2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)之機(jī)械振動(dòng)

第1頁（共1頁）2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)之機(jī)械振動(dòng)一．選擇題（共10小題）1．上海中心大廈高度為中國第一，全球第二。據(jù)報(bào)道某次臺(tái)風(fēng)來襲時(shí)，大廈出現(xiàn)了晃動(dòng)，然而大廈安然無恙的原因主要靠懸掛在距離地面583米，重達(dá)1000噸的阻尼器“上?；垩邸?，當(dāng)臺(tái)風(fēng)來臨時(shí)阻尼器開始減振工作，質(zhì)量塊的慣性會(huì)產(chǎn)生一個(gè)反作用力，使得阻尼器在大樓受到風(fēng)作用力搖晃時(shí)，發(fā)生反向擺動(dòng)，才使大廈轉(zhuǎn)危為安。以下說法不合理的是（）A．大廈能夠減小振幅是因?yàn)樯虾；垩邸拔铡绷舜髲B振動(dòng)的能量，起到減震作用 B．如果將上?；垩蹜覓煸跇菍虞^低的空間減震效果更好 C．如遇臺(tái)風(fēng)天氣，阻尼器擺動(dòng)幅度受風(fēng)力大小影響，風(fēng)力越大，擺動(dòng)幅度越大 D．如果發(fā)生地震，上?；垩垡部梢云鸬綔p震作用2．如圖所示為一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)的共振曲線（振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系），則下列說法正確的是（）A．此單擺的固有周期約為0.5s B．若擺長變小，共振曲線的峰將左移 C．若保持?jǐn)[長不變，將該單擺移至月球表面上做受迫振動(dòng)，則共振曲線的峰將左移 D．此單擺的擺長約為3m3．一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)相繼通過距離為16cm的兩點(diǎn)A和B，歷時(shí)1s，并且在A、B兩點(diǎn)處具有相同的速度，再經(jīng)過2s，質(zhì)點(diǎn)第2次經(jīng)過B點(diǎn)，該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期和振幅分別為（）A．3s，1633cm B．6s，16cm C．6s，1633cm D．4s4．如圖所示，一帶正電的小球用絕緣細(xì)繩懸于O點(diǎn)，將小球拉開較小角度后靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列操作能使周期變小的是（）A．增大擺長 B．初始拉開的角度更小一點(diǎn) C．在懸點(diǎn)O處放置一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷 D．在此空間加一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)5．控制噪聲的基本原則是設(shè)法將噪聲的能量轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，如圖所示是一種利用薄板消除噪聲的方法。將薄板安放在框架上，并與框架之間留有一定的空氣層，當(dāng)聲波入射到薄板上時(shí)，引起板的振動(dòng)。由于板本身的內(nèi)耗使振動(dòng)的能量轉(zhuǎn)化為熱量。改變薄板的材料和空氣層的厚度，可有效消除不同頻率的噪聲。下列說法正確的是（）A．薄板振動(dòng)頻率始終與入射聲波的頻率相等 B．隨著入射聲波頻率的增加，薄板振動(dòng)的幅度一定增大 C．當(dāng)噪聲停止后，薄板振動(dòng)頻率仍等于原噪聲頻率，但振幅減小 D．該系統(tǒng)可有效消除的噪聲頻率范圍在其可調(diào)節(jié)的共振頻率之間6．如圖1所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體B放在水平面上，通過輕彈簧與質(zhì)量為M＝2kg的物體A連接?，F(xiàn)在豎直方向給物體A一初速度，當(dāng)物體A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，物體B與水平面間的作用力剛好為零。從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，取豎直向上為位移正方向，物體A的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示，已知重力加速度g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）A．物體A在任意一個(gè)1.25s內(nèi)通過的路程均為50cm B．23s～1112sC．物體A的振動(dòng)方程為y=0.1D．彈簧的勁度系數(shù)k＝300N/m7．如圖所示為甲、乙彈簧振子的振動(dòng)圖像，則兩彈簧振子的最大速度之比為（）A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：18．如圖所示，現(xiàn)有兩端開口、粗細(xì)均勻的U形管開口豎直向上，管內(nèi)裝有液體。給左管液面加壓，當(dāng)液體靜止時(shí)，右管液面比左管液面高出h?，F(xiàn)撤去外壓并開始計(jì)時(shí)，t＝0.5s時(shí)，左管液面第一次比右管液面高出h。若不計(jì)阻力，撤去外壓后液體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）A．液體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為0.5s B．左、右兩液面等高時(shí)液體速度為零 C．t=56s時(shí)，右管液面比左管液面D．撤去外壓后，由于大氣壓力對(duì)液體做功，液體機(jī)械能不守恒9．一輕質(zhì)彈簧一端固定在地面上，質(zhì)量為m的鋼球從彈簧正上方H處自由下落，彈簧的最大壓縮量為x0，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。已知彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T=2πmk，k為彈簧勁度系數(shù)，重力加速度為g（可能用到的數(shù)學(xué)知識(shí)：若sinα＝b，則αA．2πB．2πC．πmD．π10．用單擺可以測(cè)量某一行星的自轉(zhuǎn)周期，若測(cè)得在相同時(shí)間t內(nèi)，擺長為L的單擺在該行星兩極處完成了N1次全振動(dòng)，在該行星赤道處完成了N2次全振動(dòng)，設(shè)該行星為質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R，則該行星自轉(zhuǎn)周期是（）A．L(N12-C．Lt2R(二．多選題（共4小題）（多選）11．如圖（a）所示，水袖舞是中國京劇的特技之一。某時(shí)刻抖動(dòng)可簡(jiǎn)化為如圖（b），則（）A．M處的質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力最大 B．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)到N處時(shí)速度最大 C．加快抖動(dòng)的頻率，傳播速度變快 D．M處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過四分之一個(gè)周期到達(dá)Q處（多選）12．如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O為振子的平衡位置，其振動(dòng)方程為x＝5sin（10πt+π2A．MN間距離為5cm B．振子的運(yùn)動(dòng)周期是0.2s C．t＝0時(shí)，振子位于N點(diǎn) D．t＝0.05s時(shí)，振子具有最大加速度（多選）13．圖所示，一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在B、C（未畫出）兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，BC＝10cm，BC的中點(diǎn)O為平衡位置（即位移為零的位置），取向右為正方向，質(zhì)點(diǎn)的位移—時(shí)間關(guān)系式為x＝5cos（10πt）cm，則下列說法正確的是（）A．t＝0.1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn) B．t＝0.12s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)正向右運(yùn)動(dòng) C．t＝0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度為0 D．0～0.1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向與速度方向始終相同（多選）14．如圖所示，把一個(gè)有孔的小球A裝在輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球套在水平光滑桿上，以O(shè)為平衡位置振動(dòng)。另一小球B在豎直平面內(nèi)以O(shè)'為圓心、ω為角速度沿順時(shí)針方向做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)（O與O'在同一豎直線上）。用豎直向下的平行光照射小球B、可以觀察到，小球B的“影子”始終在小球A上。取水平向右為正方向，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、小球B經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，則（）A．小球A的振幅為2R B．小球A的振動(dòng)周期為2πC．小球A的最大加速度大小為ω2R D．小球A的速度與時(shí)間的關(guān)系式為v＝﹣ωRsinωt三．填空題（共2小題）15．滑板運(yùn)動(dòng)非常有趣。如圖所示，某同學(xué)踩著滑板在弧形滑板的內(nèi)壁來回滑行，滑板的這種運(yùn)動(dòng)（選填“可以”或“不可以”）視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，設(shè)該同學(xué)站在滑板上與蹲在滑板上滑行時(shí)到達(dá)了相同的最高點(diǎn)，則站著運(yùn)動(dòng)的周期（選填“比較大”“比較小”或“一樣大”），運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度（選填“比較大”“比較小”或“一樣大”）。16．如圖所示是共振原理演示儀。在同一鐵支架MN上焊有固有頻率依次為100Hz、90Hz、80Hz、70Hz的四個(gè)鋼片a、b、c、d，將M的下端與正在轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)接觸后，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅很大，其余鋼片振幅很小。則電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速約為r/s，鋼片d的振動(dòng)頻率約為Hz。四．解答題（共4小題）17．如圖所示，足夠大的光滑水平桌面上，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在桌面左端，另一端與小球A拴接。開始時(shí)，小球A用細(xì)線跨過光滑的定滑輪連接小球B，桌面上方的細(xì)線與桌面平行，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)小球A的位置記為O，A、B兩小球質(zhì)量均為m?，F(xiàn)用外力緩慢推小球A至彈簧原長后釋放，在小球A向右運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷裂，已知彈簧振子的振動(dòng)周期T=2πmk，彈簧的彈性勢(shì)能Ep（1）細(xì)線斷裂前瞬間的張力大小FT；（2）從細(xì)線斷裂開始計(jì)時(shí)，小球A第一次返回O點(diǎn)所用的時(shí)間t；（3）細(xì)線斷裂后，小球A到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小。18．如圖所示，一單擺的擺長為l，擺球質(zhì)量為m，固定在懸點(diǎn)O。將擺球向右拉至N點(diǎn)，由靜止釋放，擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)來回?cái)[動(dòng)，其中P點(diǎn)為擺動(dòng)過程中的最低位置。擺球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，擺線與豎直方向的夾角為θ（約為5°），θ很小時(shí)可近似認(rèn)為sinθ≈θ、PN=PN。重力加速度為（1）請(qǐng)證明擺球的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（2）如圖2甲所示，若在O點(diǎn)正下方34l的O'處放置一細(xì)鐵釘，當(dāng)擺球擺至Pa.求擺球擺動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間T；b.擺球向右運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，開始計(jì)時(shí)，設(shè)擺球相對(duì)于P點(diǎn)的水平位移為x，且向右為正方向。在圖乙中定性畫出擺球在開始一個(gè)周期內(nèi)的x﹣t關(guān)系圖線。19．如圖1所示，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧左端固定在豎直墻壁上，右端連接一質(zhì)量為m且可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊甲，物塊甲處于光滑水平面上，O點(diǎn)為彈簧的原長位置。