2024年新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 4.2 第2課時(shí) 去括號(hào)

4.2整式的加減人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)第四章整式的加減第2課時(shí)去括號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則.【重點(diǎn)】2.會(huì)利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn).【難點(diǎn)】新課導(dǎo)入

一輛汽車(chē)在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和96km/h，如果汽車(chē)通過(guò)主橋需要bh，通過(guò)海底隧道所需時(shí)間比通過(guò)主橋的時(shí)間少0.15h，你能用含b的代數(shù)式表示主橋與海底隧道長(zhǎng)度的和嗎？主橋與海底隧道的長(zhǎng)度相差多少千米？新課導(dǎo)入

汽車(chē)通過(guò)主橋的行駛時(shí)間是bh，那么汽車(chē)在主橋上行駛的路程是92bkm；通過(guò)海底隧道所需時(shí)間比通過(guò)主橋的時(shí)間少0.15h，那么汽車(chē)在海底隧道行駛的時(shí)間是（b-0.15）h，行駛的路程是72（b-0.15）km.因此，主橋與海底隧道長(zhǎng)度的和（單位：km）為92b+72（b-0.15）①，主橋與海底隧道長(zhǎng)度的差（單位：km）為92b-72（b-0.15）②.新知探究知識(shí)點(diǎn)

去括號(hào)1利用乘法分配律計(jì)算：你有幾種方法？-7（3y-4）=？同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)帶號(hào)乘帶號(hào)寫(xiě)用類(lèi)似方法計(jì)算下列各式：(1)2(x+

8)=(2)-3(3x

+

4)=(3)-7(7y

-

5)=2x

+16.-9x

-12.-49y+35.同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)帶號(hào)乘帶號(hào)寫(xiě)新知探究試一試新知探究(1)3(x+8)=3x+8；(2)-3(x

-8)=-3x

-24；(4)-2(6-

x)=-12+2x.(3)4(-3-2x)=-12+8x；錯(cuò)3x+3×8錯(cuò)因：分配律，漏乘3.錯(cuò)-3x+24錯(cuò)因：括號(hào)前面是負(fù)數(shù)，去掉負(fù)號(hào)和括號(hào)后每一項(xiàng)都變號(hào).對(duì)錯(cuò)錯(cuò)因：括號(hào)前面是正數(shù)，去掉正號(hào)和括號(hào)后每一項(xiàng)都不變號(hào).-12-

8x判一判新知探究

去括號(hào)法則1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；2.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．歸納總結(jié)新知探究+（x-3）與-（x-3）可以看作1與-1分別乘（x-3）.利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得

+（x-3）=x-3，-（x-3）=-x+3.

討論比較+(x-3)與-(x-3)的區(qū)別.議一議新知探究1.去括號(hào)時(shí)，要將括號(hào)連同它前面的符號(hào)一起去掉.

2.去括號(hào)時(shí)，首先要明確括號(hào)前是“+”還是“-”.3.去括號(hào)時(shí)，當(dāng)括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)應(yīng)用乘法分配律，切勿漏乘.4.需要變號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)；不需要變號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào).5.括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng).歸納總結(jié)新知探究知識(shí)點(diǎn)

去括號(hào)化簡(jiǎn)2問(wèn)題：前面的代數(shù)式①②都帶有括號(hào)，應(yīng)如何化簡(jiǎn)它們？

由于字母表示的是數(shù)，所以可以利用分配律，將括號(hào)前的乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，去掉括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，得92b+72（b-0.15）=92b+72b-10.8=164b-10.8，92b-72（b-0.15）=92b-72b+10.8=20b+10.8.新知探究例1

化簡(jiǎn)：（1）8a+2b+(5a-b)；（2）(4y-5)-3(1-2y);（3）(2x2+x)-[4x2-(3x2-x)].典型例題解：（1）原式=8a+2b+5a-b=13a+b.（2）原式=4y-5-3+6y=10y-8.（3）原式=2x2+x-(4x2-3x2+x)=2x2+x-(x2+x)=2x2+x-x2-x=x2.新知探究歸納總結(jié)當(dāng)含有多重括號(hào)時(shí)，可以由內(nèi)向外逐層去括號(hào)，也可以由外向內(nèi)逐層去括號(hào)．每去掉一層括號(hào)，若有同類(lèi)項(xiàng)可隨時(shí)合并，這樣可使下一步運(yùn)算簡(jiǎn)化，減少差錯(cuò)．新知探究針對(duì)練習(xí)化簡(jiǎn)：(1)3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；(2)abc－[2ab－(3abc－ab)＋4abc].解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10=－22a2－7a－1.（2）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)=abc-(3ab+abc)=abc-3ab-abc=-3ab.新知探究知識(shí)點(diǎn)

去括號(hào)化簡(jiǎn)的應(yīng)用3

例2

兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.(1)2h后兩船相距多遠(yuǎn)?解：順?biāo)俣?船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.

由2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200

可知，2h后兩船相距200km.典型例題新知探究(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?解：由2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a

可知，2h后甲船比乙船多航行4akm.新知探究

解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2=5xy2.

歸納總結(jié)在化簡(jiǎn)時(shí)要注意去括號(hào)時(shí)是否變號(hào)；在代入時(shí)若所給的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、有乘方運(yùn)算的，代入時(shí)要添上括號(hào).課堂小結(jié)去括號(hào)的法則：

如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．課堂訓(xùn)練1.下列去括號(hào)中，正確的是（

）C課堂訓(xùn)練2．不改變代數(shù)式的值，把代數(shù)式括號(hào)前的“－”號(hào)變成“＋”號(hào)，a-(b-3c)的結(jié)果應(yīng)是（

）3.已知a-b=-3,c+d=2,則（b+c）-(a-d)的值為（

）A.1B.5C.-5D.-1DBA.a+（b-3c）B.a+（-b-3c）C.a+（b+3c）D.a+（-b+3c）課堂訓(xùn)練4.化簡(jiǎn)：（1）8m+2n+(5m-n)；（2）(5p-3q)－3(p2-2q).解：(1)原式=8m+2n+5m-n=13m+n.(2)原式=5p-3q-(3p2-6q)=5p-3q-3p2+6q=-3p2+5p+3q.課堂訓(xùn)練5.先化簡(jiǎn)，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.解：原式