2023年徐州市中考數(shù)學(xué)試卷真題及答案

2023年徐州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題意，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位匐

1.下列事件中的必然事件是（）

A.地球繞著太陽轉(zhuǎn)B.射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心

C.天空出現(xiàn)三個(gè)太陽D.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈

2.下列圖案是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）

3.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)AB,C,D分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a,b,c,d,下列各式的值最小的是（）

AaaB1iCD■i

ab0cd

A.|dB.b|C?|dD.|d

4.下列運(yùn)算正確的是（）

2

26422s

A.aa^aB.a-i-a=aC.（a））=aD.2a43a2=5a4

5.徐州云龍山共九節(jié)，蜿蜒起伏，形似游龍，每節(jié)山的海拔如圖所示.

第一節(jié)山第：節(jié)山第三節(jié)山第四詩山第五節(jié)山第六節(jié)山第七節(jié)山第八節(jié)山第九節(jié)山

其中，海拔為中位數(shù)的是（）

A.第五節(jié)山B.第六節(jié)山C.第八節(jié)山D.第九節(jié)山

6.J2023的值介于（）

A.25與30之間B.3O與35之間C.35與40之間D.40與45之間

7.在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=（x+l丹3的圖象向右平移2個(gè)單位長度，再向

下平移1個(gè)單位長度，所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）

A.y=(x+3)2+2B.y=(x-1)2+2

2

C.y二(x-1)2+4D.y=(x+3)+4

8.如圖，在ABC中，ZB=90°,ZA=30°,BC=2,D為AB的中點(diǎn).若點(diǎn)E在邊AC上,

=—,則AE的長為()

ABBC

A.lB.2C.l或211D.l或2

2

二、填空題（本大題共有10小題，不需要寫出解答過程，請將答案直接填寫在

答題卡相應(yīng)位置）

9.若一個(gè)三角形的邊長均為整數(shù)，且兩邊長分別為3和5,則第三邊的長可以為

（寫出一個(gè)即可）.

10.“五一”假期我市共接待游客約4370000人次，將4370000用科學(xué)記數(shù)法表示為

11.若代數(shù)式Jx3有意義，貝h的取值范圍是

12.正五邊形的一個(gè)外角的大小為度，

13.關(guān)于x的方程xSx+mW）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是

14.如圖，在ABC中，若DE〃BC,FG//AC,NBDE=12（r,NDFG=115。，則NC=

15.如圖，在?0中，直徑AB與弦CD交于點(diǎn)EAC=2BD.連接AD,過點(diǎn)B的切線

第2頁共30頁

與AD的延長線交于點(diǎn)F,若ZAEB=68°,則/DEB

16.如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐母線1=6,扇形的圓

心角8=120?,則該圓錐的底面圓的半徑r長為?

I

17.如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)3?二一(&>0)的圖象上，PA_Lx軸于點(diǎn)A,PB_Ly軸于點(diǎn)

x

B,PA=PB,一次函數(shù)y=x+l與PB交于點(diǎn)D,若D為PB的中點(diǎn)，則k的值為

18.如圖，在RtZXABC中，ZC=90°,CA=CB=3,點(diǎn)D在邊BC上.將ACD沿AD

折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，連接BC"，則BC"的最小值為

第3頁共30頁

(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(4)若該地區(qū)九年級學(xué)生共有25000人，請估計(jì)其中視力正常的人數(shù).

22.甲，乙、丙三人到淮海戰(zhàn)役烈士紀(jì)念塔園林游覽，若每人分別從紀(jì)念塔、紀(jì)念館這兩個(gè)

景點(diǎn)中選擇一個(gè)參觀，且選擇每個(gè)景點(diǎn)的機(jī)會相等，則三人選擇相同景點(diǎn)的概率為多少？

23.隨著2022年底城東快速路的全線通車，徐州主城區(qū)與東區(qū)之間的交通得以有效改善，

如圖某人乘車從徐州東站至戲馬臺景區(qū)，可沿甲路線或乙路線前往，已知甲、乙兩條路線的

長度均為12kg甲路線的平均速度為乙路線的▲倍，甲路線的行駛時(shí)間比乙路線少lOmin,

求甲路線的行駛時(shí)間.