將物塊甲向左緩慢移動(dòng)至與O點(diǎn)相距x0的P點(diǎn)，在O點(diǎn)放置一質(zhì)量為m且可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊乙，然后將物塊甲從P點(diǎn)由靜止開始無初速度釋放，物塊甲與物塊乙碰撞后立即粘合在一起運(yùn)動(dòng)，碰撞時(shí)間極短可不計(jì)。已知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)，如果使質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置的回復(fù)力滿足F回復(fù)＝﹣kx（式中x為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移，k為比例系數(shù)），則質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，且周期T=2πmk；彈簧形變量為x時(shí)的彈性勢(shì)能（1）求物塊甲與物塊乙碰撞粘合在一起后瞬時(shí)速度大小，以及碰撞后甲、乙一起第一次回到O點(diǎn)所經(jīng)過的時(shí)間；（2）如圖2所示，移走物塊乙，將物塊甲置于粗糙水平面上，物塊甲與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，其他條件不變且x0=21μmg2k20．如圖所示，傾角θ＝37°的光滑斜面固定，斜面下端有固定擋板，質(zhì)量分別為mA＝2kg、mB＝5kg的滑塊A、B用輕彈簧相連放置在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑塊A與擋板接觸。現(xiàn)將質(zhì)量為mC＝1kg的滑塊C在斜面上與B相距d＝3m處由靜止釋放，C與B發(fā)生彈性碰撞，碰后立即將C取走，B在斜面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，彈簧的勁度系數(shù)為k＝100N/m且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，已知彈簧的彈性勢(shì)能為Ep=12kx2（k為彈簧的勁度系數(shù)，x（1）物塊C與B碰后瞬間的速度分別為多大；（2）物塊C與B碰后B做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅；（3）若物塊C從斜面上某處由靜止釋放后，C與B碰后粘在一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)且A恰好未離開擋板，求：①A對(duì)擋板壓力的最大值；②物塊C從斜面上由靜止釋放時(shí)與B的距離。

2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)之機(jī)械振動(dòng)參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．上海中心大廈高度為中國第一，全球第二。據(jù)報(bào)道某次臺(tái)風(fēng)來襲時(shí)，大廈出現(xiàn)了晃動(dòng)，然而大廈安然無恙的原因主要靠懸掛在距離地面583米，重達(dá)1000噸的阻尼器“上?；垩邸?，當(dāng)臺(tái)風(fēng)來臨時(shí)阻尼器開始減振工作，質(zhì)量塊的慣性會(huì)產(chǎn)生一個(gè)反作用力，使得阻尼器在大樓受到風(fēng)作用力搖晃時(shí)，發(fā)生反向擺動(dòng)，才使大廈轉(zhuǎn)危為安。以下說法不合理的是（）A．大廈能夠減小振幅是因?yàn)樯虾；垩邸拔铡绷舜髲B振動(dòng)的能量，起到減震作用 B．如果將上海慧眼懸掛在樓層較低的空間減震效果更好 C．如遇臺(tái)風(fēng)天氣，阻尼器擺動(dòng)幅度受風(fēng)力大小影響，風(fēng)力越大，擺動(dòng)幅度越大 D．如果發(fā)生地震，上?；垩垡部梢云鸬綔p震作用【考點(diǎn)】阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng)．【專題】定性思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】B【分析】分析題意，由題意明確阻尼器的原理和作用，同時(shí)明確減震用到了共振的原理?！窘獯稹拷猓篈、由題意可知，在大樓受到風(fēng)力作用搖晃時(shí)，阻尼器反向擺動(dòng)，相當(dāng)于“吸收”了大廈振動(dòng)的能量，起到減震作用，故A正確；B、如果將上海慧眼懸掛在樓層較低的空間時(shí)，擺長較大，頻率和樓房的固有頻率差別較大，起不到減震的作用，故B錯(cuò)誤；C、如遇臺(tái)風(fēng)天氣，阻尼器擺動(dòng)幅度受風(fēng)力大小影響，風(fēng)力越大，樓房擺動(dòng)幅度越大，則阻尼器擺動(dòng)幅度越大，故C正確；D、如果發(fā)生地震，樓房主體也會(huì)發(fā)生搖晃，阻尼器也會(huì)反向擺動(dòng)，起到減震的作用，故D正確。本題選不合理的，故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查受迫振動(dòng)和共振的知識(shí)。理解受迫振動(dòng)和共振是解題關(guān)鍵。2．如圖所示為一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)的共振曲線（振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系），則下列說法正確的是（）A．此單擺的固有周期約為0.5s B．若擺長變小，共振曲線的峰將左移 C．若保持?jǐn)[長不變，將該單擺移至月球表面上做受迫振動(dòng)，則共振曲線的峰將左移 D．此單擺的擺長約為3m【考點(diǎn)】共振及其應(yīng)用；單擺及單擺的條件；阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng)．【專題】信息給予題；定量思想；推理法；單擺問題；理解能力．【答案】C【分析】理解共振的特點(diǎn)，結(jié)合單擺的周期公式T=2根據(jù)單擺的周期公式得出周期的變化，從而分析出單擺的固有頻率的變化和共振曲線的峰的移動(dòng)方向?！窘獯稹拷猓篈、單擺做受迫振動(dòng)的頻率與固有頻率相等時(shí)，振幅最大，根據(jù)圖像可知，單擺的固有頻率為0.5Hz，周期T=1f=10.5sB、根據(jù)單擺的周期公式可知，單擺的擺長變小，周期變短，固有頻率增大，共振曲線的峰將右移，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)單擺的周期公式可知，將單擺移至月球表面，重力加速度g變小，周期邊長，固有頻率減小，共振曲線的峰將左移，故C正確；D、根據(jù)單擺的周期公式可得：L=gT24π2故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了共振的相關(guān)應(yīng)用，理解圖像的物理意義，結(jié)合單擺的周期公式即可完成分析。3．一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)相繼通過距離為16cm的兩點(diǎn)A和B，歷時(shí)1s，并且在A、B兩點(diǎn)處具有相同的速度，再經(jīng)過2s，質(zhì)點(diǎn)第2次經(jīng)過B點(diǎn)，該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期和振幅分別為（）A．3s，1633cm B．6s，16cm C．6s，1633cm D．4s【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】參照思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】B【分析】質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，先后以相同的速度通過A、B兩點(diǎn)，則可判定這兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置對(duì)稱，從平衡位置到B點(diǎn)的時(shí)間為0.5s；再由當(dāng)質(zhì)點(diǎn)再次經(jīng)過B點(diǎn)的時(shí)間，即可求出從B點(diǎn)到最大位置的時(shí)間為1s，由此可求出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期；根據(jù)位移與時(shí)間關(guān)系，即可求得振幅?！窘獯稹拷猓涸O(shè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置為O。質(zhì)點(diǎn)先后以相同的速度通過A、B兩點(diǎn)，說明A、B兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置O點(diǎn)對(duì)稱，所以質(zhì)點(diǎn)由A到O時(shí)間與由O到B的時(shí)間相等。假設(shè)質(zhì)點(diǎn)首先向最大位移處運(yùn)動(dòng)，然后再經(jīng)過B點(diǎn)，則定有tAB＞tBB（設(shè)兩次經(jīng)過B的時(shí)間為tBB），與題意不符，故不可能。因此質(zhì)點(diǎn)必定首先向平衡位置移動(dòng)，然后再向B點(diǎn)移動(dòng)，那么從平衡位置O到B點(diǎn)的時(shí)間為：t1=1因過B點(diǎn)后質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過t＝2s又第二次通過B點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性得知質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)到最大位置的時(shí)間：t2=1所以有：14T＝0.5s+1s＝解得周期為：T＝6s由于質(zhì)點(diǎn)位移與時(shí)間的關(guān)系式：y＝Asinωt從平衡位置計(jì)時(shí)到達(dá)B點(diǎn)位移為8cm，所用時(shí)間為t1＝0.5s，則有：8＝Asinωt＝Asin2πT代入數(shù)據(jù)，解得：A＝16cm，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解，要注意明確以同樣的速度經(jīng)過某兩點(diǎn)時(shí)，它們的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱；當(dāng)經(jīng)過同一位置時(shí)，它們的速度大小相同，方向相反。同時(shí)要注意應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)位移與時(shí)間的關(guān)系式：y＝Asinωt。4．如圖所示，一帶正電的小球用絕緣細(xì)繩懸于O點(diǎn)，將小球拉開較小角度后靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列操作能使周期變小的是（）A．增大擺長 B．初始拉開的角度更小一點(diǎn) C．在懸點(diǎn)O處放置一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷 D．在此空間加一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)【考點(diǎn)】單擺及單擺的條件；庫侖定律的表達(dá)式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定性思想；方程法；單擺問題；理解能力．【答案】D【分析】單擺周期公式為T=2【解答】解：A.由單擺周期公式為T=2πl(wèi)g可知，增大擺長B.由單擺周期公式為T=2πl(wèi)C.在懸點(diǎn)O處放置一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，則帶正電的小球受到的庫侖力始終沿繩的方向，不影響回復(fù)力的大小，所以周期不變，故C錯(cuò)誤；D.在此空間加一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則小球受到的電場(chǎng)力方向豎直向下，與重力方向相同，即等效重力加速度增大，由單擺周期公式為T=2πl(wèi)故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了單擺的周期問題，知道單擺周期公式為T=25．控制噪聲的基本原則是設(shè)法將噪聲的能量轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，如圖所示是一種利用薄板消除噪聲的方法。將薄板安放在框架上，并與框架之間留有一定的空氣層，當(dāng)聲波入射到薄板上時(shí)，引起板的振動(dòng)。由于板本身的內(nèi)耗使振動(dòng)的能量轉(zhuǎn)化為熱量。改變薄板的材料和空氣層的厚度，可有效消除不同頻率的噪聲。下列說法正確的是（）A．薄板振動(dòng)頻率始終與入射聲波的頻率相等 B．隨著入射聲波頻率的增加，薄板振動(dòng)的幅度一定增大 C．當(dāng)噪聲停止后，薄板振動(dòng)頻率仍等于原噪聲頻率，但振幅減小 D．該系統(tǒng)可有效消除的噪聲頻率范圍在其可調(diào)節(jié)的共振頻率之間【考點(diǎn)】共振及其應(yīng)用；阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng)．【專題】定性思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】D【分析】薄板振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率與聲波頻率相同；根據(jù)共振現(xiàn)象分析；當(dāng)噪聲停止后，薄板振動(dòng)逐漸不穩(wěn)定至振動(dòng)停止；根據(jù)干涉現(xiàn)象分析?！窘獯稹拷猓篈.薄板振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率與聲波頻率相同，初始沒有達(dá)到穩(wěn)定時(shí)不同，故A錯(cuò)誤；B.薄板的振幅在入射聲波的頻率與薄板的固有頻率相同時(shí)，二者共振，振幅最大，其它頻率的聲波，薄板的振幅可能會(huì)增大，也可能會(huì)減小，故B錯(cuò)誤；C.