2024-2025學(xué)年新教材高中物理第八章機(jī)械能守恒定律4機(jī)械能守恒定律課堂達(dá)標(biāo)練含解析新人教版必修2

PAGE4-機(jī)械能守恒定律1.在奧運(yùn)競賽項(xiàng)目中，高臺(tái)跳水是我國運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng)。質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)水對(duì)他的阻力大小恒為F，那么在他減速下降高度為h的過程中，下列說法正確的是(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?()A.他的動(dòng)能削減了FhB.他的重力勢(shì)能增加了mghC.他的機(jī)械能削減了(F-mg)hD.他的機(jī)械能削減了Fh【解析】選D。由動(dòng)能定理，ΔEk=mgh-Fh，動(dòng)能削減了Fh-mgh，A選項(xiàng)不正確；他的重力勢(shì)能削減了mgh，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；他的機(jī)械能削減了ΔE=Fh，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確。2.如圖所示，一很長的、不行伸長的松軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b。a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊。從靜止起先釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為()A.h B.1.5hC.2h D.2.5h【解析】選B。在b球落地前，a、b球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且a、b兩球速度大小相等，依據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：3mgh-mgh=(m+3m)v2，v=，b球落地時(shí)，a球高度為h，之后a球向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)過程中機(jī)械能守恒，mv2=mgΔh，Δh==，所以a球可能達(dá)到的最大高度為1.5h，B項(xiàng)正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示，在動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2的水平面上有一質(zhì)量為3kg的物體被一個(gè)勁度系數(shù)為120N/m的壓縮輕質(zhì)彈簧突然彈開，物體離開彈簧后在水平面上接著滑行了1.3m才停下來，下列說法正確的是(g取A.物體起先運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep=7.8JB.物體的最大動(dòng)能為7.8JC.當(dāng)彈簧復(fù)原原長時(shí)物體的速度最大D.當(dāng)物體速度最大時(shí)彈簧的壓縮量為x=0.05【解析】選D。物體離開彈簧后的動(dòng)能設(shè)為Ek，由功能關(guān)系可得：Ek=μmgx1=7.8J，設(shè)彈簧起先的壓縮量為x0，則彈簧起先的彈性勢(shì)能Ep=μmg(x0+x1)=7.8J+μmgx0>7.8J，A錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧的彈力kx2=μmg時(shí)，物體的速度最大，得x2=0.05m，D正確，C錯(cuò)誤；物體在x2=0.05m到彈簧復(fù)原原長的過程做減速運(yùn)動(dòng)，故最大動(dòng)能肯定大于7.83.(多選)如圖所示，小球從A點(diǎn)以初速度v0沿粗糙斜面對(duì)上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回A，C為AB的中點(diǎn)。下列說法中正確的是 ()A.小球從A動(dòng)身到返回A的過程中，位移為零，合力做功為零B.小球從A到C過程與從C到B過程，削減的動(dòng)能相等C.小球從A到B過程與從B到A過程，損失的機(jī)械能相等D.小球從A到C過程與從C到B過程，速度的改變量相等【解析】選B、C。小球從A動(dòng)身到返回A的過程中，位移為零，重力做功為零，支持力不做功，摩擦力做負(fù)功，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；從A到B的過程與從B到A的過程中，位移大小相等，方向相反，損失的機(jī)械能等于克服摩擦力做的功，所以C選項(xiàng)正確；小球從A到C過程與從C到B過程，位移相等，合力也相等，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，所以合力做負(fù)功，大小相等，所以削減的動(dòng)能相等，因此，B選項(xiàng)正確；小球從A到C過程與從C到B過程中，削減的動(dòng)能相等，而動(dòng)能的大小與質(zhì)量成正比，與速度的平方成正比，所以D錯(cuò)誤。4.如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪K，一條不行伸長的輕繩繞過K分別與物塊A、B相連，A、B的質(zhì)量分別為mA、mB。起先時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一水平恒力F拉物塊A，使物塊B上升。已知當(dāng)B上升距離為h時(shí)，B的速度為v。求此過程中物塊A克服摩擦力所做的功。重力加速度為g?！窘馕觥坑捎谶B接A、B的繩子在運(yùn)動(dòng)過程中未松，故A、B有一樣的速度大小及位移大小，對(duì)AB系統(tǒng)，由動(dòng)能定理有：Fh-W-mBgh=(mA+mB)v2求得：W=Fh-mBgh-(mA+mB)v2答案：Fh-mBgh-(mA+mB)v2【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖，傾角θ=37°的光滑且足夠長的斜面固定在水平面上，在斜面頂端固定一個(gè)半徑和質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪D，質(zhì)量均為m=1kg的物體A和B用一勁度系數(shù)k=240N/m的輕彈簧連接，物體B被位于斜面底端且垂直于斜面的擋板P攔住。用一不行伸長的輕繩使物體A跨過定滑輪與小環(huán)C連接，輕彈簧和定滑輪右側(cè)的繩均與斜面平行，小環(huán)C穿過豎直固定的光滑勻稱細(xì)桿。當(dāng)環(huán)C位于Q處時(shí)整個(gè)系統(tǒng)靜止，此時(shí)繩與細(xì)桿的夾角α=53°，且物體B對(duì)擋板P的壓力恰好為零。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10(1)當(dāng)環(huán)C位于Q處時(shí)，求繩子的拉力T和小環(huán)C的質(zhì)量M；(2)現(xiàn)讓環(huán)C從位置R由靜止釋放，位置R與位置Q關(guān)于位置S對(duì)稱，圖中SD水平且長度為d=0.2m，①小環(huán)C運(yùn)動(dòng)到位置Q的速率v；②小環(huán)C從位置R運(yùn)動(dòng)到位置S的過程中輕繩對(duì)環(huán)做的功WT?！窘馕觥?1)先以AB組成的整體為探討對(duì)象，AB系統(tǒng)受到重力、支持力和繩子的拉力處于平衡狀態(tài)依據(jù)平衡條件得：繩子的拉力為：T=2mgsinθ解得：T=12N以C為探討對(duì)象，對(duì)其受力分析，如圖依據(jù)平衡條件得：Tcos53°=Mg解得：M=0.72kg(2)①環(huán)從位置R運(yùn)動(dòng)到Q位置的過程中，對(duì)小環(huán)C、彈簧和A組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒：Mg(2dcotα)=Mv2+m其中：vA=vcosα兩式聯(lián)立可得：v=2m/s②由題意，起先時(shí)B恰好對(duì)擋板沒有壓力，所以B受到重力、支持力和彈簧的拉力，彈簧處于伸長狀態(tài)；對(duì)B受力分析，則有：kΔx1=mgsinθ解得：彈簧的伸長量Δx1=0.025mR到S時(shí)，A下降的距離為xA=-d=0.05m此時(shí)彈簧的壓縮量Δx2=xA-Δx1=0.025m由速度分解可知此時(shí)A的速度為零，從R運(yùn)動(dòng)到S的過程中，初末態(tài)的彈性勢(shì)能相等對(duì)于小環(huán)C、