新高考物理一輪復習重難點練習難點20 帶電粒子在組合場中的運動（原卷版）

難點20帶電粒子在組合場中的運動1．組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場、磁場交替出現(xiàn)．2．分析思路(1)劃分過程：將粒子運動的過程劃分為幾個不同的階段，對不同的階段選取不同的規(guī)律處理．(2)找關(guān)鍵點：確定帶電粒子在場區(qū)邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類問題的關(guān)鍵．(3)畫運動軌跡：根據(jù)受力分析和運動分析，大致畫出粒子的運動軌跡圖，有利于形象、直觀地解決問題．3．常見粒子的運動及解題方法一、磁場與磁場的組合磁場與磁場的組合問題實質(zhì)就是兩個有界磁場中的圓周運動問題，帶電粒子在兩個磁場中的速度大小相同，但軌跡半徑和運動周期往往不同．解題時要充分利用兩段圓弧軌跡的銜接點與兩圓心共線的特點，進一步尋找邊角關(guān)系．【例1】(2020·江蘇卷·16)空間存在兩個垂直于Oxy平面的勻強磁場，y軸為兩磁場的邊界，磁感應強度分別為2B0、3B0.甲、乙兩種比荷不同的粒子同時從原點O沿x軸正向射入磁場，速度均為v.甲第1次、第2次經(jīng)過y軸的位置分別為P、Q，其軌跡如圖所示．甲經(jīng)過Q時，乙也恰好同時經(jīng)過該點．已知甲的質(zhì)量為m，電荷量為q.不考慮粒子間的相互作用和重力影響．求：(1)Q到O的距離d；(2)甲兩次經(jīng)過P點的時間間隔Δt；(3)乙的比荷eq\f(q′,m′)可能的最小值．電場與磁場的組合（一）先電場后磁場1．帶電粒子先在勻強電場中做勻加速直線運動，然后垂直進入勻強磁場做勻速圓周運動，如圖甲．2．帶電粒子先在勻強電場中做類平拋運動，然后垂直進入磁場做勻速圓周運動，如圖乙．【例2】（2022·湖北·武漢市長虹中學高三階段練習）如圖所示，在SKIPIF1<0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在SKIPIF1<0的空間中存在勻強磁場，磁場方向垂直xOy平面（紙面）向外。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子以速度大小v沿x軸正方向從點SKIPIF1<0射入電場，之后依次經(jīng)過點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。不計粒子的重力。求：（1）電場強度大??；（2）粒子到達P2時速度的大小和方向；（3）磁感應強度大小。（二）先磁場后電場1．進入電場時粒子速度方向與電場方向相同或相反(如圖甲所示)．2．進入電場時粒子速度方向與電場方向垂直(如圖乙所示)．【例3】（2022·江西省樂平中學高三階段練習）如圖，在直角坐標平面的SKIPIF1<0軸與直線SKIPIF1<0之間有垂直坐標平面向外的勻強磁場Ⅰ，在坐標原點處有一粒子源，在坐標平面內(nèi)沿與y軸正方向成SKIPIF1<0的夾角向磁場內(nèi)射入大量質(zhì)量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0的帶正電粒子，這些粒子的速度v滿足SKIPIF1<0（SKIPIF1<0未知），這些粒子第一次在磁場中運動的最長時間為SKIPIF1<0，最短時間為SKIPIF1<0，不計粒子的重力和粒子間的相互作用。（1）求勻強磁場Ⅰ的磁感應強度大小；（2）求粒子射入磁場Ⅰ的最大速度SKIPIF1<0；（3）若在直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0之間有沿x軸負方向的勻強電場，要使所有粒子不能從直線SKIPIF1<0射出電場，求電場強度的最小值；若直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0之間有垂直坐標平面向里的勻強磁場Ⅱ，磁場Ⅱ的磁感應強度與磁場Ⅰ的磁感應強度大小相等，求在直線SKIPIF1<0上有粒子射出區(qū)域的長度。（三）粒子多次進出電場、磁場的運動【例4】（2022·全國·高三課時練習）空間存在平面直角坐標系xOy，在x<0區(qū)域內(nèi)有沿x軸正向的勻強電場，在x>0區(qū)域內(nèi)有垂直平面向外的勻強磁場，在第二象限內(nèi)有矩形OACD，OA=SKIPIF1<0h，OD=2h。一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計重力）從A點沿y軸正方向以某速度射入第二象限，經(jīng)t0時間后由D點進入磁場，又經(jīng)一段時間射出磁場后又回到A點，現(xiàn)只改變粒子自A點出射速度大小至v，粒子經(jīng)過一段時間運動后可經(jīng)過C點，求：（1）勻強電場的電場強度大小和粒子的初速度大??；（2）勻強磁場的磁感應強度大?。唬?）能使粒子以最短時間從A點運動至C點的初速度。一、單選題1．