云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題(二)

2018年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（二）

（全卷三個(gè)大題，共23個(gè)小題，共8頁；滿分120分，考試用

時(shí)120分鐘）

注意事項(xiàng)：

1.本卷為試題卷，考生必須在答題卡上解題作答.答

案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作

答無效.

2.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回.

一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18

分）

1.-6的相反數(shù)是.

2.因式分解：9a=.

3.函數(shù).=與3%—2中自變量%的取值范圍是

4.如圖，BDLAB,BDLCD,Z2=50°,則N1的度

數(shù)是.

第4題圖

5.已知一個(gè)圓錐底面直徑為6,母線長為12,則其

側(cè)面展開圖的圓心角為度.

6.觀察圖①至圖⑤中小黑點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按照這

樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，則第〃個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

困①圖②困③圖④圖⑤

第6題圖

二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正

確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）

7.政府報(bào)告大會(huì)中，2017工作重點(diǎn)任務(wù)中提到大力

促進(jìn)就業(yè)創(chuàng)業(yè).完善就業(yè)政策，加大就業(yè)培訓(xùn)力度，加強(qiáng)

對靈活就業(yè)、新就業(yè)形態(tài)的支持.今年高校畢業(yè)生7950000

人，再創(chuàng)歷史新高，要實(shí)施好就業(yè)促進(jìn)、創(chuàng)業(yè)引領(lǐng)、基層

成長等計(jì)劃，促進(jìn)多渠道就業(yè)創(chuàng)業(yè).7950000用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

xio6X104

xio7X106

8.不等式3%—2>1的解集是（）

B.%>一：

A.JC<1

%<一；

C.%>1D.

9.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2/二那B.a2-\-a3=a5

C.(a—2)2—a2—4D.(屋)3=*

10.在二次函數(shù)yujc2—2%—3的圖象中，若y隨％的

增大而增大，則％的取值范圍是（）

A.%V1B.x<—1

C.x>1D.x>—1

11.如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體

是（）

A.圓柱B,三棱錐C.球D.圓錐

□C

主視圖左視圖

俯視圖

第11題圖

12.關(guān)于工的一元二次方程f-2x—（4—Q=0有實(shí)數(shù)

根，則攵的取值范圍是（）

A.BMW3C.225D.左W5

13.如圖，點(diǎn)A、B、。在。0上，CO的延長線交AB

于點(diǎn)Q,BD=BO,NA=50。，則N8的度數(shù)為（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

第13題圖

14.云南省云縣首屆“龍膽草王”評(píng)選大賽，總共

139位龍膽草種植戶報(bào)名參加此次大賽.最終的比賽結(jié)果

將根據(jù)龍膽草的長度、重量及外觀長勢三方面綜合考量得

重量（g）230231232233234235236

棵數(shù)23363835421

出.下表是參賽龍膽草的重量統(tǒng)計(jì)結(jié)果:

在上表統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.230,232B.231,232

C.232,232D.232,233

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共70分）

15.（本小題滿分6分）

yp--I—0Y*-1~1y

化簡求值：12T其中％=#+L

16.（本小題滿分6分）

如圖，3、C、￡＞三點(diǎn)在同一直線上，ZB=ZD,ZBCE

=ZDCA,CA=CE,求證：AB=ED.

第16題圖

17.（本小題滿分6分）

近年來玉溪市積極開展“六城同創(chuàng)”工作大力提升

城市形象及群眾幸福感，在城市建設(shè)中不斷納入海綿城市

理念.某工程隊(duì)接到了修建3000米海綿型道路的施工任

務(wù)，修到一半的時(shí)候，由于采用新的施工工藝，修建效率

提高為原來的1.5倍，結(jié)果提前5天完成了施工任務(wù)，問

原來每天修建多少米海綿型道路？

18.(本小題滿分7分)

近年來電子競技在許多國家高速發(fā)展.某教學(xué)網(wǎng)站開

設(shè)了有關(guān)電子競技的課程，網(wǎng)上學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式為：月

使用費(fèi)8元(包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間40小時(shí))，超時(shí)費(fèi)0.5元/小時(shí).設(shè)

小明每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)電子競技課程的時(shí)間為％小時(shí)，收費(fèi)金

額為y元.

(1)求出y與％之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若小明5月份上該網(wǎng)站學(xué)習(xí)的時(shí)間為60小時(shí)，則

他上網(wǎng)學(xué)習(xí)電子競技課程的費(fèi)用為多少元?

19.(本小題滿分8分)

如圖，在平行四邊形4BCD中，E、F分別為邊AB、

C。的中點(diǎn)，8D是對角線.

(1)求證：DE//BF；

(2)若DB平分/EDF,求證：四邊形QEBb是菱形.

