12.3機械效率（講義）教師版

人教版八年級物理下冊第12章《簡單機械》第3節(jié)機械效率講義（知識點總結+例題講解）序號知識點難易程度例題數變式題數合計一有用功和額外功★3322二機械效率★★44三測量滑輪組的機械效率★★22四杠桿和斜面的機械效率★★22一、有用功、額外功、總功：1.有用功（W有）：為了達到工作目的，必須要做的功。如右圖，克服物體重力所做的功就是有用功：W有=GhG：物體的重力；h：物體提升的高度；2.額外功（W額）：對人們沒有用但不得不做的功；3.總功（W總）：利用機械做功時，對機械所做的功叫做總功；4.說明：（1）W總=W有+W額（2）總功、有用功、額外功的單位都是焦（J）。5.杠桿和斜面做功：【例題1】水桶掉進水里，打撈時桶里帶些水，下列所述中屬于有用功的是（）A.把桶中水提高做的功 B.手對繩子拉力做的功C.提整個桶做的功 D.把桶提高做的功【答案】D【解析】從有用功、額外功和總功的定義方面進行解答；有用功的定義是完成一件事情而不得不做的功，簡單理解，有用功是與你的目的直接相關的；其他無實用價值而又不得不做的功，叫額外功。解：水桶掉進水里，我們的目的就是為了把桶提上來，所以對桶做的功為有用功；但水桶里面有一些水，又不得不對水做功，所以對水做的功為額外功；手對繩子拉力做的功，包括對水做的功、對桶做的功、對繩子做的功，為總功。故ABC錯、D正確。故選：D?！咀兪骄毩?】甲吊車比乙吊車的機械效率高，當它們分別把相同質量的物體勻速提升相同高度時，則（）A.甲吊車的電動機做的有用功較多B.甲吊車的電動機做的總功較多C.乙吊車的電動機做的額外功較多D.甲、乙兩吊車的電動機做的總功相同【答案】C【解析】甲吊車的機械效率比乙吊車的機械效率高，說明甲吊車所做的有用功在總功中占的比值比乙吊車大；把相同質量的物體提高相同的高度，根據公式W有用＝Gh＝mgh可知：兩輛吊車所做的有用功相同；機械效率不同，是因為做的額外功不同，導致總功不同。解：A、根據公式W有用＝Gh＝mgh可知甲、乙吊車做的有用功相同，此選項錯誤，不符合題意；B、已知甲吊車的機械效率高，有用功相同，甲吊車的總功較少，此選項錯誤，不符合題意；C、兩輛吊車做的有用功相同，乙的效率較低，所以乙吊車做的額外功較多，此選項正確，符合題意；D、已知甲吊車的機械效率高，有用功相同，甲吊車的總功較少，此選項錯誤，不符合題意。故選：C?！纠}2】賣茶杯的人，從貨架上拿起茶杯；喝茶水的人，從桌面上端起盛茶水的茶杯，就兩人克服茶杯重力做功的下列說法中正確的是（）A.都是有用功B.都是額外功C.對喝茶的人而言是有用功D.對賣茶杯的人而言是有用功【答案】D【解析】有用功是指對人有用的功，額外功是指對人無用卻又不得不做的功。解：（1）賣茶杯的人，從貨架上拿起茶杯，克服茶杯重力做的功是有用功；（2）喝茶水的人，目的是端水，因此對水做的功是有用功，克服茶杯做的功是額外功。故選：D。【變式練習2】如圖所示，小明用桶把一些沙子運上三樓。在此過程中（）A.小明克服自身重力所做的功是總功B.小明克服沙子重力所做的功是有用功C.小明克服沙子重力所做的功是額外功D.小明克服桶的重力所做的功是有用功【答案】B【解析】從人做功的目的出發(fā)，對我們有用的功叫有用功；并非我們需要，但又不得不做的功叫額外功；有用功和總功的總和叫總功。