（2022·全國·高三課時練習）如圖所示，在SKIPIF1<0平面的第Ⅱ象限內(nèi)有半徑為SKIPIF1<0的圓分別與SKIPIF1<0軸、SKIPIF1<0軸相切于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點，圓內(nèi)存在垂直于SKIPIF1<0面向外的勻強磁場。在第Ⅰ象限內(nèi)存在沿SKIPIF1<0軸負方向的勻強電場，電場強度為SKIPIF1<0。一帶正電的粒子（不計重力）以速率SKIPIF1<0從SKIPIF1<0點射入磁場后恰好垂直SKIPIF1<0軸進入電場，最后從SKIPIF1<0點射出電場，出射方向與SKIPIF1<0軸正方向夾角為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0。下列判斷中正確的是（）A．粒子將從SKIPIF1<0點射入第Ⅰ象限B．粒子在磁場中運動的軌跡半徑為SKIPIF1<0C．帶電粒子的比荷SKIPIF1<0D．磁場磁感應強度SKIPIF1<0的大小SKIPIF1<02．（2022·云南·二模）如圖所示，在第二象限存在方向垂直SKIPIF1<0平面向外的勻強磁場，在第一象限存在沿y軸負方向的勻強電場。一質(zhì)量為m，帶正電的粒子從點SKIPIF1<0以速度v0向y軸正方向射出，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從y軸上的某點垂直y軸射入電場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后通過x軸上的點N（d，0），不計粒子重力，則（）A．粒子在電場中的運動時間大于在磁場中的運動時間B．粒子在電場中的運動時間可能等于在磁場中的運動時間C．電場強度與磁感應強度的比值為SKIPIF1<0D．電場力對粒子做的功為SKIPIF1<03．（2022·全國·高三專題練習）如圖所示，在xOy直角坐標系中，第Ⅰ象限內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強磁場，第Ⅱ象限內(nèi)分布著沿y軸負方向的勻強電場。初速度為零、帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子經(jīng)過電壓為U的電場加速后，從x軸上的A點垂直x軸進入磁場區(qū)域，重力不計，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后過y軸上的P點且垂直于y軸進入電場區(qū)域，在電場中偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的C點。已知OA＝OC＝d。則磁感應強度B和電場強度E可表示為（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<04．（2022·全國·高三課時練習）如圖所示，一個靜止的質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子（不計重力），經(jīng)電壓U加速后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場，粒子在磁場中轉(zhuǎn)半個圓周后打在P點，測出OP距離為x，下列x－U圖像可能正確的是（）A． B．C． D．5．（2022·全國·高三專題練習）如圖所示，在第一象限內(nèi)有水平向右的勻強電場，電場強度大小SKIPIF1<0。在第四象限內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場，在該平面內(nèi)有一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P點以初速度v0沿y軸負方向射出，P點的坐標為SKIPIF1<0，粒子恰好能打到y(tǒng)軸上，不考慮粒子的重力，則勻強磁場的磁感應強度B的大小為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·河北邯鄲·二模）如圖所示，氕SKIPIF1<0、氘SKIPIF1<0、氚SKIPIF1<0三種核子分別從靜止開始經(jīng)過同一加速電壓SKIPIF1<0（圖中未畫出）加速，再經(jīng)過同一偏轉(zhuǎn)電壓SKIPIF1<0偏轉(zhuǎn)后進入垂直于紙面向里的有界勻強磁場，氕SKIPIF1<0的運動軌跡如圖。則氕SKIPIF1<0、氘SKIPIF1<0、氚SKIPIF1<0三種核子射入磁場的點和射出磁場的點間距最大的是（）A．氕SKIPIF1<0 B．氘SKIPIF1<0 C．氚SKIPIF1<0 D．無法判定7．（2021·山東日照·三模）現(xiàn)代科學儀器常用電場、磁場控制帶電粒子的運動。真空中存在著如圖所示的多層緊密相鄰的勻強電場和勻強磁場，電場和磁場的寬度都相同，長度足夠長。電場強度方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里。電場、磁場的邊界互相平行且與電場方向垂直。