人教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)6.3.1 角（教學(xué)設(shè)計(jì)）

6.3角6.3.1角1.通過(guò)豐富的實(shí)例，幫助學(xué)生理解角的形成，建立幾何中角的概念，掌握角的兩種定義形式和四種表示方法.2.通過(guò)在圖片、實(shí)例中找角，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究、抽象、概括的能力以及把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.3.通過(guò)實(shí)際操作，體會(huì)角在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情和對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲.【教學(xué)重點(diǎn)】角的概念與角的表示方法.【教學(xué)難點(diǎn)】正確理解角的概念.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)展示實(shí)物（如時(shí)鐘、紅領(lǐng)巾等），播放多媒體課件.1.觀察實(shí)物與圖片，你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形嗎？2.你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形？3.從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點(diǎn)嗎？二、思考探究，獲取新知在學(xué)生充分發(fā)表自己對(duì)角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊.探究1下面的三個(gè)圖形是角嗎？【教學(xué)說(shuō)明】教師讓學(xué)生分小組交流，說(shuō)說(shuō)生活中的角，然后小組內(nèi)互相交流并做記錄，最后各組選派代表發(fā)言.探究2在剛才的討論中，我們發(fā)現(xiàn)了生活中有許多角的形象.那么，我們?nèi)绾谓o這些角取名呢？1.角通常用三個(gè)大寫字母及符號(hào)“∠”表示.三個(gè)大寫字母應(yīng)分別寫在頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間.如∠AOB，“O”表示頂點(diǎn)，“A、B”表示兩邊上的任意點(diǎn).2.角也可用一個(gè)大寫字母表示.這個(gè)字母應(yīng)寫在頂點(diǎn)上.但當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母表示.3.角還可用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示.在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上數(shù)字或希臘字母.【教學(xué)說(shuō)明】這里所講的是“角”的表示，教師要向?qū)W生講清楚角的寫法，這對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)會(huì)大有幫助.探究3如何定義角？1.播放錄像：一艘輪船正在大海上打開(kāi)探照燈尋找目標(biāo).2.多媒體演示：一只掛鐘的鐘擺不停地?cái)[動(dòng).思考：在觀看過(guò)程中，有以新的方式出現(xiàn)的角嗎？在討論的基礎(chǔ)上，歸納：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.繼續(xù)演示：當(dāng)射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條線時(shí)，會(huì)形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？三、典例精析，掌握新知例1我們已學(xué)過(guò)角的三種表示方法,請(qǐng)你試用適當(dāng)方式表示下圖中每個(gè)角.能行嗎?【分析】表示一個(gè)角通常有三種方法:(1)用三個(gè)大寫字母表示,應(yīng)注意頂點(diǎn)字母必須在中間,如∠AOC;在不會(huì)混淆時(shí)也可以用一個(gè)大寫字母表示,如∠A;(2)用阿拉伯?dāng)?shù)字表示,如∠1;(3)用希臘字母表示,如∠β.解:圖中的角可表示為∠AOC或∠1,∠AOD,∠AOB,∠COD,∠COB,∠DOB或∠β.【教學(xué)說(shuō)明】在描述圖中的角時(shí),也應(yīng)注意順序,如以O(shè)A為邊的角全部表示出來(lái),把以O(shè)C為邊的角給全部描述完,再把以O(shè)D為邊的角給全部表示出來(lái),如此繼續(xù)下去,這樣圖中的角便全部表示出來(lái)了,不至于重復(fù),也不會(huì)遺漏.例2(1)把72°23′42″化成度；(2)把47.32°分別用度,分,秒來(lái)表示.【分析】這里(1)是由低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化,使用的公式1′=（1/60）°,1″=(1/60)′;(2)是由高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)化.使用公式是1°=60′,1′=60″,度分秒的互化是逐級(jí)進(jìn)行,不能”跳級(jí)”,以免出錯(cuò).解：(1)72.395°(2)47°19′12″試一試教材第134頁(yè)練習(xí).四、運(yùn)用新知，深化理解1.把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，哪些不正確？（1）∠APO（2）∠AOP（3）OPC（4）∠OCP（5）∠O（6）∠P2.圖中以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？以D點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？試用適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)表示這些角.3.下面為中國(guó)地圖的簡(jiǎn)圖.（1）用字母表示圖中的每個(gè)城市.（2）請(qǐng)用字母分別表示以北京為中心的每?jī)蓚€(gè)城市之間的夾角.請(qǐng)用量角器測(cè)量出上述夾角的度數(shù)，與同伴交流自己的量法和讀法.【教學(xué)說(shuō)明】這幾個(gè)題能讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，教師在學(xué)生獨(dú)立思考時(shí)提醒學(xué)生書寫時(shí)角中間的字母為頂點(diǎn).【答案】略五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.角的兩種定義.2.平角、周角的概念.3.角的四種表示方法.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)歸納小結(jié)，完善學(xué)生的已有知識(shí)結(jié)構(gòu).1.布置作業(yè)：從教材習(xí)題4.3中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).3.選做題：（1）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.平角的一半是直角B.平角的兩倍是周角C.銳角的兩倍是鈍角D.鈍角的一半是銳角(2)下列說(shuō)法正確的是（）A.兩條角邊在同一條直線上的角是周角B.五角星圖形中有五個(gè)角C.18時(shí)整，時(shí)針和分針成一個(gè)平角D.長(zhǎng)方體表面上只有四個(gè)角(3)畫射線OA,OB；在∠AOB的內(nèi)部和外部分別畫射線OC,OD.那么所畫的圖中有哪幾個(gè)角？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎具@些角.(4)解下列關(guān)于鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑膯?wèn)題.①上午8時(shí)整，時(shí)針與分針成幾度角？②上午7時(shí)55分，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘堑扔?20°，大于120°，還是小于120°?本課時(shí)內(nèi)容涉及又一基本平面圖形，教學(xué)中，教師應(yīng)給學(xué)生提供充分探索角