第19題圖

20.(本小題滿分8分)

小趙和小劉準(zhǔn)備在國慶期間一起去昆明周邊游玩，小

趙想去西山森林公園，小劉想去金殿名勝區(qū)，為此他們想

通過一個(gè)游戲決定去哪里游玩，誰贏了聽誰的，現(xiàn)有一個(gè)

圓形轉(zhuǎn)盤，被5等分，上面的數(shù)字分別為一2、一1、0、1、

2,每人轉(zhuǎn)一次，若兩個(gè)人所轉(zhuǎn)的數(shù)字之和為正數(shù)則小趙

勝；若兩個(gè)人所轉(zhuǎn)的數(shù)字之和為負(fù)數(shù)則小劉勝；若兩數(shù)之

和為0則重新轉(zhuǎn)，直至分出勝負(fù)為止.

(1)用畫樹狀圖或列表的方法(任選其一)列舉出兩人

各轉(zhuǎn)一次后所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)請計(jì)算出他們兩人各轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤一起去西山森林

公園的概率.

第20題圖

21.(本小題滿分8分)

如今共享單車可以說是火遍大江南北，在全國各大城

市都可以看到各種顏色的共享單車，一時(shí)間如雨后春筍般

冒出來，在方便大家出行的同時(shí)、也有很多不文明行為產(chǎn)

生，主要表現(xiàn)為以下四個(gè)方面：A.用戶私藏；B.不規(guī)范停

車；C.上私鎖；D.惡意損壞，某市文明辦對于“共享單車

時(shí)如何共享文明？”做了調(diào)研，并將調(diào)研結(jié)果繪制成如下

不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：

(1)此次參與調(diào)研的總?cè)藬?shù)是多少人？

(2)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若該市使用共享單車存在不文明行為的有1200

人，請根據(jù)樣本估計(jì)全市的人數(shù)是多少?

人數(shù)(人)

75

60

45

30

15

0BCD調(diào)研內(nèi)容

第21題圖

22.(本小題滿分9分)

如圖，是。O的直徑，點(diǎn)。在45的延長線上,

ZBDC=ZA,CELAD,交AD的延長線于點(diǎn)E

(1)求證：CQ與。。相切；

(2)若CE=6,tcm/DCE=；,求4D的長.

E

D

A

第22題圖

23.(本小題滿分12分)

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+4(aN0)的對稱軸為直

線x=3,與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C,

已知B點(diǎn)的坐標(biāo)為B(8,0).

(1)求拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)M為線段BC上方拋物線上的一點(diǎn)，N為線段

3c上的一點(diǎn)，若MN〃y軸，求MN的最大值；

(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使△ACQ為

等腰三角形？若存在，求出符合條件的。點(diǎn)坐標(biāo)；若不存

在，請說明理由.

答案

一、填空題

1.-42.X1053.-1<x<24.47°5.76.122°

二、選擇題

7.B8.C9.D10.A11.A12.C13.B14.A

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共70分）

X29x

15.解：原式=（一---?）-……

X—3X—3（x十3）

x-3(x+3)”

(x+3)(x—3)x

x-3(x+3)2

=3(4分)

當(dāng)x=-2時(shí)，原式=IQ=-2.(6分)

一/9十J

16.

證明：'：DF=BE,

：.DF-EF=BE-EF,

：.DE=BF,(2分)

'：AE//CF,

：.^AED=ACFB,

'：AE=CF

:.叢AE$/CFB(SA(5分)

：.AD//BC.(6分)

試題難度容易題

17.解：(最優(yōu)解)設(shè)批發(fā)的香蕉是x千克，蘋果是y

千克，則賣完香蕉的利潤是(5—3)x

元，賣完蘋果的利潤是(7—4)y元，由題意得，

歌?4yM470

XS-3)x+(7-4)y=340

(5分)

解得：X=50,y=80

答：這天他批發(fā)的香蕉為50千克，蘋果為80千克.(7

分)

470—Rx

設(shè)批發(fā)的香蕉是x千克，蘋果是一-一千克，根據(jù)

香蕉的總利潤+蘋果的總利潤=340元，可得:

..470—3x

(5-3)x+(7-4)X---=340,

,1410-9x/八、

2x+——-——=340,(5分)

…470-3x

x=50,所以■;=80,

4

答：這天他批發(fā)的香蕉為50千克，蘋果為80千克.

(7分)

18.解：(1)列表如下：

yX-216

-7(-7,-2)(-7,1)(—7,6)

—1(—1,-2)(—1,1)(—1,6)

3(3,—2)(3,1)(3,6)

或畫樹狀圖如解圖:

開始

_---------~~~~一

x-7-13

y-216-216-216

(%,y)(-7-2)(-7,1)(-7,6)(-1-2)(-1,1)(-1,6)(3,-2)(3,1)(3,6)

第18題解圖

由上可知，點(diǎn)力共有9種等可能的情況；(4分)

(2)由(1)知點(diǎn)A的坐標(biāo)共有9種等可能的情況，點(diǎn)A

在第二象限(事件川共有(一7,1),(-7,6),(-1,1),

(-1,6)4種情況，(6分)

4

/.PU)=q.(7分)

BE

19.解：在EzACBE中，V—=tanZBCE,

40

—=tan3Q°，（1分）

.竺且

''CE~3，

工CE=40小m,

：.BD=40y[3m,（3分）

在7?tAACE中，

AE

V-=tanAACE,

CE

AE0/八、

?,?加布=3?45,（5分）

.AE

''~40^TX，

：.AE=4Qy[3in,（6分）

Z.AB=AE+BE=（40^/3+40）in.

