湖北省荊州市2024年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【附答案】

湖北省荊州市七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）1．我國(guó)南北朝時(shí)的祖沖之是世界上最早把圓周率的精確值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第7位的科學(xué)巨匠，該成果領(lǐng)先世界一千多年．圓周率按照四舍五入法對(duì)精確到百分位是（）A． B． C． D．2．下列各代數(shù)式中是五次單項(xiàng)式的是（）A． B． C． D．3．小明比小強(qiáng)小2歲，小強(qiáng)比小華大4歲．如果小華歲．則小明的年齡是（）A．歲 B．歲 C．歲 D．歲4．比較，，0，的大小，正確的是（）A． B．C． D．5．在數(shù)軸上，表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離是（）A．29個(gè)單位長(zhǎng)度 B．5個(gè)單位長(zhǎng)度C．個(gè)單位長(zhǎng)度 D．個(gè)單位長(zhǎng)度6．若的相反數(shù)是4，，則的值是（）A． B．1 C．或9 D．1或7．在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)計(jì)算題，你認(rèn)為做對(duì)的同學(xué)是（）甲：；乙：丙：；丁：A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．若代數(shù)式的值為，則代數(shù)式的值為（）A． B．2 C．50 D．9．現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：，其中，為有理數(shù)，則的值是（）A． B．1 C． D．10．觀察下列圖形：

它們是按一定規(guī)律排列，依照此規(guī)律，第2023個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)是（）A．6067 B．6070 C．6073 D．6069二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．若表示向東走，則向西走表示為．12．某地一天中午12時(shí)的氣溫是，凌晨3時(shí)的氣溫比中午12時(shí)低，則凌晨3時(shí)的氣溫是．13．中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為．14．若關(guān)于，的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，則．15．已知上周五滬市指數(shù)以3105點(diǎn)報(bào)收（周末不開(kāi)市），本周內(nèi)滬市漲跌情況如表（“”表示比前一天漲，“”表示比前一天跌），那么本周五的滬市指數(shù)報(bào)收點(diǎn)為．星期一二三四五股指變化/點(diǎn)16．如圖，樂(lè)樂(lè)將，，，0，1，2，3，4，5分別填入九個(gè)空格內(nèi)，使每行、每一列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，若，，分別表示其中的一個(gè)數(shù)，則的值為．1三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里：，0，，，整數(shù)集合{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{…}；非負(fù)數(shù)集合{…}；正整數(shù)集合{…}．18．計(jì)算（1）（2）19．計(jì)算（1）（2）20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21．稱10筐蘋果的重量，以每筐30千克為基準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：，3，，，，，3，，0，（1）求這10筐蘋果共重多少？（2）如果每千克蘋果價(jià)值15元，那么這10筐蘋果價(jià)值多少元？（用科學(xué)記數(shù)法表示）22．小蟲(chóng)從某點(diǎn)出發(fā)在一條直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬過(guò)的路程依次為（單位：厘來(lái)）：，，，，，，．問(wèn)：（1）小蟲(chóng)是否回到出發(fā)點(diǎn)？（2）小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）在爬行過(guò)程中，如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)2粒芝麻，則小蟲(chóng)共可得到多少粒芝麻？23．某超市在雙十一期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購(gòu)物的原價(jià)優(yōu)惠辦法低于元不予優(yōu)惠低于元但不低于元七折優(yōu)惠元或超過(guò)元其中元部分給予錢七優(yōu)惠，超過(guò)元部分給予六折優(yōu)惠（1）若王老師一次性購(gòu)物的原價(jià)是元，他實(shí)際付款元．若王老師實(shí)際付款元，那么王老師一次性購(gòu)物的原價(jià)是元；（2）若顧客在該超市一次購(gòu)物的原價(jià)是元，當(dāng)小于但不小于時(shí)，他實(shí)際付款多少元？當(dāng)?shù)扔诨虼笥跁r(shí)，他實(shí)際付款多少元？（用含的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）（3）如果王老師有兩天去該超市購(gòu)物的原價(jià)合計(jì)是元（每天只購(gòu)物一次），第一天購(gòu)物的原價(jià)為元（），用含的代數(shù)式表示這兩天購(gòu)物王老師實(shí)際一共付款多少元？當(dāng)時(shí)，王老師兩天一共節(jié)省了多少元？24．將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，10，…，排成如下圖的數(shù)表．行數(shù)從上至下分別是第1行、第2行、…、第n行，列數(shù)從左至右分別是第1列、第2列、…、第7列．用圖中所示的十字框可任意框出5個(gè)數(shù)．（1）【探究一】設(shè)十字框中間的偶數(shù)為a，則框中五個(gè)偶數(shù)之和用含a的代數(shù)式表示為．（2）【探究二】落在十字框中間且是第三列的偶數(shù)是20，34，48，若這一列數(shù)可以用含m的代數(shù)式表示為（為正整數(shù)），則落在十字框中間且是第五列、第七列的偶數(shù)分別可以用含m的代數(shù)式表示為，．（3）【運(yùn)用】已知被十字框框中的五個(gè)偶數(shù)之和為10120，則十字框中間的偶數(shù)是多少？這個(gè)偶數(shù)落在第幾行第幾列？（4）【拓展】將數(shù)表中第奇數(shù)列的偶數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，①若落在十字框中間是第三列的偶數(shù)，則框中五個(gè)偶數(shù)之和是多少？②若落在十字框中間是第六列的偶數(shù)，則框中五個(gè)偶數(shù)之和是多少？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．（當(dāng)n不小于2時(shí)，用含n的代數(shù)式表示）

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】-314．【答案】415．【答案】316516．【答案】017．【答案】解：整數(shù)集合；負(fù)分?jǐn)?shù)集合；非負(fù)數(shù)集合；正整數(shù)集合．18．【答案】（1）解：；（2）解：．19．【答案】（1）解：；（2）解：20．【答案】解：原式當(dāng)，時(shí)，原式21．【答案】（1）解：（千克）（千克）即這10筐蘋果共重304千克．（2）解：（元）即這10筐蘋果價(jià)值元．22．【答案】（1）解：所以小蟲(chóng)沒(méi)有回到出發(fā)點(diǎn)．（2）解：，，，，，所以小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是11厘米．（3）解：所以小蟲(chóng)共可得到114粒芝麻．23．【答案】（1）410；300（2）解：當(dāng)小于但不小于時(shí)，他實(shí)際付款元；當(dāng)?shù)扔诨虼笥跁r(shí)，他實(shí)際付款元；（3）解：這兩天實(shí)際一共付款：元；當(dāng)時(shí)，元，兩天一共節(jié)省了元．24．【答案】（1）（2）；（3）解：因?yàn)椋?，即十字框中間的偶數(shù)是2024；因?yàn)?，又因?yàn)榈谝恍械谒牧惺?，所以2024落在第145行第4列（4）解：由（2）可知，數(shù)表中第三列的數(shù)可用14n+6來(lái)表示；

當(dāng)把奇數(shù)列的偶數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)時(shí)，第三列的數(shù)變?yōu)?（14n+6）；

①若