第二十六章反比例函數(shù)（單元重點(diǎn)綜合測試）（原卷版）-2023-2024學(xué)年學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期單元精講速記巧練（人教版）

第二十六章反比例函數(shù)（單元重點(diǎn)綜合測試）一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2023秋·湖南常德·九年級統(tǒng)考階段練習(xí)）下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．（2023秋·全國·九年級專題練習(xí)）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．3．（2023·河北保定·統(tǒng)考一模）密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)容器的體積（單位：變化時，氣體的密度（單位：隨之變化．已知密度與體積是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．則正確的是（）

A．函數(shù)解析式為 B．容器內(nèi)氣體的質(zhì)量是C．當(dāng)時， D．當(dāng)時，4．（2023·內(nèi)蒙古呼和浩特·統(tǒng)考中考真題）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的大致圖象可能為（

）A．

B．

C．

D．

5．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）如圖，取一根長的勻質(zhì)木桿，用細(xì)繩綁在木桿的中點(diǎn)O并將其吊起來，在中點(diǎn)O的左側(cè)距離中點(diǎn)處掛一個重的物體，在中點(diǎn)O的右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態(tài)．彈簧秤與中點(diǎn)O的距離L（單位：）及彈簧秤的示數(shù)F（單位：N）滿足．以L的數(shù)值為橫坐標(biāo)，F(xiàn)的數(shù)值為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系．則F關(guān)于L的函數(shù)圖象大致是（）

A．

B．

C．

D．

6．（2023春·浙江杭州·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，曲線是拋物線的一部分（其中A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，B是拋物線頂點(diǎn)），曲線是雙曲線（）的一部分，A，C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，曲線與組成“小波浪”，由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)出現(xiàn)“小波浪”，若點(diǎn)和是波浪線上的點(diǎn)，則的最大值為（

）

A．4.5 B．5 C．5.5 D．67．（2023秋·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，大、小兩個正方形的中心均與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，反比例函數(shù)的圖像與大正方形的一邊交于點(diǎn)，且經(jīng)過小正方形的頂點(diǎn)B．則圖中陰影部分的面積是（

）．

A．2 B．4 C．8 D．168．（2023·湖北武漢·校聯(lián)考模擬預(yù)測）請根據(jù)圖象法判斷方程的情況是（

）A．有三個實(shí)數(shù)根 B．有兩個實(shí)數(shù)根 C．有一個實(shí)數(shù)根 D．無實(shí)數(shù)根9．（2023春·河南駐馬店·九年級?？茧A段練習(xí)）某綜合實(shí)踐活動小組設(shè)計(jì)了簡易電子體重秤：制作一個裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計(jì)）的可變電阻（如圖1），當(dāng)人站上踏板時，通過電壓表顯示的讀數(shù)換算為人的質(zhì)量，已知隨著的變化而變化（如圖2），與踏板上人的質(zhì)量m的關(guān)系見圖3．則下列說法不正確的是（

）

A．在一定范圍內(nèi)，越大，越小B．當(dāng)時，的阻值為C．當(dāng)時，踏板上人的質(zhì)量為D．若電壓表量程為，為保護(hù)電壓表，該電子體重秤可稱的最大質(zhì)量是10．（2023秋·山東濟(jì)南·九年級?？茧A段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，P是雙曲線上的一點(diǎn)，點(diǎn)P繞著原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在直線上則代數(shù)式的值是（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2023秋·湖南岳陽·九年級?？茧A段練習(xí)）若函數(shù)反比例函數(shù)，則．12．（2023秋·全國·九年級專題練習(xí)）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為．13．（2020秋·上海閔行·八年級校考階段練習(xí)）若反比例函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，則的取值范圍是．14．（2023秋·全國·九年級專題練習(xí)）學(xué)?？萍寂d趣小組為探索如圖所示的電路中電壓、電流、電阻三者之間的關(guān)系，測得數(shù)據(jù)如下，根據(jù)數(shù)據(jù)猜想得到三者之間為：．由此可得，當(dāng)電阻時，電流A．

15．（2023秋·湖南常德·九年級統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，矩形的周長是16，正方形和正方形的面積之和為56，則反比例函數(shù)的解析式是．16．（2022春·北京海淀·八年級人大附中?？茧A段練習(xí)）如圖，分別過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，，作軸的垂線，垂足分別為，，，連接，，，再以，為一組鄰邊作平行四邊形，以，為鄰邊作平行四邊形，以此類推，則的縱坐標(biāo)為，的縱坐標(biāo)為（用含n的代數(shù)式表示）

三、解答題（本大題共7小題，共62分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2023·吉林松原·統(tǒng)考二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸上，將沿軸向下平移得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)的圖象上．

(1)求的值；(2)求平移的距離．18．（2023秋·全國·九年級專題練習(xí)）在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字，，，的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為，放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為．(1)用列表法或畫樹狀圖表示出的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)落在反比例函數(shù)的圖像上的概率．19．（2023秋·湖南永州·九年級統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)，．

(1)求的值；(2)結(jié)合圖像直接寫出關(guān)于的不等式的解集．20．（2021秋·陜西延安·九年級校考階段練習(xí)）已知反比例函數(shù)．(1)如果這個函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求該反比例函數(shù)的解析式；(2)如果在這個函數(shù)圖象所在的每個象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而減小，求k的取值范圍．21．（2023秋·安徽六安·九年級?？茧A段練習(xí)）通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標(biāo)隨上課時間的變化而變化，上課開始時，學(xué)生興趣激增，中間一段時間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨和時，圖象是線段；當(dāng)時，圖象是反比例函數(shù)的一部分．

(1)求點(diǎn)A對應(yīng)的指標(biāo)值；(2)張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要17分鐘，他能否經(jīng)過適當(dāng)?shù)陌才?，使學(xué)生在聽這道綜合題的講解時，注意力指標(biāo)都不低于36？請說明理由．22．（2021秋·江西宜春·九年級?？茧A段練習(xí)）如圖，、是反比例函數(shù)在第一象限圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．若與均為等腰直角三角形，其中點(diǎn)、為直角頂點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求直線的函數(shù)解析式(3)根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)滿足什么條件時，經(jīng)過點(diǎn)的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值．23．（2023秋·廣東廣州·九年級廣東實(shí)驗(yàn)