2020-2021學(xué)年濱州市陽信縣七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年濱州市陽信縣七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1. 風(fēng)從海上來，潮起海之南，今年是海南建省辦經(jīng)濟(jì)特區(qū)30周年．在過去的五年里，海南民生支出累計(jì)4613億元．將數(shù)據(jù)4613億用科學(xué)記數(shù)法表示為(????)A.4613×108 B.4613×109 C.2. 下列各組數(shù)中：①-52和②(-3)3和③-(-0.3)5和④0100和⑤(-1)3和-(-1)A.2組 B.3組 C.4組 D.5組3. 如圖，從小明家A到學(xué)校B原有三條路線：路線①A-D-B；路線②A-E-B；路線③A-C-B，后又開通了一條直道，路線④A-B，這四條路線中路程最短的是(????)A.路線① B.路線② C.路線③ D.路線④4. 已知代數(shù)式3x2-4x的值為-9，那么x2A.-1 B.3 C.-3 D.15. 在實(shí)數(shù)|-3|、π、0、-5中，最小的是(????)A.|-3| B.-5 C.0 D.π6. 下列計(jì)算中，正確的是(????)A.a+a2=a3 B.2a+3b=5ab 7. 《九章算術(shù)》中記載：“今有牛、馬、羊食人苗．苗主責(zé)之粟五斗．羊主日：“我羊食半馬．”馬主曰：“我馬食半牛．”今欲衰償之，問各出幾何？”其大意是：牛、馬、羊吃了別人的青苗，要賠償飼料5斗．羊吃的是馬的一半，馬吃的是牛的一半，問牛、馬、羊的主人各應(yīng)賠多少？設(shè)羊的主人賠x斗，根據(jù)題意，可列方程為(????)A.4x+2x+x=5 B.xC.x+x2+8. 如圖，通常我們描述點(diǎn)B和點(diǎn)C的方向，分別為(????)A.南偏東25°，北偏西60°B.東偏南65°，西偏北60°C.北偏東155°，南偏西120°D.西偏南115°，東偏北150°9. 如圖，已知線段AB長度為a，CD長度為b，則圖中所有線段的長度和為(????)A.3a+b B.3a-b C.a+3b D.2a+2b10. 用加減消元法解方程9x-5y=16,?①2x-y=3?②時(shí)，第一步；②×5，得10x-5y=15③；第二步：③-①，得x=1；第三步：把x=1代入②，得y=-1，則上述步驟中開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的是(????)A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.無法確定11. 若多項(xiàng)式3x2-3(5+y-2x2)+mx2A.0 B.3 C.-3 D.-912. 在1，-3，9，-27，81，-343…這列數(shù)的第n項(xiàng)為(????)A.3n B.3n-1 C.(-3)二、填空題（本大題共8小題，共40.0分）13. 若｜a?|=3，|?b?|?=5，且a、b異號(hào)，則a?b?=14. 寫出一個(gè)負(fù)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于2：______．15. 若m、n互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，z的絕對(duì)值為1，則(m+n)xy-2014z+2014xy=______16. 如圖，兩個(gè)六邊形的面積分別為16和9，兩個(gè)陰影部分的面積分別為a，b(a<b)，則b-a的值為______．17. a=______時(shí)，方程2x-2a=x的解是x=-2．18. 一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，將它折疊成正方體后，和“見”字相對(duì)的字是______．19. 現(xiàn)有男、女工共60人，其中全體男工和全體女工可以用同樣的天數(shù)完成同樣的工作，若將男工和女工人數(shù)對(duì)調(diào)一下，則全體男工需要4天完成此工作，而全體女工去做需要9天才能完成．則男工的人數(shù)為

．20. 已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，則∠MOD的度數(shù)是______．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共10.0分）21. 讓算：(1)16÷(-2(2)(3四、解答題（本大題共5小題，共64.0分）22. 數(shù)學(xué)老師給出這樣一個(gè)題目：□-2×△=-x2(1)若“□”與“△”相等，求“△”(用含有x的代數(shù)式表示)(2)若“□”為-3x2-2x+6，當(dāng)x=1時(shí)，請你求出“23. 已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同．求：(1)m的值；(2)代數(shù)式(m+2)201224. 已知直線l上有一點(diǎn)O，點(diǎn)A，B同時(shí)從O出發(fā)，在直線l上分別向左，向右作勻速運(yùn)動(dòng)，且A，B的速度之比是1：2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，(1)當(dāng)t=2s時(shí)，AB=24cm，此時(shí)，①在直線l上畫出A，B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2s時(shí)的位置，并回答點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是______cm/s，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度是______cm/s；②若點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，且PA=OP+PB，求OPAB(2)在(1)的條件下，若A，B同時(shí)按原速度向左運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過幾秒，OA=3OB？25. 張大叔在承包的10畝地里所種植的黃瓜和西紅柿共獲利14000元，其中，黃瓜每畝獲利1250元，西紅柿每畝獲利1500元，問黃瓜和西紅柿各種植了多少畝？26. 如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，AD交⊙O于點(diǎn)E(1)求證：AC平分∠DAB；(2)連接BE交AC于點(diǎn)F，若cos∠CAD=45

