梯形面積的練習教案（14篇）

梯形面積的練習教案（14篇）梯形面積的練習教案1教學目的：通過練習，使學生進一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，提高計算面積的熟練程度。教具準備：將復習題中的平行四邊形、三角形、梯形畫在小黑板上。用厚紙做一個平行四邊形、兩個完全一樣的三角形和兩個完全相同的梯形。教學過程：一、復習平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。出示下列圖形：問：這3個圖形分別是什么形？（平行四邊形、三角形和梯形）平行四邊形的面積怎樣計算？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=ah）平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（教師出示一個平行四邊形，讓一學生說推導過程，教師邊聽邊演示）三角形的'面積怎樣計算的？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=ah÷2）為什么要除以2？（學生回答，教師出示兩個完全相同的三角形，演示用兩個三角形拼擺一個平行四邊形的過程）梯形的面積是怎樣計算的？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=（a＋b）h÷2）梯形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，教師演示用兩個完全相同的梯形拼擺一個平行四邊形的過程。）量出求這3個圖形面積所需要的線段的長度。（讓學生到黑板前量一量，并標在圖上。讓每個學生在自己的練習本上計算出這3個圖形的面積，算完后，集體核對答案）二、做練習十九中的題目。1、第12題，先讓學生說一說題中的圖形各是什么形，再讓學生獨立計算。教師注意巡視，了解學生做的情況，核對時，進行有針對性的講解。2、第13題和第15題，讓學生獨立計算，做完后集體訂正。3、第18題，學生做完后，可以提問：在梯形中剪下一個最大的三角形，你是怎樣剪的？這個最大的三角形是唯一的嗎？為什么？（不是唯一的，因為以梯形的下底為三角形的底，頂點在梯形的上底上的三角形有無數(shù)個，它們的面積是相等的。）4、練習十九后面的思考題，學生自己試做。教師提示：這道題可以用梯形面積減去以4厘米為底，以12厘米為高的三角形的面積來計算；也可以用含有未知數(shù)_的等式來計算。三、作業(yè)。練習十九第11題和第14題。課后小結：梯形面積的練習教案2教學目標：知識與技能：通過練習使學生能較為熟練地運用梯形的相關知識去解決問題。過程與方法：培養(yǎng)小組的互助合作精神，體驗在這種互助中取得成功的愉悅感受。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生自助和互助的能力，學會與同伴合作、交流，提高自己提問求助以及指導別人的能力。教學重點：熟練運用梯形的相關知識求梯形的面積以及底和高。教學難點：提高整理、分析、解決問題的能力。教學方法：學練結合。教學準備：多媒體。教學過程課前預習案一、課前反思通過昨天的學習，你都學會了什么，還有那些不懂的地方呢？二、交流解惑自主學習1、以小組為單位進行反思2、以小組為單位回顧上節(jié)課學習的知識，說一說都學會了什么，還有哪些不懂的，在小組內解決，解決不了的班內匯報。三、合作考試（1、先獨立答題2、組內交流3、師生交流）按要求填表名稱面積公式底高面積平行四邊形2.8m4cm三角形6.8dm5dm梯形下底：2.8m上底：1.2m四、指導練習1．教材第97頁練習二十一第1題。(1)教師出示水渠模型，幫助學生理解：水渠橫截面面積就是梯形的面積，渠口寬就是梯形的上底，渠底寬就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。(2)學生獨立完成習題，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。(3)指名板演，再講解。2．教材第98頁練習二十一第6題。注意讓學生觀察圖示找到計算所需條件?；▔娜鎳h笆，形成一個直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底與下底的和。2．教材第98頁練習二十一第8題。(1)觀察這堆圓木的橫截面，你有什么新的`發(fā)現(xiàn)？學生討論后匯報，教師提示：橫截面是梯形，因此可以用梯形面積計算公式來計算圓木的總根數(shù)。(2)學生計算驗證。(3)圓木頂層根數(shù)、底層根數(shù)、層數(shù)各是梯形的哪一部分？教師引導學生，并歸納：圓木頂層根數(shù)就是梯形的上底，底層根數(shù)就是梯形的下底，層數(shù)就是梯形的高。3．教材第98頁練習二十一第9題。(1)學生匯報自己測量的數(shù)據(jù)和計算結果。(2)集體交流測量方法和計算方法。4．教材第98頁練習二十一第11題。(1)先引導學生讀題，理解題意。(2)組織學生比賽，看誰的方法最多。(3)匯報交流，全班集體訂正。首先要考慮如何剪去一個最大的平行四邊形。應該是以梯形上底長度為底長的平行四邊形。剩下的是三角形，可以用兩種方法求面積。方法一：梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積（2＋3.5）_1.8÷2－2_1.8＝1.35(cm2)方法二：用梯形的下底長減去梯形的上底長得到剩下三角形的底長，乘梯形的高，再除以2，得到剩下的三角形的面積。(3.5－2)_1.8÷2＝1.35(cm2)四、課后小結通過這節(jié)課的學習，你在哪些方面又有了提高？