答：公寓樓與礦業(yè)大廈間的水平距離BD的長度為

40^3ZZ7；礦業(yè)大廈/夕的高度為（40第+40）m.（7分）

在以△鹿中，VZBCE=30°,

：.BC=2BE=2X4U=8Qm.（1分）

根據(jù)勾股定理得：CE=y]BC2-BE2=^/802-402=

4（h/3m.（3分）

在應(yīng)AACE中，力宓=45°,N45T=90°,

：.ZCAE=^°-45°=45°.

:./ACE=/CAE.（6分）

：.AE^CE=4Qy[3m.

：.AB=AE+BE=（40^/3+40）m.

答：公寓樓與礦業(yè)大廈間的水平距離BD的長度為

4附加；礦業(yè)大廈45的高度為（40函+40）m.（7分）

20.【題圖分析】（1）要求隨機(jī)抽查的學(xué)生數(shù)，需知

某組的人數(shù)及其在總?cè)藬?shù)中對應(yīng)的百分比，根據(jù)樣本容量

=個(gè)體數(shù)量?百分比求解，觀察圖形，可得4組人數(shù)及其

對應(yīng)百分比或8組人數(shù)及其對應(yīng)百分比，兩種方法求解均

可，根據(jù)總?cè)藬?shù)計(jì)算出〃、￡組的人數(shù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方

圖；（2）要求平均數(shù)，結(jié)合表格和頻數(shù)分布直方圖可知每

組的組中值及人數(shù)，利用加權(quán)平均數(shù)的公式求解即可；（3）

要求這所學(xué)校本次競賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)，結(jié)合不合

格學(xué)生人數(shù)和總?cè)藬?shù)，求得不合格人數(shù)所占比例，利用樣

本估計(jì)整體思想求解即可.

解:（1）100；（2分）

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如解圖:

第20題解圖

（4分）

【解法提示】本次共隨機(jī)抽查學(xué)生人數(shù)為：10?10%

=100（人）或15?15%=100（人），〃組有：100X30%=

30（人）,3組有100X20%=20（人）;

（2）被抽查學(xué)生聽寫正確的個(gè)數(shù)的平均數(shù)為：焉X

（10X10+30X15+50X25+70X30+90X20）=57（個(gè)）；

（5分）

/、10+15+25,、、

（3）3000X————=1500（人）.

答：這所學(xué)校本次競賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)約有

1500人.（8分）

21.解：（l）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=800x+

600(10-x)=200x+6000；(3分)

（2）由題意可得:5x+4（10—x）N46,

.,.xN6,（5分）

Vy=200x+6000,

二.當(dāng)x=6時(shí)，y最小=7200（元），

此時(shí)租車的方案為：A型車6輛，B型車4輛，總租

車費(fèi)用最少為7200元.（8分）

22.⑴解：\?四平分N為〃

二.N1=N3,

二?四邊形ABCD是平行四邊形，比〃AB,

.?.N3=N2,

.-.Z1=Z2,（2分）

又,.,4?=5cm,:.DE=5cm,

VAB=8cm,：.EC=8~5=3cm；（4分）

（2）證明：如解圖，?.?四邊形四口是平行四邊形，

第22題解圖

:./DAB=/DCB,CD//AB,

VAE①分4BAD,

：./33/DAB,(5分)

VCF平分2DCB,

：,/ECF=9/DCB=9/BAD,

乙乙

：.43=4ECF,(7分)

VZ2=Z3,：./2=/ECF,

：.AE//CF,

四邊形力叱為平行四邊形.(9分)

2

23.解：(1)對于直線y=—.x+2,當(dāng)x=0時(shí)，y=

o

2；當(dāng)y=0時(shí)，x=3.

.?.4(3,0),夕(0,2).(1分)

由拋物線經(jīng)過點(diǎn)4(3,0),rd,0),8(0,2),所以

可設(shè)拋物線的解析式為y=ax?+bx+c,代入4B、。三

點(diǎn)可得：

/「Q=一2

(9a+3b+c=03

<a+b+c=0,解得《?8,

—

lc=2b=—3

、c=2

拋物線的解析式為y=。一1x+2；(4分)

OO

(2)存在.

OOOO

Vy=-x2-^x+2=-(x-2)2--,由拋物線的對稱性

OOOO

得C的對稱點(diǎn)為A,則直線AB與對稱軸直線x=2的交