為A，B的坐標(biāo)分別為(4，0)，(0，3)，