北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

設(shè)置情景,給出圓周角概念,探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想給予邏輯證明定理,得出推導(dǎo),讓學(xué)生活動(dòng)證明定理推論的正確性,最后運(yùn)用定理及其推導(dǎo)解決一些實(shí)際問(wèn)題。一起看看最新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案!歡迎查閱!最新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解圓周角的概念.2.理解圓周角的定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.3.理解圓周角定理的推論:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角,90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.4.熟練掌握?qǐng)A周角的定理及其推理的靈活運(yùn)用.設(shè)置情景,給出圓周角概念,探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想給予邏輯證明定理,得出推導(dǎo),讓學(xué)生活動(dòng)證明定理推論的正確性,最后運(yùn)用定理及其推導(dǎo)解決一些實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)過(guò)程一、溫故知新:(學(xué)生活動(dòng))同學(xué)們口答下面兩個(gè)問(wèn)題.1.什么叫圓心角?2.圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢?二、自主學(xué)習(xí):自學(xué)教材P90---P93,思考下列問(wèn)題:1、什么叫圓周角?圓周角的兩個(gè)特征:。2、在下面空里作一個(gè)圓,在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過(guò)圓周角的概念和度量的方法回答下面的問(wèn)題.(1)一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有多少個(gè)?(2).同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化?(3).同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系?3、默寫圓周角定理及推論并證明。4、能去掉"同圓或等圓"嗎?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性質(zhì)成立嗎?5、教材92頁(yè)思考?在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓周角相等,它們所對(duì)的弧一定相等嗎?為什么?三、典型例題:例1、(教材93頁(yè)例2)如圖,⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,,∠ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長(zhǎng)。例2、如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長(zhǎng)BD到C,使AC=AB,BD與CD的大小有什么關(guān)系?為什么?四、鞏固練習(xí):1、(教材P93練習(xí)1)解:2、(教材P93練習(xí)2)3、(教材P93練習(xí)3)證明:4、(教材P95習(xí)題24.1第9題)五、總結(jié)反思:達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.如圖1,A、B、C三點(diǎn)在⊙O上,∠AOC=100°,則∠ABC等于().A.140°B.110°C.120°D.130°(1)(2)(3)2.如圖2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小關(guān)系是()A.∠4<∠1<∠2<∠3B.∠4<∠1=∠3<∠2C.∠4<∠1<∠3∠2D.∠4<∠1<∠3=∠23.如圖3,(中考題)AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則∠BCD等于()A.100°B.110°C.120°D.130°4.半徑為2a的⊙O中,弦AB的長(zhǎng)為2a,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是________.5.如圖4,A、B是⊙O的直徑,C、D、E都是圓上的點(diǎn),則∠1+∠2=_______.(4)(5)6.(中考題)如圖5,于,若,則7.如圖,弦AB把圓周分成1:2的兩部分,已知⊙O半徑為1,求弦長(zhǎng)AB.拓展創(chuàng)新1.如圖,已知AB=AC,∠APC=60°(1)求證:△ABC是等邊三角形.(2)若BC=4cm,求⊙O的面積.3、教材P95習(xí)題24.1第12、13題。布置作業(yè)教材P95習(xí)題24.1第10、11題最新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案2二次根式教材內(nèi)容1.本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：二次根式的概念;二次根式的加減;二次根式的乘除;最簡(jiǎn)二次根式.2.本單元在教材中的地位和作用：二次根式是在學(xué)完了八年級(jí)下冊(cè)第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ).教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)理解二次根式的概念.(2)理解(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)，()2=a(a≥0)，=a(a≥0).(3)掌握?=(a≥0，b≥0)，=?;=(a≥0，b>0)，=(a≥0，b>0).(4)了解最簡(jiǎn)二次根式的概念并靈活運(yùn)用它們對(duì)二次根式進(jìn)行加減.2.過(guò)程與方法(1)先提出問(wèn)題，讓學(xué)生探討、分析問(wèn)題，師生共同歸納，得出概念.再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn).(2)用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘(除)法規(guī)定，并運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行計(jì)算.(3)利用逆向思維，得出二次根式的乘(除)法規(guī)定的逆向等式并運(yùn)用它進(jìn)行化簡(jiǎn).(4)通過(guò)分析前面的計(jì)算和化簡(jiǎn)結(jié)果，抓住它們的共同特點(diǎn)，給出最簡(jiǎn)二次根式的概念.利用最簡(jiǎn)二次根式的概念，來(lái)對(duì)相同的二次根式進(jìn)行合并，達(dá)到對(duì)二次根式進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)的目的.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過(guò)探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)1.二次根式(a≥0)的內(nèi)涵.(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);()2=a(a≥0);=a(a≥0)及其運(yùn)用.2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運(yùn)用.3.最簡(jiǎn)二次根式的概念.4.二次根式的加減運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)1.對(duì)(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)的理解;對(duì)等式()2=a(a≥0)及=a(a≥0)的理解及應(yīng)用.2.二次根式的乘法、除法的條件限制.3.利用最簡(jiǎn)二次根式的概念把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式.教學(xué)關(guān)鍵1.潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn).2.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算的能力，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神.單元課時(shí)劃分本單元教學(xué)時(shí)間約需11課時(shí)，具體分配如下：21.1二次根式3課時(shí)21.2二次根式的乘法3課時(shí)21.3二次根式的加減3課時(shí)教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié)2課時(shí)21.1二次根式第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容二次根式的概念及其運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)理解二次根式的概念，并利用(a≥0)的意義解答具體題目.