當(dāng)噪聲停止后，薄板振動(dòng)逐漸不穩(wěn)定至振動(dòng)停止，此時(shí)頻率與原噪聲頻率不同，故C錯(cuò)誤；D.只有當(dāng)噪聲頻率范圍在系統(tǒng)可調(diào)節(jié)的共振頻率之間，二者可以產(chǎn)生干涉波紋，達(dá)到消除噪聲的目的，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了共振、受迫振動(dòng)、阻尼振動(dòng)等相關(guān)知識(shí)，注意只有薄板振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率才與聲波頻率相同。6．如圖1所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體B放在水平面上，通過輕彈簧與質(zhì)量為M＝2kg的物體A連接?，F(xiàn)在豎直方向給物體A一初速度，當(dāng)物體A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，物體B與水平面間的作用力剛好為零。從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，取豎直向上為位移正方向，物體A的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示，已知重力加速度g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）A．物體A在任意一個(gè)1.25s內(nèi)通過的路程均為50cm B．23s～1112sC．物體A的振動(dòng)方程為y=0.1D．彈簧的勁度系數(shù)k＝300N/m【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)；胡克定律及其應(yīng)用．【專題】定量思想；圖析法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；分析綜合能力．【答案】D【分析】本題為簡(jiǎn)諧振動(dòng)與力學(xué)的綜合問題，要知道A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的加速度等大反向。質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式y(tǒng)＝Asin（ωt+φ0），其中：A為振幅，ω=2πT，φ0為初相位，初相位由t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況所決定，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)每個(gè)周期的路程為4A。若起振位置在平衡位置或者最大位移處，則每四分之一周期的路程為A，若起振點(diǎn)不在平衡位置或者最大位移處，則路程不是A。對(duì)物體A、B受力分析，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，由【解答】解：A、題圖2可知，振幅為A＝10cm，周期為T＝1.0s。物體A由特殊位置（平衡位置或最大位移處）開始計(jì)時(shí)，在任意一個(gè)1.25s=54T內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)通過的路程等于振幅的5倍，除此外在1.25sC、角速度為ω=2πT=2π1.0rad/sy=Asin(B、t=23s時(shí)，y=0.1D、物體A在最高點(diǎn)時(shí)，物體B與水平面間的作用力剛好為零，可知此時(shí)彈簧的拉力為：F＝mBg＝kx1，物體A在平衡位置：mAg＝kx2，由圖像知物體A運(yùn)動(dòng)的振幅為10cm，且x1+x2＝10cm，k=mB故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)機(jī)械振動(dòng)知識(shí)的考查，學(xué)生通過讀取圖像獲取有用信息，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用和遷移，促進(jìn)他們物理觀念和物理模型的形成。7．如圖所示為甲、乙彈簧振子的振動(dòng)圖像，則兩彈簧振子的最大速度之比為（）A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】定量思想；方程法；與彈簧相關(guān)的動(dòng)量、能量綜合專題；推理能力．【答案】C【分析】根據(jù)振動(dòng)圖象可以直接讀出振幅、周期；根據(jù)周期的公式求出振子的質(zhì)量與彈簧的勁度系數(shù)之間的關(guān)系，然后結(jié)合能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系判斷即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)彈簧振子的周期公式：T可得m簡(jiǎn)諧振動(dòng)的過程中總能量守恒，則振子的最大動(dòng)能等于彈簧的最大彈性勢(shì)能，即1聯(lián)立可得v由圖可知T乙＝2T甲，A甲＝2A乙則：v故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量的轉(zhuǎn)化與守恒，關(guān)鍵是知道彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式。8．如圖所示，現(xiàn)有兩端開口、粗細(xì)均勻的U形管開口豎直向上，管內(nèi)裝有液體。給左管液面加壓，當(dāng)液體靜止時(shí)，右管液面比左管液面高出h?，F(xiàn)撤去外壓并開始計(jì)時(shí)，t＝0.5s時(shí)，左管液面第一次比右管液面高出h。若不計(jì)阻力，撤去外壓后液體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）A．液體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為0.5s B．左、右兩液面等高時(shí)液體速度為零 C．t=56s時(shí)，右管液面比左管液面D．撤去外壓后，由于大氣壓力對(duì)液體做功，液體機(jī)械能不守恒【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】C【分析】由題意易知0.5s時(shí)間液體做了一次全振動(dòng)的12，則0.5s時(shí)間等于半個(gè)周期；左右兩液面等高時(shí)處于平衡位置，液體速度為最大值；根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系判斷液體的振動(dòng)狀態(tài)；因右管與左管的液面均【解答】解：A、由題意易知0.5s時(shí)間液體做了一次全振動(dòng)的12，則有：12T＝0.5s，可得液體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為1s，故B、左右兩液面等高時(shí)處于平衡位置，液體速度不為0，并且是速度最大值，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)：t=56s=56T=3D、因右管與左管的液面均受到大氣壓力作用。故撤去外壓后，大氣壓力對(duì)液體整體不做功，液體機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，基礎(chǔ)題目。掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征，以及相關(guān)的物理量。9．一輕質(zhì)彈簧一端固定在地面上，質(zhì)量為m的鋼球從彈簧正上方H處自由下落，彈簧的最大壓縮量為x0，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。已知彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T=2πmk，k為彈簧勁度系數(shù)，重力加速度為g（可能用到的數(shù)學(xué)知識(shí)：若sinα＝b，則A．2πB．2πC．πmD．π【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)；胡克定律及其應(yīng)用．【專題】信息給予題；定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；彈力的存在及方向的判定專題；分析綜合能力．【答案】C【分析】根據(jù)彈簧振子的周期公式求解小球從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最低處，再返回到平衡位置所用時(shí)間；根據(jù)平衡條件求解小球經(jīng)過平衡位置時(shí)彈簧的壓縮量，結(jié)合彈簧的最大壓縮量求彈簧振子的振幅；將小球從第一次返回平衡位置開始到彈簧恢復(fù)到自然長度的過程中，把小球看成彈簧振子，求解小球的振動(dòng)方程，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合振動(dòng)方程求解小球從第一次返回平衡位置開始到彈簧恢復(fù)到自然長度的時(shí)間，最后求總時(shí)間?！窘獯稹拷猓盒∏驈椈山M成的彈簧振子的周期T小球從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最低處，再返回到平衡位置所用時(shí)間為T時(shí)間t在平衡位置小球加速度為零，根據(jù)平衡條件kx1＝mg得彈簧壓縮量x振子的振幅A小球從第一次返回平衡位置開始到彈簧恢復(fù)到自然長度的過程中，把小球看成彈簧振子小球的振動(dòng)方程x根據(jù)題意上升的最大位移xm＝x1，所用時(shí)間為t2聯(lián)立上面相關(guān)式子，代入數(shù)據(jù)有mg化簡(jiǎn)得sin根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)t根據(jù)對(duì)稱性可知，小球從剛開始接觸彈簧到第一次經(jīng)過平衡位置所用的時(shí)間t3＝t2則小球從開始接觸彈簧到第一次脫離彈簧所經(jīng)歷的時(shí)間為t=綜上分析，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了彈簧振子的振動(dòng)周期以及振動(dòng)時(shí)間的求解；由于小球與彈簧沒有栓接，小球在平衡位置上下兩段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等；難點(diǎn)在于求解小球在平衡位置上方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，關(guān)鍵在于振動(dòng)方程的建立。10．用單擺可以測(cè)量某一行星的自轉(zhuǎn)周期，若測(cè)得在相同時(shí)間t內(nèi)，擺長為L的單擺在該行星兩極處完成了N1次全振動(dòng)，在該行星赤道處完成了N2次全振動(dòng)，設(shè)該行星為質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R，則該行星自轉(zhuǎn)周期是（）A．L(N12-C．Lt2R(【考點(diǎn)】單擺及單擺的條件．【專題】定量思想；推理法；單擺問題；分析綜合能力．【答案】B【分析】根據(jù)單擺周期公式列出等式表示出地球兩極和赤道處的重力加速度，根據(jù)二者的重力關(guān)系列式求解地球自轉(zhuǎn)周期?！窘獯稹拷猓涸O(shè)在兩極處重力加速度為g1，則單擺的周期T同理：設(shè)在赤道處的重力加速度為g2，則單擺的周期T設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期為T，則有m聯(lián)立解得：T=Rt2L(故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查利用單擺公式求解地球重力加速度，利用萬有引力和重力的差異測(cè)出其地球的自轉(zhuǎn)周期。二．多選題（共4小題）（多選）11．如圖（a）所示，水袖舞是中國京劇的特技之一。某時(shí)刻抖動(dòng)可簡(jiǎn)化為如圖（b），則（）A．M處的質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力最大 B．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)到N處時(shí)速度最大 C．加快抖動(dòng)的頻率，傳播速度變快 D．M處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過四分之一個(gè)周期到達(dá)Q處【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】定性思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】AB【分析】根據(jù)回復(fù)力與位移關(guān)系F＝﹣kx分許判斷；質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置時(shí)，速度最大；波速是由介質(zhì)決定的；波傳播的是波振動(dòng)的形式，質(zhì)點(diǎn)只是在平衡位置上下振動(dòng)?！窘獯稹拷猓篈．M處的質(zhì)點(diǎn)位移最大，根據(jù)回復(fù)力與位移關(guān)系F＝﹣kx可知，回復(fù)力最大，故A正確；B．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)到N處時(shí)，處于平衡位置，速度最大，故B正確；C．波速是由介質(zhì)決定的，與頻率無關(guān)，波的頻率增大，而波速度仍保持不變，故C錯(cuò)誤；D．波傳播的是波振動(dòng)的形式，質(zhì)點(diǎn)只是在平衡位置上下振動(dòng)，并不隨波遷移，所以M處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過四分之一個(gè)周期不能到達(dá)Q處，故D錯(cuò)誤。故選：AB?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、波的傳播等相關(guān)知識(shí)，注意波傳播的是波振動(dòng)的形式，質(zhì)點(diǎn)只是在平衡位置上下振動(dòng)，并不隨波遷移。