2024春新教材高中物理第7章萬有引力與宇宙航行達(dá)標(biāo)檢測卷新人教版必修第二冊

第七章達(dá)標(biāo)檢測卷(考試時間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題：本題共20小題，每小題3分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．同步衛(wèi)星是與地球自轉(zhuǎn)同步的人造地球衛(wèi)星，它位于赤道正上方，而且()A．運(yùn)行速度大于7.9km/s B．運(yùn)行周期可按須要取值C．離地心的距離是一確定的值 D．可以位于任何城市的上空【答案】C【解析】地球的同步衛(wèi)星的特點(diǎn)是周期、角速度與地球自轉(zhuǎn)相同，由eq\f(GMm,r2)＝mω2r，得r＝eq\r(3,\f(GM,ω2))，可知同步衛(wèi)星的軌道半徑是固定的，只能在赤道上空，離地高度固定，C正確，B、D錯誤；依據(jù)同步衛(wèi)星的軌道半徑r大于地球半徑R，運(yùn)行速度大小肯定，且小于第一宇宙速度，A錯誤．2．設(shè)想把質(zhì)量為m的物體放在地球的中心，地球質(zhì)量為M，半徑為R，則物體與地球間的萬有引力為()A．零 B．無窮大C．eq\f(GMm,R2) D．eq\f(GMm,2R2)【答案】A【解析】把物體放到地球的中心時r＝0，此時萬有引力定律不再適用，由于地球關(guān)于球心對稱，所以吸引力相互抵消，對整體而言，萬有引力為零．3．(2024邯鄲學(xué)業(yè)考試)一顆人造衛(wèi)星在地球引力作用下，繞地球做勻速圓周運(yùn)動，已知地球的質(zhì)量為M，地球的半徑為R，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，衛(wèi)星離地面高度為h，引力常量為G，則地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力大小為()A．Geq\f(Mm,R＋h2) B．Geq\f(Mm,R2)C．Geq\f(Mm,h2) D．Geq\f(Mm,R＋h)【答案】A【解析】依據(jù)萬有引力定律，地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力為F＝Geq\f(Mm,r2)＝Geq\f(Mm,R＋h2).4．如圖是關(guān)于地球表面放射衛(wèi)星時的三種宇宙速度的示意圖，橢圓軌道為某衛(wèi)星的運(yùn)動軌道，下列說法正確的是()A．此衛(wèi)星的放射速度大于第一宇宙速度B．此衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大于第一宇宙速度C．若想讓衛(wèi)星進(jìn)入月球軌道，放射速度需大于其次宇宙速度D．若想讓衛(wèi)星進(jìn)入太陽軌道，放射速度需大于第三宇宙速度【答案】A【解析】第一宇宙速度是最小的放射速度．此衛(wèi)星為橢圓軌道衛(wèi)星，放射速度大于第一宇宙速度，A正確；此衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度小于同高度圓周運(yùn)動衛(wèi)星的速度，同高度圓周運(yùn)動衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度，所以此衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度小于第一宇宙速度，B錯誤；月球軌道還在地球吸引范圍之內(nèi)，所以放射速度不能超過其次宇宙速度，C錯誤；第三宇宙速度是脫離太陽系所須要的最小放射速度，所以，若想讓衛(wèi)星進(jìn)入太陽軌道，放射速度不能大于第三宇宙速度，D錯誤．5．下列說法不正確的是()A．肯定時空觀認(rèn)為空間和時間是獨(dú)立于物體及其運(yùn)動而存在的B．相對論時空觀認(rèn)為物體的長度會因物體的速度不同而不同C．牛頓力學(xué)只適用于宏觀物體、低速運(yùn)動問題，不適用于高速運(yùn)動的問題D．當(dāng)物體的運(yùn)動速度遠(yuǎn)小于光速時，相對論和牛頓力學(xué)的結(jié)論仍有很大的區(qū)分【答案】D【解析】肯定時空觀認(rèn)為時間和空間是獨(dú)立于物體及其運(yùn)動而存在的，而相對論時空觀認(rèn)為時間和空間與物體及其運(yùn)動有關(guān)系，A正確；相對論時空觀認(rèn)為物體的長度會因物體的速度不同而不同，B正確；牛頓力學(xué)只適用于宏觀物體、低速運(yùn)動問題，不適用于高速運(yùn)動(相對于光速)的問題，故C正確；當(dāng)物體的運(yùn)動速度遠(yuǎn)小于光速時，相對論和牛頓力學(xué)的結(jié)論相差不大，故D錯誤．