24.如圖，正方形紙片ABCD的邊長為4,將它剪去4個(gè)全等的直角三角形，得到四邊形

EFGH,設(shè)AE的長為x,四邊形EFGH的面積為y.

AHD

BFC

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)AE取何值時(shí)，四邊形EFGH的面積為10?

(3)四邊形EFGH的面積是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理

由.

25.徐州電視塔為我市的標(biāo)志性建筑之一，如圖，為了測量其高度，小明在云龍公園的點(diǎn)C

處，用測角儀測得塔頂A的仰角NAFE=36。，他在平地上沿正對電視塔的方向后退至點(diǎn)D

處，測得塔頂A的仰角/Ag30。，若測角儀距地面的高度

FC=GD=l.6m,CD=70m.求電視塔的高度AB(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù)：

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sin36yo.59,cosBGOpOWHai^OkO^sinBOOESO,COsBO3OMjarBO3OM

26.兩漢文化看徐州,桐桐在徐州博物館〃天工漢玉〃展廳參觀時(shí)了解到；玉壁，玉環(huán)為我

國的傳統(tǒng)玉器，通常為正中帶圓孔的扇圓型器物，據(jù)《爾雅?釋器》記載：〃肉倍好，謂之

璧；肉好若一，調(diào)之環(huán)?！比鐖D1,“肉”指邊（陰影部分），〃好”指孔，其比例關(guān)系見

圖示，以考古發(fā)現(xiàn)看，這兩種玉器的“肉”與“好”未必符合該比例關(guān)系.

壁（肉倍好）環(huán)（肉好若一）

圖1圖2圖3

（D若圖1中兩個(gè)大圓的直徑相等，則壁與環(huán)的“肉”的面積之比為

（2）利用圓規(guī)與無刻度的直尺，解決下列問題（保留作圖痕跡，不寫作法）.

①圖2為徐州獅子山楚王墓出土的〃雷紋玉環(huán)〃及其主視圖，試判斷該件玉器的比例關(guān)系是

否符合“肉好若一”？

②圖3表示一件圓形玉坯，若將其加工成玉璧，且比例關(guān)系符合“肉倍好”，請畫出內(nèi)孔.

27.【閱讀理解】如圖1,在矩形ABCD中，若AB=a,BC=b,由勾股定理，得

AC2=22+怩同理BD^z+b2,故AdBD^laZ+b2）.

【探究發(fā)現(xiàn)】如圖2,四邊形ABCD為平行四邊形，若AB=a,BC二b,則上述結(jié)論是否

依然成立?請加以判斷，并說明理由.

【拓展提升】如圖3,已知BO為ABC的一條中線，AB=a,BC=b,AC=C.求證:

【嘗試應(yīng)用】如圖4,在矩形ABCD中，若AB=8,BC=12,點(diǎn)P在邊AD上，則P^+PC?

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的最小值為

28.如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=V3x2+"3x的圖象與x軸分別交于點(diǎn)

0A,頂點(diǎn)為B.連接OBAB,將線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC,

連接BC.點(diǎn)DE分別在線段OB,BC上，連接AD,DEEA,DE與AB交于點(diǎn)

F,ZDEA=60°.

(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);

(2)隨著點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動.

①NEDA的大小是否發(fā)生變化?請說明理由；

四段BF的長度是否存在最大值?若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由；

⑶當(dāng)線段DE的中點(diǎn)在該二次函數(shù)的因象的對稱軸上時(shí)，BDE的面積為

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2023年徐州市中考數(shù)學(xué)試卷解析

一、選擇題（本大題共有8小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題意，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置）

1.下列事件中的必然事件是（）

A.地球繞著太陽轉(zhuǎn)B.射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心

C.天空出現(xiàn)三個(gè)太陽D.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈

【答案】A

【詳解】解：A、地球繞著太陽轉(zhuǎn)是必然事件，故A正確；

B、射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，故B錯(cuò)誤；

C、天空出現(xiàn)三個(gè)太陽是不可能事件，故C錯(cuò)誤；

D、經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件，故D錯(cuò)誤；

故選：A

2.下列圖案是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【詳解】解：A、是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故符合題意；

B、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；

C、既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，故小符合題意；

I）、既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故不符合題意；

故選A.