（多選）12．如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O為振子的平衡位置，其振動(dòng)方程為x＝5sin（10πt+π2A．MN間距離為5cm B．振子的運(yùn)動(dòng)周期是0.2s C．t＝0時(shí)，振子位于N點(diǎn) D．t＝0.05s時(shí)，振子具有最大加速度【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力．【專題】定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】BC【分析】根據(jù)振動(dòng)方程分析振幅大小，MN兩點(diǎn)間的距離為振幅的兩倍；根據(jù)周期和角速度的關(guān)系式求解振子振動(dòng)的周期；將t＝0代入振動(dòng)方程即可判斷振子所處的位置；將t＝0.05s代入振動(dòng)方程，判斷振子的位置，即可判斷振子的振動(dòng)狀態(tài)?！窘獯稹拷猓篈、MN間距離為2A＝10cm，故A錯(cuò)誤；B、因ω＝10πrad/s，可知振子的運(yùn)動(dòng)周期是T=2πC、由x=5sin(10πt+π2)cm可知t＝0時(shí)，D、由x=5sin(10πt+π2)cm可知t＝0.05s時(shí)x＝故選：BC。【點(diǎn)評(píng)】解決該題首先要根據(jù)振動(dòng)方程分析振子的振幅、周期以及0時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)，知道周期的求解公式。（多選）13．圖所示，一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在B、C（未畫出）兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，BC＝10cm，BC的中點(diǎn)O為平衡位置（即位移為零的位置），取向右為正方向，質(zhì)點(diǎn)的位移—時(shí)間關(guān)系式為x＝5cos（10πt）cm，則下列說法正確的是（）A．t＝0.1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn) B．t＝0.12s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)正向右運(yùn)動(dòng) C．t＝0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度為0 D．0～0.1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向與速度方向始終相同【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】AB【分析】由振動(dòng)方程，然后判斷振子的位移，結(jié)合位置關(guān)系判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況?！窘獯稹拷猓篈.t＝0.1s時(shí)，有x＝5cos（10π×0.1）cm＝﹣5cm質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)，故A正確；B.質(zhì)點(diǎn)的周期為：T=代入數(shù)據(jù)得：T＝0.2st＝0.12s時(shí)，即t=35T，由于12T＜t＜3C.t＝0.2s時(shí)，有x＝5cos（10π×0.2）cm＝5cm質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)，位移最大，回復(fù)力最大，由牛頓第二定律可知加速度最大，故C錯(cuò)誤；D.0～0.1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向與速度方向先相同再相反，故D錯(cuò)誤；故選：AB?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了彈簧振子的振動(dòng)方程，會(huì)判斷振子的速度和加速度的變化，注意振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象的區(qū)別。（多選）14．如圖所示，把一個(gè)有孔的小球A裝在輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球套在水平光滑桿上，以O(shè)為平衡位置振動(dòng)。另一小球B在豎直平面內(nèi)以O(shè)'為圓心、ω為角速度沿順時(shí)針方向做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)（O與O'在同一豎直線上）。用豎直向下的平行光照射小球B、可以觀察到，小球B的“影子”始終在小球A上。取水平向右為正方向，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、小球B經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，則（）A．小球A的振幅為2R B．小球A的振動(dòng)周期為2πC．小球A的最大加速度大小為ω2R D．小球A的速度與時(shí)間的關(guān)系式為v＝﹣ωRsinωt【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】定量思想；方程法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】BC【分析】小球A的運(yùn)動(dòng)可以看作小球B的運(yùn)動(dòng)在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)，兩者運(yùn)動(dòng)周期相同。小球A的最大加速度與小球在相應(yīng)的水平位移時(shí)的水平方向的加速度相同，小球A的速度等于小球B在水平方向的分速度?！窘獯稹拷猓篈.由圖可知，小球A的振幅為R，故A錯(cuò)誤；B.小球A的振動(dòng)周期與小球B的圓周運(yùn)動(dòng)周期相同，故T=2πC.小球A的運(yùn)動(dòng)可以看作小球B的運(yùn)動(dòng)在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球A達(dá)到最大加速度，即位移最大時(shí)，此時(shí)小球B也到達(dá)了相應(yīng)的水平方向的最大位移處，此時(shí)水平方向的加速度大小為a＝ω2R，即小球A的最大加速度大小為ω2R，故C正確；D.小球A的速度等于小球B在水平方向的分速度，故v＝﹣ωRcosωt，故D錯(cuò)誤。故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是小球A的運(yùn)動(dòng)可以看作小球B的運(yùn)動(dòng)在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)，兩者運(yùn)動(dòng)具有同時(shí)性。三．填空題（共2小題）15．滑板運(yùn)動(dòng)非常有趣。如圖所示，某同學(xué)踩著滑板在弧形滑板的內(nèi)壁來回滑行，滑板的這種運(yùn)動(dòng)不可以（選填“可以”或“不可以”）視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，設(shè)該同學(xué)站在滑板上與蹲在滑板上滑行時(shí)到達(dá)了相同的最高點(diǎn)，則站著運(yùn)動(dòng)的周期比較?。ㄟx填“比較大”“比較小”或“一樣大”），運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度比較?。ㄟx填“比較大”“比較小”或“一樣大”）?！究键c(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力．【專題】定性思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；分析綜合能力．【答案】不可以，比較小，比較小。【分析】根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力特征分析；根據(jù)周期公式T=2【解答】解：滑板在弧形滑板的內(nèi)壁來回滑行，不可以視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)需要滿足回復(fù)力與位移成正比，且方向相反，即F＝﹣kx，而滑板運(yùn)動(dòng)中，滑板除受到重力和支持力外，其所受的摩擦力比較復(fù)雜，不符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的特征，在不計(jì)摩擦及阻力的情況下，最大偏角小于5°的條件下，可能近似的將其看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；若視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)周期公式T=2從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，該同學(xué)站在滑板上時(shí)，其重力勢(shì)能減小量小，其動(dòng)能增加量也小，則其速度比較小。故答案為：不可以，比較小，比較小?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義，用所學(xué)物理知識(shí)分析生活中的問題。16．如圖所示是共振原理演示儀。在同一鐵支架MN上焊有固有頻率依次為100Hz、90Hz、80Hz、70Hz的四個(gè)鋼片a、b、c、d，將M的下端與正在轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)接觸后，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅很大，其余鋼片振幅很小。則電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速約為90r/s，鋼片d的振動(dòng)頻率約為90Hz?！究键c(diǎn)】共振及其應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】90；90【分析】b振幅最大說明發(fā)生共振現(xiàn)象，系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)力頻率等于b鋼片的固有頻率?！窘獯稹拷猓篵鋼片振幅最大，與系統(tǒng)產(chǎn)生共振，故電動(dòng)機(jī)的頻率等于其固有頻率90Hz，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和頻率相同n＝f＝90r/s，故答案為：90；90?！军c(diǎn)評(píng)】明確物體做受迫振動(dòng)，振幅最大，產(chǎn)生共振現(xiàn)象。四．解答題（共4小題）17．如圖所示，足夠大的光滑水平桌面上，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在桌面左端，另一端與小球A拴接。開始時(shí)，小球A用細(xì)線跨過光滑的定滑輪連接小球B，桌面上方的細(xì)線與桌面平行，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)小球A的位置記為O，A、B兩小球質(zhì)量均為m?，F(xiàn)用外力緩慢推小球A至彈簧原長后釋放，在小球A向右運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷裂，已知彈簧振子的振動(dòng)周期T=2πmk，彈簧的彈性勢(shì)能Ep（1）細(xì)線斷裂前瞬間的張力大小FT；（2）從細(xì)線斷裂開始計(jì)時(shí)，小球A第一次返回O點(diǎn)所用的時(shí)間t；（3）細(xì)線斷裂后，小球A到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小?！究键c(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；機(jī)械能守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】（1）細(xì)線斷裂前瞬間的張力大小為32（2）從細(xì)線斷裂開始計(jì)時(shí)，小球A第一次返回O點(diǎn)所用的時(shí)間為π3（3）細(xì)線斷裂后，小球A到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小為3m【分析】（1）根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)解答；（2）根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的一般方程求解小球A第一次返回O點(diǎn)所用的時(shí)間；（3）根據(jù)能量守恒定律分析解答?！窘獯稹拷猓海?）A靜止于O點(diǎn)平衡時(shí)kx0＝mgA、B組成的簡(jiǎn)諧振動(dòng)中，振幅為A由對(duì)稱性，小球A向右運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)點(diǎn)時(shí)，對(duì)A有k×2x0﹣FT＝ma對(duì)B有FT﹣mg＝ma聯(lián)立解得F（2）細(xì)線斷裂后A球單獨(dú)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅變?yōu)锳則A球單獨(dú)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程為x當(dāng)小球A第一次返回O點(diǎn)時(shí)，有x可得t（3）細(xì)線斷裂后，小球A到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，根據(jù)能量守恒定律有1解得v答：（1）細(xì)線斷裂前瞬間的張力大小為32（2）從細(xì)線斷裂開始計(jì)時(shí)，小球A第一次返回O點(diǎn)所用的時(shí)間為π3（3）細(xì)線斷裂后，小球A到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小為3m【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，分析過程涉及到了能量守恒定律的計(jì)算，綜合性較強(qiáng)。