解：小明用桶把一些沙子運上三樓，對克服沙子重力做的功為有用功；為了提升沙子不得不克服自身重力、克服桶的重力所做的功為額外功；克服沙子重力做的功、克服自身重力、克服桶的重力所做的功之和為總功?？梢姡珺正確、ACD錯。故選：B?！纠}3】如圖所示，斜面長度為4m，高度為1.5m，用平行于斜面的拉力F＝50N，將重為100N的物體由斜面的底端勻速拉到頂端，拉力對物體做的有用功為J，拉力做總功J，物體受到的摩擦力N。【答案】150；200；12.5?！窘馕觥渴褂眯泵鏁r有用功為克服物體重力做的功，根據W有用＝Gh求拉力對物體做的有用功；根據W總＝Fs求拉力做的總功；克服摩擦力所做的額外功等于總功減去有用功，再利用W額＝fs求物體受到的摩擦力。解：拉力對物體做的有用功：W有用＝Gh＝100N×1.5m＝150J，拉力做的總功：W總＝Fs＝50N×4m＝200J，克服摩擦力所做的額外功：W額＝W總﹣W有用＝200J﹣150J＝50J，由W額＝fs可得物體受到的摩擦力：f=W故答案為：150；200；12.5?！咀兪骄毩?】如圖所示是電動傳送機，傳送帶斜面長15m，高7.5m，每袋貨物質量m＝30kg。傳送機勻速傳送一袋貨物到A處所做的有用功為J，傳送機工作時的機械效率是75%，則傳送一袋貨物所做的額外功是J．（g取10N/kg）【答案】2250；750。【解析】（1）知道傳送貨物的質量，利用W＝Gh＝mgh求傳送一袋貨物所做的有用功；（2）知道傳送機工作時的機械效率，利用η=W解：（1）傳送一袋貨物所做的有用功：W有＝Gh＝mgh＝30kg×10N/kg×7.5m＝2250J；（2）由η=W有W總傳送一袋貨物所做的額外功：W額＝W總﹣W有＝3000J﹣2250J＝750J。故答案為：2250；750。二、機械效率：1.意義：在保證所做有用功一定的情況下，人們總是希望額外功在總功中所占的比例越少越好。有用功占總功的比例反映了機械的一項性能，在物理學中用機械效率來表示。2.定義：物理學中，將有用功跟總功的比值叫做機械效率；用符號η表示；3.公式：；4.物理意義：機械效率是標志機械做功性能好壞的重要指標，機械效率越高，機械的性能越好；5.說明：（1）機械效率只有大小，沒有單位；（2）由于有用功總小于總功，所以機械效率總小于1；（3）機械效率通常用百分數表示；（4）對一個機械來說，機械效率不是固定不變的，機械效率反映的是機械在一次做功過程中有用功跟總功的比值，同一機械在不同的做功過程中，有用功不同，機械效率也會不同?！纠}4】下列說法中正確的是（）A.機械效率高的機械，做功就越多B.功率大的機械，做功就越多C.功率小的機械，其機械效率越低D.功率大的機械，做功就越快【答案】D【解析】（1）機械效率等于有用功與總功的比值，反映了有用功在總功中所占比例的大?。唬?）功率表示物體做功快慢的物理量，即P=W解：A、機械效率等于有用功與總功的比值，反映了有用功在總功中所占比例的大小，所以機械效率高的機械，做功不一定越多，故A錯誤；B、功率大的機械，做功不一定越多，因為做功的時間不明確，故B錯誤；C、功率和機械效率是兩個不同的物理概念，二者沒有必然的聯(lián)系，故C錯誤；D、功率表示物體做功快慢的物理量，機械功率越大，則機械做功越快，故D正確。故選：D?！咀兪骄毩?】