6．(2024廣州名校月考)“科學(xué)真是迷人”，天文學(xué)家已經(jīng)測出月球表面的加速度g、月球的半徑R和月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期T等數(shù)據(jù)，依據(jù)萬有引力定律就可以“稱量”月球的質(zhì)量了．已知引力常量G，用M表示月球的質(zhì)量．關(guān)于月球質(zhì)量，下列說法正確的是()A．M＝eq\f(gR2,G) B．M＝eq\f(GR2,g)C．M＝eq\f(4π2R3,GT2) D．M＝eq\f(T2R3,4π2G)【答案】A【解析】把質(zhì)量為m的物體在月球表面上，則物體受到的重力等于月球?qū)λ娜f有引力，即mg＝Geq\f(Mm,R2)，解得M＝eq\f(gR2,G)，A正確，B錯誤；在利用月球繞地球做圓周運(yùn)動的周期計(jì)算天體質(zhì)量時，只能計(jì)算中心天體的質(zhì)量，即計(jì)算的是地球質(zhì)量而不是月球的質(zhì)量，C、D錯誤．7．對于下列運(yùn)動，經(jīng)典力學(xué)不適用的是()A．粒子以接近光速的速度運(yùn)動 B．汽車在高速馬路上快速行駛C．嫦娥五號探測器繞月球飛行 D．戰(zhàn)斗機(jī)從遼寧號航母上起飛【答案】A8．如圖所示，一顆科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道半徑比地球同步衛(wèi)星的軌道半徑小，則該科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期()A．等于24小時 B．等于地球同步衛(wèi)星的周期C．小于地球同步衛(wèi)星的周期 D．大于地球同步衛(wèi)星的周期【答案】C【解析】由萬有引力供應(yīng)向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2r,T2)，T2＝eq\f(4π2r3,GM)，該科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道半徑比地球同步衛(wèi)星的軌道半徑小，則該科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，A、B、D錯誤，C正確．9．一顆衛(wèi)星在離地面高h(yuǎn)時所受重力正好是其在地球表面處所受重力的eq\f(1,4)，地球半徑為R，忽視地球自轉(zhuǎn)帶來的影響，則h為()A．2R B．eq\r(2)RC．R D．(eq\r(2)－1)R【答案】C【解析】依據(jù)萬有引力定律，在地球表面上時eq\f(GMm,R2)＝mg，在高為h處時eq\f(GMm,R＋h2)＝eq\f(1,4)mg，聯(lián)立得h＝R，C正確，A、B、D錯誤．10．在太空運(yùn)行了15年的俄羅斯“和平號”軌道空間站已于2000年3月23日墜毀，其殘骸灑落在南太平洋預(yù)定海疆．墜毀前，因受高空淡薄空氣阻力和地面限制作用的影響，空間站在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)(可看作圓周運(yùn)動)的同時漸漸地向地球靠近，這個過程中空間站運(yùn)動的()A．周期漸漸減小 B．角速度漸漸減小C．線速度漸漸減小 D．加速度漸漸減小【答案】A【解析】依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力eq\f(GMm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，可知T＝eq\r(\f(4π2R3,GM))，則空間站漸漸地向地球靠近，周期漸漸減小，A正確；依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力eq\f(GMm,R2)＝mω2R，可知ω＝eq\r(\f(GM,R3))，則空間站漸漸地向地球靠近，角速度漸漸增大，B錯誤；依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)，可知v＝eq\r(\f(GM,R))，則空間站漸漸地向地球靠近，線速度漸漸增大，C錯誤；依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力eq\f(GMm,R2)＝ma，可知a＝eq\f(GM,R2)，則空間站漸漸地向地球靠近，加速度漸漸增大，D錯誤．11．如圖所示，a為放在赤道上相對地球靜止的物體，b為沿地球表面旁邊做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星(軌道半徑等于地球半徑)，c為地球的同步衛(wèi)星，以下關(guān)于a、b、c的說法中正確的是()A．