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文檔簡介
直線與平面的平行1.理解空間直線與平面平行的判定定理與性質(zhì)定理,掌握“中位線法”,“平行四邊形法”,“性質(zhì)定理法”證明線面平行(重點(diǎn))2.通過定理的理解和應(yīng)用,提高學(xué)生感知和梳理知識(shí)的能力;由具體問題
的解決到解題方法的總結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的探索、操作和歸納能力;讓學(xué)生對(duì)探索性問題進(jìn)行板演講解,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力,發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力(難點(diǎn))3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理的核心素養(yǎng)(素養(yǎng))學(xué)習(xí)目標(biāo)鏈接高考、分析考點(diǎn)考題題號(hào)、題型考查內(nèi)容核心素養(yǎng)2024新高考Ⅰ
解答題線面平行的證明直觀想象邏輯推理2023新高考Ⅰ
解答題線線平行的證明直觀想象邏輯推理2022新高考Ⅱ
解答題線面平行的判定直觀想象邏輯推理2021天津卷
解答題線面平行的判定直觀想象邏輯推理2020全國Ⅱ卷
解答題線面平行的性質(zhì)數(shù)學(xué)抽象邏輯推理
人教A版必修第二冊(cè)138頁如圖所示的一塊木料中,棱
平行于面
.(1)要經(jīng)過面
內(nèi)的一點(diǎn)
和棱
將木料鋸開,在木料表面應(yīng)該怎樣畫線?(2)所畫的線與面
是什么位置關(guān)系?回歸教材,引入課題回歸教材,引入課題
文字語言圖形語言符號(hào)語言判定定理
?a∥α性質(zhì)定理
?a∥b_______________1.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理a?αb?αa∥b_______________a∥αa?βα∩β=b如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,那么該直線與此平面平行一條直線與一個(gè)平面平行,如果過該直線的平面與此平面相交,那么該直線與交線平行(平面外)(平面內(nèi))(線線平行)(線面平行)(面面相交)(平面經(jīng)過直線)1.判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)(1)若一條直線平行于一個(gè)平面內(nèi)的一條直線,則這條直線平行于這個(gè)平面.(
)(2)若直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線平行,則a∥α.(
)(3)若一條直線平行于一個(gè)平面,則這條直線平行于這個(gè)平面內(nèi)的任一條直線.(
)×××課前導(dǎo)學(xué),提煉方法思考1:觀察門框
所在直線和門所在的平面,它們有
怎樣的位置關(guān)系?課前導(dǎo)學(xué),提煉方法
思考2:判斷
與
的位置關(guān)系,并加以說明.
策略方法:1.利用三角形中位線2.利用平行四邊形3.利用線面平行的性質(zhì)定理思考3:EF是否與平面BCD平行?
如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形,E是平面ABCD外一點(diǎn),F(xiàn),G分別是BE,CD的中點(diǎn).(1)求證:ED∥平面ACF.(2)GF是否平行平面ADE?試說明理由.例題直線與平面平行的判定與性質(zhì)典例探究,發(fā)散思維變式拓展
如圖,已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn),M,N分別是AB,PC的中點(diǎn),平面PBC∩平面PAD=.(1)求證:∥BC;(2)證明:MN∥平面PAD典例探究,發(fā)散思維[證明](1)∵BC∥AD,BC?平面PAD,AD?平面PAD,∴BC∥平面PAD.又BC?平面PBC,平面PBC∩平面PAD=
,∴
∥BC.(2)如圖,取PD的中點(diǎn)E,連接AE,NE.∵N是PC的中點(diǎn),∴EN
CD.∵M(jìn)是AB的中點(diǎn),∴AM
CD.∴EN
AM,∴四邊形AMNE為平行四邊形,又MN?平面PAD,AE?平面PAD,∴MN∥平面
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