河北省張家口市宣化區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中階段性檢測數(shù)學(xué)試卷(含解析)

宣化區(qū)2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性檢測八年級數(shù)學(xué)試卷（人教版）（考試時(shí)間為90分鐘，滿分為100分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．中華姓氏于上古，每個(gè)姓氏都有自己的圖騰．下列姓氏圖騰是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．已知線段a=3cm，b=6cm，則下列長度的線段中，能與a，b組成三角形的是（

）A．2cm B．3cm C．5cm D．9cm3．如圖（

），BE是△ABC的高．A． B．C． D．4．如圖，在中，，則（）

A． B． C． D．5．如圖，是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1的度數(shù)為（

）

A．52° B．60° C．68° D．128°6．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（

）A．10 B．11 C．12 D．137．如圖，在中，是角平分線，，則P到的距離是（）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖：∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，且BD、CD交于點(diǎn)D.若∠A=70，則∠D等于（

）A．30 B．35 C．40 D．509．點(diǎn)A（3，4）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（3，﹣4） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（﹣4，3）10．如圖，已知，，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，則圖中全等的三角形共有（

）．

A．1對 B．2對 C．3對 D．4對11．如圖，在的正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)格點(diǎn)A、B，連接，在網(wǎng)格中再找一個(gè)格點(diǎn)C，使得是等腰三角形，滿足條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（

）A．5 B．6 C．8 D．912．如圖，在等腰中，，，的平分線與的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿折疊后與點(diǎn)O重合，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．把答案寫在題中橫線上）13．在等腰中，頂角為，則為．14．若等腰三角形的兩邊長分別是2和10，則它的周長是．15．若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是．16．如圖，自行車的車架上常常會焊接一條橫梁，運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是．17．如圖，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，則需要補(bǔ)充的條件為．18．如圖，中，、的角平分線、交于點(diǎn)，延長、，于，于，則下列結(jié)論：①平分；②；③；④．其中正確結(jié)論序號是．三、解答題（共7小題，共58分）19．一個(gè)多邊形的外角和是它的內(nèi)角和的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和．20．如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．(1)請寫出關(guān)于軸對稱的的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)請畫出關(guān)于軸對稱的．21．如圖：四邊形ABCD中，，BO平分，CO平分，求的度數(shù)．22．某校七年級學(xué)生到野外活動，為測量一池塘兩端，的距離，甲、乙兩位同學(xué)分別設(shè)計(jì)出如下兩種方案：甲：如圖，先在平地取一個(gè)可直接到達(dá)，的點(diǎn)，再連接，，并分別延長至，至，使，，最后測出的長即為，的距離．乙：如圖，過點(diǎn)作，再由點(diǎn)觀測，在的延長線上取一點(diǎn)，使，這時(shí)只要測出的長即為，的距離．

(1)以上兩位同學(xué)所設(shè)計(jì)的方案，可行的有______；(2)請你選擇一可行的方案，說說它可行的理由．23．如圖，在中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．(1)若∠A=，求∠DCB的度數(shù)．(2)若AE=4，的周長為14，求的周長．24．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．（1）判斷FC與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若AB=BC+AD，則BE⊥AF嗎？為什么？25．如圖（1）所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，，過E，F(xiàn)分別作，，若．(1)試證明．(2)若將的邊沿方向移動，變?yōu)閳D（2）時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由．答案與解析1．A解析：解：A.是軸對稱圖形，故A正確；B.不是軸對稱圖形，故B錯(cuò)誤；C.不是軸對稱圖形，故C錯(cuò)誤；D.不是軸對稱圖形，故D錯(cuò)誤．故選：A．2．C解析：解：設(shè)第三邊的長為xcm，根據(jù)題意得：，即，故能與a，b組成三角形的是5cm，故選：C．3．C解析：解：由題意可知：中，BE是△ABC的高．故選：C4．C解析：解：，，．故選：C．