18．如圖所示，一單擺的擺長為l，擺球質(zhì)量為m，固定在懸點(diǎn)O。將擺球向右拉至N點(diǎn)，由靜止釋放，擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)來回?cái)[動(dòng)，其中P點(diǎn)為擺動(dòng)過程中的最低位置。擺球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，擺線與豎直方向的夾角為θ（約為5°），θ很小時(shí)可近似認(rèn)為sinθ≈θ、PN=PN。重力加速度為g（1）請(qǐng)證明擺球的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（2）如圖2甲所示，若在O點(diǎn)正下方34l的O'處放置一細(xì)鐵釘，當(dāng)擺球擺至P點(diǎn)時(shí)，擺線會(huì)受到鐵釘?shù)腶.求擺球擺動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間T；b.擺球向右運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，開始計(jì)時(shí)，設(shè)擺球相對(duì)于P點(diǎn)的水平位移為x，且向右為正方向。在圖乙中定性畫出擺球在開始一個(gè)周期內(nèi)的x﹣t關(guān)系圖線?！究键c(diǎn)】單擺及單擺的條件．【專題】定量思想；推理法；單擺問題；推理能力．【答案】（1）請(qǐng)明過程見解析；（2）a.擺球擺動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間為32b.x﹣t關(guān)系圖線見解析?！痉治觥浚?）根據(jù)F回＝﹣kx判斷擺球的運(yùn)動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；（2）a.；根據(jù)T＝2πl(wèi)gb.根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)分別畫出x﹣t關(guān)系圖線?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)擺球的回復(fù)力為F回，擺球的位移為x，則F回＝mgsinθ≈mgθ＝mgPNlF回的方向與方向時(shí)刻相反，F(xiàn)回=-滿足F回＝﹣kx，故擺球的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（2）a.當(dāng)x≥0時(shí)，擺長為1，周期為T1＝2πl(wèi)當(dāng)x＜0時(shí)，擺長為l′=14l，周期為T2＝T=12（T1+T解得T=b.x﹣t關(guān)系圖線如圖答：（1）請(qǐng)明過程見解析；（2）a.擺球擺動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間為32b.x﹣t關(guān)系圖線見解析。【點(diǎn)評(píng)】本題解題中要注意把握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，注意單擺周期公式的應(yīng)用。19．如圖1所示，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧左端固定在豎直墻壁上，右端連接一質(zhì)量為m且可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊甲，物塊甲處于光滑水平面上，O點(diǎn)為彈簧的原長位置。將物塊甲向左緩慢移動(dòng)至與O點(diǎn)相距x0的P點(diǎn)，在O點(diǎn)放置一質(zhì)量為m且可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊乙，然后將物塊甲從P點(diǎn)由靜止開始無初速度釋放，物塊甲與物塊乙碰撞后立即粘合在一起運(yùn)動(dòng)，碰撞時(shí)間極短可不計(jì)。已知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)，如果使質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置的回復(fù)力滿足F回復(fù)＝﹣kx（式中x為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移，k為比例系數(shù)），則質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，且周期T=2πmk；彈簧形變量為x時(shí)的彈性勢(shì)能（1）求物塊甲與物塊乙碰撞粘合在一起后瞬時(shí)速度大小，以及碰撞后甲、乙一起第一次回到O點(diǎn)所經(jīng)過的時(shí)間；（2）如圖2所示，移走物塊乙，將物塊甲置于粗糙水平面上，物塊甲與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，其他條件不變且x0=21μmg2【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；功是能量轉(zhuǎn)化的過程和量度；動(dòng)量守恒定律在繩連接體問題中的應(yīng)用；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】信息給予題；定量思想；推理法；動(dòng)量定理應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】（1）物塊甲與物塊乙碰撞粘合在一起后瞬時(shí)速度大小v甲、乙一起第一次回到O點(diǎn)所經(jīng)過的時(shí)間t（2）最終停止運(yùn)動(dòng)的位置得Δx整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所經(jīng)過的時(shí)間t【分析】（1）甲、乙碰撞時(shí)完全非彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒，可求出碰撞后的速度；甲、乙粘合在一起后做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式可以求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間。（2）甲振動(dòng)過程中受摩擦力，運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力方向發(fā)生變化，平衡位置發(fā)生變化，振幅發(fā)生變化，根據(jù)振幅變化確定最終停止的位置，再根據(jù)振子周期公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)物塊甲與物塊乙碰撞前瞬時(shí)，物塊甲的速度大小為v1由能量守恒定律可得：1設(shè)物塊甲與物塊乙碰撞粘合在一起后瞬時(shí)速度大小為v2設(shè)定向右為正方向碰撞過程中，由動(dòng)量守恒定律可得：2mv2＝mv1解得：v由題知，碰撞后，甲、乙將一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期T因此，碰撞后甲、乙一起第一次回到O點(diǎn)所經(jīng)過的時(shí)間t解得：t（2）由分析知，物塊甲從P點(diǎn)由靜止釋放后，先向右做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其平衡位置位于O點(diǎn)左側(cè)設(shè)該平衡位置到O點(diǎn)的距離為Δx，則有：kΔx＝μmg，解得：Δx物塊甲第1次向右做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A1＝x0﹣Δx，解得A1＝9.5Δx物塊甲第1次向右運(yùn)動(dòng)至速度減為零后，又向左做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其平衡位置位于O點(diǎn)右側(cè)由分析可知，該平衡位置到O點(diǎn)的距離仍為Δx物塊甲第1次向左做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A2＝A1﹣2Δx＝x0﹣3Δx，解得：A2＝7.5Δx同理分析可知：物塊甲第2次向右做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A3＝A2﹣2Δx＝5.5Δx物塊甲第2次向左做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A4＝A3﹣2Δx＝3.5Δx物塊甲第3次向右做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A5＝A4﹣2Δx＝1.5Δx由k（A5﹣Δx）＝0.5μmg＜μmg可知，物塊甲第3次向右運(yùn)動(dòng)至速度減為零后，將停止運(yùn)動(dòng)即物塊甲最終停在O點(diǎn)右側(cè)，到O點(diǎn)的距離為Δx由題知，物塊甲做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期恒為T因此，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所經(jīng)過的時(shí)間t解得：t答：（1）物塊甲與物塊乙碰撞粘合在一起后瞬時(shí)速度大小v甲、乙一起第一次回到O點(diǎn)所經(jīng)過的時(shí)間t（2）最終停止運(yùn)動(dòng)的位置Δx整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所經(jīng)過的時(shí)間t【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)諧與動(dòng)量守恒定律的綜合應(yīng)用。解題的關(guān)鍵是搞清楚物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。20．如圖所示，傾角θ＝37°的光滑斜面固定，斜面下端有固定擋板，質(zhì)量分別為mA＝2kg、mB＝5kg的滑塊A、B用輕彈簧相連放置在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑塊A與擋板接觸?，F(xiàn)將質(zhì)量為mC＝1kg的滑塊C在斜面上與B相距d＝3m處由靜止釋放，C與B發(fā)生彈性碰撞，碰后立即將C取走，B在斜面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，彈簧的勁度系數(shù)為k＝100N/m且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，已知彈簧的彈性勢(shì)能為Ep=12kx2（k為彈簧的勁度系數(shù)，x（1）物塊C與B碰后瞬間的速度分別為多大；（2）物塊C與B碰后B做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅；（3）若物塊C從斜面上某處由靜止釋放后，C與B碰后粘在一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)且A恰好未離開擋板，求：①A對(duì)擋板壓力的最大值；②物塊C從斜面上由靜止釋放時(shí)與B的距離?！究键c(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；動(dòng)量守恒定律在含有彈簧的碰撞問題中的應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；動(dòng)量和能量的綜合；分析綜合能力．【答案】（1）物塊C與B碰后瞬間的速度大小分別為4m/s，2m/s；（2）物塊C與B碰后B做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為55（3）①A對(duì)擋板壓力的最大值為96N；②物塊C從斜面上由靜止釋放時(shí)與B的距離為11.34m?！痉治觥浚?）根據(jù)機(jī)械能守恒定律求得物塊C與B碰前瞬間的速度大小，物塊C與B發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律求解物塊C與B碰后瞬間的各自的速度大??；（2）碰撞后B在斜面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由平衡條件求得B在平衡位置時(shí)彈簧的壓縮量。根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解振幅；（3）①碰撞后B、C結(jié)合體在斜面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由平衡條件求得BC在平衡位置時(shí)彈簧的壓縮量，再求得物體A恰好不能離開擋板時(shí)彈簧的伸長量，進(jìn)而可得BC做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅。當(dāng)BC運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，A對(duì)擋板的壓力最大，確定此時(shí)彈簧的壓縮量，根據(jù)胡克定律與牛頓第三定律求解A對(duì)擋板的壓力最大值；②根據(jù)機(jī)械能守恒定律求得B、C碰后粘在一起的初速度大小，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求得物塊C與B碰撞前瞬間的速度大小，對(duì)物塊C下滑過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解物塊C靜止釋放時(shí)與B的距離。【解答】解：（1）物塊C與B碰前瞬間的速度大小為v0，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mCgdsinθ=12物塊C與B發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰后瞬間的速度分別為vC、vB，以沿斜面向下為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律得：mCv0＝mBvB+mCvC12聯(lián)立解得：vC＝﹣4m/s，vB＝2m/s（2）碰撞后B在斜面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，B初始靜止時(shí)所處的位置為平衡位置。