參考答案及解析1.答案：C解析：解：將4613億用科學(xué)記數(shù)法表示為4.613×10故選：C．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及2.答案：C解析：本題主要考查有理數(shù)乘方的運(yùn)算.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，0的任何此冪都是0.首先計(jì)算出各組數(shù)的值，然后作出判斷．解：①-52=-25②(-3)3=-27③-(-0.3)5=0.00729④0⑤(-1)3=-1故②③④⑤組相等．故選C．

3.答案：D解析：解：∵兩點(diǎn)之間線段最短，又∵路線A-B是一條直道，∴路線④A-B最短．故選：D．首先觀察圖形，根據(jù)題意可得路線A-B是一條直道，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，即可求得答案．此題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．4.答案：B解析：試題分析：根據(jù)題意列出等式，變形求出x2∵3x2-4x=-9∴原式=-3+6=3．故選B．5.答案：B解析：解：∵-5<0<|-3|<π，最小的數(shù)是-5，故選：B．本題考查實(shí)數(shù)的比較；用到的知識(shí)點(diǎn)為：0大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于0.根據(jù)0大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于0解答即可．6.答案：D解析：解：A、a和a2B、2a和3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a和3a是同類項(xiàng)應(yīng)把數(shù)字系數(shù)相加，而不是相乘，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+2a=3a，正確．故選D．此題根據(jù)所學(xué)知識(shí)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分析論證，得出正確選項(xiàng)．此題考查的是合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是先確定是否是同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)是把數(shù)字系數(shù)相加，字母不變．7.答案：A解析：解：設(shè)羊的主人賠x斗，則馬的主人賠2x斗，牛的主人賠4x斗，依題意得：4x+2x+x=5．故選：A．設(shè)羊的主人賠x斗，則馬的主人賠2x斗，牛的主人賠4x斗，據(jù)此求得總和是5斗．考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，列出方程．8.答案：A解析：解：點(diǎn)B和點(diǎn)C的方向分別為：南偏東25°，北偏西60°，故選：A．根據(jù)方向角的定義即可得到結(jié)論．本題考查了方向角，正確的描述點(diǎn)B和點(diǎn)C的方向是解題的關(guān)鍵．9.答案：A解析：本題主要考查了比較線段的長度和有關(guān)計(jì)算、學(xué)生能否求出線段的長度和知道如何數(shù)圖形中的線段．熟練掌握比較線段的長度和有關(guān)計(jì)算、學(xué)生能否求出線段的長度和知道如何數(shù)圖形中的線段是解題的關(guān)鍵．依據(jù)線段AB長度為a，可得AB=AC+CD+DB=a，依據(jù)CD長度為b，可得AD+CB=a+b，進(jìn)而得出所有線段的長度和．解：∵線段AB長度為a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD長度為b，∴AD+CB=a+b，∴圖中所有線段的長度和為：AB+AD+AC+CD+CB+DB=AB+(AD+CB)+(AC+CD+DB)=a+a+b+a=3a+b，故選A．

10.答案：B解析：解：用加減消元法解方程9x-5y=16,?①2x-y=3?②時(shí)，第一步；②×5，得10x-5y=15③；第二步：③-①，得x=-1；第三步：把x=-1代入②，得y=-5則上述步驟開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的是第二步．故選：B．觀察解題過程，發(fā)現(xiàn)出錯(cuò)在第二步，x的值有誤．此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．11.答案：D解析：解：3x=3x=(9+m)x∵多項(xiàng)式3x2-3(5+y-2∴9+m=0，解得m=-9，故選：D．先將多項(xiàng)式化簡，再根據(jù)多項(xiàng)式3x2-3(5+y-2x2本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計(jì)算方法．12.答案：D解析：解：1，-3，9，-27，81，-343…這列數(shù)的第n項(xiàng)為(-3)故選：D．觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)乘-3得到的，由此規(guī)律得出答案即可．此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律解題的關(guān)鍵．13.答案：-15解析：解：∵|a|=3，|b|=5

∴a=±3，b=±5

又∵a，b異號(hào)