布置作業(yè)：板書設計：梯形面積的練習梯形中剪去一個最大的平行四邊形，求剩下的面積（即三角形的面積）剩下三角形的面積＝梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積梯形面積的練習教案3教學目的：通過練習，使學生進一步熟悉梯形面積的計算公式，能夠比較熟練地計算梯形的面積。教具準備：將下面復習中的圖畫在小黑板上。教學過程：一、復習。1．口算：練習十九的第5題。2．出示小黑板。師：這是一個梯形圖，要求它的面積必須知道什么？（學生回答后，讓學生到黑板前量出要求這個圖形的面積所需要的線段的長。知道了梯形的上底、下底和高，怎樣求出它的面積？用哪個公式？（學生回答后，教師板書：S=（a＋b）_h÷2）這個梯形的面積是多少？（學生獨立計算）二、做練習十九中的題目。1．第7題，出示水渠模型，問：這是什么模型？它的`橫截面是什么形？渠口的寬可以看成是梯形的什么？渠底的寬呢？渠深可以看成是梯形的什么？（學生獨立完成填表）2．第8題，先讓學生讀題，教師說明：這是飛機模型中機翼的平面圖。它是由兩個完全相同的梯形組成，問：現(xiàn)在要求這個機翼平面圖的面積，應該怎樣求？（先求出一個梯形的面積，再乘以2。）看一看還有沒有其他的算法？（教師提示：因為飛機機翼是由兩個完全一樣的梯形組成的，如果設想把這個機翼從中間剪開，成為兩個完全一樣的梯形，再把其中一個梯形經(jīng)過平移，使兩個梯形拼成一個平行四邊形，它的底是100毫米加46毫米，高是250毫米。這個平行四邊形的面積和我們所要求的機翼平面圖的面積相等。）3．第9題，讓學生獨立做，做完后集體核對。4．學有余力的學生做第16題和17題。第16題，先讓學生弄清楚這道題已知什么，求什么，再引導學生用求未知數(shù)的方法求出梯形的高。第17題，這一題是求梯形的面積，上底和下底都是已知的，高是未知的。高能不能求出來呢？怎樣求？怎樣利用涂色的三角形的條件求出梯形的高呢？三、作業(yè)。練習十九的第6題和第10題。梯形面積的練習教案4教學目標：使學生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。教學過程：一、第2題讓學生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個梯形的高相等，只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個梯形中，除左起第3個梯形之外，其余的面積都是相等的。二、第3題右圖是直角梯形，可以通過討論使學生明白：直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長度就是梯形的高。三、第5題要注意兩個問題：1、統(tǒng)一面積單位；2、講清楚數(shù)量關系。四、第6題先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的`哪個部分，分別是什么形狀，圖中標出的條件又有哪些。在此基礎上，再讓學生分別進行計算。五、針對學生在學習過程中出現(xiàn)的問題適當?shù)倪M行補充和強化。梯形面積的練習教案5教學目標：1、通過練習，使學生進一步理解并掌握梯形的面積計算公式，能熟練地進行梯形的面積計算。2、通過嘗試練習，使學生能根據(jù)要求求梯形的底或高。教學重點：根據(jù)要求，求梯形的底或高。教學過程：一、復習有關知識1、先讓同桌說一說梯形面積的推導過程，再指名說一說。2、計算下面梯形的面積。（1）上底48米，下底56米，高35米。（2）上底124米，下底76米，高82米。3、出示：①一個梯形的面積是640平方厘米，上底60厘米，下底20厘米。求高。②一個梯形的.面積是100平方分米，高10分米，下底13分米。求上底。（1）讓生嘗試做，可以同桌討論。（2）檢查：讓學生充分發(fā)表自己的意見，可以讓他們自由地到黑板上把自己的做法寫出來，再向其他同學介紹。640_2÷（60+20）為什么面積要先乘以2。=1280÷80=16（厘米）（3）討論：①怎樣求梯形的底或高？（突出先要用面積乘以2）二、練習1、計算下面各梯形的面積。（1）上底80米，下底50米，高60米。（2）上底15分米，下底9分米，高比下底長1分米。（3）下底24厘米，上底是下底的一半，高1分米。2、先量出有關線段的長度，再算出下面圖表的面積。3、一座小型攔河壩，橫截面的上底5米，下底131米，高21米。這座攔河壩的橫截面積是多少？4、一塊梯形稻田，上底長8米，下底比上底長1.2米，高是上底的2倍。這塊稻田的面積是多少平方米？5、一塊梯形草坪的面積是90平方米，上底是6米，下底是12米，高是多少米？6、一塊梯形的果園，它的上底是160米，下底是120米，高30米。如果每棵果樹占地10平方米，這個果園共有樹多少棵？7、花圃的溫室側面如圖，每平方米用磚130塊。這個側面用磚多少塊？1米4米8米三、總結。四、作業(yè)。梯形面積的練習教案6教學目標：1．進一步理解和掌握梯形面積的計算公式，能夠利用梯形面積計算公式解決生活中的相關問題。2．提高學生運用知識解決問題的能力，培養(yǎng)分析、概括和思考的能力。教學重點：深入理解和掌握梯形面積的計算公式。教學難點：利用梯形面積計算公式解決生活中的相關問題。教學過程：一、基礎練習：1、填空4.8平方米=（）平方分米62平方厘米=（）平方分米1.2公頃=（）平方米1.2平方千米=()公頃560平方分米=()平方米2、計算下面圖形的面積.(圖略)3、揭示課題：今天這節(jié)課上一節(jié)梯形面積公式的練習和應用課，請同學們說出梯形的面積計算公式。我們是怎樣推導出它的面積計算公式的？二、指導練習：1、練習十七第3題。觀察思考：要計算梯形面積，哪些條件是合適的？獨立完成，核對時說一說自己是怎樣想的？怎樣算的？2、練習十七第4題。問：這個花壇是什么形狀？要示其面積必須知道哪些數(shù)據(jù)？題目中是直接告訴我們如何求梯形上下底的和？