關于功、功率和機械效率相互關系的說法中，正確的是（）A.機械效率越高，機械做功越快B.做功越多的機械，機械效率越高C.功率越大的機械，做功越多D.做功越快的機械，功率越大【答案】D【解析】根據功、功率、機械效率的關系分析。功率是單位時間內做的功的多少，機械效率是有用功與總功的比值。解：A、功率是單位時間內做的功的多少，機械效率是有用功與總功的比值，機械效率高，只能說明所做的有用功占總功的比值大，不能說明做功的快慢，故A錯誤；B、由于機械效率是有用功與總功的比值，故做功多，不一定機械效率就大，故B錯誤；C、功率是表示做功快慢的物理量，功率大說明做功快，如果做功時間為零，則做功為零，故C錯誤；D、功率是表示做功快慢的物理量，做功快說明功率大，故D正確。故選：D?！纠}5】和的比值稱為機械效率。使用機械時，由于存在額外功，因此所做的有用功必總功，因此，機械效率必1．（填：“小于”、“大于”或“等于”）【答案】有用功；總功；小于；小于?！窘馕觥吭谑褂脵C械時，人們?yōu)橥瓿赡稠椚蝿毡仨氉龅墓杏杏霉?；對完成任務沒有用但不得不做的功叫額外功；有用功與額外功之和叫總功；有用功與總功的比值叫機械效率。解：有用功和總功的比值，叫做機械效率；只要使用機械，就必然會在機械上消耗一部分額外功，也就是說額外功總是存在的，所以有用功總是會小于總功，機械效率總是小于1。故答案為：有用功；總功；小于；小于?！咀兪骄毩?】某機械的效率為50%，表示該機械做功時，功在總功中的比例為50%，使用任何機械時。機械效率總是小于?！敬鸢浮坑杏茫?00%。【解析】（1）機械效率的定義：有用功與總功的比值。（2）由于使用簡單機械時，總會做一些額外功，所以機械效率總小于100%。解：某機械的效率為50%，表示該機械做功時，有用功在總功中的比例為50%。使用任何機械時，機械效率總是小于100%。故答案為：有用；100%。【例題6】如圖，用甲、乙兩種裝置將重均為10N的物體勻速提升相同高度?；喼鼐鶠?N，不計繩重及摩擦，所用的拉力分別是F1和F2，機械效率分別是η1和η2，則（）A.F1＞F2η1＞η2B.F1＜F2η1＜η2C.F1＞F2η1＜η2D.F1＜F2η1＞η2【答案】A【解析】（1）定滑輪使用時，滑輪的位置固定不變，不省力也不費力，動滑輪使用時，滑輪隨重物一起移動，能省一半力；（2）兩種裝置將物體勻速提升相同高度，說明有用功相同，不計繩重和摩擦，使用定滑輪時沒有額外功，而使用動滑輪有額外功，總功等于有用功與額外功之和，據此判斷拉力所做的功的大??；根據η=W解：在甲圖中，使用時滑輪的位置固定不變，為定滑輪，不省力也不費力，故F1＝G＝10N，在乙圖中，使用時滑輪隨重物一起移動，為動滑輪，能省一半力，故F2=12×（10N+1N）＝5.5N，所以F1將物體勻速提升相同高度，根據W＝Fs可知，有用功相同，不計繩重和摩擦，所以使用定滑輪時沒有額外功，而使用動滑輪時，要對動滑輪本身做額外功，故拉力所做的功W1＜W2；根據η=W有用W總×故選：A?！咀兪骄毩?】如圖所示，分別使用甲、乙、丙三種方式把同一物體M勻速提升至相同高度（繩長不變），測得各拉力大小如圖所示，則（）A.利用機械丙提升M時省力B.F乙和F丙兩個力所做的功相同C.機械丙的機械效率比機械乙的低D.