3.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a,b,c,d,下列各式的值最小的是（）

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A1flB1|C宣D4

ab0cd

A.4B.b|c.|dD.|d

【答案】c

【詳解】解：由數(shù)軸可知點(diǎn)C高原點(diǎn)最近，所以在日、、U、井最小的廊

故選C.

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2a^a6B.a4-?a2=a2c.（a）=a5D.

2a2+3a2=5a4

【答案】B

【詳解】解：A、岸?百，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意;

B、a4-2=a2,原計(jì)算正確，故符合題意；

c、（/）2=a6，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；

D、2a2+3a2=5a-原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；

故選B.

5.徐州云龍山共九節(jié)，蜿蜒起伏，形似游龍，每節(jié)山的海拔如圖所示.

海拔（m）

第一節(jié)山第二節(jié)山第三節(jié)山第四節(jié)山第五節(jié)山第六節(jié)山第七節(jié)山第八節(jié)山第九節(jié)山

其中，海拔為中位數(shù)的是（）

A.第五節(jié)山B.第六節(jié)山C.第八節(jié)山D.第九節(jié)山

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖把數(shù)據(jù)按從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)可進(jìn)行求解,

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【詳解】解:由折線統(tǒng)計(jì)圖可按從小到大排列為90.7、99.2、104.1、119.2、131.8、133.5、

136.6、139.6、141.6,所以海拔為中位數(shù)的是第5個(gè)數(shù)據(jù)，即為第八節(jié)山；

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖及中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵

6.J2023的值介于()

A.25與30之間B.30與35之間C.35與40之間D.40與45

之間

【詳解】解：???16001023<2025.

J160(KV2023<V2025BP4KJ202K45,

???J2023的值介于40與45之間.

故選D.

7.在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)戶(x+1戶3的圖象向右平移2個(gè)單位長度，再向

下平移1個(gè)單位長度，所得拋軟線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為()

A.y=(x+3)2+2B.y=(x-1)2+2C.y=(x-1>+4

D.y=(x+3)2+4

【答案】B

【詳解】解：由二次函數(shù)戶(x+1戶3的圖象向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單

位長度，所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為尸袋1戶2;

故選B.

8.如圖，在ABC中，ZB=90°,ZA=30°,BC=2,D為AB的中點(diǎn).若點(diǎn)E在邊AC上，

且生="，則AE的長為()

ABRC

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A

A.1B.2C.l或2D.l或2

2

【答案】D

【詳解】解：:NB=90。,NA=3(T,BC=2

JAB=d3BC=2Y3,AC=2BC=4,

,??點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

：.AD=-AB=>/3.

2

??ADDE

?~AR~~RC

ADE=1,

①當(dāng)點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)時(shí)，如圖，

/.AE--AC-2

2

②當(dāng)點(diǎn)E為AC的四等分點(diǎn)時(shí)，如圖所示:

第11頁共30頁

/.AE=1,

綜上所述：AE=1或2;

故選D.

二、填空題（本大題共有10小題，不需要寫出解答過程，請將答案宜接填寫在

答題卡相應(yīng)位置）

9.若一個(gè)三角形的邊長均為整數(shù)，且兩邊長分別為3和5,則第三邊的長可以為

（寫出一個(gè)即可）.

【答案】4

【詳解】解：設(shè)第三邊的長為x,則有5-3vxv5+3,即2vxv8,

???該三角形的邊長均為整數(shù)，

???第三邊的長可以為3、4、5、6、7,

故答案為4（答案不唯一）.