a(chǎn)、b、c的向心加速度大小關(guān)系為ab>ac>aaB．a(chǎn)、b、c的角速度大小關(guān)系為ωa>ωb>ωcC．a(chǎn)、b、c的線速度大小關(guān)系為va＝vb>vcD．a(chǎn)、b、c的周期關(guān)系為Ta>Tc>Tb【答案】A【解析】地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ωa＝ωc，依據(jù)a＝rω2，知c的向心加速度大于a的向心加速度，依據(jù)G＝eq\f(Mm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，所以b的向心加速度大于c的向心加速度，故A正確，B錯誤；地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ωa＝ωc，依據(jù)v＝rω，c的線速度大于a的線速度，依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，所以b的線速度大于c的線速度，故C錯誤；衛(wèi)星c為同步衛(wèi)星，所以Ta＝Tc，依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，所以c的周期大于b的周期，故D錯誤．12．地球的兩顆人造衛(wèi)星A和B，它們的軌道近似為圓．已知A的周期約為12小時，B的周期約為16小時，則兩顆衛(wèi)星相比()A．B距地球表面較近 B．A的角速度較小C．A的線速度較小 D．A的向心加速度較大【答案】D【解析】由萬有引力供應(yīng)向心力，則有Geq\f(mM,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，可得r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，可知周期大的軌道半徑大，則有A的軌道半徑小于B的軌道半徑，所以B距地球表面較遠(yuǎn)，故A錯誤；依據(jù)ω＝eq\f(2π,T)，可知周期大的角速度小，則B的角速度較小，故B錯誤；由萬有引力供應(yīng)向心力，則有eq\f(GmM,r2)＝eq\f(mv2,r)，可得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知軌道半徑大的線速度小，則有A的線速度大于B的線速度，故C錯誤；由萬有引力供應(yīng)向心力，則有eq\f(GmM,r2)＝ma，可得a＝eq\f(GM,r2)，可知軌道半徑大的向心加速度小，則有A的向心加速度大于B的向心加速度，故D正確．13．為了將天上的力和地上的力統(tǒng)一起來，牛頓進(jìn)行了聞名的“月—地檢驗(yàn)”．“月—地檢驗(yàn)”比較的是()A．月球表面上物體的重力加速度和地球公轉(zhuǎn)的向心加速度B．月球表面上物體的重力加速度和地球表面上物體的重力加速度C．月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球公轉(zhuǎn)的向心加速度D．月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球表面上物體的重力加速度【答案】D【解析】“月—地檢驗(yàn)”比較的是月球繞地球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球表面上物體的重力加速度，得出天上的力和地上的力是統(tǒng)一的．故D正確．14．人造衛(wèi)星、宇宙飛船(包括空間站)在軌道運(yùn)行的過程中，經(jīng)常須要變軌．除了規(guī)避“太空垃圾”對其的損害外，主要是為了保證其運(yùn)行的壽命．據(jù)介紹，由于受地球引力影響，人造衛(wèi)星、宇宙飛船(包括空間站)運(yùn)行軌道會以每天100m左右的速度下降．這樣將會影響人造衛(wèi)星、宇宙飛船(包括空間站)的正常工作，長此以往將使得其軌道越來越低，最終將會墜落大氣層．下面說法正確的是()A．軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞速度減小B．軌道半徑減小后，衛(wèi)星的向心加速度減小C．軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞周期減小D．軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞角速度減小【答案】C【解析】衛(wèi)星受到的萬有引力供應(yīng)向心力，依據(jù)牛頓其次定律，可得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝ma，解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，v＝eq\r(\f(GM,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，a＝eq\f(GM,r2)，故在軌道半徑減小后，周期減小，線速度增大，角速度增大，向心加速度增大，故C正確．