由平衡條件：kx0＝mBgsinθ，可得B在平衡位置時(shí)彈簧的壓縮量為：x0＝0.3mC與B碰撞后，B獲得初速度vB＝2m/s，開始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，設(shè)其振幅為A，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：12解得：A（3）①碰撞后B、C結(jié)合體在斜面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，設(shè)B、C結(jié)合體在處于平衡位置時(shí)，彈簧彈簧的壓縮量為x0'。由平衡條件：kx0'＝（mB+mC）gsinθ解得：x0'＝0.36m設(shè)物體A恰好不能離開擋板時(shí)彈簧的伸長量為x，此時(shí)對(duì)A則有：mAgsinθ＝kx，解得：x＝0.12m可得BC做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為：A'＝x+x0'＝0.36m+0.12m＝0.48m當(dāng)BC運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，A對(duì)擋板的壓力最大，由對(duì)稱性可知，此時(shí)彈簧的壓縮量為：Δx＝A'+x0'＝0.48m+0.36m＝0.84m此時(shí)彈簧的彈力為：F＝kΔx＝100×0.84N＝84N根據(jù)牛頓第三定律可知，A對(duì)擋板的壓力的最大值為：F′＝F+mAgsinθ解得：F′＝96N②設(shè)B、C碰后粘在一起的初速度大小為vBC，從碰后到運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程由機(jī)械能守恒定律得：12解得：vBC2=11.34設(shè)物塊C與B碰撞前瞬間的速度為v0'，以沿斜面向下為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mCv0'＝（mB+mC）vBC，解得：v0'＝6vBC物塊C從斜面上由靜止釋放時(shí)與B的距離為L，對(duì)物塊C下滑過程，由機(jī)械能守恒定律得：mC聯(lián)立解得：L＝11.34m答：（1）物塊C與B碰后瞬間的速度大小分別為4m/s，2m/s；（2）物塊C與B碰后B做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為55（3）①A對(duì)擋板壓力的最大值為96N；②物塊C從斜面上由靜止釋放時(shí)與B的距離為11.34m?！军c(diǎn)評(píng)】本題為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與碰撞模型的綜合?？疾榱饲蠼夂?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置和振幅，動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用。對(duì)于存在彈簧的系統(tǒng)，解答時(shí)要注意分析彈簧的初末狀態(tài)是壓縮的還是伸長的，通過彈簧形變量的變化確定所研究過程的初末位置及位移。

考點(diǎn)卡片1．胡克定律及其應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．彈力（1）定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)跟它接觸的物體產(chǎn)生的力叫彈力．（2）彈力的產(chǎn)生條件：①彈力的產(chǎn)生條件是兩個(gè)物體直接接觸，②并發(fā)生彈性形變．（3）彈力的方向：力垂直于兩物體的接觸面．①支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體．點(diǎn)與面接觸時(shí)彈力的方向：過接觸點(diǎn)垂直于接觸面．球與面接觸時(shí)彈力的方向：在接觸點(diǎn)與球心的連線上．球與球相接觸的彈力方向：垂直于過接觸點(diǎn)的公切面．②彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向．其彈力可為拉力，可為壓力．③輕繩對(duì)物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力．2．胡克定律彈簧受到外力作用發(fā)生彈性形變，從而產(chǎn)生彈力．在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比．即F＝kx，其中，勁度系數(shù)k的意義是彈簧每伸長（或縮短）單位長度產(chǎn)生的彈力，其單位為N/m．它的大小由制作彈簧的材料、彈簧的長短和彈簧絲的粗細(xì)決定．x則是指形變量，應(yīng)為形變（包括拉伸形變和壓縮形變）后彈簧的長度與彈簧原長的差值．注意：胡克定律在彈簧的彈性限度內(nèi)適用．3．胡克定律的應(yīng)用（1）胡克定律推論在彈性限度內(nèi)，由F＝kx，得F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：彈簧彈力的變化量與彈簧形變量的變化量（即長度的變化量）成正比．（2）確定彈簧狀態(tài)對(duì)于彈簧問題首先應(yīng)明確彈簧處于“拉伸”、“壓縮”還是“原長”狀態(tài)，并且確定形變量的大小，從而確定彈簧彈力的方向和大小．如果只告訴彈簧彈力的大小，必須全面分析問題，可能是拉伸產(chǎn)生的，也可能是壓縮產(chǎn)生的，通常有兩個(gè)解．（3）利用胡克定律的推論確定彈簧的長度變化和物體位移的關(guān)系如果涉及彈簧由拉伸（壓縮）形變到壓縮（拉伸）形變的轉(zhuǎn)化，運(yùn)用胡克定律的推論△F＝k△x可直接求出彈簧長度的改變量△x的大小，從而確定物體的位移，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)力學(xué)公式求相關(guān)量．【命題方向】（1）第一類常考題型是考查胡克定律：一個(gè)彈簧掛30N的重物時(shí)，彈簧伸長1.2cm，若改掛100N的重物時(shí)，彈簧總長為20cm，則彈簧的原長為（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根據(jù)胡克定律兩次列式后聯(lián)立求解即可．解：一個(gè)彈簧掛30N的重物時(shí)，彈簧伸長1.2cm，根據(jù)胡克定律，有：F1＝kx1；若改掛100N的重物時(shí)，根據(jù)胡克定律，有：F2＝kx2；聯(lián)立解得：k=Fx2=100故彈簧的原長為：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故選D．點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)胡克定律列式后聯(lián)立求解，要記住胡克定律公式中F＝k?△x的△x為行變量．（2）第二類?？碱}型是考查胡克定律與其他知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合：如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一個(gè)質(zhì)量為m0的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為m，當(dāng)盤靜止時(shí)，彈簧的長度比其自然長度伸長了l，今向下拉盤，使彈簧再伸長△l后停止，然后松手，設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松手時(shí)盤對(duì)物體的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.分析：根據(jù)胡克定律求出剛松手時(shí)手的拉力，確定盤和物體所受的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出剛松手時(shí)，整體的加速度．再隔離物體研究，用牛頓第二定律求解盤對(duì)物體的支持力．解：當(dāng)盤靜止時(shí)，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①設(shè)使彈簧再伸長△l時(shí)手的拉力大小為F再由胡克定律得F＝k△l②由①②聯(lián)立得F=剛松手瞬時(shí)彈簧的彈力沒有變化，則以盤和物體整體為研究對(duì)象，所受合力大小等于F，方向豎直向上．設(shè)剛松手時(shí)，加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得a=對(duì)物體研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△l故選A．點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題考查應(yīng)用牛頓第二定律分析和解決瞬時(shí)問題的能力，這類問題往往先分析平衡狀態(tài)時(shí)物體的受力情況，再分析非平衡狀態(tài)時(shí)物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解瞬時(shí)加速度．【解題方法點(diǎn)撥】這部分知識(shí)難度中等、也有難題，在平時(shí)的練習(xí)中、階段性考試中會(huì)單獨(dú)出現(xiàn)，選擇、填空、計(jì)算等等出題形式多種多樣，在高考中不會(huì)以綜合題的形式考查的，但是會(huì)做為題目的一個(gè)隱含條件考查．彈力的有無及方向判斷比較復(fù)雜，因此在確定其大小和方向時(shí)，不能想當(dāng)然，應(yīng)根據(jù)具體的條件或計(jì)算來確定．2．功是能量轉(zhuǎn)化的過程和量度3．機(jī)械能守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．機(jī)械能：勢(shì)能和動(dòng)能統(tǒng)稱為機(jī)械能，即E＝Ek+Ep，其中勢(shì)能包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能。2．機(jī)械能守恒定律（1）內(nèi)容：在只有重力（或彈簧彈力）做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。（2）表達(dá)式：觀點(diǎn)表達(dá)式守恒觀點(diǎn)E1＝E2，Ek1+Ep1＝Ek2+Ep2（要選零勢(shì)能參考平面）轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)△EK＝﹣△EP（不用選零勢(shì)能參考平面）轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)△EA＝﹣△EB（不用選零勢(shì)能參考平面）【命題方向】題型一：機(jī)械能是否守恒的判斷例1：關(guān)于機(jī)械能是否守恒的敘述中正確的是（）A．只要重力對(duì)物體做了功，物體的機(jī)械能一定守恒B．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒C．外力對(duì)物體做的功為零時(shí)，物體的機(jī)械能一定守恒D．只有重力對(duì)物體做功時(shí)，物體的機(jī)械能一定守恒分析：機(jī)械能守恒的條件：只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)，其他力不做功，理解如下：①只受重力作用，例如各種拋體運(yùn)動(dòng)。②受到其它外力，但是這些力是不做功的。例如：繩子的一端固定在天花板上，另一端系一個(gè)小球，讓它從某一高度靜止釋放，下擺過程中受到繩子的拉力，但是拉力的方向始終與速度方向垂直，拉力不做功，只有重力做功，小球的機(jī)械能是守恒的。③受到其它外力，且都在做功，但是它們的代數(shù)和為0，此時(shí)只有重力做功，機(jī)械能也是守恒的。解：A、機(jī)械能守恒條件是只有重力做功，故A錯(cuò)誤；B、勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，但重力勢(shì)能可能變化，故B錯(cuò)誤；C、外力對(duì)物體做的功為零時(shí)，不一定只有重力做功，當(dāng)其它力與重力做的功的和為0時(shí)，機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；D、機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈力做功，故D正確。故選：D。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是如何判斷機(jī)械能守恒，可以看能量的轉(zhuǎn)化情況，也可以看是否只有重力做功。題型二：機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用例2：如圖，豎直放置的斜面下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切，圓弧半徑為R，∠COB＝θ，斜面傾角也為θ，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小物體從斜面上的A點(diǎn)無初速滑下，且恰能通過光滑圓形軌道的最高點(diǎn)D．已知小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：（1）AB長度l應(yīng)該多大。（2）小物體第一次通過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力多大。分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律列出重力提供向心力的表達(dá)式，再由動(dòng)能定理結(jié)合幾何關(guān)系即可求解；（2）由機(jī)械能守恒定律與牛頓第二定律聯(lián)合即可求解。