2024屆中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)天天練（7）及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)天天練（7）1.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能是()A. B. C. D.2.如圖，在正方形中，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是，，點(diǎn)D在函數(shù)的圖像上，則m的值是()A. B. C. D.13.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④；正確的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.太陽(yáng)加工廠的師傅用長(zhǎng)為6m的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面積最大，此時(shí)該矩形窗框的長(zhǎng)與寬的和為_(kāi)____________m.5.如圖，直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，___________.6.科研人員為了研究彈射器的某項(xiàng)性能，利用無(wú)人機(jī)測(cè)量小鋼球豎直向上運(yùn)動(dòng)的相關(guān)數(shù)據(jù).無(wú)人機(jī)上升到距離地面20m處開(kāi)始計(jì)時(shí)，此時(shí)，在地面用彈射器（高度不計(jì)）豎直向上彈射一個(gè)小鋼球（忽略空氣阻力）.記無(wú)人機(jī)和小鋼球距離地面的高度分別為，（單位：m），科研人員收集了，隨時(shí)間x（單位：s）變化的數(shù)據(jù)，并分別繪制在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示.（1）根據(jù)，隨的變化規(guī)律，從①；②；③中，選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，分別求出，滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，小鋼球和無(wú)人機(jī)的高度差最大是_____m.

答案以及解析1.答案：B解析：觀察一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象可知：、、，則，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸，與軸的交點(diǎn)在軸的正半軸，故選：B.2.答案：B解析：如圖所示，作軸于M，，交的延長(zhǎng)線于N.四邊形是正方形，，，，.，，，.設(shè).點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是，，解得.點(diǎn)D在函數(shù)的圖像上，，解得.故選B.3.答案：C解析：①開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，，，，，故①錯(cuò)誤，不符合題意；②由圖可知，函數(shù)圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，，，故②正確，符合題意；③由圖象可知，當(dāng)時(shí)，，，故③正確，符合題意；④由圖象可知，當(dāng)時(shí)，，，，，，，故④正確，符合題意，正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)，故選：C.4.答案：解析：設(shè)該矩形窗框的水平方向的邊長(zhǎng)為，則豎直方向的邊長(zhǎng)為，窗框的面積為，根據(jù)題意得：，當(dāng)時(shí)，y有最大值，此時(shí)矩形窗框的水平方向的邊長(zhǎng)為，則豎直方向的邊長(zhǎng)為，則該矩形窗框的長(zhǎng)與寬的和為，故答案為：.5.答案：解析：，解得，或，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接與y軸的交于P，則此時(shí)的周長(zhǎng)最小，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，設(shè)直線的函數(shù)解析式為，，得，直線的函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為，將代入直線中，得，直線與y軸的夾角是，點(diǎn)P到直線AB的距離是：，的面積是：，故答案為：.6.答案：（1）；（2）25解析：（1）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，將點(diǎn)，的坐標(biāo)代入得，解得，關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，設(shè)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為