（如果有困難，可以小組討論）板書：上底+下底=46—20=26（厘米）高：20厘米學生明確上面幾個問題后獨立解答，集體訂正。3、練習十七第8題。討論：如何剪去一個最大的平行四邊形？（以梯形上底長度為底長的平行四邊形是梯形里最大的'平行四邊形。）如何求剩下的面積？獨立做題，小組交流，全班匯報。預設有以下兩種方法：方法一：（2+3.5）_1.8÷2-2_1.8=4.95-3.6=1.35(平方厘米)方法二（3.5-2)_1.8÷2=1.5_1.8÷2=2.7÷2=1.35(平方厘米)三、課堂作業(yè)P91第5題。補充練習：一個梯形的下底是12厘米，高是4厘米，面積是36平方厘米，這個梯形的上底是多少厘米？課后反思：由于三角形的面積還未教，所以第8題只能暫放以后進行指導練習。今天的指導練習重點應放在第4題。因為學生疑惑“為什么梯形面積計算公式中是上底加下底的和，可在列式時卻是用兩數(shù)相減的差來表示”。針對這一困惑，教師一定要通過示意圖幫助學生理解，而且要使學生明確，并非求梯形的面積一定要知道上底、下底分別是多少。在這題里，我們就是把上底加下底的和看成一個整體來求的。補充的兩道習題有數(shù)學價值。價值體現(xiàn)在學生能夠主動根據(jù)逆向思維的難易選擇合適的方法。學生一改平行四邊形中求底或高用算術方法的做法，絕大多數(shù)學生都主動利用方程根據(jù)計算公式來列式。在解答過程中學生再一次體會到方程的優(yōu)勢。梯形面積的練習教案7練習要求：使學生進一步掌握梯形面積的計算公式，能正確、熟練地計算梯形的面積。練習重點：應用所學的知識解決一些實際問題。練習過程：一、基本練習1．口算：練習十八第5題。根據(jù)學生情況，限時做在課本上，集體訂正。7.2÷0.122.4÷0.30.2_12.6_50.38_10000.8_2526.1－3.5－7.53.8＋2.5＋6.210÷2.54.8_0.2＋5.2_0.22．看圖思考并回答。(1)怎樣計算梯形的面積？(2)梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的？(3)右圖所示梯形的面積是多少？二、指導練習1．練習十八第6題，名數(shù)的改寫。(1)名數(shù)的改寫方法是什么？根據(jù)學生的回答板書：除以它們之間的進率低級單位高級單位乘它們之間的'進率(2)根據(jù)改寫的方法將第6題的結果填在課本上。3.6公頃＝（）平方米1平方米＝()公頃4平方千米＝（）公頃52公頃＝（）平方千米160平方厘米＝()平方分米＝()平方米0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米(3)集體訂正時讓學生講一講自己的想法。2．練習十八第8題：科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是兩個完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？(1)生獨立審題，分小組討論解法。(2)選代表列出解答算式，不計算。(3)由學生講所列算式的想法，(4)指導學生講“(100+48)_250”為什么不除以2？(5)學生計算出它的面積，集體訂正。三、課堂練習1．練習十九第7題：根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。渠口寬（米）3.11.82.02.0渠底寬（米）1.51.21.00.8渠深（米）0.80.80.50.6橫截面面積（平方米）生獨立解答出結果并填在課本上，集體訂正。2．練習十八第10題：一個果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹占地10平方米，這個果園有多少平方米？四、作業(yè)練習十九第9題。梯形面積的練習教案8教學要求：1、使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算。2、通過操作，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和抽象概括能力。3、培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念，引導學生運用轉化的思想探索規(guī)律。教學重點：理解并掌握梯形的面積計算公式。教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。教具準備：1．兩個完全一樣的梯形紙板和剪刀。2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。教學過程：一、激發(fā)1、計算下面圖形的面積。（單位：厘米）1.82.12.53.22、三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要“除以2”？3厘米3、指出下面梯形的上底、下底和高。4、導入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、4厘米三角形的面積計算公式，有了這兩方面的基礎，我相信大家一定也能5厘米把梯形轉化成已經(jīng)學過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎？二、嘗試1、你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。2、學生操作，互相討論。3、根據(jù)討論結果，完成80頁書空，并計算出復習（3）的面積。4、匯報結果。提問：通過剛才的學習，你知道了什么？引導學生明確：①操作過程。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向逆時針方向旋轉180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。②兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。③這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的.一半。因為：平行四邊形的面積：底_高所以：梯形面積：（上底＋下底）_高÷2（板書）強化理解推導過程。④計算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以2”？⑤想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？學生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。4、字母公式。（1）學生看書P。75頁上數(shù)3～5行。（2）提問：通過看書，你知道了什么？引導學生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為：S=（ａ＋ｂ）h÷2（板書）（3）要求梯形的面積必須知道哪些條件？為什么要“除以2”？5、小結：梯形面積的計算公式是怎樣推導的？用字母怎樣表示梯形的面積公式？三、應用1、出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖），渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？①拿出渠道模型，認識橫截面。使學生明白橫截面是一個平面。②生試做。③訂正。提問：你是怎樣想的？為什么要“除以2”。2、做一做。①學生試做。②訂正。提問：計算時應注意哪些問題？3、判斷。（1）平行四邊形面積是梯形面積的2倍。（）（2）兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。4、練習十八第4題（1）讓學生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。（2）根據(jù)公式求出總根數(shù)，說一說是什么道理。使學生體會到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個和乘以層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來一堆根數(shù)的2倍。5、練習十八第2題。四、體驗今天學會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的？五、作業(yè)練習十八第1、3題。梯形面積的練習教案9教學目標：一、知識與技能通過觀察、猜想、操作等數(shù)學活動，推導出梯形的面積計算公式。發(fā)展空間觀念和推理能力滲透轉化的數(shù)學思想方法。并能進一步體會利用轉化的方法解決問題二、過程與方法能正確地應用公式計算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。三、情感態(tài)度與價值觀讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學生探索精神和合作精神，獲得數(shù)學學習的樂趣。教學重點：掌握梯形面積的計算公式，并會用公式解決實際問題。教學難點：理解梯形面積公式推導方法的多樣化，體會轉化的思想?？键c分析：會用梯形面積公式解決實際問題。教學目標：《新課標》指出：學生有效的教學活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。要做到把生活經(jīng)驗數(shù)學化，數(shù)學問題生活化。變課堂教學為課堂生活，就必須把握教學規(guī)律、用活教材。故而，教師應向學生提供充分從事教學活動的機會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，并獲得數(shù)學活動經(jīng)驗。根據(jù)這一教學理念，本課采用主導-主體相結合為特征的探究性教學模式，讓學生在觀察、猜想、驗證、歸納、交流中獲得新知并提高能力。教材分析：本節(jié)課是（人教版）義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第六單元的內容，是在學生掌握認識梯形特征，學會平行四邊形、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎上進行教學的'。同時又是對前面所學的長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積知識的發(fā)展、鞏固和應用，梯形的面積是小學階段的幾何知識的重要內容，為后面的組合圖形的求積知識以及進一步學習立體幾何知識做好鋪墊。學習梯形的面積能夠較好地培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的本領，培養(yǎng)學生的思能力和空間觀念，提高學生的數(shù)學素質。學情分析：通過前面的學習，學生已經(jīng)在動手剪拼中掌握了平行四邊形和三角形面積公式的推導過程，并初步掌握了研究問題的基本思路，體會到了轉化的思想，尤其是在學習過三角形的面積之后，學生對用兩個完全一樣的圖形拼成一個新的已學過的圖形的計算方法已初步掌握，這為本課學習求梯形面積的思想方法打下了基礎，所以教學時一定要放手指導學生根據(jù)舊知識自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在掌握運用規(guī)律的同時發(fā)展學生的思維。