解：（1）因恰能過最高點(diǎn)D，則有mg又因f＝μN(yùn)＝μmgcosθ，物體從A運(yùn)動(dòng)到D全程，由動(dòng)能定理可得：mg（lsinθ﹣R﹣Rcosθ）﹣fl=聯(lián)立求得：l（2）物體從C運(yùn)動(dòng)到D的過程，設(shè)C點(diǎn)速度為vc，由機(jī)械能守恒定律：1物體在C點(diǎn)時(shí)：N聯(lián)合求得：N＝6mg答：（1）AB長度得：l=（2）小物體第一次通過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力6mg。點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)能定理與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，抓住滑動(dòng)摩擦力做功與路程有關(guān)這一特點(diǎn)。題型三：多物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題例3：如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上?，F(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時(shí)C恰好離開地面。下列說法正確的是（）A．斜面傾角α＝30°B．A獲得最大速度為2gmC．C剛離開地面時(shí)，B的加速度最大D．從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒分析：C球剛離開地面時(shí)，彈簧的彈力等于C的重力，根據(jù)牛頓第二定律知B的加速度為零，B、C加速度相同，分別對(duì)B、A受力分析，列出平衡方程，求出斜面的傾角。A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，初始位置彈簧處于壓縮狀態(tài)，當(dāng)B具有最大速度時(shí)，彈簧處于伸長狀態(tài)，根據(jù)受力知，壓縮量與伸長量相等。在整個(gè)過程中彈性勢(shì)能變化為零，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒求出B的最大速度，A的最大速度與B相等；解：A、C剛離開地面時(shí)，對(duì)C有：kx2＝mg此時(shí)B有最大速度，即aB＝aC＝0則對(duì)B有：T﹣kx2﹣mg＝0對(duì)A有：4mgsinα﹣T＝0以上方程聯(lián)立可解得：sinα=12，α＝30°，故B、初始系統(tǒng)靜止，且線上無拉力，對(duì)B有：kx1＝mg由上問知x1＝x2=mgk，則從釋放至此過程中A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即：4mg（x1+x2）sinα＝mg（x1+x2）+12（4m+m以上方程聯(lián)立可解得：vBm＝2gm所以A獲得最大速度為2gm5故B正確；C、對(duì)B球進(jìn)行受力分析可知，C剛離開地面時(shí)，B的速度最大，加速度為零。故C錯(cuò)誤；D、從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤。故選：AB。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)三個(gè)小球進(jìn)行受力分析，確定出它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再結(jié)合平衡條件和系統(tǒng)的機(jī)械能守恒進(jìn)行分析?！窘忸}方法點(diǎn)撥】1．判斷機(jī)械能是否守恒的方法（1）利用機(jī)械能的定義判斷：分析動(dòng)能與勢(shì)能的和是否變化。如：勻速下落的物體動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減少，物體的機(jī)械能必減少。（2）用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力（或彈簧的彈力）做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，機(jī)械能守恒。（3）用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。（4）對(duì)一些繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等問題機(jī)械能一般不守恒，除非題中有特別說明或暗示。2．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路（1）選取研究對(duì)象﹣﹣物體或系統(tǒng)。（2）根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過程，進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒。（3）恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在過程的初、末態(tài)時(shí)的機(jī)械能。（4）選取方便的機(jī)械能守恒定律的方程形式（Ek1+Ep1＝Ek2+Ep2、△Ek＝﹣△Ep或△EA＝﹣△EB）進(jìn)行求解。注：機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用往往與曲線運(yùn)動(dòng)綜合起來，其聯(lián)系點(diǎn)主要在初末狀態(tài)的速度與圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題有關(guān)、與平拋運(yùn)動(dòng)的初速度有關(guān)。3．對(duì)于系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，應(yīng)抓住以下幾個(gè)關(guān)鍵：（1）分析清楚運(yùn)動(dòng)過程中各物體的能量變化；（2）哪幾個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；（3）各物體的速度之間的聯(lián)系。4．動(dòng)量守恒定律在含有彈簧的碰撞問題中的應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.對(duì)于彈簧類問題，在作用過程中，系統(tǒng)合外力為零，滿足動(dòng)量守恒。2.整個(gè)過程涉及彈性勢(shì)能、動(dòng)能、內(nèi)能、重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，應(yīng)用能量守恒定律解決此類問題。3.彈簧壓縮最短或拉伸最長時(shí)，彈簧連接的兩物體速度相等，此時(shí)彈簧具有最大彈性勢(shì)能?！久}方向】如圖，光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C．B的左側(cè)固定一輕彈簧（彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì)）。設(shè)A以速度v0朝B運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧；當(dāng)A、B速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。假設(shè)B和C碰撞過程時(shí)間極短。求從A開始?jí)嚎s彈簧直至與彈簧分離的過程中，（i）整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能；（ii）彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能。分析：（i）A壓縮彈簧的過程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出A、B相等的速度．此時(shí)B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律求出碰后共同速度．再由能量守恒定律可以求出損失的機(jī)械能．（ii）系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出三個(gè)物體共同速度，然后應(yīng)用能量守恒定律可以求出彈簧的彈性勢(shì)能．解答：（i）從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時(shí)，對(duì)A、B與彈簧組成的系統(tǒng)，取水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mv0＝2mv1①此時(shí)B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰撞后的瞬時(shí)速度為v2，損失的機(jī)械能為△E．對(duì)B、C組成的系統(tǒng)，取水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒和能量守恒定律得mv1＝2mv2②12mv12=△E+聯(lián)立①②③式得：整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能為△E=116（ii）由②式可知v2＜v1，A將繼續(xù)壓縮彈簧，直至A、B、C三者速度相同，設(shè)此時(shí)速度為v3，此時(shí)彈簧被壓縮至最短，其彈性勢(shì)能為Ep．由動(dòng)量守恒和能量守恒定律得mv0＝3mv3，⑤由能量守恒定律得：12mv02-△E=12聯(lián)立④⑤⑥式得解得：EP=13答：（i）整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能是116（ii）彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能是1348點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，關(guān)鍵合理地選擇研究的系統(tǒng)，知道彈簧被壓縮到最短時(shí)三個(gè)物體速度相同，運(yùn)用動(dòng)量守恒和能量守恒進(jìn)行研究．【解題思路點(diǎn)撥】當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，該彈簧具有最大彈性勢(shì)能，而彈簧壓縮到最短，彈簧連著的兩物體不能再靠近，此時(shí)兩物體具有相同的速度。因此，該類問題臨界狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的臨界條件是彈簧連著的兩物體速度相等。5．動(dòng)量守恒定律在繩連接體問題中的應(yīng)用6．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述（1）描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量①位移x：由平衡位置指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，是矢量．②振幅A：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱．③周期T和頻率f：物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間叫周期，而頻率則等于單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，它們是表示震動(dòng)快慢的物理量．二者互為倒數(shù)關(guān)系．（2）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x＝Asin（ωt+φ）．（3）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象①物理意義：表示振子的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，為正弦（或余弦）曲線．②從平衡位置開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Asinωt，圖象如圖1所示．從最大位移處開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Acosωt，圖象如圖2所示．【命題方向】?？碱}型是考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象的應(yīng)用：（1）一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)頻率是4HzB．在10s要內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20cmC．第4s末質(zhì)點(diǎn)的速度是零D．在t＝1s和t＝3s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相同分析：由圖可知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期、振幅及各點(diǎn)振動(dòng)情況；再根據(jù)振動(dòng)的周期性可得質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的路程及各時(shí)刻物體的速度．解：A、由圖可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為4s，故頻率為14Hz＝0.25Hz，故AB、振動(dòng)的振幅為2cm，10s內(nèi)有2.5個(gè)周期，故質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為2.5×4×2cm＝20cm，故B正確；C、4s質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置處，故質(zhì)點(diǎn)的速度為最大，故C錯(cuò)誤；D、1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于正向最大位移處，3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)處于負(fù)向最大位移處，故位移方向相反，故D錯(cuò)誤；故選：B．