一個帶正電的粒子在第1層左側(cè)邊界某處由靜止釋放，不計粒子的重力及運動時的電磁輻射。已知粒子從第4層磁場右側(cè)邊界穿出時，速度的方向與水平方向的夾角為30°。若保證粒子不能從第一層磁場右邊界穿出，SKIPIF1<0至少為（）A．12 B．16 C．20 D．248．（2022·浙江·高三專題練習）如圖所示，一對水平正對放置的平行金屬板長為L，間距為d，在板間有垂直紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場，特定速度的帶電粒子從兩板正中間的O點平行于兩板射入，能在兩板間勻速通過，其他速度的粒子會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這種裝置叫速度選擇器。在調(diào)試過程中，從O點射入的粒子帶正電q、質(zhì)量為m，速度大小恒定、方向平行于兩板。第一次調(diào)試，在兩板間不加磁場，只加電場，調(diào)整電場強度，使粒子恰好從下極板的右邊緣Q點離開板間區(qū)域，此時電場強度為E。第二次調(diào)試，在兩板間不加電場，只加磁場，調(diào)整磁感應強度，使粒子恰好從上極板的右邊緣P點離開板間區(qū)域，此時磁感應強度為B．第三次調(diào)試，板間既有電場、又有磁場，保持上述電場強度E、磁感應強度B不變。不計粒子所受的重力，下列判斷正確的是（）A．由第一次調(diào)試可算得粒子從O點射入時的速度大小SKIPIF1<0B．與第一次調(diào)試比較，第二次調(diào)試粒子在兩板間運動的時間較短C．在第三次調(diào)試時，粒子恰能在板間做勻速直線運動D．在第三次調(diào)試時，粒子在板間運動的速度逐漸增大9．（2022·全國·高三專題練習）如圖所示，在兩個半徑均為r=0.1m的半圓形區(qū)域ACD和FGH中，分布有磁感應強度為B=0.2T，垂直紙面向里的勻強磁場；在相距為d=0.1m的AD和FH之間分布有電場強度為E=0.1N/C，方向隨時間不斷變化的勻強電場。一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子從ACD的圓心O1點由靜止釋放，保證粒子每次經(jīng)過電場區(qū)域均能加速，且粒子最終以v=10m/s的速度從A點向上射入ACD區(qū)域，恰好從D點射出，則下列說法中正確的是（）A．電場方向變化的周期可表示為SKIPIF1<0B．該粒子的比荷為2×103C/kgC．粒子從開始加速到穿出磁場，共經(jīng)電場加速10次D．粒子第n次加速后，其在磁場中的運動半徑變?yōu)榈冢╪-1）次加速后的SKIPIF1<0倍10．（2020·江蘇·高三階段練習）如圖甲所示，在空間存在一個變化的電場和一個變化的磁場。電場的方向水平向右，場強大小隨時間變化情況如圖乙所示。磁感應強度方向垂直紙面，大小隨時間變化情況如圖丙所示。在t=1s時，從A點沿AB方向（垂直于BC）以初速度v0射出第一個粒子，并在此之后，每隔2s有一個相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，并恰好能擊中C點，若AB=BC=L，且粒子由A運動到C的運動時間小于1s。不計空氣阻力和粒子的重力，對于各粒子由A運動到C的過程中，下列說法正確的是（）A．電場強度E0和磁感應強度B0的大小之比為2v0∶3B．第一個粒子和第二個粒子運動的加速度大小之比為2∶1C．第一個粒子和第二個粒子通過C的動能之比為1∶4D．第一個粒子和第二個粒子運動的時間之比為π∶2二、多選題11．（2022·河北省唐縣第一中學高三階段練習）直角坐標系xOy如圖所示，SKIPIF1<0為第四象限內(nèi)的一點，一質(zhì)量為m、電量為q的負電荷（電荷重力不計）從原點O以初速度SKIPIF1<0沿y軸正方向射入，第一次在整個坐標系內(nèi)加垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，該電荷恰好能通過P點；第二次保持SKIPIF1<0區(qū)域磁場不變，而將SKIPIF1<0區(qū)域磁場改為沿x軸方向勻強電場，該電荷仍通過P點，以下選項正確的是（

）A．勻強磁場的磁感應強度SKIPIF1<0B．勻強電場的電場強度SKIPIF1<0C．電荷從O點運動到P點，第二次所用時間一定短些D．電荷通過P點時的速度，第二次與x軸負方向的夾角一定大些12．（2021·河南·義馬市高級中學高三階段練習）磁場、電場可以控制帶電粒子按一定的軌跡運動。如圖所示，A、B、C三點構(gòu)成的直角三角形邊界內(nèi)，存在垂直于紙面向外的勻強磁場，∠A=90°、∠B=60°，AB的邊長為L，一荷質(zhì)比為k的帶正電粒子（不計重力）從A點沿著AC邊界射入磁場，恰好垂直BC邊界從D射出，立即進入在紙面內(nèi)輻射狀電場，恰好做勻速圓周運動，經(jīng)過SKIPIF1<0圓周運動從P射出電場，圓弧軌跡處的電場強度大小均為E，圓弧軌跡的圓心正好在B點，下列說法正確的是（）A．粒子在電場中做勻速圓周運動的半徑為LB．