信息技術(shù)大連理工版（2015）七年級下冊第二課 巧解數(shù)學題-變量的應用 教學設計

信息技術(shù)大連理工版（2015）七年級下冊第二課巧解數(shù)學題——變量的應用教學設計授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析信息技術(shù)大連理工版（2015）七年級下冊第二課“巧解數(shù)學題——變量的應用”的教學設計，以課本內(nèi)容為基礎，結(jié)合學生實際情況，旨在通過具體案例讓學生理解變量在數(shù)學中的應用，提高他們解決實際問題的能力。本節(jié)課的主要內(nèi)容包括變量的概念、變量的表示方法以及如何運用變量解決實際問題。教學過程中，我將引導學生通過觀察、思考、實踐等環(huán)節(jié)，深入理解變量的重要性，提升他們的信息素養(yǎng)和數(shù)學思維能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的信息素養(yǎng)、數(shù)學思維能力和問題解決能力。通過學習變量的應用，學生將能夠理解并運用變量解決實際問題，提高他們的信息處理能力和邏輯思維能力。同時，通過小組合作和討論，學生將培養(yǎng)團隊協(xié)作和溝通能力，提升他們的社會交往能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識：在進入本節(jié)課之前，學生應該已經(jīng)掌握了信息技術(shù)基礎知識和一些基本的數(shù)學概念，如代數(shù)基礎。他們應該能夠理解數(shù)據(jù)的概念以及基本的信息處理技能。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級的學生對新鮮事物充滿好奇，喜歡通過實踐來加深理解。他們在信息技術(shù)方面的能力參差不齊，有的學生可能對編程感興趣，而有的學生可能更擅長數(shù)據(jù)分析。因此，在教學過程中，我將采取多樣化的教學方法，以適應不同學生的學習風格。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解變量的應用過程中，學生可能會對如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型感到困惑。他們可能會遇到如何選擇合適的變量來表示問題中的未知數(shù)或變化的量的問題。此外，部分學生可能在邏輯思維和抽象思維方面存在困難。針對這些挑戰(zhàn)，我將提供具體的案例分析和引導性問題，幫助學生建立正確的思維框架，并通過小組合作和討論，讓學生在解決問題的過程中相互學習和支持。教學方法與手段1.教學方法：

-互動講授法：通過講解變量的概念和示例，引導學生積極參與，提出問題和見解，以增強學生對變量應用的理解。

-案例分析法：提供具體的數(shù)學問題案例，讓學生觀察、思考和討論，培養(yǎng)學生運用變量解決問題的能力。

-小組合作法：組織學生進行小組討論和實踐，鼓勵學生互相交流、合作解決問題，提升團隊協(xié)作和溝通能力。

2.教學手段：

-多媒體演示：利用多媒體設備展示數(shù)學問題和案例，通過圖像、動畫等形式，直觀地展示變量的應用，增強學生的學習興趣和理解。

-教學軟件應用：運用教學軟件進行模擬和實驗，讓學生親身體驗變量的運用和解題過程，提高學生的實踐能力和信息處理能力。

-互動平臺的使用：利用互動平臺進行在線交流和問題討論，促進學生之間的互動和思考，擴展學習資源和視野。教學過程1.導入新課（5分鐘）

同學們，大家好！今天我們來學習信息技術(shù)大連理工版（2015）七年級下冊第二課“巧解數(shù)學題——變量的應用”。首先，請同學們回顧一下，我們在上節(jié)課學習了什么內(nèi)容？對，我們學習了代數(shù)基礎和數(shù)據(jù)的概念。那么，你們知道變量在數(shù)學中的作用嗎？今天，我們就來探究一下變量的應用，看看它如何幫助我們解決實際問題。

2.講授新課（20分鐘）

（1）變量概念的引入（5分鐘）

首先，我們來了解一下變量的概念。變量是數(shù)學中用來表示一個可以變化的數(shù)據(jù)的符號。在生活中，我們經(jīng)常會遇到一些變化的數(shù)據(jù)，比如氣溫、人數(shù)等。這些數(shù)據(jù)都可以用變量來表示。接下來，我們來看一個具體的例子。

（2）變量表示方法的學習（5分鐘）

我們知道，字母可以用來表示變量。那么，如何用字母表示變量呢？在這里，我要給大家介紹一個規(guī)則：用一個字母加上一個下標來表示變量。比如，我們用x1表示第一個變量，用x2表示第二個變量。這樣，我們就可以清晰地表示出不同的變量了。

（3）變量在數(shù)學中的應用（5分鐘）

了解了變量的概念和表示方法，我們來看一下如何運用變量解決實際問題。在這里，我給大家提供一個案例：小明買了一本書，原價是25元，他給了老板30元，老板找給他5元。請問，小明實際花了多少錢買這本書？我們可以用變量來表示這個問題中的未知數(shù)。設小明實際花的錢為x元，那么我們可以列出方程：25+x=30。通過解這個方程，我們可以得到x的值，也就是小明實際花了多少錢。

3.課堂實踐（15分鐘）

（1）小組討論（5分鐘）

現(xiàn)在，請同學們分成小組，討論一下你們在生活中遇到的哪些問題可以用變量來解決。每個小組選一個問題，并試著用變量來表示這個問題中的未知數(shù)。

（2）小組分享（5分鐘）

討論結(jié)束后，每個小組選一個代表來分享你們的問題和解決方法。我們可以互相學習，共同提高。

（3）實踐操作（5分鐘）

4.總結(jié)與拓展（5分鐘）

此外，我想給大家推薦一個數(shù)學軟件，叫做MATLAB。它是一款非常強大的數(shù)學計算和仿真軟件，可以幫助我們更好地理解和解決數(shù)學問題。有興趣的同學可以課后了解一下，試著用MATLAB來解決一些數(shù)學問題。

5.作業(yè)布置

請同學們完成課后練習，第1題到第3題，下節(jié)課我們將進行講解和批改。教學資源拓展一、拓展資源

1.數(shù)學問題解決案例：提供一些與變量應用相關(guān)的數(shù)學問題解決案例，讓學生進一步理解和掌握變量的運用。案例可以包括代數(shù)問題、幾何問題等，難度可以適當提高，以挑戰(zhàn)學生的思維能力。

2.數(shù)學軟件應用指導：提供關(guān)于數(shù)學軟件使用的指導資料，如MATLAB、Python等，讓學生能夠運用這些軟件解決實際問題。資料可以包括軟件的基本操作、常見功能和應用實例等，幫助學生更好地理解和運用數(shù)學軟件。

3.數(shù)學問題解決策略：提供一些數(shù)學問題解決的策略和技巧，幫助學生提高解題能力和思維靈活性?？梢园ù鷶?shù)變換、圖形分析、邏輯推理等方法，讓學生在解決數(shù)學問題時有更多的思路和選擇。

二、拓展建議

1.學生可以利用網(wǎng)絡資源，搜索一些與變量應用相關(guān)的數(shù)學問題解決案例，進一步拓寬視野，提高解決問題的能力。在搜索過程中，注意篩選合適的資源，避免浪費時間在無關(guān)內(nèi)容上。

2.學生可以嘗試自學一些數(shù)學軟件的使用方法，如MATLAB、Python等?？梢酝ㄟ^觀看教學視頻、閱讀教程等方式，掌握軟件的基本操作和應用技巧。在自學過程中，可以結(jié)合本節(jié)課所學的內(nèi)容，嘗試解決一些實際問題，提高自己的實踐能力。

3.學生可以參加一些數(shù)學競賽或活動，如奧數(shù)、數(shù)學建模等。這些競賽和活動可以提供更多的機會讓學生運用所學的數(shù)學知識和技能，提高解決問題的能力和思維靈活性。同時，通過與他人的交流和合作，學生還可以學到更多的解題策略和技巧。重點題型整理為了更好地鞏固本節(jié)課的知識點，我將為大家整理一些重點題型，并給出詳細的解答。這些題型都是與變量應用密切相關(guān)的，希望大家能夠通過這些題目，加深對變量的理解和掌握。

1.題型一：用變量表示實際問題中的未知數(shù)

【例題1】小明買了一本書，原價是25元，他給了老板30元，老板找給他5元。請問，小明實際花了多少錢買這本書？

【解答1】設小明實際花的錢為x元，根據(jù)題意，我們可以列出方程：25+x=30。解這個方程，我們可以得到x的值，也就是小明實際花了多少錢。

2.題型二：用變量解決代數(shù)問題

【例題2】已知兩個數(shù)的和是10，其中一個數(shù)是3，求另一個數(shù)是多少？

【解答2】設另一個數(shù)為x，根據(jù)題意，我們可以列出方程：3+x=10。解這個方程，我們可以得到x的值，也就是另一個數(shù)是多少。

3.題型三：用變量解決幾何問題

【例題3】在直角坐標系中，點A的坐標是(2,3)，點B的坐標是(4,y)。請問，點B的縱坐標y是多少？

【解答3】根據(jù)坐標系的性質(zhì)，我們可以知道，點B的縱坐標y與點A的縱坐標3的差值是點B與點A的橫坐標差值的兩倍。即y-3=2×(4-2)。解這個方程，我們可以得到y(tǒng)的值，也就是點B的縱坐標。

4.題型四：用變量解決應用問題

【例題4】某商店舉行打折活動，原價100元的商品打8折。請問，打折后的價格是多少？

【解答4】設打折后的價格為x元，根據(jù)題意，我們可以列出方程：100×0.8=x。解這個方程，我們可以得到x的值，也就是打折后的價格。

5.題型五：用變量解決函數(shù)問題

【例題5】已知函數(shù)f(x)=2x+1，求f(3)的值。

【解答5】將x=3代入函數(shù)f(x)的表達式中，我們可以得到f(3)=2×3+1。計算這個表達式，我們可以得到f(3)的值。教學反思今天上完《巧解數(shù)學題——變量的應用》這節(jié)課，我感到十分充實，也有些許遺憾?？偟膩碚f，這節(jié)課我盡力了，但仍有改進的空間。

首先，我感到滿意的是，學生們對變量的概念有了更深刻的理解。通過我用變量解決實際問題的例子，學生們能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學概念與具體的生活情境相結(jié)合，從而更好地理解變量在數(shù)學中的應用。同時，學生們也能運用變量解決一些簡單的數(shù)學問題，這讓我感到他們的學習是有效的。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。一是部分學生在理解變量的表示方法上還存在困難。他們對于如何用字母加上下標來表示變量還不夠熟練，這在一定程度上影響了他們解決數(shù)學問題的效率。二是部分學生在將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型時，會遇到一些困難。他們對于如何選擇合適的變量來表示問題中的未知數(shù)或變化的量還不夠敏感，這需要在今后的教學中加強訓練。

此外，我在課堂教學的過程中，也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方。一是我在講解變量表示方法的時候，可能沒有講解得足夠清晰，導致學生們在理解上存在障礙。二是我在課堂實踐環(huán)節(jié)，可能沒有給予學生們足夠的時間和指導，使他們能夠充分理解和運用所學知識。這需要在今后的教學中，更加注重講解的清晰度和課堂實踐的指導性。課堂小結(jié)，當堂檢測首先，我們來小結(jié)一下今天的學習內(nèi)容。我們學習了變量的概念，了解了變量在數(shù)學中的應用，如何用字母表示變量，以及如何利用變量解決實際問題。通過案例分析和小組討論，我們深入理