北京市大興區(qū)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試題2

大興區(qū)2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期高二期中檢測數(shù)學(xué)2022.41．本試卷共頁，共兩部分，21道小題，滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4．在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他題用黑色字跡簽字筆作答．第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．1.設(shè)函數(shù)，若，則（）A.2 B. C.3 D.2.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）A. B.C.an=2n+1 3.已知函數(shù)f(x)=x2，則等于（A. B.C. D.4.已知數(shù)列是等比數(shù)列，若，則值為（）A. B.C. D.5.已知函數(shù)在定義域D內(nèi)導(dǎo)數(shù)存在，且，則“”是“是的極值點(diǎn)”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.若數(shù)列滿足，，則的值為A. B. C. D.7.已知數(shù)列滿足，且，則的最小值是（）A. B.C. D.8.如圖是函數(shù)的大致圖象，則等于（）A. B. C. D.1639.“斐波那契數(shù)列”是由十三世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家斐波那契發(fā)現(xiàn)的，具體數(shù)列為即從該數(shù)列的第三項(xiàng)數(shù)字開始，每個(gè)數(shù)字等于前兩個(gè)相鄰數(shù)字之和.已知數(shù)列為“斐波那契數(shù)列”，為數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（）A. B.m+1C.m?1 D.10.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.(-∞,?1C. D.(0,??第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共5小題，每小題5分，共25分．11.和的等差中項(xiàng)是__________．12.已知一個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中，其位移（單位：）與時(shí)間（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系為，則物體在到這段時(shí)間里的平均速度為__________；物體在時(shí)的瞬時(shí)速度為__________．13.設(shè)為等差數(shù)列前項(xiàng)和，公差為，若，則的一個(gè)整數(shù)值可以為__________．14.對于數(shù)列，定義數(shù)列為數(shù)列“差數(shù)列”．若，數(shù)列的“差數(shù)列”是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，則__________；數(shù)列的前項(xiàng)和__________．15.設(shè)函數(shù).①若，則的最大值為____________________；②若無最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________________.三、解答題共6小題，共85分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．16設(shè)函數(shù)．（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．17.設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求；（3）若，，成等比數(shù)列，求m值．18.已知數(shù)列是首項(xiàng)為的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是公比為的等比數(shù)列，且數(shù)列的前項(xiàng)和為．再從條件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，并解答下列問題：（1）求數(shù)列和{bn（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．條件①：；條件②：；條件③：．注：如果選擇多個(gè)符合要求的條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．19.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的極值；（2）若函數(shù)，求證：當(dāng)時(shí)，fx>gx20.某工廠為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模,今年年初新購置了一條高性能的生產(chǎn)線,該生產(chǎn)線在使用過程中的維護(hù)費(fèi)用會(huì)逐年增加,第一年的維護(hù)費(fèi)用是4萬元,從第二年到第七年,每年的維護(hù)費(fèi)用均比上年增加2萬元,從第八年開始,每年的維護(hù)費(fèi)用比上年增加25%（1）設(shè)第年該生產(chǎn)線的維護(hù)費(fèi)用為,求的表達(dá)式;（2）若該生產(chǎn)線前年每年的平均維護(hù)費(fèi)用大于12萬