所測的的數據不能計算機械乙和丙的機械效率【答案】C【解析】（1）根據拉力的大小分析；（2）根據W＝Fs分析功的大?。唬?）比較有用功和總功的大小，從而判定機械效率的大??；（4）根據η=W解：A、由圖可知，甲直接提升物體，此時的拉力為10N；乙通過定滑輪提升物體，此時的拉力為11N；丙通過動滑輪提升物體，此時的拉力為11N，大于直接提升物體所用的力，所以利用機械丙提升M時不省力，故A錯誤；B、F乙和F丙兩個力的大小相同，物體上升相同的高度，由定滑輪和動滑輪的特點可知，F乙移動的距離時F丙移動距離的一半，根據W＝Fs可知，F丙所做的功要大，故B錯誤；C、機械丙和機械乙把相同的物體提升相同的高度，根據W＝Gh可知，所做的有用功是相同的，F丙所做的總功要大，根據η=WD、甲直接提升物體，此時的拉力為10N，則物體的重力為G＝10N；機械乙和丙的拉力已知，由定滑輪和動滑輪的特點可知s和h的關系，根據η=W故選：C?！纠}7】如圖所示，甲、乙杠桿的質量和長度均相同，機械摩擦不計，分別使用甲、乙杠桿將物體A提升相同的高度，則在工作過程中，甲、乙杠桿的機械效率相比（）A.甲的大B.乙的大C.一樣大D.無法確定【答案】B【解析】使用杠桿提升物體時，克服物體重力做的功是有用功；克服杠桿重力做的功是額外功。在有用功一定時，額外功越大，機械效率越低。解：使用杠桿提升物體時，克服物體重力做的功是有用功，物體A重力一定，提升相同的高度，根據W＝Gh可知，拉力所做的有用功相比W甲＝W乙；由圖知：使用甲裝置提起物體時，拉力做的功包括兩部分：克服物重、克服杠桿重力；使用乙裝置提起物體時，由于杠桿的重心在O點，所以拉力做的功只要克服物重即可。由η=W故選：B?！咀兪骄毩?】如圖所示，分別用三個大小相同、方向分別沿A、B、C三個斜面的力將同一物體推上同一高度，則（）A.三個斜面的機械效率相同，所做有用功一樣多B.斜面A的機械效率最高，所做有用功一樣多C.斜面B的機械效率最高，所做有用功一樣多D.斜面C的機械效率最高，所做有用功一樣多【答案】D【解析】根據W＝Gh判定有用功的大??；根據W＝fs判定額外功的大小，從而可知總功的大小，最后根據機械效率公式判斷機械效率的大小。解：由圖可知，分別用三個大小相同方向、分別沿A、B、C三個斜面的力將同一物體推上同一高度；根據W有用＝Gh可知，所做的有用功是相同的；斜面的傾角越大，則物體對斜面的壓力越小，接觸面的粗糙程度不變，則物體受到的摩擦力就越小，根據W額＝fs可知，所做的額外功就越少，所以物體在斜面C上運動的額外功最少，總功最少，根據η=W故選：D。三、測量滑輪組的機械效率：1.實驗原理：2.實驗器材：刻度尺、鉤碼、彈簧測力計、滑輪、鐵架臺、長約2m的細繩。3.實驗步驟：（1）用彈簧測力計測量鉤碼所受的重力G并填入表格；（2）按照圖甲安裝滑輪組，分別記下鉤碼和繩端的位置；（3）如圖乙所示，勻速緩慢拉動彈簧測力計，使鉤碼升高，讀出拉力F的值，用刻度尺測出鉤碼上升的高度h和繩端移動的距離s，將這三個量填入表格；（4）算出有用功W有、總功W總、機械效率η并填入表格；（5）改變鉤碼的數量，重復上面的實驗；4.實驗數據記錄：5.實驗結論：用同一滑輪組提升重力不同的物體時，機械效率不同；被提升的物體越重，機械效率越高?！纠}8】工人師傅利用如圖所示的滑輪組提貨物，貨物重200N，動滑輪重為40N，重物在10s內上升2m。