初中數(shù)學(xué)教師基本功比賽一等獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)【231.1-圖形的旋轉(zhuǎn)】(可編輯修改文檔版)

PAGEPAGE3教材分析：

圖形的旋轉(zhuǎn)（第一課時(shí)）圖形的旋轉(zhuǎn)是在學(xué)習(xí)了圖形的兩種變換——軸對(duì)稱和平移的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)的一種圖形基本變換，是將來進(jìn)一步研究圖形全等及其有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)．本節(jié)通過實(shí)際生活中經(jīng)?？吹降囊恍﹫D形旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，給出圖形旋轉(zhuǎn)的大致形象，然后引導(dǎo)學(xué)生探索研究平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換．通過學(xué)生的自主探索、合作研究、交流體會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、圖形辨析能力和探索學(xué)習(xí)的能力．教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)。2的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力。3調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。教學(xué)重點(diǎn)：歸納圖形旋轉(zhuǎn)的特征，并能根據(jù)這些特征繪制旋轉(zhuǎn)后的幾何圖形。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題：觀察實(shí)例（課件展示．①鐘表的指針在不停地旋轉(zhuǎn)，從3點(diǎn)到3點(diǎn)20分，分針、時(shí)針各轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？②風(fēng)車風(fēng)輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置。PP'PP'這些現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)？教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生觀察實(shí)例的角度；（2）在學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)例現(xiàn)象的共同特點(diǎn)后，要求學(xué)生試著描述出旋轉(zhuǎn)的定義。歸納定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)．點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。（在普通、熟悉的現(xiàn)象中探求數(shù)學(xué)概念、定理，易使學(xué)生產(chǎn)生親切感，容易較快學(xué)習(xí)角色，避免了由于數(shù)學(xué)內(nèi)容脫離現(xiàn)實(shí)而引發(fā)的學(xué)習(xí)興趣不高，被動(dòng)學(xué)習(xí)的現(xiàn)象。由于學(xué)生1）鞏固練習(xí)①下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè).地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng)．②教材第56頁練習(xí)1、2題。（的定義，為下一個(gè)環(huán)節(jié)的順利進(jìn)行打好基礎(chǔ)）二、實(shí)驗(yàn)操作，探究新知課件展示（從時(shí)針的旋轉(zhuǎn)到三角形的旋轉(zhuǎn)）ACC'B'O張白紙．先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞(△ABC)O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形洞(△A′B′C′)，移開硬紙板．ACC'B'問題：（1）線段OA與線段OA′間有什么關(guān)系？B∠AOA′與∠BOB′間有什么關(guān)系？A'ΔABC與ΔA′B′C′形狀和大小有什么關(guān)系？ O學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)抽象出圖形旋轉(zhuǎn)的特征。通過學(xué)生的動(dòng)手操作，合作探究，得出結(jié)論。歸納：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。（設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的探究學(xué)習(xí)，促使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的了教學(xué)的重點(diǎn)）三、例題講解，新知應(yīng)用課件展示（正方形的旋轉(zhuǎn)）ABCDCDAΔADE90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。學(xué)生獨(dú)立思考、分析、解答問題。AABCD°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合。設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E/，因?yàn)樾D(zhuǎn)前后的圖形全等，所以∠ABE=∠ADE=90°，BE/=DE,因此可得出右面的旋轉(zhuǎn)圖形。（此例題是旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用，通過讓學(xué)生解決蘊(yùn)含所學(xué)知識(shí)的

DEAE'B CA實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題將新知識(shí)內(nèi)化入學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時(shí)也突破了本節(jié)的難點(diǎn)）此題還有別的解法嗎？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生探討不同的畫法，可調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性四、課堂練習(xí)，鞏固理解1．在旋轉(zhuǎn)過程中，位置保持不變的點(diǎn)叫作 ．圖形的旋轉(zhuǎn)是由 和 決定的，在旋轉(zhuǎn)過程中， 保持不變．如圖，用下面的三角形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)，可以得到圖中的圖形？3題 4題如圖它可以看作是由一個(gè)菱形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后順次按這個(gè)角度同向旋轉(zhuǎn)而得請你在圖中用字母O標(biāo)注出這每次旋轉(zhuǎn)了 一共旋轉(zhuǎn)了 次（本環(huán)節(jié)是所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程．通過讓學(xué)生解決蘊(yùn)含所學(xué)知識(shí)的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題將新知識(shí)內(nèi)化入學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中）五、歸納小節(jié)，內(nèi)化知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你了解了哪些知識(shí)？與平移、軸對(duì)稱圖形變換，旋轉(zhuǎn)與另兩種圖形變換有哪些共性與聯(lián)系？還存在哪些疑惑？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過反思已經(jīng)學(xué)過的有關(guān)圖形變換的知識(shí)，深入理解旋轉(zhuǎn)變換的本質(zhì)特征．同時(shí)為以后進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)活動(dòng)做知識(shí)儲(chǔ)備）六、達(dá)標(biāo)測試，充實(shí)提高（每小題10分，共40分，時(shí)間8分鐘。）如圖，248,40扇形AOB旋轉(zhuǎn) 角度后能與扇形DOC重合AB ,B ．OA231AC B

CAAADE EF B B CD D1題 2

D B C E3題 4題 5題OABCOODEF，如果AOC40COD50．這個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ；旋轉(zhuǎn)的角是 ；點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 ，線段OC的對(duì)應(yīng)線是 ．CDE可以看作是CAB繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形，CDABFCFB是等邊三角形。旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ；點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別依次是 ；A、B、ACB的對(duì)應(yīng)角分別依次是 ；線段AC、BC、AB的對(duì)應(yīng)線段分別依次是 ；旋轉(zhuǎn)的角度是 ．ABC與DCECBE，如果BCDC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫出BCD旋轉(zhuǎn)后的三角形。圖中的風(fēng)車圖案，可以由哪個(gè)基本的圖形，經(jīng)過什么樣的旋轉(zhuǎn)得到？（。在選題上有梯度，考慮到面向全體學(xué)生。主要目的是鞏固所學(xué)知識(shí)，拓展學(xué)生思維）七、課后作業(yè)，顆粒歸倉第1、3題為必做題，10題為選做題。（）設(shè)計(jì)說明本節(jié)課的教學(xué)以觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例為切入點(diǎn)，以探究活動(dòng)為主線，設(shè)計(jì)了三個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)．讓學(xué)生通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，通過動(dòng)手進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，通過解決實(shí)際問題、數(shù)學(xué)問題掌握旋轉(zhuǎn)變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性