專題2.1不等式關(guān)系及性質(zhì)（知識解讀）-2022-2023學年八年級數(shù)學下冊《考點解讀專題訓練》（北師大版）（原卷版）2

專題2.1不等式關(guān)系及性質(zhì)（知識解讀）【學習目標】1.了解不等式概念；2.理解不等式的解集；3.能用數(shù)軸表示不等式的解集；4.掌握不等式的基本性質(zhì)并運用?！局R點梳理】知識點1不等式用不等號連接起來的式子叫做不等式．常見的不等號有五種：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”．知識點2解與解集不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的解集．x＜ax＞ax≤ax≥a知識點3不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變，即若a＞b,則a±c＞b±c性質(zhì)2：不等式的兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，即：若a＞b,c＞0，則ac＞bc（或）性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向不變，即：若a＞b,c＜0，則ac＜bc（或）【典例分析】【考點1：不等式定義】【典例11】下列數(shù)學表達式中：①﹣3＜0．②2x+3y≥0，③x＝1，④x2﹣2xy+y2，⑤x≠2，⑥x+1＞3中，不等式有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【典例12】x是不大于5的數(shù)，則下列表示正確的是（）A．x＞5 B．x≥5 C．x＜5 D．x≤5【變式11】下列式子是不等式的是（）A．x+4y＝3 B．x C．x+y D．x﹣3＞0【變式12】y與2的差不大于0，用不等式表示為（）A．y﹣2＞0 B．y﹣2＜0 C．y﹣2≥0 D．y﹣2≤0【變式13】用不等式表示：（1）2x與3y的差為非負數(shù)：；（2）a與b的的和不超過2：．【典例2】今據(jù)天氣預報，2022年4月1日高新區(qū)最高氣溫20℃，最低氣溫是8℃，則當天我區(qū)氣溫t（℃）的變化范圍是（）A．t＞8 B．t≤20 C．8＜t＜20 D．8≤t≤20【變式21】某種品牌的八寶粥，外包裝標明：凈含量為330±10g，表明了這罐八寶粥的凈含量x的范圍是（）A．320＜x＜340 B．320≤x＜340 C．320＜x≤340 D．320≤x≤340【變式22】假期里全家去旅游，爸爸開小型客車走中間車道，你給爸爸建議車速為km/h．【考點2：不等式的解】【典例3】（2022春?南關(guān)區(qū)校級月考）在4，3，2，1，0，﹣，中，能使不等式3x﹣2＞2x成立的數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【變式31】（2022春?郯城縣期末）下列各數(shù)中，是不等式x＞2的解的是（）A．﹣2 B．2 C．1 D．3.5【變式32】（2022春?運城期末）在﹣1，0，1，中，能使不等式2x﹣1＜x成立的數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點3：不等式的解集】【典例4】如圖所示，在數(shù)軸上表示不等式正確的是（）A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1【變式41】在數(shù)軸上表示不等式x≥﹣2的解集正確的是（）A． B． C． D．【變式42】在數(shù)軸上表示不等式﹣1≤x＜2，其中正確的是（）A． B． C． D．【考點4：不等式的基本性質(zhì)】【典例5】（2022秋?平南縣期末）若a＞b，則下列不等式中，錯誤的是（）A．3a＞3b B．﹣＜﹣ C．4a﹣3＞4b﹣3 D．a(chǎn)c2＞bc2【變式51】（2022秋?桂平市期末）若m＞n，則下列不等式正確的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n【變式52】（2022秋?衢江區(qū)期中）若x＞y，則下列式子中，不正確的是（）A．﹣3x＞﹣3y B．x+3＞y+3 C．x﹣3＞y﹣3 D．3x＞3y【典例6】（2022春?漳州期中）關(guān)于x的不等式（m﹣1）x＞m﹣1可變形為x＜1，則（）A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜1【變式61】（2022?蕭山區(qū)