專家建議：五年級的學生已對圖形有力基本的認識，具備了一定的學習能力，能夠初步利用生活中的經(jīng)驗及已有的知識基礎，但是學生的抽象能力與歸納理解能力都是在實物的表象層次上，所以講授時要結合生活實際，讓學生理解本章節(jié)知識與生活的聯(lián)系。教學方法：游戲引入新知講授鞏固總結練習提高教學用具：課件、多組兩個完全相同的梯形。教學過程：一、提出問題（課件出示教材第95頁的主題圖）。教師：同學們在圖中發(fā)現(xiàn)了什么？教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？通過舊知遷移引出新課。教師：同學們還記得平行四邊形和三角形的面積怎么求嗎？指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推導過程。課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導的過程，教師揭示轉化方法：拼合法、割補法教師：前面我們學習了平行四邊形的面積，又學習了三角形的面積，請同學們想一想，我們能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？根據(jù)學生的回答，引出新課，梯形的面積。板書課題--梯形的面積。二、新知探究師：根據(jù)前面的學習，我們把要研究的圖形轉化成已學過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。請同學們打開學具袋，看看里面的梯形有什么特點？生：各種梯形，每種兩個，每種梯形顏色一樣。梯形面積的練習教案10教學思路：“梯形面積的計算”是在學生已經(jīng)熟練掌握了長方形、正方形，尤其是平行四邊形、三角形面積計算，和梯形的認識的基礎上學習的一個“幾何求積”的數(shù)學問題。由于在上述學習中，學生已通過操作、實驗等積累了探索平面圖形面積計算公式的基本方法和策略（剪、移、轉、拼等）并初步領悟了“新舊轉化”的數(shù)學方法，都為學生自主研究、探索“梯形的面積計算”創(chuàng)造必要的條件，打下了良好的基礎?；谝陨险J識，我在導學梯形的面積公式時，并沒有沿襲以往的教學思路，而是立足與學生已有的數(shù)學現(xiàn)實與經(jīng)驗，以此為出發(fā)點，通過引導學生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出假設——進行驗證——實踐應用”，讓學生在數(shù)學的再創(chuàng)造過程中建構新知，解決問題，獲得體驗。教學目標：1、引導學生主動參與探索，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關的數(shù)學問題。2、結合學習過程，培養(yǎng)學生觀察、操作、比較、推理等邏輯思維能力和初步的假設、試驗和驗證等科學探究能力。3、進一步培養(yǎng)學生的空間觀念，不斷發(fā)展學生的空間想象力，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新意識，體驗數(shù)學再創(chuàng)造的樂趣，并使不同的學生獲得個性化的發(fā)展。教學重、難點：運用轉化推導梯形面積的計算公式。教具、學具準備：一般梯形兩個，兩個完全一樣的梯形，剪刀等。教學過程：一、自由操作聯(lián)想，作好新課孕伏。師：對于梯形，你們已經(jīng)知道了什么？（可讓學生自由發(fā)表）利用你手中的梯形，動手折折、剪剪、拼拼，還能發(fā)現(xiàn)些什么？（學生獨立操作，在此基礎上，在同桌或小組內交流自己的發(fā)現(xiàn)）生1：我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成兩個三角形；生2：我們發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的梯形可以象三角形那樣，通過重疊、旋轉、平移，轉化成一個平行四邊形的；生3：我們發(fā)現(xiàn)將一個梯形沿著它的兩條高剪開，分成了兩個三角形和一個長方形；生4：我們發(fā)現(xiàn)梯形可分成一個三角形和一個平行四邊形；生5：還可以將梯形先剪下一個小三角形，再將剪下的小三角形通過旋轉、平移的方法和剩下的圖形拼成一個大三角形。生6：我們認為還可以將梯形從中間剪開，分成兩個梯形，然后將其中的一個梯形通過旋轉、平移，和另一個梯形拼成一個平行四邊形。（圖略）生7：在梯形的下面剪去兩個小直角三角形，拼到上面，可以拼成一個長方形；生8：將梯形上下對折，沿折痕剪開后所得的兩個小梯形也能拼成一個平行四邊形……師：善于觀察、勇于實踐，才給同學們帶來如此豐富的發(fā)現(xiàn)，真了不得！[點評：引導自由操作，有利于在寬松環(huán)境中激活原有數(shù)學經(jīng)驗，為隨后有目的的嘗試、實驗和驗證做好鋪墊。]二、“假設——驗證——交流”，體驗數(shù)學再創(chuàng)造樂趣1、假設師：請大家再想一想，這些方法都有一個共同之處，你看出來了嗎？生：都是將梯形轉化成了我們已經(jīng)學過的圖形。師：同學們將轉化后的新的圖形與原來的梯形進行比較，看看它們的面積有什么關系？為什么？你能推導出梯形面積的計算公式嗎？談談你的來推導？生2：可不可以象三角形那樣，將兩個完全一樣的梯形拼成一個大平行四邊形，再進行推導？[點評：交流對問題的初步設想是準確把握學生已有數(shù)學現(xiàn)實的關鍵，這對教師引導學生進行隨后的學習起著關鍵作用]2、驗證：師：作出的假設是否正確，關鍵在于能不能經(jīng)得住實驗的驗證。請大家借助手頭的材料，小組互相合作，大膽試試看，并將結果記錄下來。（學生獨立或合作嘗試轉化，教師深入傾聽，對有困難學生進行必要的提示和啟發(fā)。）[點評：對數(shù)學材料實現(xiàn)“再創(chuàng)造”，不僅需要學生的獨立思考，同時也需要組員間的`相互啟發(fā)和教師的及時點撥與引導。]