粒子運動的速率為SKIPIF1<0C．勻強磁場的磁感應強度為SKIPIF1<0D．粒子從A點到P點的運動時間SKIPIF1<013．（2022·全國·模擬預測）如圖所示，a、b為豎直正對放置的平行金屬板構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場，其中a板帶正電，在金屬板下方存在一有界的勻強磁場，磁場的上邊界為與兩金屬板下端重合的水平面PQ，PQ下方的磁場范圍足夠大。一帶負電粒子以某一速度從兩板中間位置平行于板的方向射入偏轉(zhuǎn)電場，從M點進入磁場，在磁場中運動一段時間后又從PQ邊界上的N點射出磁場（M、N點圖中均未畫出）。不計粒子重力。下列說法正確的是（）A．只減小磁感應強度，則M、N間的距離不變B．只減小兩平行金屬板間的距離，則M、N間的距離不變C．只減小粒子射入金屬板時的速度，則粒子從M運動到N的時間變大D．只減小粒子射入金屬板時的速度，則粒子從M運動到N的時間變小14．（2022·福建省龍巖第一中學模擬預測）如圖所示，第I象限存在垂直于平面向外的磁感應強度為B的勻強磁場，第Ⅲ象限存在沿y軸正方向的勻強電場，已知P點坐標為SKIPIF1<0。一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子以SKIPIF1<0的速度從P點沿x軸正方向射出，恰好從坐標原點O進入勻強磁場中，不計粒子的重力，以下說法正確的是（）A．電場強度SKIPIF1<0 B．帶電粒子到達O點時的速度大小SKIPIF1<0C．粒子射出磁場位置到O點的距離SKIPIF1<0 D．在磁場中帶電粒子運動的時間SKIPIF1<015．（2022·云南昆明·一模）如圖甲所示的平行金屬極板MN之間存在交替出現(xiàn)的勻強磁場和勻強電場，取垂直紙面向外為磁場正方向，磁感應強度SKIPIF1<0隨時間SKIPIF1<0周期性變化的規(guī)律如圖乙所示，取垂直極板向上為電場正方向，電場強度SKIPIF1<0隨時間SKIPIF1<0周期性變化的規(guī)律如圖丙所示。SKIPIF1<0時，一不計重力、帶正電的粒子從極板左端以速度SKIPIF1<0沿板間中線平行極板射入板間，最終平行于極板中線射出，已知粒子在SKIPIF1<0時速度為零，且整個運動過程中始終未與兩極板接觸，則下列說法正確的是（）A．粒子可能在SKIPIF1<0時刻射出極板 B．極板間距不小于SKIPIF1<0C．極板長度為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0） D．SKIPIF1<0三、解答題16．（2023·全國·高三專題練習）如圖所示，在SKIPIF1<0的區(qū)域內(nèi)存在垂直SKIPIF1<0平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，在SKIPIF1<0的區(qū)域內(nèi)存在垂直x軸方向的勻強電場（圖中未畫出），從原點O沿y軸正方向發(fā)射的粒子剛好從磁場右邊界上SKIPIF1<0點離開磁場進入電場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后到達x軸上的Q點，到Q點速度恰好沿x軸正方向，已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，不計粒子重力，求：（1）粒子經(jīng)過P點的速度大小和方向；（2）粒子從O點運動到P點所用時間；（3）電場強度的大小和方向。17．（2021·天津靜?！じ呷A段練習）如圖所示，在xoy直角坐標系中，第1象限內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強磁場，第Ⅱ象限內(nèi)分布著方向沿y軸負方向的勻強電場。初速度為零、帶電荷量為q、質(zhì)量為m的離子（不計重力）經(jīng)過電壓為U的電場加速后，從x上的A點垂直x軸進入磁場區(qū)域，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后過y軸上的P點且垂直y軸進入電場區(qū)域，在電場偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的C點。已知OA=OC=d。求：（1）離子進入磁場時的速度大?。唬?）電場強度E和磁感應強度B的大小。18．（2022·河南·模擬預測）如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第一象限內(nèi)，y軸與x=d之間有斜向右上，方向與x軸正方向成45°角、電場強度大小為E的勻強電場，x=d與x=2d之間有垂直于坐標平面向外的勻強磁場I，在x=2d與x=3d之間有垂直于坐標平面向內(nèi)的勻強磁場Ⅱ。若在坐標原點O處由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子a，粒子a經(jīng)電場加速后第一次在磁場I中運動的軌跡恰與x=2d相切。若在坐標原點O處由靜止釋放一個帶正電的粒子b