不計繩重和摩擦，則下列說法正確的是（）A.工人做的有用功為1200JB.動滑輪移動了4mC.機械效率約為83.3%D.工人做功的功率為16W【答案】C【解析】由圖知，承擔物重的繩子股數n＝3；（1）根據W有＝Gh求出有用功；（2）動滑輪移動的距離與物體上升的高度相同；（3）根據s＝nh求出繩子自由端移動的距離，不計繩重和摩擦，根據F=1n（G+G動）求出拉力的大小，再根據W總＝Fs求出總功，再利用η（4）根據P=W解：由圖知，承擔物重的繩子股數n＝3；A、有用功：W有＝Gh＝200N×2m＝400J，故A錯誤；B、動滑輪移動的距離與物體上升的高度相同，即動滑輪移動了2m，故B錯誤；C、繩子自由端移動的距離：s＝3h＝3×2m＝6m，不計繩重和摩擦，拉力的大?。篎=13（G+G動）總功：W總＝Fs＝80N×6m＝480J，滑輪組的機械效率：η=W有WD、工人做功的功率：P=W故選：C?！咀兪骄毩?】如圖所示，牽引車通過滑輪組將水平面上的物體勻速吊起，物體重900N、底面積為200cm2，物體20s內勻速豎直上升1m，牽引車的拉力為400N。不計繩重和摩擦，則下列結果正確的是（）A.動滑輪的重力為200NB.20s內牽引車的拉力做功為3600JC.該滑輪組提升重物的機械效率為75%D.當物體受到100N的拉力時，物體對地面的壓強為4.5×104Pa【答案】C【解析】（1）根據圖示滑輪組可知繩子的有效股數，不計繩重和摩擦，根據F=1n（G+G（2）根據s＝nh求出牽引車的拉力端移動的距離，根據W＝Fs求出20s內牽引車的拉力做的功；（3）利用W＝Fs求出拉力做的有用功，利用η=W（4）當物體受到100N的拉力時，物體對地面的壓力等于自身的重力減去拉力，利用p=F解：A.由圖可知，滑輪組繩子的有效股數n＝3，不計繩重和摩擦，由F=1n（G+G動）可得，動滑輪的重力GB.牽引車的拉力端移動的距離s＝nh＝3×1m＝3m，20s內牽引車的拉力做的功W總＝Fs＝400N×3m＝1200J，故B錯誤；C.拉力做的有用功W有＝Gh＝900N×1m＝900J，該滑輪組提升重物的機械效率η=W有WD.當物體受到100N的拉力時，物體對地面的壓力F′＝G﹣F拉＝900N﹣100N＝800N，物體對地面的壓強p=F′S=故選：C?！纠}9】如圖所示，滑輪組懸掛在水平支架上，某工人站在水平地面上，豎直向下拉動繩子自由端，使物體A以0.2m/s的速度勻速上升，提升過程中滑輪組的機械效率為90%，已知物體A重540N，該工人重500N，兩個滑輪質量相等，不計滑輪組的繩重和摩擦，關于該過程，下列說法正確的是（）（多選）A.繩子自由端受到的豎直向下的拉力為200NB.繩子自由端拉力的功率為120WC.該工人對地面的壓力為200ND.支架受到滑輪組的拉力為1000N【答案】BC【解析】（1）根據圖示滑輪組可知繩子的有效股數，根據η=W有W總×100%=（2）根據v繩＝nv物求出繩子自由端移動的速度，利用P=W（3）該工人對地面的壓力等于自身的重力減去繩子的拉力；（4）不計滑輪組的繩重和摩擦，根據F=1n（G+G解：A.由圖可知，滑輪組繩子的有效股數n＝2，則滑輪組的機械效率：η=W有W總×100%=G?Fs解得：F＝300N，故A錯誤；B.