3、匯報、交流、：師：不少同學已經(jīng)成功對自己的假設進行了驗證，請哪個小組先來展示你們驗證的結果和方法？（學生借助實物投影展示各自的方法和結論）生1：我們是將兩個完全一樣的梯形轉化為一個平行四邊形的，這個平行四邊形的底是梯形上下底的和，高就是梯形的高，而梯形的面積只有平行四邊形面積的一半。因為：平行四邊形的面積=底_高，所以：梯形的面積=（上底+下底）_高÷2。（掌聲）教師表揚。生2：我們組將梯形分成了兩個三角形。因為：小三角形的面積=上底_高÷2，大三角形的面積=下底_高÷2，所以：梯形的面積=上底_高÷2+下底_高÷2=（上底+下底）_高÷2。生3：我們小組認為：將梯形上下對折，沿折痕剪開后所得的兩個小梯形也能拼成一個平行四邊形這個梯形的底就是梯形的上下底的和，高就是梯形的高的一半，因為：平行四邊形的面積=底_高，所以：梯形的面積=（上底+下底）_（高÷2）。[教學，盡在天下教！]生4：我們小組沿著梯形的兩條高，將梯形分成了一個長方形和兩個三角形，長方形的面積可以求出，但三角形的面積無法求出，因為三角形的底不知道。生5：我認為可以求出，但不知是否正確？師：說說看，說錯了也沒問題。生5繼續(xù)：單獨求其中一個三角形的面積比較困難，能不能將這兩個三角形合并成一個大的三角形呢？因為它們都是直角三角形，而且高又相等。師：你很愛動腦筋，想法也很好，請同學們按照這位同學的思路去剪一剪，拼一拼，看看三角形的底與梯形有沒有關系？生6：我發(fā)現(xiàn)了，這個三角形的底應該等于梯形的下底與上底的差。這樣，長方形的面積為“上底_高”，兩個三角形的面積為“（下底－上底）_高÷２”，合起來再化簡即得“梯形的面積﹦（上底＋下底）_高÷２”。生７：我們小組將梯形右下方的小三角形剪下，再翻轉上去，拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當于梯形上下底和的一半，平行四邊形的高相當于梯形的高。所以“梯形的面積＝（上底＋下底）÷2_高”?！瓗煟含F(xiàn)在我們來一下，通過我們剛才的觀察，比較，那么在這些方法中，你最欣賞師：會用字母表示嗎？生：S=(a+b)h÷2師：說一說各字母的意義。[點評：通過動手操作，大膽實踐，探索出多種方法來推導梯形面積的計算公式，引導學生及時交流，展示個性化的研究思路與成果，整個引導過程都充分發(fā)揮了學生的主體作用，使學生真正經(jīng)歷了“操作、觀察、”的過程，經(jīng)歷了一個數(shù)學再創(chuàng)造的過程，既品嘗了成功的體驗，又激發(fā)了學生的實踐欲望和創(chuàng)新能力。]三、在實踐中拓展、延伸1、生嘗試練習，幫助理解“橫截面”的意義。2、說一說計算梯形的面積應注意什么？3、想一想，算一算：出示圓木圖，求圓木的根樹。4、計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=（想一想，怎樣算比較簡便）[點評：有層次、有坡度、有趣味的練習，既能鞏固所學的新知，又有利于學生靈活運用所學知識解決生活中的數(shù)學問題，使學生感到數(shù)學是有用的，為培養(yǎng)學生的應用意識起到了較好的促進作用。]四、全課：1、通過這節(jié)課的學習，每個同學都有很大收獲，談談你的收獲。2、還有什么不懂的嗎？五、作業(yè)：（略）教后反思：探索新型情感性課堂教學，還學生的主體地位。新的《數(shù)學課程標準》多處強調：“學生是數(shù)學學習的主人”，“數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學好數(shù)學的信心?！北菊n教學中尊重每一位學生，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識和方法解決問題?！短菪蚊娣e的計算》一個，從課開始的自由操作聯(lián)想，到公式推導的全過程，到公式的應用，自始至終都能將學生放到主體的地位上。通過學生的實驗、操作、交流，讓學生構建梯形與長方形、平行四邊形、三角形之間的聯(lián)系，從而正確的推導出梯形面積的計算公式，并靈活的應用于生活實際。梯形面積的練習教案11教學目的：1、使學生在理解的基礎上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確地計算梯形的面積。2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。教具準備：1、小黑板上畫下面復習題中的兩個三角形圖和教科書第80頁上面的插圖。2、用厚紙做兩個完全一樣的梯形，其中一個梯形涂成紅色。3、學生將教科書第147頁上面的兩個梯形剪下來。教學過程：一、復習。出示三角形圖。問：三角形的面積怎樣求？這個三角形的面積是多少？三角形的面積計算公式我們是怎樣推導出來的？怎樣用兩個完全一樣的三角形拼出一個平行四邊形？（讓一個學生到黑板前拼一拼。教師再邊說邊演示用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形的過程）師：前面我們學習了平行四邊形面積和三角形面積的計算，下面我們繼續(xù)學習梯形面積的計算。（板書：梯形面積的計算）二、新課。1．教學梯形面積的計算公式。出示教科書第80頁上面的梯形圖。問：這個圖形是什么形？（梯形）師：今天我們要學習梯形面積的計算。剛才我們回憶了三角形面積計算公式的推導過程。問：誰能依照三角形面積公式的推導過程，把梯形也轉化成已學過的圖形？（讓學生拿出準備好的兩個完全一樣的梯形，每人都拼一拼，擺一擺。然后讓一個學生到黑板前擺一擺。）教師拿出兩個完全一樣的梯形（一個涂成紅色），邊說邊演示：先把兩個梯形重疊，把紅色的梯形放在上面，以梯形右下角的頂點為中心，把紅色的梯形旋轉180度，再把紅色的梯形的左邊沿著白色的梯形的右邊向上移動，使紅色梯形的上底和白色梯形的下底同在三條直線上。