15．星球上的物體在星球表面旁邊繞星球做勻速圓周運(yùn)動所必需具備的速度v1叫作第一宇宙速度，物體脫離星球引力所須要的最小放射速度v2叫作其次宇宙速度，v2與v1的關(guān)系是v2＝eq\r(2)v1．已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的1/6.若不計(jì)其他星球的影響，則該星球的第一宇宙速度v1和其次宇宙速度v2分別是()A．v1＝eq\r(gr)，v2＝eq\r(2gr) B．v1＝eq\r(\f(gr,6))，v2＝eq\r(\f(gr,3))C．v1＝eq\f(gr,6)，v2＝eq\f(gr,3) D．v1＝eq\r(gr)，v2＝eq\r(\f(gr,3))【答案】B【解析】對于貼著星球表面的衛(wèi)星mg′＝meq\f(v\o\al(2,1),r)，解得v1＝eq\r(g′r)＝eq\r(\f(gr,6)).又由v2＝eq\r(2)v1，可求出v2＝eq\r(\f(gr,3)).16．假設(shè)在宇宙中存在這樣三個天體A、B、C，它們在一條直線上，天體A和天體B的高度為某值時，天體A和天體B就會以相同的角速度共同繞天體C運(yùn)轉(zhuǎn)，且天體A和天體B繞天體C運(yùn)動的軌道都是圓軌道，如圖所示．則以下說法正確的是()A．天體A做圓周運(yùn)動的加速度小于天體B做圓周運(yùn)動的加速度B．天體A做圓周運(yùn)動的線速度小于天體B做圓周運(yùn)動的線速度C．天體A做圓周運(yùn)動的向心力大于天體C對它的萬有引力D．天體B做圓周運(yùn)動的向心力小于天體C對它的萬有引力【答案】D【解析】由于天體A和天體B繞天體C運(yùn)動的軌道都是同軌道，角速度相同，由a＝ω2r，可知天體A做圓周運(yùn)動的加速度大于天體B做圓周運(yùn)動的加速度，故A錯誤；由公式v＝ωr，可知天體A做圓周運(yùn)動的線速度大于天體B做圓周運(yùn)動的速度，故B錯誤；天體B做圓周運(yùn)動的向心力是A、C的萬有引力的合力供應(yīng)的，所以天體B做圓周運(yùn)動的向心力小于天體C對它的萬有引力，故C錯誤，D正確．17．某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽的距離為a，近日點(diǎn)離太陽的距離為b，過遠(yuǎn)日點(diǎn)時行星的速率為va，則過近日點(diǎn)時的速率為()A．vb＝eq\f(b,a)va B．vb＝eq\f(a,b)vaC．vb＝eq\r(\f(a,b))va D．vb＝eq\r(\f(b,a)va)【答案】B【解析】依據(jù)開普勒其次定律可知：在相等時間內(nèi)行星與太陽的連線掃過的面積相等，即eq\f(1,2)a·vat＝eq\f(1,2)b·vbt，解得vb＝eq\f(a,b)va.18．如圖所示，一飛行器圍繞地球沿半徑為r的圓軌道1運(yùn)動．經(jīng)P點(diǎn)時，啟動推動器短時間內(nèi)向前噴氣使其變軌，2、3是與軌道1相切于P點(diǎn)的可能軌道．則飛行器()A．變軌后將沿軌道2運(yùn)動B．相對于變軌前運(yùn)行周期變長C．變軌前、后在兩軌道上經(jīng)P點(diǎn)的速度大小相等D．變軌前、后在兩軌道上經(jīng)P點(diǎn)的加速度大小相等【答案】D【解析】推動器短時間向前噴氣，飛行器將減速，故C錯誤；此時有Geq\f(Mm,r2)>meq\f(v2,r)，所以飛行器將做向心運(yùn)動，即變軌后將沿較低軌道3運(yùn)動，故A錯誤；依據(jù)開普勒第三定律可知，公轉(zhuǎn)周期將變短，故B錯誤；由于變軌前、后在兩軌道上經(jīng)P點(diǎn)時，所受萬有引力不變，因此加速度大小不變，故D正確．19.2024年諾貝爾物理獎授予黑洞的發(fā)覺者，若某黑洞的半徑R約45km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿意eq\f(M,R)＝eq\f(c2,2G)(其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為()A．108m/s2 B．1010m/s2C．1012m/s2 D．1014m/s2【答案】C【解析】黑洞實(shí)際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力，對黑洞表面的某一質(zhì)量為m的物體有eq\f(GMm,R2)＝mg，又有eq\f(M,R)＝eq\f(c2,2G)，聯(lián)立解得g＝eq\f(c2,2R)，代入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級為1012m/s2.20．