提出問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵1.重點(diǎn)：形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;2.難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用“(a≥0)”解決具體問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：已知反比例函數(shù)y=，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.問(wèn)題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB邊的長(zhǎng)是__________.問(wèn)題3：甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是S2，那么S=_________.老師點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)栴}1：橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y，所以x2=3.因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限，所以x=，所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)(，).問(wèn)題2：由勾股定理得AB=問(wèn)題3：由方差的概念得S=.二、探索新知很明顯、、，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根.像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式.因此，一般地，我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào).(學(xué)生活動(dòng))議一議：1.-1有算術(shù)平方根嗎?2.0的算術(shù)平方根是多少?3.當(dāng)a<0，有意義嗎?老師點(diǎn)評(píng):(略)例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、(x>0)、、、-、、(x≥0，y≥0).分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“”;第二，被開(kāi)方數(shù)是正數(shù)或0.解：二次根式有：、(x>0)、、-、(x≥0，y≥0);不是二次根式的有：、、、.例2.當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?分析：由二次根式的定義可知，被開(kāi)方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意義.解：由3x-1≥0，得：x≥當(dāng)x≥時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.三、鞏固練習(xí)教材P練習(xí)1、2、3.四、應(yīng)用拓展例3.當(dāng)x是多少時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?分析：要使+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時(shí)滿足中的≥0和中的x+1≠0.解：依題意，得由①得：x≥-由②得：x≠-1當(dāng)x≥-且x≠-1時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.例4(1)已知y=++5，求的值.(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值.(答案:)五、歸納小結(jié)(學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng))本節(jié)課要掌握：1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào).2.要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).六、布置作業(yè)1.教材P8復(fù)習(xí)鞏固1、綜合應(yīng)用5.2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).3.課后作業(yè):《同步訓(xùn)練》第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1.下列式子中，是二次根式的是()A.-B.C.D.x2.下列式子中，不是二次根式的是()A.B.C.D.3.已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長(zhǎng)是()A.5B.C.D.以上皆不對(duì)二、填空題1.形如________的式子叫做二次根式.2.面積為a的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.3.負(fù)數(shù)________平方根.三、綜合提高題1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問(wèn)底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少?2.當(dāng)x是多少時(shí)，+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?3.若+有意義，則=_______.4.使式子有意義的未知數(shù)x有()個(gè).A.0B.1C.2D.無(wú)數(shù)5.已知a、b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值.第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案:一、1.A2.D3.B二、1.(a≥0)2.3.沒(méi)有三、1.設(shè)底面邊長(zhǎng)為x，則0.2x2=1，解答：x=.2.依題意得：，∴當(dāng)x>-且x≠0時(shí)，+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有意義.3.4.B5.a=5，b=-4最新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案3配方法的基本形式理解間接即通過(guò)變形運(yùn)用開(kāi)平方法降次解方程，并能熟練應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題.通過(guò)復(fù)習(xí)可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的一元二次方程的解題步驟.重點(diǎn)講清直接降次有困難，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解題步驟.難點(diǎn)將不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化為”的轉(zhuǎn)化方法與技巧.一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們解下列方程：(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7老師點(diǎn)評(píng)：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，那么可得x=±p或mx+n=±p(p≥0).如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9嗎?二、探索新知列出下面問(wèn)題的方程并回答：(1)列出的經(jīng)化簡(jiǎn)為一般形式的方程與剛才解題的方程有什么不同呢?(2)能否直接用上面前三個(gè)方程的解法呢?問(wèn)題：要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6m，并且面積為16m2，求場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少?(1)列出的經(jīng)化簡(jiǎn)為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：前三個(gè)左邊是含有x的完全平方式而后二個(gè)不具有此特征.(2)不能.既然不能直接降次解方程，那么，我們就應(yīng)該設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為可直接降次解方程的方程，下面，我們就來(lái)講如何轉(zhuǎn)化：x2+6x-16=0移項(xiàng)→x2+6x=16兩邊加(6/2)2使左邊配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9左邊寫成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5解一次方程→x1=2，x2=-8可以驗(yàn)證：x1=2，x2=-8都是方程的根，但場(chǎng)地的寬不能是負(fù)值，所以場(chǎng)地的寬為2m，長(zhǎng)為8m.像上面的解題方法，通過(guò)配成完全