繩子自由端移動的速度：v繩＝nv物＝2×0.2m/s＝0.4m/s，繩子自由端拉力的功率：P=W總tC.該工人對地面的壓力：F壓＝G人﹣F＝500N﹣300N＝200N，故C正確；D.不計滑輪組的繩重和摩擦，由F=1n（G+G動滑輪的重力：G動＝nF﹣G＝2×300N﹣540N＝60N，由兩個滑輪質量相等和G＝mg可知，定滑輪的重力G定＝G動＝60N，則支架受到滑輪組的拉力：F拉＝3F+G定＝3×300N+60N＝960N，故D錯誤。故選：BC。【變式練習9】如圖所示，工人利用滑輪組提升重為810N的物體，某段過程中物體勻速上升的速度為0.1m/s，工人拉力F的功率為90W，不計繩重和摩擦。求這段過程中：（1）工人拉繩子的速度；（2）作用在繩子自由端的拉力F；（3）滑輪組的機械效率?！敬鸢浮浚?）0.3m/s；（2）300N；（3）90%?！窘馕觥浚?）由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數n＝3，拉力端移動速度等于物體上升速度的3倍；（2）知道拉力做功功率，利用P＝Fv求作用在繩子自由端的拉力；（3）滑輪組的機械效率η=W解：（1）由圖知，n＝3，則工人拉繩子的速度：v＝3v物＝3×0.1m/s＝0.3m/s；（2）由P=WF=P（3）滑輪組的機械效率：η=W答：（1）工人拉繩子的速度為0.3m/s；（2）作用在繩子自由端的拉力為300N；（3）滑輪組的機械效率為90%。四、杠桿和斜面的機械效率：1.杠桿：（1）有用功：克服鉤碼重力做的功為有用功；（2）額外功：克服杠桿重力做的功為額外功；（不計摩擦）（3）總功=有用功+額外功；（或者總功等于拉力乘以拉動的距離）（4）機械效率：①②物體越靠近拉力作用點，機械效率越大。2.斜面：在斜面粗糙程度相同時，斜面的機械效率與斜面的傾斜程度有關；斜面越陡，機械效率就越高?！纠}10】小明用如圖所示的裝置研究“杠桿的機械效率”實驗時，將重為G的鉤碼掛在鐵質杠桿上A點，彈簧測力計作用于C點，現豎直向上勻速拉動彈簧測力計，杠桿的機械效率η1；若僅將彈簧測力計改掛到B點，仍將鉤碼豎直向上勻速提升h的高度，杠桿的機械效率為η2，則（）A.η1＜η2B.η1＝η2C.η1＞η2D.無法確定【答案】B【解析】該實驗中克服鉤碼重力做的功為有用功，克服杠桿重力做的功為額外功，總功等于有用功與額外功之和；通過分析有用功、額外功和總功的變化得出機械效率的變化。解：原來彈簧測力計作用于C點，豎直向上勻速拉動彈簧測力計時，測得杠桿的機械效率η1；將彈簧測力計移動到B點時，仍將鉤碼豎直向上勻速提升相同的高度，根據W有用＝Gh可知有用功不變；因杠桿的偏轉角度不變，則杠桿重心上升的高度不變，根據W額＝G杠桿h杠桿可知，克服杠桿重和摩擦所做額外功不變；由于有用功和額外功都不變，所以總功也不變，根據η=W有用W總×故選：B?！咀兪骄毩?0】如圖所示，用豎直向上的力勻速拉動較長的杠桿，使重為36N的物體緩慢升高10cm，拉力大小F為16N，拉力移動的距離為25cm。則杠桿的機械效率為?！敬鸢浮?0%。【解析】已知拉力的大小和拉力移動的距離，根據公式W＝Fs可求拉力所做的功；還知道物體的重力和物體升高的高度，根據公式W＝Gh可求有用功；有用功和總功的比值就是機械效率。解：拉力所做的功：W總＝Fs＝1