(2024年河北學(xué)業(yè)考試)2024年11月11日，科學(xué)家在銀河系外的一個年輕星團(tuán)中發(fā)覺了一個質(zhì)量是太陽11倍的黑洞．該星團(tuán)由數(shù)千顆恒星組成，距離大麥哲倫星云約16萬光年，為銀河系的鄰居．黑洞是一個特別致密的天體，會形成強(qiáng)大的引力場，連光也無法逃脫．已知太陽質(zhì)量為2×1030kg，光在真空中的傳播速度c＝3×108m/s，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，其次宇宙速度是第一宇宙速度的eq\r(2)倍，忽視相對論效應(yīng)及量子效應(yīng)，試估算該黑洞最大半徑的數(shù)量級為()A．103m B．104mC．105m D．106m【答案】B【解析】設(shè)黑洞半徑為R，質(zhì)量為M，則黑洞的第一宇宙速度為eq\r(\f(GM,R))，黑洞的其次宇宙速度大于光速，有eq\r(\f(2GM,R))>c，解得R<eq\f(2GM,c2)，所以黑洞的最大半徑Rmax＝eq\f(2×6.67×10－11×11×2×1030,3×1082)m≈3.26×104m，B正確，A、C、D錯誤．二、非選擇題：本題共3小題，共40分．21．(12分)月—地檢驗(yàn)方法(1)檢驗(yàn)?zāi)康模簷z驗(yàn)地球繞太陽運(yùn)動、月球繞地球運(yùn)動的力與地球?qū)渖咸O果的引力是否為______________的力．(2)檢驗(yàn)方法：①假設(shè)地球與月球間的作用力和太陽與行星間的作用力是同一種力，它們的表達(dá)式也應(yīng)當(dāng)滿意F＝______________.②依據(jù)牛頓其次定律，月球繞地球做圓周運(yùn)動的向心加速度a月＝______________＝______________(式中m地是地球質(zhì)量，r是地球中心與月球中心的距離)．③假設(shè)地球?qū)μO果的吸引力也是同一種力，同理可知，蘋果的自由落體加速度a蘋＝eq\f(F,m蘋)＝Geq\f(m地,R2)(式中m地是地球的質(zhì)量，R是地球中心與蘋果間的距離)．④eq\f(a月,a蘋)＝eq\f(R2,r2)，由于r≈60R，所以eq\f(a月,a蘋)＝____________(3)驗(yàn)證：①蘋果自由落體加速度a蘋＝g＝9.8m/s2.②月球中心到地球中心的距離r＝3.8×108m，月球公轉(zhuǎn)周期T＝27.3d≈2.36×106s，則a月＝(eq\f(2π,T))2r≈____________m/s2(保留兩位有效數(shù)字)，eq\f(a月,a蘋)≈____________(數(shù)值)≈eq\f(1,602)(比例)．(4)結(jié)論：地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力遵從____________的規(guī)律．【答案】(1)同一性質(zhì)(2)①Geq\f(Mm,r2)②Geq\f(m地,r2)eq\f(4π2,T2)r④eq\f(1,3600)(3)①2.70×10－30.276×10－3(4)相同【解析】(1)月—地檢驗(yàn)?zāi)康模簷z驗(yàn)地球繞太陽運(yùn)動、月球繞地球運(yùn)動的力與地球?qū)渖咸O果的引力是否為同一性質(zhì)的力．(2)檢驗(yàn)方法：①假設(shè)地球與月球間的作用力和太陽與行星間的作用力是同一種力，它們的表達(dá)式也應(yīng)當(dāng)滿意F＝Geq\f(Mm,r2).②依據(jù)牛頓其次定律，月球繞地球做圓周運(yùn)動的向心加速度a月＝Geq\f(m地,r2)＝eq\f(4π2,T2)r(式中m地是地球質(zhì)量，r是地球中心與月球中心的距離)．④eq\f(a月,a蘋)＝eq\f(R2,r2)，由于r≈60R，所以eq\f(a月,a蘋)＝eq\f(1,3600).(3)月球中心到地球中心的距離r＝3.8×108m，月球公轉(zhuǎn)周期T＝27.3d≈2.36×106s，則a月＝(eq\f(2π,T))2r≈2.70×10－3m/s2，eq\f(a月,a蘋)≈0.276×10－3(數(shù)值)≈eq\f(1,602)(比例)．(4)結(jié)論：地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力遵從相同的規(guī)律．22．(14分)載人飛船的艙中有一體重計(jì)，體重計(jì)上放一物體，火箭點(diǎn)火前，宇航員視察到體重計(jì)的示數(shù)為F0.在載人飛船隨火箭豎直向上勻加速升空的過程