福建省廈門市同安區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)第一階段質(zhì)量監(jiān)測(cè)綜合練習(xí)數(shù)學(xué)（滿分150分；時(shí)長(zhǎng)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．全卷三大題，25小題，試卷共5頁(yè)，另有答題卡．2．答案必須寫在答題卡上，否則不能得分．3．可以直接使用2B鉛筆作圖．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．）1．下列四個(gè)圖案中，不是中心對(duì)稱圖案的是（）A． B． C． D．2．將拋物線向上平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式是（）A． B． C． D．3．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是（）A．0 B．1 C．2 D．34．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．若，則（）A． B． C． D．6．若拋物線的圖象如圖所示，則不等式的解集為（）A． B． C． D．或7．在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線的圖象經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)，則下列關(guān)于拋物線性質(zhì)的說(shuō)法正確的是（）A．開口向上 B．與軸交于負(fù)半軸C．頂點(diǎn)在第二象限 D．對(duì)稱軸在軸右側(cè)8．“指尖上的非遺一一麻柳刺繡”，針線勾勒之間，繡出世間百態(tài)．在一幅長(zhǎng)，寬的刺繡風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是，設(shè)金色紙邊的寬度為（風(fēng)景畫四周的金色紙邊寬度相同），則列出的方程為（）A． B．C． D．9．已知是關(guān)于的二次函數(shù)，部分與的對(duì)應(yīng)值如表所示：…012……116…則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，，是拋物線上兩點(diǎn)，，拋物線的最小值為．下列值中，的值可能是（）A． B． C．2 D．3二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11．已知是方程的解，則的值為________．12．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，則的值可以是________（寫出一個(gè)即可）．13．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為________．14．如圖，的正方形網(wǎng)格中，其中一個(gè)三角形①繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到三角形②，則圖中，，，四個(gè)點(diǎn)中是其旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)是________．15．如圖，將面積為25的正方形的邊的長(zhǎng)度增加，變?yōu)槊娣e為22的矩形．若正方形和矩形的周長(zhǎng)相等，則的值是________．16．在同一平面直角坐標(biāo)系中，已知直線（是常數(shù)，）過(guò)點(diǎn)，若無(wú)論取何值，直線與拋物線（是常數(shù)，）的圖象總有公共點(diǎn)，則的取值范圍是________．三、解答題（本大題有9小題，共86分）17．（本題滿分7分）解方程：18．（本題滿分8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，在方格紙中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，,．（1）畫出關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．19．（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（本題滿分8分）為響應(yīng)全民閱讀的號(hào)召，新興中學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生到校圖書館借閱讀書，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該圖書館在3月圖書借閱總量是1000本，5月圖書借閱總量是1440本，求該圖書館的圖書借閱總量從3月到5月的月平均增長(zhǎng)率．21．（本題滿分9分）如圖，在中，，，．（1）尺規(guī)作圖：將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，并使點(diǎn)落在邊上．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接，求的長(zhǎng)．22．（本題滿分10分）網(wǎng)絡(luò)直播已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某銷售商在一銷售平臺(tái)上進(jìn)行直播銷售板栗．已知板栗的成本價(jià)為10元，每日銷售量與銷售單價(jià)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于24元．設(shè)銷售板栗的日獲利為（元）．（元）17181920230220210200（1）求日銷售量與銷售單價(jià)之間的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤(rùn)為多少元？23．（本題滿分10分）已知實(shí)數(shù)，，滿足．（1）若，求，的數(shù)量關(guān)系；（2）若，為正整數(shù)，則的值能否等于3？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（本題滿分12分）如圖，在菱形中，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）判斷線段與線段的數(shù)量關(guān)系，并證明．25．（本題滿分14分）如圖，已知二次函數(shù)交軸于點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)．（1