【點(diǎn)睹】本題主要考查二角形二邊關(guān)系，熟練掌握二角形二邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

10.“五一”假期我市共接待游客約4370000人次，將4370000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

【答案】4.37X10

11.若代數(shù)式J區(qū)有意義，則曲J取值范圍是

【答案】x>3

【詳解】解；?.?代數(shù)式Jx-3有意義，

x-3>0,

解得：x23

故答案為：心.

12.正五邊形的一個(gè)外角的大小為度.

【答案】72

W）°

【詳解】解；正五邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為：—,72°.

S

故答案為：72.

13.關(guān)于x的方程x2-4x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是

【答案】4

【詳解】解：關(guān)于x的方程x2-4x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

第12頁共30頁

則—4m=0,解得m=4,

故答案為：4

14.如圖，在ABC中，若DE//BC,FG〃AC,NBDE=120o,NDFG=115",則NC=

【詳解】解：VZBDE=120°,ZDFG=l15°,ZBDE+ZADE=180°,

NDFG+NBFG=180。，

/.ZADE=60°,ZBFG=65°,

VDE//BC,FG//AC,

???ZB=ZADE=60°,ZA=ZBFG=65°,

VZA+ZB+ZC=I8O°,

，ZC=180o-65°-60o=55°,

故答案為：55°.

15.如圖，在?O中，直徑AB與弦CD交于點(diǎn)RAC=2BD.連接AD,過點(diǎn)B的切線

與AD的延長線交于點(diǎn)E,若NAFB=680,則/DEB=

【答案】66

第13頁共30頁

【詳解】解：連接BD,如圖所示:

VAB是?0的直徑，且BF是?0的切線,

/.ZADB=ZABF=90°,

?:ZAFB=68°,

JZA=22°,

:.ZABD=68°,

VAC=2BD

.\ZADC=2ZA=44°,

:.ZCDB=90°-ZADC=46°,

:.ZDEB=1800-ZCDB-ZABD=66°;

故答案為:66.

16.如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐母線1=6,扇形的圓

心角0=120。，則該圓錐的底面圓的半徑r長為

【答案】2

【詳解】???母線1長為6,扇形的圓心角0二120。，

“悔的底.”.曾

=4JT.

第14頁共30頁

???圓錐的底面圓半徑r-^-2.

故答案為：2.

17.如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)、?=?(4>0)的圖象上，PA_Lx軸于點(diǎn)A,PBly軸于點(diǎn)

B,PA=PB,一次函數(shù)y=x+l與PB交于點(diǎn)D,若D為PB的中點(diǎn)，則k的值為

【詳解】解：;PA±x軸于點(diǎn)A,PBly軸于點(diǎn)B,PA=PB.

???點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)相同，

，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2m2m),

VD為PB的中點(diǎn)，

D(m;2m),

VD(m,2m)在直線y=x+l上,

/.m+l=2m,

.*.rn=l,

???P(2,2),

???點(diǎn)P在反比例函數(shù)>=人(《>0的圖象上，

x

Ak=2x2=4,

故答案為：4.

18.如圖，在Rl4ABC中，ZC=90°,CA=CB=3,點(diǎn)D在邊BC上.將ACD沿AD

折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，連接BC”,則BC"的最小值為

第15頁共30頁

A

\

I\

口__\z_____

CDB

【答案】3V2-3

【詳解】解：???NC=90°,CA=CB=3,

AAB^AC+BC^^,

由折疊的性質(zhì)可知AC=AC=3,

VBC>AB-AC,

???當(dāng)A、C、B三點(diǎn)在同一條直線時(shí)，BC"取最小值，最小值即為

BC=AB-AC=3^2-3;

故答案為3V2-3.

三、解答題（本大題共有10小題，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出

文字說明、證明過程或演算步驟）

19.計(jì)算：

（I）|-2023|./—弓）+而i

【答案】（1）2022

【小問1詳解】

解：原式=2023+1-6+4

=2022;

【小問2詳解】

第16頁共30頁

XB4J4|

20.(1)解方程組

2x-5y=8

4x-”3

(2)解不等式組?i|2「l

-----<------

35

y-Q

【答案】⑴.;(2)?8<xW2

V=

fx，4y.KD

【詳解】解：(1)

把①代入②得，2(4y+D-5y=8,

解得y=2,

把y=2代入①得，x=4x2+l=9,

?.卜=9

1>-2

—543(1)

解不等式①得，爛2,

解不等式②得，48,

???不等式組的解集是-8vxW2.

