2023-2024學(xué)年山東省棗莊市嶧城區(qū)名校協(xié)作體七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

2023年秋學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)第三次質(zhì)量檢測(cè)滿分150分，時(shí)間120分鐘一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1．下列四個(gè)生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個(gè)釘子可以把木條釘在墻上B．植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上C．打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一直線上D．為了縮短航程把彎曲的河道改直2．如圖，已知相同形狀的物體的質(zhì)量是相等的，其中最左邊的天平是平衡的，則右邊三個(gè)天平中仍然平衡的是（）A．①②③ B．①③ C．①② D．②③3．下列說法中，正確的有（）①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，為的平分線，下列等式錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．5．“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖．按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出．然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置，如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置．已知搬運(yùn)工體重均為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是x斤，則正確的（）A．依題意 B．依題意C．該象的重量是5040斤 D．每塊條形石的重量是260斤6．如圖，是直線上一點(diǎn)，平分，若，則為（）A． B． C． D．7．當(dāng)?shù)娜≈挡煌瑫r(shí)，整式（其中是常數(shù)）的值也不同，部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：01420則關(guān)于的方程的解為（）A． B． C． D．8．如圖，方格中的格子被填上了數(shù)，每一行、每一列以及兩條對(duì)角線中所填的數(shù)字之和均相等，則x的值為（）16x111512A．39 B．13 C．14 D．99．如圖，線段，在上取一點(diǎn)是的中點(diǎn)，是中點(diǎn)，若，則線段的長(zhǎng)是（）A．8 B．10 C．12 D．1410．為了求的值，可令，則，因此，所以．請(qǐng)仿照以上推理計(jì)算：的值是（）A． B． C． D．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．直接填寫答案．11．若當(dāng)時(shí)是方程的解，則______．12．若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則______．13．如圖，把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則等于______．14．從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與同它不相鄰的各個(gè)頂點(diǎn)，得到9個(gè)三角形，那么這個(gè)多邊形為______邊形。15．“”表示一種運(yùn)算符號(hào)，其定義是．例如：．如果，那么______．16．如圖，將一根繩子對(duì)折后用線段表示，現(xiàn)從點(diǎn)處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為．若，則這條繩子的原長(zhǎng)為______．三、解答題：本題共10小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（12分）解方程：（1）； （2）．18．（6分）如圖，已知不在同一條直線上的三點(diǎn)和，請(qǐng)按下列要求畫圖：（1）連接線段；（2）畫直線，射線；（3）延長(zhǎng)線段至，使得．19．（8分）補(bǔ)全解題過程已知：如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)．解：，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，．20．（8分）把幾個(gè)不同的數(shù)用大括號(hào)圍起來，中間用逗號(hào)斷開，如：，我們稱之為集合，其中大括號(hào)內(nèi)的數(shù)稱其為集合的元素，如果一個(gè)集合滿足：只要其中有一個(gè)元素，使得也是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為條件集合，例如：集合，因?yàn)榍『檬沁@個(gè)集合的元素，所以是條件集合：例如：集合，因?yàn)椋?恰好是這個(gè)集合的元素，所以是條件集合．（1）集合______條件集合；集合_______條件集合（填“是”或“不是”）（2）若集合是條件集合，求的所有可能值．21．（8分）如圖，已知平分平分，求和的度數(shù)．22．（8分）某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行．七（1）班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，七（2）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/時(shí)；前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米/時(shí)．（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員騎車的路程是多少千米？23．（8分）市百貨商場(chǎng)元月一日搞促銷活動(dòng)，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不足500元按總價(jià)優(yōu)惠10%；超過500元的其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠．黃叔叔兩次購物分別付款134元和466元．問：（1）兩次購物，若物品不打折，則黃叔叔各應(yīng)支付多少錢？（2）若將兩次購物合起來一次性購買，則黃叔叔應(yīng)支付多少錢？24．（8分）將三角尺的直角頂點(diǎn)放置在直線上．（1）按照?qǐng)D1的方式擺放，若，射線平分，則______．（2）按照?qǐng)D2的方式擺放，若射線平分，請(qǐng)寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25．（10分）已知如圖，在數(shù)軸上有兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為，點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，如果設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)問為秒，解答下列問題：（1）運(yùn)動(dòng)前線段的長(zhǎng)為______；運(yùn)動(dòng)1秒后線段的長(zhǎng)為______；（2）求為何值時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合；26．（10分）2022年11月30日，神舟十五號(hào)載人飛船與中國(guó)空間站成功完成全自主快速交會(huì)對(duì)接．中國(guó)首次實(shí)現(xiàn)空間站三船三艙構(gòu)型，以及6名航天員同時(shí)在軌駐留正式開啟了中國(guó)空間站常態(tài)化運(yùn)營(yíng)的新篇章．中國(guó)空間站模型在某商店價(jià)格規(guī)定如下表：購買數(shù)量1~50套51~100套100套以上每套價(jià)格13元11元9元某校七年級(jí)（1）班和（2）班共104人計(jì)劃購買模型，其中（1）班有40多人