河南省重點高中2024-2025學年高二數(shù)學上學期期中試題文

PAGE9-河南省重點中學2024-2025學年高二數(shù)學上學期期中試題文考生留意：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若數(shù)列{an}滿意a2n＝a2n－1＋a2n＋1(n∈N*)，則稱{an}為“Y型數(shù)列”，則下列數(shù)列不行能是“Y型數(shù)列”的是A.－1，0，1，0，－1，0，1，…B.1，2，1，3，5，2，3，…C.0，0，0，0，0，0，0，…D.2，1，－1，0，1，2，1，…2.已知銳角△ABC的面積為，AB＝BC＝2，則角B＝A.B.C.D.3.拓撲結(jié)構(gòu)圖是指由網(wǎng)絡(luò)節(jié)點設(shè)備和通信介質(zhì)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖.某樹形拓撲結(jié)構(gòu)圖如圖所示，圓圈代表節(jié)點，每一個節(jié)點都有兩個子節(jié)點，則第10層節(jié)點的個數(shù)為A.100B.128C.512D.10244.已知m<0，n>0，m＋n<0，則下列不等式中正確的是A.n>－mB.m2>n2C.－n>－mD.<05.函數(shù)f(x)＝的值域為A.(0，1]B.(0，2]C.(－∞，1]D.[1，＋∞)6.已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若am＝8，S9＝72，則m＝A.4B.5C.6D.77.若x，y滿意約束條件，則z＝x＋4y的最大值為A.－5B.10C.20D.318.已知數(shù)列{an}的首項a1＝，＝2，則a10＝A.20B.10C.D.9.已知在△ABC中，點M在線段AC上。若AM＝BM，AB＝2，BC＝6，sinC＝，則BM＝A.B.C.2D.10.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn(n∈N*)，則關(guān)于n的方程Sn＝0的解的個數(shù)為A.0B.1C.多數(shù)個D.0或多數(shù)個11.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn＝λan＋1，a2＝－2，則λ＝A.－1或2B.或2C.－2D.212.截至2024年6月3日，南水北調(diào)中線一期工程已經(jīng)平安輸水2000天，累計向北輸水300億立方米，已使沿線6000萬人口受益。如圖，A，B，C，D四個工廠位于中線一期沿線旁邊，且B，D，C三廠在同始終線上，，AB＝40米，CD＝40米，∠B＝30°，∠ADB＝45°，若A，C兩廠沿直線AC鋪設(shè)供水管道AE，CF，且EF＝6米，則AE＋CF＝A.20米B.18米C.16米D.14米二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中用“圭田”一詞代指等腰三角形田地。若一“圭田”的腰長為4，頂角的余弦值為，則該“圭田”的底邊長為。14.若x，y滿意約束條件，則z＝2x＋y的最小值為。15.已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，b＝4，c＝6，a－bcosB＝0，則a＝。16.已知數(shù)列{an}的首項a1＝4，，則{an}的前n項和Sn＝。三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(10分)已知關(guān)于x的不等式ax2＋bx－10<0的解集為{x|－2<x<5}。(I)求a，b的值；(II)若關(guān)于x的不等式ax2＋2x＋b<0的解集為A，關(guān)于x的不等式2ax＋bm>0的解集為B，且A∩B≠，求m的取值范圍。18.(12分)已知數(shù)列{an}滿意a1＝1，a2＝3，等差數(shù)列{bn}的公差d＝2，且bn＝an＋1－an。(I)求{bn}的通項公式及前n項和Sn；(II)求a21。19.(12分)已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿意bsinA＋acosB＝0。(I)求角B；(II)若△ABC的周長為6＋4，b＝4，求△ABC的面積。20.(12分)設(shè)x，y滿意約束條件。(I)在如圖所示的網(wǎng)格中畫出不等式組表示的平面區(qū)域，并求該平面區(qū)域的面積；(II)若目標函數(shù)z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值為3，求的最小值。21.(12分)如圖，在平面四邊形ABCD中，AB＝AD＝1，∠BAD＝∠BCD＝60°。(I)若∠ADC＝135°，求CD的長；(II)求四邊形ABCD的周長的最大值