點(diǎn)評(píng)：圖象會(huì)直觀的告訴我們很多信息，故要學(xué)會(huì)認(rèn)知圖象，并能熟練應(yīng)用．（2）一個(gè)彈簧振子在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，如圖所示，以某一時(shí)刻t＝0為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，經(jīng)14周期，振子具有正方向最大的加速度，那么選項(xiàng)所示的振動(dòng)圖線中，能正確反A．B．C．D．分析：根據(jù)某一時(shí)刻作計(jì)時(shí)起點(diǎn)（t＝0），經(jīng)14周期，振子具有正方向最大加速度，分析t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置和速度方向，確定位移的圖象解：由題，某一時(shí)刻作計(jì)時(shí)起點(diǎn)（t＝0），經(jīng)14周期，振子具有正方向最大加速度，由a=-kxm知，此時(shí)位移為負(fù)方向最大，即在A點(diǎn)，說明t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向左，則x＝故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題在選擇圖象時(shí)，關(guān)鍵研究t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移和位移如何變化．屬于基礎(chǔ)題．【解題方法點(diǎn)撥】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象的應(yīng)用1．圖象特征（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦或余弦曲線，是正弦曲線還是余弦曲線取決于質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻的位置．（2）圖象反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，并非質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡．（3）任一時(shí)刻圖線上過該點(diǎn)切線的斜率數(shù)值表示該時(shí)刻振子的速度大?。?fù)表示速度的方向，正時(shí)沿x正方向，負(fù)時(shí)沿x負(fù)方向．2．圖象信息（1）由圖象可以看出振幅、周期．（2）可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移．（3）可以根據(jù)圖象確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度和速度的方向．①回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸．②速度的方向：速度的方向可以通過下一時(shí)刻位移的變化來判斷，下一時(shí)刻位移如增加，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸，下一時(shí)刻位移如減小，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸．7．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】一、單擺1．定義：如圖所示，在細(xì)線的一端拴一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果線的伸長和質(zhì)量都不計(jì)，球的直徑比擺線短得多，這樣的裝置叫做單擺。2．視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件：擺角小于5°。3．回復(fù)力：小球所受重力沿圓弧切線方向的分力，即：F＝G2＝Gsinθ=mglx，F(xiàn)的方向與位移4．周期公式：T＝2πl(wèi)5．單擺的等時(shí)性：?jiǎn)螖[的振動(dòng)周期取決于擺長l和重力加速度g，與振幅和振子（小球）質(zhì)量都沒有關(guān)系。二、彈簧振子與單擺彈簧振子（水平）單擺模型示意圖條件忽略彈簧質(zhì)量、無摩擦等阻力細(xì)線不可伸長、質(zhì)量忽略、無空氣等阻力、擺角很小平衡位置彈簧處于原長處最低點(diǎn)回復(fù)力彈簧的彈力提供擺球重力沿與擺線垂直（即切向）方向的分力周期公式T＝2πmkT＝2πl(wèi)能量轉(zhuǎn)化彈性勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒重力勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒【命題方向】（1）第一類?？碱}型是對(duì)單擺性質(zhì)的考查：對(duì)于單擺的振動(dòng)，以下說法中正確的是（）A．單擺振動(dòng)時(shí)，擺球受到的向心力大小處處相等B．單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力就是擺球受到的合力C．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)所受回復(fù)力為零D．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)所受合外力為零分析：?jiǎn)螖[振動(dòng)時(shí)，徑向的合力提供向心力，回復(fù)力等于重力沿圓弧切線方向的分力，通過平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，合力不為零。解：A、單擺振動(dòng)時(shí)，速度大小在變化，根據(jù)Fn=mB、單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的分力。故B錯(cuò)誤。C、擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)所受的回復(fù)力為零。故C正確。D、擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)，合力提供向心力，合力不為零。故D錯(cuò)誤。故選：C。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力的來源，知道經(jīng)過平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，合力不為零。（2）第二類?？碱}型是單擺模型問題：如圖所示，單擺擺球的質(zhì)量為m，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為T，擺球從最大位移A處由靜止開始釋放，擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)的速度為v，則（）A．?dāng)[球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中重力做的功為1B．?dāng)[球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中重力的平均功率為mC．?dāng)[球運(yùn)動(dòng)到B時(shí)重力的瞬時(shí)功率是mgvD．?dāng)[球運(yùn)動(dòng)到B時(shí)重力的瞬時(shí)功率是零分析：某個(gè)力的功率應(yīng)用力乘以力方向上的速度，重力做功與路徑無關(guān)只與高度差有關(guān)，也可以運(yùn)用動(dòng)能定理求解。由動(dòng)量定理，合外力的沖量等于物體動(dòng)量的改變量。解：A、擺球從最大位移A處由靜止開始釋放，擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B，根據(jù)動(dòng)能定理得：WG=12mv2﹣0，故B、擺球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中重力的平均功率p=WGt，由A知WG=12mv2，A到B所用時(shí)間為四分之一周期，即t=TC、某個(gè)力的功率應(yīng)用力乘以力方向上的速度，擺球運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度方向是水平的，所以重力的瞬時(shí)功率是0，故C錯(cuò)誤。D、由動(dòng)量定理，合外力的沖量等于物體動(dòng)量的改變量。所以擺球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中合力的沖量為mv，故D正確。故選：AD。點(diǎn)評(píng)：區(qū)分平均功率和瞬時(shí)功率的求解方法，掌握運(yùn)用動(dòng)量定理求解合外力的沖量。【解題方法點(diǎn)撥】單擺及其振動(dòng)周期1．受力特征：重力和細(xì)線的拉力（1）回復(fù)力：擺球重力沿切線方向上的分力，F(xiàn)＝﹣mgsinθ=-mglx＝﹣kx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F（2）向心力：細(xì)線的拉力和重力沿細(xì)線方向的分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)向＝FT﹣mgcosθ。注意：①當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向=mv2R=0，F(xiàn)②當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向=mv2maxR，F(xiàn)向最大，F(xiàn)2．周期公式：T＝2πl(wèi)g，f（1）只要測(cè)出單擺的擺長l和周期T，就可以根據(jù)g＝4π2lT2，求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?）l為等效擺長，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長和擺線長，懸點(diǎn)實(shí)質(zhì)為擺球擺動(dòng)所在圓弧的圓心。（3）g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?．單擺及單擺的條件9．阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng)【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】一、自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)1．自由振動(dòng)（無阻尼振動(dòng)）：系統(tǒng)不受外力，也不受任何阻力，只在自身回復(fù)力作用下的振動(dòng)。自由振動(dòng)的頻率，叫做系統(tǒng)的固有頻率。2．受迫振動(dòng)（1）概念：振動(dòng)系統(tǒng)在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。（2）特點(diǎn)：受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。（3）規(guī)律：①物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟物體的固有頻率無關(guān)；②物體做受迫振動(dòng)的振幅由驅(qū)動(dòng)力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大，兩者相差越大受迫振動(dòng)的振幅越小。3．共振（1）現(xiàn)象：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大。（2）條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率。（3）共振曲線：①當(dāng)f驅(qū)＝f固時(shí)，A＝Am，Am的大小取決于驅(qū)動(dòng)力的幅度②f驅(qū)與f固越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大，f驅(qū)與f固相差越遠(yuǎn)，受迫振動(dòng)的振幅越?、郯l(fā)生共振時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)，外界提供的能量等于系統(tǒng)克服阻力做功而消耗的能量。4．自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較振動(dòng)項(xiàng)目自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺（θ≤5°）機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等【命題方向】（1）?？碱}型是考查對(duì)自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)的理解：如圖所示，把兩個(gè)彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為8Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72Hz，當(dāng)支架在受到豎直方向且頻率為9Hz的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)時(shí)，則兩個(gè)彈簧振子的振動(dòng)情況是（）A．甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為8HzB．甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為9HzC．乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為9HzD．乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為72Hz分析：物體做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與固