21.為了解某地區(qū)九年級學(xué)生的視力情況，從該地區(qū)九年級學(xué)生中抽查了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)

杳結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，

第17頁共30頁

視力情況條形統(tǒng)計(jì)圖視力情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

A正常

B輕度視力不良

C中度視力不良

C

D重度視力不良

(1)此次調(diào)查的樣本容量為

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A對應(yīng)圓心角的度數(shù)為

(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:

(4)若該地區(qū)九年級學(xué)生共有25000人，請估計(jì)其中視力正常的人教.

【答案】(1)450(2)36°

(3)見解析(4)2500人

【小問1詳解】

解：1174-26%=450,

答：此次調(diào)查的樣本容量為是450,

故答案為450.

【小問2詳解】

解：—x36(F=36c.

450

故答案為36°;

【小問3詳解】

解：450-45-117-233=55

補(bǔ)全圖形如下：

第18頁共30頁

視力情況條形統(tǒng)計(jì)圖

【小問4詳解】

答：九年級學(xué)生共有25000人，請估計(jì)其中視力正常的人數(shù)共有2500人,

22.甲，乙、丙三人到淮海戰(zhàn)役烈士紀(jì)念塔園林游覽，若每人分別從紀(jì)念塔、紀(jì)念館這兩個(gè)

景點(diǎn)中選擇一個(gè)參觀，且選擇每個(gè)景點(diǎn)的機(jī)會相等，則三人選擇相同景點(diǎn)的概率為多少?

【答案】1

4

【詳解】解：由題意可得如下樹狀圖:

/\/\/\/\

丙紀(jì)念塔紀(jì)念館紀(jì)念塔紀(jì)念館紀(jì)念塔紀(jì)念館紀(jì)念塔紀(jì)念館

???甲、乙、丙三人分別從紀(jì)念塔、紀(jì)念館這兩個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè)參觀，則共有8種情況，其

中三人選擇相同景點(diǎn)參觀共有2種，所以三人選擇相同景點(diǎn)的概率為尸一］一1

23.隨著2022年底城東快速路的全線通車，徐州主城區(qū)與東區(qū)之間的交通得以有效改善，

如圖某人乘車從徐州東站至戲馬臺景區(qū)，可沿甲路線或乙路線前往.已知甲、乙兩條路線的

長度均為12km,甲路線的平均速度為乙路線的3倍，甲路線的行駛時(shí)間比乙路線少lOmin,

求甲路線的行駛時(shí)間.

第19頁共30頁

【答案】甲路線的行駛時(shí)間為20min.

【詳解】解：甲路線的行駛時(shí)間為xmin,則乙路線的行駛事件為僅+10)min,由題意可

得，

—12■一3■■一12.

X2X+IO

解得x=20,

經(jīng)檢驗(yàn)220是原方程的解，

?.?甲路線的行駛時(shí)間為20min,

答：甲路線的行駛時(shí)間為20min,

24.如圖，正方形紙片ABCD的邊長為4,將它剪去4個(gè)全等的直角三角形，得到四邊形

EFGH,設(shè)AE的長為x,四邊形EFCM的面積為y.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式：

(2)當(dāng)AE取何值時(shí)，四邊形EFGH的面積為10?

(3)四邊形EFGH的面積是否存在最小值？若存在，求出最小值：若不存在，請說明理

由.

【答案】⑴y=2x2-8x+16(0Sx")

(2)當(dāng)AE取1或3時(shí)，四邊形EFGH的面積為10;

(3)存在,最小值為8.

【小問1詳解】

第20頁共30頁

解：在正方形紙片AB8上剪去4個(gè)全等的直角三角形，

:.ZAHE=ZDGH,ZDGH+ZDHG=90°,HG=HE,

QZEHG=180°-ZAHE-ZDHG,

ZEHG=90°,四邊形EFGH為正方形，

在aAEH中，AE=x,AH=BE=AB-AE=4-x,ZA=90°,

???HE2=AE2+AH2=x2+(4-x)2=2x2-8x+16,

???正方形EFGH的面積y=HE?=2x2-8x+l6;

QAE.AH不能為負(fù)，

A0<x<4,

故y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=2x'8x+16(0<x<4)

【小問2詳解】

解：令y=10,得2x2.8x+16=10,

整理，得x2-4x+3=0,

解得雙=l,x2=3,

故當(dāng)AE取1或3時(shí)，四邊形EFGH的面積為10;

【小問3詳解】

解：存在.

正方形EFGH的面積

，當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值8,即四邊形EFGH的面積最小為8.

25.徐州電視塔為我市的標(biāo)志性建筑之一，如圖，為了測量其高度，小明在云龍公園的點(diǎn)C

處，用測角儀測得塔頂A的仰角NAFE=36。，他在平地上沿正對電視塔的方向后退至點(diǎn)D

處，測得塔頂A的仰角NA0=3O。.若測角儀距地面的高度

FC=GD=1.6m,CD=70m,求電視塔的高度AB(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù)：

Sin360^0.59,cos36^0.81,tan360^0.73,sin300=0.50,cos300^0.87jan300^0.58)

第21頁共30頁

【答案】199.2m

【解?析】

【詳解】解：?:EG1AB.AB1BD,FC1BD,DG1BD.

；?四邊形BCFE是矩形，ZAEF=ZBCF=ZBDG=90°,

JBE=CF=DG=1.6m,EF=BC,FC7/DG,

???四邊形FCDG是平行四邊形,

.*.FG=CD=70m,

AP

在Rt_AEF中，ZAEF=90°,—=tanZAre=Un36°

EF

AP

在Rl2\AEG中，ZAEG=90°,--tenZAG￡?ian300

EG

EG=-^-l

tan30°

AEAE

=70.

tan300tan360

I

...1/?=70.

0.580.73

解得AE^197.6m,

，電視塔的高度AB=AE+BE=197.6+1.6=199.2m.

26.兩漢文化看徐州，桐桐在徐州博物館“天工漢玉”展廳參觀時(shí)了解到：玉壁，玉環(huán)為我

國的傳統(tǒng)玉器，通常為正中帶圓孔的扇圓型器物，據(jù)《爾雅?釋器》記載：“肉倍好，謂之

璧；肉好若一，調(diào)之環(huán)."如圖1,“肉”指邊（陰影部分），“好”指孔，其比例關(guān)系見

圖示，以考古發(fā)現(xiàn)看，這兩種玉器的"肉"與"好"未必符合該比例關(guān)系.

第22頁共30頁

(1)若圖1中兩個(gè)大圓的直徑相等，則璧與環(huán)的"肉”的面積之比為

(2)利用圓規(guī)與無刻度的直尺，解決下列問題(保留作圖痕跡，不寫作法).

①圖2為徐州獅子山楚王墓出土的“雷紋玉環(huán)”及其主視圖，試判斷該件玉器的比例關(guān)系是

否符合“肉好若一”？

②圖3表示一件圓形玉坯，若將其加工成玉璧，且比例關(guān)系符合“肉培好”，請畫出內(nèi)孔，

【答案】(1)32:27

(2)①符合，圖見詳解；②圖見詳解

【小問1詳解】

解：由圖1可知：璧的“肉”的面積為“XJ32-12=8。；環(huán)的“肉”的面積為

nX-I.5)戶75n,

???它們的面積之比為8n:6.75n=32:27;

故答案為32:27;

【小問2詳解】

解.：①在該圓環(huán)任意畫兩條相交的線，且交點(diǎn)在外圓的圓上，且與外圓的交點(diǎn)分別為A、B、

C,則分別以A、B為圓心，大于2長為半徑畫弧，交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)，同理可畫

