第4講浮力計(jì)算（原卷版）

浮力計(jì)算【銜接導(dǎo)入】曹沖稱象有一次，吳國孫權(quán)送給曹操一只大象，曹操十分高興。大象運(yùn)到許昌那天，曹操帶領(lǐng)文武百官和小兒子曹沖，一同去看。曹操的人都沒有見過大象。這大象又高又大，光說腿就有大殿的柱子那么粗，人走近去比一比，還夠不到它的肚子。曹操對大家說：“這只大象真是大，可是到底有多重呢？你們哪個有辦法稱它一稱？”嘿！這么大個家伙，可怎么稱呢！大臣們都紛紛議論開了。一個說：“只有造一桿頂大的秤來稱?！倍硪粋€說：“這可要造多大一桿秤呀！再說，大象是活的，也沒辦法稱呀！我看只有把它宰了，切成塊兒稱?！彼脑拕傉f完，所有的人都哈哈大笑起來。有人說：“你這個辦法可不行啊，為了稱重量，就把大象活活地宰了，不可惜嗎？”大臣們想了許多辦法，一個個都行不通?？烧娼腥藶殡y呀。這時，從人群里走出一個小孩，對曹操說：“父親，我有個法兒，可以稱大象?！辈懿僖豢矗撬钚膼鄣膬鹤硬軟_，就笑著說：“你小小年紀(jì)，有什么法子？你倒說說，看有沒有道理。”曹沖趴在曹操耳邊，輕聲地講了起來。曹操一聽連連叫好，吩咐左右立刻準(zhǔn)備稱象，然后對大臣們說：“走！咱們到河邊看稱象去！”眾大臣跟隨曹操來到河邊。河里停著一只大船，曹沖叫人把象牽到船上，等船身穩(wěn)定了，在船舷上齊水面的地方，刻了一條道道。再叫人把象牽到岸上來，把大大小小的石頭，一塊一塊地往船上裝，船身就一點(diǎn)兒一點(diǎn)兒往下沉。等船身沉到剛才刻的那條道道和水面一樣齊了，曹沖就叫人停止裝石頭。大臣們睜大了眼睛，起先還摸不清是怎么回事，看到這里不由得連聲稱贊：“好辦法！好辦法！”現(xiàn)在誰都明白，只要把船里的石頭都稱一下，把重量加起來，就知道象有多重了。曹操自然更加高興了。他瞇起眼睛看著兒子，又得意洋洋地望望大臣們，好像心里在說：“你們還不如我的這個小兒子聰明呢！”【知識新授】1.計(jì)算浮力方法:（1）浮力產(chǎn)生的根本原因：液（氣）體對物體上下表面都有壓力，浮力是上下表面的壓力差，F(xiàn)浮=F向上－F向下。（2）示重差法測浮力：物體在空氣中的重與物體在液體中的重的差值等于浮力，即F浮=G空G液。（3）阿基米德原理：浸在液體里的物體，受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體受到的重力,表達(dá)式：F浮=G排液＝m排g=ρ液gV排液。（4）懸浮與漂浮時：2.浮力計(jì)算題方法總結(jié)：（1）確定研究對象，認(rèn)準(zhǔn)要研究的物體。（2）分析物體受力情況畫出受力示意圖，判斷物體在液體中所處的狀態(tài)(看是否靜止或做勻速直線運(yùn)動)。（3）選擇合適的方法列出等式（一般考慮平衡條件）。【例題分析】例1．如圖所示，港珠澳大橋于2018年10月24日通車，是中國境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程。它由橋梁和海底隧道組成，隧道由空心沉管連接而成。建造隧道時，先將沉管兩段密封，如同一個巨大的長方體空心箱子，然后讓其漂浮在海面上，再用船將密封沉管拖到預(yù)定海面上，向其內(nèi)部灌水使之沉入海底。設(shè)一節(jié)密封長方形沉管的長、寬、高分別是180m、35m、10m，總質(zhì)量為6×107kg（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg），下列說法中正確的是（）A．若將一節(jié)沉管密封后浸沒在海水中受到的浮力為6.3×108N B．密封沉管灌水下沉過程中沉管受到的浮力一直變小 C．密封沉管灌水前漂浮在海面上受到的浮力6×107N D．密封沉管灌水下沉過程中上表面受到海水的壓強(qiáng)變小例2．彈簧測力計(jì)下掛一長方體物體，將物體從盛有適量水的燒杯（可看成柱形）上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中，如圖甲；圖乙是彈簧測力計(jì)示數(shù)F與物體下降高度h變化關(guān)系的圖像，則下列說法錯誤的是（）A．物體的體積是400cm3 B．物體的密度是2.25×103kg/m3 C．物體剛浸沒時下表面受到水的壓力是4N D．