所以①a=3，b=-5，a?②a=-3，b=5，a因此，a?14.答案：-3解析：解：滿足絕對(duì)值大于2的負(fù)數(shù)可以是-3．故答案為：-3(答案不唯一)．首先根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于2，可得這個(gè)負(fù)數(shù)小于-2，據(jù)此求解即可．此題主要考查了絕對(duì)值的含義和運(yùn)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．15.答案：0或4028解析：解：根據(jù)題意得：m+n=0，xy=1，z=1或-1，當(dāng)z=1時(shí)，原式=-2014+2014=0；當(dāng)z=-1時(shí)，原式=2014+2014=4028，故答案為：0或4028利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出m+n，xy以及z的值，代入原式計(jì)算即可．此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．16.答案：7解析：解：設(shè)空白部分面積為x，則兩個(gè)六邊形的面積分別為a+x，b+x，∵兩個(gè)六邊形的面積分別為16和9，且a<b，∴b+x=16，a+x=9，∴(b+x)-(a+x)=16-9=7，∴(b+x)-(a+x)=b+x-a-x=b-a=7，故答案為：7．設(shè)空白部分面積為x，然后分別表示出兩個(gè)六邊形的面積，從而利用整式的加減計(jì)算求解．本題考查整式加減的應(yīng)用，利用代數(shù)式表示出兩個(gè)六邊形的面積，掌握去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵．17.答案：-1解析：解：根據(jù)題意將x=-2代入方程得：-4-2a=-2，解得：a=-1，故答案為：-1．將x=-2代入方程計(jì)算即可求出a的值．此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．18.答案：未解析：解：正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是中間必須間隔一個(gè)正方形，所以和“見”字相對(duì)的字是未；故答案為：未．正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是中間必須間隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置．19.答案：24人解析：試題分析：設(shè)男工x人，女工60-x人，則根據(jù)全體男工4天能完成的工作，全體女工要9天才能完成和男、女工人共60人，分別表示出男女的人均天工作量，進(jìn)而列出關(guān)于x的方程求解x即可解題．設(shè)男工x人，女工(60-x)人，完成一份工要y天，則男工的人均天工作量為：yx則女工完成工作人均天工作量為y60-x那么有：工人數(shù)量對(duì)換后，4×y那么，得9x兩邊開方，顯然不會(huì)有負(fù)數(shù)，即有120-2x=3x，解得：x=24，即男工有24人．故答案為：24人．20.答案：30°或50°解析：解：分為兩種情況：如圖1，當(dāng)∠AOB在∠AOC內(nèi)部時(shí)，∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，∴∠AOC=80°，∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，∴∠AOD=∠BOD=12∠AOB=10°∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；如圖2，當(dāng)∠AOB在∠AOC外部時(shí)，∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；故答案為：30°或50°．分為兩種情況，當(dāng)∠AOB在∠AOC內(nèi)部時(shí)，當(dāng)∠AOB在∠AOC外部時(shí)，分別求出∠AOM和∠AOD度數(shù)，即可求出答案．本題考查了角平分線定義的應(yīng)用，用了分類討論思想，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的意義．21.答案：解：(1)原式=16÷(-8)+1(2)原式=-45-25+70=0．解析：(1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；(2)原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值．此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.答案：解：(1)由題意得：□-2×△=-x∴-△=-x∴△=x(2)∵“□”為-3x2-2x+6∴2△=-3x∴△=-x當(dāng)x=1時(shí)，原式=-1-2+3=0．解析：(1)把“□””換為“△”，計(jì)算即可表示出所求；(2)表示出△，把x的值代入計(jì)算即可求出值．此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．23.答案：解：(1)解方程4x+2m=3x+1得x=1-2m，解方程3x+2m=6x+1得，x=1-2m由題意得：1-2m=1-2m解之得：m=1(2)將m=1原式=(1=(5=-(5=-5解析：(1)分別解兩個(gè)方程，然后列出等式，求出m的值．(2)將m的值代入代數(shù)式求解．本題考查了同解方程，本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，要正確理解方程解的含義．24.答案：(1)①4，8；②如圖2，當(dāng)P在線段AB之間時(shí)，∵PA=OA+OP，PA=OP+PB，∴OA+OP=OP+PB，∴OA=PB=8cm，∴OP=8cm．∴OP如圖3，當(dāng)P在AB的延長線上時(shí)，∵PA=OA+OP，PA=OP+PB，∴OA+OP=OP+PB，∴OA=PB=8cm，∴OP=24cm．∴OP答：OPAB=1(2)設(shè)A、B同時(shí)按原速向左運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過a秒OA=3OB，由題意，得4a+8=3(16-8a)或4a+8=3(8a-16)，解得：a=107或答：再經(jīng)過107或145秒時(shí)解析：解：(1)①設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度為xcm/s，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度為2xcm/s，由題意，得2x+4x=24，解得：x=4，即點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是4cm/s，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度是8cm/s；故答案為：4，8；②見答案．(2)見答案．(1)①設(shè)A的速度為xcm/s，B的速度為2xcm/s，根據(jù)2s相距的距離為24cm建立方程求出其解即可；②分情況討論如圖2，如圖3，建立方程求出OP的值就可以求出結(jié)論；(2)設(shè)A、B同時(shí)按原速向左運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過a秒OA=3OB，根據(jù)追擊問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用