出線段AC的垂直平分線，線段AB,AC的垂直平分線的交點(diǎn)即為圓心O,過圓心0畫一

條直徑，以O(shè)為圓心，內(nèi)圓半徑為半徑畫弧，看是否滿足“肉好若一”的比例關(guān)系即可

主視圖

由作圖可知滿足比例關(guān)系為1:2:1的關(guān)系;

第23頁共30頁

②按照①中作出圓的圓心0,過圓心畫一條直徑AB,過點(diǎn)A作一條射線，然后以A為圓心，

適當(dāng)長為半徑畫弧，把射線三等分，交點(diǎn)分別為C、D、E,連接BE,然后分別過點(diǎn)C、D

作BE的平行線，交AB于點(diǎn)F、G,進(jìn)而以FG為直徑畫圓，則問題得解；如圖所示：

A

27.【閱讀理解】如圖1,在矩形ABCD中，若AB=a,BC二b,由勾股定理，得

AG^+b2,同理BgHN,故AC^BUUaZ+b2).

【探究發(fā)現(xiàn)】如圖2,四邊形ABCD為平行四邊形，若AB=%BC=b,則上述結(jié)論是否

依然成立?請加以判斷，并說明理由，

【拓展提升】如圖3,已知BO為ABC的一條中線，AB=a,BC=b,AC=c.求證：

【嘗試應(yīng)用】如圖4,在矩形ABCD中，若AB=8,BC=12,點(diǎn)P在邊AD上，則PB2+PO

【詳解】探究發(fā)現(xiàn)：結(jié)論依然成立，理由如下：

作AEJ_BC于點(diǎn)E,作DF_LBC交BC的延長線于點(diǎn)F,則NAEB=NCFD=90。,

第24頁共30頁

E

圖2

???四邊形ABCD為平行四邊形，若AB=a,BC=b,

JAB=DC=a,AD//BC,AD=BC=b,

VAE±BC,DF±BC,

AAE=DF,

/.RtAABE^RtADCF(HL),

.*.BE=CF,

???AC^B^AE^CE^BF+DF

2

=AB2-BE2+BC-BE+iBC+CF),"+DF2

=AB2-BE2+BC2-2BC-BE+BE2+BC242BCBE+BE^+AE2

=AB2+BC2+BC2+BE2+AE2

=AB2+BC2+BC2+AB2

=2(AB2+BC2

22

=2(a+b,:

拓展提升：延長BO到點(diǎn)C,使OD=BO,

VBO為ABC的一條中線,

AOA=CO,

???四邊形ABCD是平行四邊形,

,:AB=a,BC=b,AC=c.

第25頁共30頁

，由【探究發(fā)現(xiàn)】可知，AC4BIA2(AB斗BC2),

0^(260)J^a^b2),

.\c2+4BO2=2(aW),

24

嘗試應(yīng)用：???四邊形ABCD是矩形，AB=8,BC=12,

AAB=CD=8,BC=AD=12,ZA=ZD=90°,

設(shè)AP=x,則PD=AD-AP=12-x,

PI?+P^APz+ABz+PD^CD^x^S^C12-x)2+82

=2x2-24x+272=2(x-6)2+200,

V2>0,

???拋物線開口向上，

???當(dāng)x=6時(shí)，PB2+PC2的最小值是200

故答案為：200

28.如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)丫=?3乂斗2<3*的圖象與x軸分別交于點(diǎn)

0,A,頂點(diǎn)為B連接OB,AB,將線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC,

連接BC.點(diǎn)D,E分別在線段OB,BC上，連接AD,DE,EADE與AB交于點(diǎn)

F,ZDEA=60°.

(1)求點(diǎn)AB的坐標(biāo);

第26頁共30頁

(2)隨著點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動.

①NEDA的大小是否發(fā)生變化？請說明理由：

②線段BF的長度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由；

(3)當(dāng)線段DE的中點(diǎn)在該二次函數(shù)的因象的對稱軸上時(shí)，BDE的面枳為

【答案】⑴A答案,B(13):

(2)①NEDA的大小不變，理由見解析；②線段BF的長度存在最大值為:

⑶空

0

【小問1詳解】

解：Vy=-V3x2+2V3x