物體完全浸沒后與最初時相比，燒杯底部受到水的壓力增大了5N例3．如圖甲所示，長方體金屬塊在細(xì)繩豎直向上拉力作用下，從水中開始一直豎直向上做勻速直線運(yùn)動。上升到離水面一定的高度處，圖乙是繩子拉力F隨時間t變化的圖象。根據(jù)圖象信息，下列判斷正確的是（）A．該金屬塊重力的大小為136N B．浸沒在水中的金屬塊受到的浮力大小是136N C．該金屬塊的密度是7.8×103kg/m3 D．在t1至t2時間段金屬塊在水中受到的浮力逐漸增大例4．工人師傅利用汽車作為動力，從水中打撈一個正方體物件，繩子通過定滑輪，一端系著物件，另一端系在汽車上，如圖甲所示。汽車?yán)锛蛩偕仙?，已知汽車對繩子的拉力F與物件底面距離水底的高度h的變化關(guān)系如圖乙所示。繩子的體積、繩重及摩擦均忽略不計(jì)，g＝10N/kg.求：（1）物件的質(zhì)量；（2）物件浸沒在水中時，受到的浮力；（3）物件的密度。例5．如圖所示是一種木制的“菱桶”（可看成是圓柱體），是江南地區(qū)常見的采菱時的載人工具。已知菱桶的底面積為2m2，高約25厘米，質(zhì)量為20千克。請通過計(jì)算回答問題：（1）一只空“菱桶”放入水中靜止時受到的浮力是多少？（2）靜止時，空“菱桶”露出水面的高度是多少？（3）若圖中采菱人的質(zhì)量為60千克，“菱桶”此時露出水面高度為20厘米，則“菱桶”內(nèi)放了多少千克的菱角？例6．如圖所示，水平桌面上有一個底面積為S＝100cm2的盛水的圓柱形容器，將用相同材料制成的空心球和實(shí)心球用細(xì)線系住放入容器中，它們剛好懸浮于水中，此時水深20cm，實(shí)心球和空心球的質(zhì)量均為200g．現(xiàn)將細(xì)線剪斷，空心球上浮，至靜止時露出水面體積為150cm3。（1）兩個球在水中懸浮時受到的總浮力是多少牛頓？（2）空心球漂浮后，容器底部受到水的壓強(qiáng)是多少帕？（3）空心球的空心體積是多少？【鞏固提高】一．多選題（共1小題）（多選）1．如圖甲所示，長方體金屬塊在細(xì)繩豎直向上拉力作用下從水中開始一直豎直向上做勻速直線運(yùn)動，上升到離水面一定的高度處。圖乙是繩子拉力F隨時間t變化的圖象，取g＝10N/kg。根據(jù)圖象信息，下列判斷不正確的是（）A．該金屬塊重力的大小為54N B．浸沒在水中的金屬塊受到的浮力大小是20N C．在t1至t2時間段金屬塊在水中受到的浮力逐漸增大 D．從t2時刻開始金屬塊就慢慢離開水面了二．計(jì)算題（共7小題）2．近幾年來有媒體報道，我們的海洋里充滿了固態(tài)垃圾，甚至在海龜體內(nèi)也發(fā)現(xiàn)了塑料袋。最近荷蘭的一名學(xué)生發(fā)明了一種長達(dá)120米的海底垃圾回收裝置（如圖），并將它應(yīng)用于“太平洋垃圾帶”海域。該裝置的工作原理是利用洋流，將海洋中漂浮的垃圾攔截下來并回收。這個120米長的回收裝置是弧形的，由許多根空心的聚氨酯圓柱形短管道并排連接而成，短管下方連著5米深的用于攔截海洋垃圾的尼龍網(wǎng)。洋流經(jīng)過尼龍網(wǎng)時，海洋垃圾會被攔在尼龍網(wǎng)里，而海洋生物則會隨洋流從尼龍網(wǎng)下面游走。若海底垃圾回收裝置中一根密封的空心聚氨酯短管道的長度為2米，橫截面積為350厘米2，則一根短管道能產(chǎn)生的最大浮力為多少牛？（海水的密度為1.03×103千克/米3）3．將一塊質(zhì)量為800克，邊長為10cm的木塊，系好繩子后放入甲圖容器中，并且繩子的另一端固定在容器的中央。然后沿器壁緩慢勻速倒入水（忽略其他因素影響），容器中水與木塊的位置變化如乙圖。（1）請你在丙圖中畫出木塊的從加水開始到完全浸沒后的過程中浮力隨時間的變化情況圖（t1時木塊恰好離開杯底，t2時繩子剛好拉直，t3時木塊完全淹沒）。（2）計(jì)算t2時，木塊所受的浮力。（3）計(jì)算t3時，木塊所受的浮力。4．小林和爸爸周末到郊外去釣魚，他在親近大自然的同時還觀察到爸爸在釣魚前要“試漂”來確定鉛墜（鉛墜由合金制成）的大小，盡量使“浮標(biāo)”更靈敏，如圖是浮標(biāo)和鉛墜的位置示意圖。若球形浮標(biāo)的體積為15cm3，鉛墜的密度為11g/cm3．（g取10N/kg）（1）有經(jīng)驗(yàn)的釣魚者會使浮標(biāo)體積的23（2）小林看見爸爸有一種體積為0.5cm3的鉛墜，如果使用這種鉛墜，浮標(biāo)靜止時浸入水中的體積有多大？（鉛墜未接觸池底，不計(jì)浮標(biāo)的質(zhì)量，不計(jì)釣線，魚釣和魚餌的體積及質(zhì)量）5．水上自行車運(yùn)動起源于加拿大，作為環(huán)保型的娛樂健身器材，以其愜意、安全的性能迅速風(fēng)靡歐美各國，有較強(qiáng)的參與性、趣味性和觀賞性。如圖為一大學(xué)生的自制水上自行車，車下固定5個充滿氣的氣囊，每個氣囊體積均為3.0×10﹣2m3，已知該自行車的總質(zhì)量為25kg，不計(jì)車輪浸入水中的體積。（1）當(dāng)自行車停放在水面上沒人騎行時，所受浮力多大？氣囊排開水的總體積為多少？（2）當(dāng)質(zhì)量為75kg的人騎行時，固定在正中間的一個氣囊破裂，從理論上計(jì)算說明該自行車是否還能安全騎行？6．電影“湄公河行動”是根據(jù)真實(shí)事件湄公河大案改編，影片開頭，兩艘貨船載著貨物在湄公河上行駛。假設(shè)其中的一艘貨船滿載時排水量為1.3×104噸，貨船自身的重量為1.1×104噸，求：（1）這艘貨船受到的浮力是多少；（ρ水＝1.0×103千克/米3）（2）若這艘貨船沿著湄公河行駛到南海時，它的排水量變?yōu)槎嗌伲唬é押＃?.03×103千克/米3）（3）當(dāng)貨船停靠在南海海岸時，其輪船底部0.8m處受到的壓強(qiáng)為多少。7．據(jù)英國《每日郵報》報道，葡萄牙潛水員在該國海域偶然拍攝到一段有趣的視頻，一條好奇的巨型翻車魚游到攝像機(jī)鏡頭前臭美，樣子蠢萌可愛，網(wǎng)友觀后驚呼其萌化人心。（1）潛水員在水中感覺自己幾乎不受重力作用，原因是（2）潛水員的身體體積約為70dm3，當(dāng)他完全浸沒在水中時，所受到的浮力約為N．（水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）當(dāng)潛水員在水下與魚兒嬉戲時，他所受的浮力（填“變大”、“變小”或“不變”）8．蓬萊19﹣3油田，位于山東半島北部的渤海中，距山東省龍口市僅48海里。該油田由中海油和美國康菲石油公司合作開發(fā)，作業(yè)方為康菲中國，是國內(nèi)建成的最大海上油氣田。2011年6月，該油田B、C平臺分別發(fā)生溢油事故，導(dǎo)致石油大面積地漂浮在海面上。當(dāng)海面上漂浮著大量油膜時，會造成很多危害。例如油膜會降低表層海水中的日光輻射量，使浮游植物大量死亡，從而使這個地區(qū)的海洋生態(tài)系統(tǒng)遭受破壞。為此，國家海洋局下發(fā)通知，責(zé)成康菲公司限期徹底排查溢油風(fēng)險點(diǎn)、徹底封堵溢油源、加快溢油污染處置。（1）泄油事件發(fā)生后，事故處理部門采用“燒油”的方法進(jìn)行處理，即點(diǎn)燃海面上的石油，但是環(huán)保部門認(rèn)為這種方法不妥。“燒油”的方法不妥的主要原因是。（2）為了堵塞漏油，事故處理部門曾用一個鋼筋水泥罩罩住漏油點(diǎn)。已知鋼筋水泥罩的體積為200米3，海水的密度約為1.0×103千克/米3．求鋼筋水泥罩浸沒在水中（沒碰到海底）時受到的浮力。三．解答題（共2小題）9．如圖是一種簡易溫度計(jì)，當(dāng)外界溫度升高時，液體體積膨脹，引起液體密度變小，導(dǎo)致小球受到的浮力變化而運(yùn)動，小球運(yùn)動會引起懸掛于下端的細(xì)鐵鏈長度發(fā)生變化，最終使小球重新懸浮液體的某一深度，指針指示溫度值。（小球體積變化可忽略）（1）當(dāng)外界溫度升高時小球所受浮力的大小（選填“變大”“變小”“不變”）。（2）若該溫度計(jì)中小球的體積為5×10﹣3m3，20℃時容器內(nèi)液體密度為0.8×103kg/m3，則此時懸浮在液體中的小球受到的浮力為多少牛？（g取10N/kg）（3）為了使該溫度計(jì)更精準(zhǔn)，下列改進(jìn)建議合理的是A．換用熱膨脹更明顯的液體，其他不變B．換用更粗的鐵鏈，其他不變C．換用體積更大的球，其他不變D．杯中裝更多的液體，其他不變。10．建設(shè)中的港珠澳大橋由橋梁和海底隧道組成。隧道由一節(jié)一節(jié)用鋼筋混凝土做成的空心沉管連接而成，如圖所示，建造隧道時，先將沉管兩端密封，如同一