然后，再帶學生一起拼擺。問：兩個完全一樣的梯形，經(jīng)過旋轉、平移，兩個梯形組成了一個新的圖形，是什么形？（平行四邊形）兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積和其中一個梯形的面積有什么關系？（梯形的面積是平行四邊形面積的一半）平行四邊形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）平行四邊形的高和梯形的高有什么關系？（相等）平行四邊形的面積怎樣算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四邊形的面積是32平方厘米）一個梯形的面積怎樣算？（提示學生回答，教師板書：（3＋5）_4÷2=8_4÷2=32÷2=16（平方厘米）師：下面我們一起來梯形的面積計算公式。剛才我們已經(jīng)看到梯形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是怎樣算的'？（底_高）問：在這里平行四邊形的底是什么？（是梯形的上底和下底之和）平行四邊形的高是什么？（就是梯形的高）板書：平行四邊形的面積=（上底＋下底）_高梯形的面積=（上底＋下底）_高÷2如果用S表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計算公式就是：S=（a＋b）_h÷2問：為什么梯形面積的計算公式中要除以2？（提問學生重申說明：我們學習梯形面積的計算方法，是把梯形轉化成了一個平行四邊形。而由兩個梯形組成的平行四邊形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四邊形的高和梯形的高相等，所以平行四邊形的面積就等于上底加下底再乘以高，梯形的面積就等于上底加下底的和乘以高再除以2。）2．應用出的梯形面積公式計算梯形面積。（1）出示第81頁例題。指名讀題，教師出示水渠的教具，再指出它的橫截面，讓學生看清它的橫截面是一個梯形。再讓學生看書。問：這個梯形的上底是多少？下底呢？這個梯形的高是多少？梯形的面積計算公式是什么？怎樣列式計算？（學生口述，教師板書）（2）完成教科書第81頁”做一做“中的題目。學生獨立計算（說明：四邊形中互相平行的一組對邊，就分別是梯形的上底和下底。三、鞏固練習。練習十九第1、2題。四、作業(yè)。練習十九第3、4題。梯形面積的練習教案12教學內容：梯形面積計算公式的推導。（課本80-81頁）練習十九第1-4。教學目標：理解和掌握梯形面積公式，并能運用梯形的面積公式正確地計算梯形的面積。通過實際操作，掌握梯形面積公式的推導過程，理解公式的來源。教具準備：三個大小完全一樣的梯形。教學過程：一、復習：⒈平行四邊形的面積公式是什么？⒉三角形的面積公式是什么？它是通過怎樣的轉換推導出來的？為什么要÷2？⒊求下列圖形的面積（只列式）⑴已知平行四邊形的底3米，高2.4米，求面積。⑵已知三角形的底2.5米，高0.8米，求它的面積。二、新授⒈問題導入。左圖是一個梯形。它的上底3厘米，下底5厘米，高是4厘米，想一想：你能依照求三角形面積的辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它面積嗎？板書課題：梯形面積的計算⒉指導操作實驗，推導梯形面積公式。⑴拿出兩個完全相同的梯形看課本第80頁圖示，按照與三角形轉化類似的方法旋轉平移。指導：①把兩個完全相同的梯形重疊。②怎樣旋轉上面一個梯形？③再怎樣移動？按①重合②旋轉③平移的步驟邊設問、邊操作，指名口述。⑵觀察分析。A.拼成的.是什么圖形？這個圖形的面積與原梯形的面積是什么關系？為什么有這種倍數(shù)關系存在？B.深入比較：①拼成的平行四邊形的底跟原梯形的兩底是什么關系？②平行四邊形的高與原梯形的高又是什么關系？導出公式：平行四邊形的面積=底_高梯形的面積=（上底+下底）_高÷2⑶自我梳理：①填寫教材80頁中橫線上的內容。②聯(lián)系三角形的面積公式，分析理解：為什么兩個公式都有一個÷2？③全班齊記公式兩遍，計算前面的問題，把計算過程填寫在課本上。⒊引導學生用字母公式表示梯形的面積公式。S=(a+b)h÷2三、鞏固練習⒈求梯形的面積：①上底13米，下底15米，高4米。②上底13分米，下底2.7米，高1.5米。③上底25米，下底14.5米，與兩底垂直的一腰10米。⒉完成做一做中的二小題。⒊練習十九第4題。四、總結⒈這節(jié)課又解決了什么新問題？⒉梯形的面積公式是什么？與三角形比較，有什么共性？解題時要特別注意什么？五、作業(yè)練習十九第1、2、3題六、板書設計：梯形面積的計算梯形面積的練習教案13教學目標：1．使學生經(jīng)歷梯形面積計算方法的探索過程，感受轉化的數(shù)學思想。2．使學生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。3．培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力，發(fā)展學生的空間觀念。教學重點：理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。教學難點：梯形面積計算方法的推導過程。教學準備：多媒體課件教學過程：一、復習引入。1．同學們已經(jīng)掌握了平行四邊形和三角形面積的計算?，F(xiàn)在我就想考考同學到底掌握得怎么樣？誰能夠快速準確地說出這些圖形的面積呢？2．計算下面圖形的面積。（單位：厘米）3．我們先看第一個圖形，它的面積是多少？（300平方厘米）你是怎樣計算的？（2015=300）你的根據(jù)是什么？（平行四邊形的面積=底高）你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎？（沿著平行四邊形的一條高剪開，再把它從一邊移動另一邊，這樣就拼成了一個長方形。）4．那么第二個圖形的面積是多少呢？（36平方厘米）你是怎樣計算的？（1262=36）你的根據(jù)是什么？（三角形的面積=底高2）你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎？（將一個一模一樣的三角形沿一個頂點旋轉180o，再沿邊平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。）5．出示轉化過程并小結：我們是把平行四邊形、三角形分別轉化成長方形、平行四邊形這些我們已經(jīng)學過的圖形來計算出它們的面積的！二、新課傳授。（一）面積計算方法的推導過程。1．今天我還帶來了另外一個圖形，誰能告訴我這是什么圖形？（出示梯形）你怎么知道它是梯形？（只有一組對邊平行）2．提出質疑揭示課題：今天我們就一起來研究梯形面積的計算（板書），我們是否可以仿照平行四邊形和三角形的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形來計算它的`面積呢？請同學們拿出準備好的梯形和剪刀，看看你能不能通過剪一剪、拼一拼把梯形也轉化成我們已經(jīng)學過的圖形呢？3．學生動手操作，分別展示成果。（1）請學生說出自己的想法和拼法。（將一個一模一樣的梯形沿一個頂點旋轉180o，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。）現(xiàn)在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高沒有變，面積是梯形的兩倍。）（2）請學生說出自己的想法和拼法。（將梯形上底和下底對折，再沿折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉180o，這樣就拼成了一個平行四邊形。）現(xiàn)在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是原來梯形面積的一半，面積沒有變。）（3）請學生說出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中點和對角頂點對折，再折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉180o，這樣就拼成了一個三角形。）現(xiàn)在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的三角形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是沒有變，面積也沒有變。）4．我們用很多方法計算出了梯形的面積，但是在實際生活中，有許多東西象鋼板等等是不能這樣剪開來拼拼的，所以我們就需要知道計算梯形的面積規(guī)律。請同學以小組的形式討論一下，你能從你的方法中得出什么計算的規(guī)律嗎？5．你是怎么得出這個規(guī)律的？6．揭示規(guī)律并板書：梯形面積=（上底+下底）高2你們能不能告訴我如果我要求一個梯形的面積要知道寫什么條件呢？（上底、下底、高）現(xiàn)在我用s表示梯形的面積，分別用a、b、h表示上底、下底和高，你能用這些字母表示梯形面積的計算方法嗎？（s=（a+b）h2）7．經(jīng)過剛才的學習，我們了解了梯形面積計算的一個方法，那么我想請同學們幫我解決這樣一個問題（出示例1）：一個零件，橫截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的橫截面的面積是多少平方厘米？三．鞏固練習。1．找出梯形的上底、下底和高并計算面積。（單位：厘米）2．量出自己準備的梯形的上底、下底、高，求出它的面積。從這個梯形上剪下一個最大的三角形，怎么剪？剩下的圖形面積是多少？為什么？四、課堂總結。1．這節(jié)課你學到了什么？2．你還有什么樣的問題嗎？梯形面積的練習教案14教學目標：（1）探究梯形面積計算，理解公式的推導過程，會應用公式正確計算梯形的面積。（2）培養(yǎng)學生合作學習的能力以及動手操作能力。（3）進一步滲透旋轉、平移的數(shù)學思想。教學重點：理解并掌握梯形面積公式的計算方法。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。教具準備：多媒體課件教學過程：一、創(chuàng)設情境，引出問題教師用多媒體課出示：王大爺家有一塊果園地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃樹占地10平方米，那么王大爺家這塊果園地里一共有多少棵桃樹？問：同學們這塊地是什么圖形啊？生1：這是一個梯形。問：要想求果園地里一共有多少棵桃樹，必須先知道什么呢？生2：必須先知道梯形的面積。師：今天我們這節(jié)課就來研究“梯形面積的計算”（板書）。二、探究新知。（1）、鋪墊孕伏。組織學生回憶平行四邊形、三角形面積公式推導的方法及過程，重點突出旋轉、平移、割補的數(shù)學思想。（2）、協(xié)作研討，探求方法1、教師把學生分成若干個小組，每個小組4至6名學生，每個小組發(fā)給若干張?zhí)菪渭垼ㄉ系?厘米，下底5厘米，高4厘米）。師：誰能介紹一下這個梯形？生3：這個梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。師：下面我們各小組利用手中的工具來探究梯形面積的計算公式，看哪個小組的方法最多！哪個小組協(xié)作能力最強！2、教師用課件出示探究要注意的事項，讓學生進行小組合作，動手操作，探究梯形面積的計算。（教師注意合作方法的指導，要求同學之間互相交流、合作，把梯形面積的計算方法小