5．A解析：解：如圖所示：

根據(jù)三角形內(nèi)角和可得，∵兩個(gè)三角形全等，∴所以，故選：A．6．C解析：解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：，∴，故選：C．7．A解析：解：過P作于D，∵，∴，∴平分，∴，∵，∴，∴點(diǎn)P到邊的距離是2，故選：A．8．B解析：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，∵∠ACE=2∠DCE=∠A+∠ABC，∠DCE=∠D+∠DBC，∴2∠DCE=2∠D+2∠DBC，∴∠ACE=2∠D+∠ABC，∴2∠D+∠ABC=∠A+∠ABC，∴∠A=2∠D，∵∠A=70，∴∠D=35，故選：B．9．A解析：解：點(diǎn)A（3，4）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，-4）．故選：A．10．D解析：解：∵，，∴，∵，，∴；∴，，∵，∴，又∵，，∴，∴，∴，又∵，，∴，∵，，，∴，∴圖中全等的三角形共有4對，故選：D．11．C解析：解：如圖：分情況討論：①為等腰直角底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有0個(gè)；②為等腰直角的腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有8個(gè)；故共有8個(gè)點(diǎn)．故選：C．12．B解析：解：連接，的平分線與的中垂線交于點(diǎn)O，，，，∵在等腰中，，，，在和中，，，∵點(diǎn)C沿折疊后與點(diǎn)O重合，，，．故選：B．13．##35度解析：解：∵等腰中，頂角為，∴，故答案為：．14．22解析：解：∵等腰三角形的兩邊分別是2和10，∴應(yīng)分為兩種情況：①2為底，10為腰，2，10，10能夠組成三角形，則周長=2+10+10=22；②10為底，2腰，而2+2＜10，不能組成三角形，應(yīng)舍去，∴三角形的周長是22．故答案為：22．15．八解析：解：∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是，∴該正多邊形的一個(gè)外角為，∵多邊形的外角之和為，∴邊數(shù)，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是8．故答案為：八．16．三角形具有穩(wěn)定性解析：解：焊接一條橫梁之后，在自行車的中部就形成了一個(gè)三角形，三角形具有穩(wěn)定性，能讓整個(gè)自行車結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定，故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．17．AB=DC(答案不唯一)解析：解：由題意可知：AC=DB，BC=CB，∴利用SSS來判定全等則只需要添加條件AB=DC，故答案為：AB=DC(答案不唯一)．18．①②③④解析：解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，∵、分別是、的角平分線，∴，，∴，又∵，，∴平分，故①正確；∵，，∴，∴，∵在和中，、∴，∴，同理可得：，∴，∴，∴，故②正確；∵平分，平分，∴，，∴，∴，故③正確；∵由②可知：，∴，，∴，故④正確，故答案為：①②③④．19．11，解析：解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意，得，解得．故這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，∴這個(gè)多邊形是十一邊形，其內(nèi)角和為1620°．20．(1)，，(2)見解析解析：（1）解：根據(jù)關(guān)于軸對稱的性質(zhì)得，，，，（2）如圖，21．解析：解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠DCB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠BCD，∴∠COB=180°-（∠OCB+∠OBC）=180°-（∠DCB+∠CBA）=180°-（360°-∠A-∠D）=（∠A+∠D），∵，∴∠COB=（∠A+∠D）=110°．22．(1)甲、乙；(2)見解析．解析：（1）甲同學(xué)的方法利用“”方法，證明，測出的長即為，的距離，乙同學(xué)的方法利用“”方法，證明，測出的長即為，的距離，故答案為：甲、乙．（2）選甲：在和中，，∴，∴，選乙：∵，∴，在和中，，∴，∴．23．(1)(2)22解析：（1）解：∵AB=AC，∠A=，∴∠ACB=∠ABC=，∵D是線段AB垂直平分線上的點(diǎn)，∴AD=CD，∴∠ACD=∠A=，∴∠DCB=；（2）解：∵D是線段AB垂直平分線上的點(diǎn)，AE=4，AB=AC，∴AB=AC=2AE=8，AD=CD，∴BD+CD=AD+BD=AB=8，∵的周長為14，∴BD+CD+BC=AB+BC=14，∴BC=6，∴的周長=8+8+6=22．24．（1）CF=AD，見解析；（2）BE⊥AF，見解析解析：（1）解：結(jié)論：CF=AD．理由：∵AD∥BC，∴∠ADC=∠ECF，∵E是CD的中點(diǎn)，∴DE=EC，∵在△ADE與△FCE中，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴F