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PAGEPAGE1這些小學(xué)數(shù)學(xué)考試中錯(cuò)誤率較高的題目,你答對(duì)了嗎?學(xué)生題目做錯(cuò)的緣由有許多:有的因?yàn)閷?duì)概念理解不清晰而做錯(cuò);有的因?yàn)閷W(xué)問(wèn)負(fù)遷移而做錯(cuò);有的因?yàn)轳R虎大意而做錯(cuò);有的因?yàn)榛A(chǔ)不扎實(shí)而做錯(cuò)今日的這篇推文,小兒郎結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)里錯(cuò)誤率較高的幾個(gè)典型題目,從概念不清、學(xué)問(wèn)負(fù)遷移、馬虎大意三方面來(lái)進(jìn)行易錯(cuò)題的分析及解決對(duì)策說(shuō)明。01概念理解不清晰(一)計(jì)算題(1)500÷25×4

=500÷(25×4)=500÷100

=5(2)34-16+14

=34—30=4錯(cuò)誤率:46.43%;35.71%;錯(cuò)題緣由分析:學(xué)生在學(xué)了簡(jiǎn)便運(yùn)算定律后但還不太理解的基礎(chǔ)上,就亂套用定律,一看到題目,受數(shù)字干擾,只想到湊整,而忽視了簡(jiǎn)便方法在這兩題中是否可行。例如第1題學(xué)生就先算了25×4等于100;第2題先算16+14等于30;從而變更了運(yùn)算依次,導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。錯(cuò)題解決對(duì)策:(1)明確在乘除混合運(yùn)算或在加減混合運(yùn)算中,假如不具備簡(jiǎn)便運(yùn)算的因素,就要按從左往右的依次計(jì)算。(2)強(qiáng)調(diào)混合運(yùn)算的計(jì)算步驟:a細(xì)致視察題目;b明確計(jì)算方法:能簡(jiǎn)便的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算,不能簡(jiǎn)便的按正確的計(jì)算方法計(jì)算。并會(huì)說(shuō)運(yùn)算依次。(3)在理解運(yùn)算定律及四則運(yùn)算依次的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。對(duì)應(yīng)練習(xí)題:14.4-4.4÷0.5;7.5÷1.25×8;36.4-7.2+2.8。(二)推斷題1.3/100噸=3%噸?????(√)錯(cuò)誤率:71.43%錯(cuò)題緣由分析:百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)?!彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,不能表示某一詳細(xì)數(shù)量。而學(xué)生正是由于對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義缺乏正確相識(shí),所以導(dǎo)致這題推斷錯(cuò)誤。錯(cuò)題解決對(duì)策:(1)明確百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)分;理解百分?jǐn)?shù)的意義。(2)找一找生活中哪兒見(jiàn)到過(guò)用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示的,從而進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義。2.兩條射線可以組成一個(gè)角。???(√)錯(cuò)誤率:64.29%錯(cuò)題緣由分析:角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條直直的邊組成的。學(xué)生主要是對(duì)角的概念沒(méi)有正確理解。還有個(gè)緣由是審題不細(xì)致,沒(méi)有深化思索??吹接袃蓷l射線就以為可以組成一個(gè)角,而沒(méi)有考慮到頂點(diǎn)!錯(cuò)題解決策略:(1)依據(jù)題意舉出反例,讓學(xué)生知道組成一個(gè)角還有一個(gè)必不行少條件是有頂點(diǎn)。(2)回憶角的概念。強(qiáng)調(diào)要組成一個(gè)角必不行少的兩個(gè)條件:一個(gè)頂點(diǎn)、兩條射線。(3)教化學(xué)生做題前要細(xì)致審題,無(wú)論是簡(jiǎn)潔的還是難的題目都要深化多加思索,絕不能掉以輕心。(三)填空題1.兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是1:3,這兩個(gè)正方體的表面積比是(1:3);體積比是(1:5或1:9)。錯(cuò)誤率:42.86%;35.71%。錯(cuò)題緣由分析:這題是《比的應(yīng)用》部分的內(nèi)容。目的是考查學(xué)生依據(jù)正方體的棱長(zhǎng)比求表面積和體積的比。所以正方體的表面積和體積的計(jì)算公式是關(guān)鍵。學(xué)生有的是因?yàn)閷?duì)正方體的表面積和體積的計(jì)算方法遺忘了,有的是因?yàn)閷?duì)比的意義不理解,認(rèn)為表面積比和棱長(zhǎng)比相同,所以導(dǎo)致做錯(cuò)。錯(cuò)題解決策略:(1)鞏固理解比的意義及求比的方法。(2)明確正方體的表面積和體積的計(jì)算方法。(3)結(jié)合類(lèi)似的題型加以練習(xí),進(jìn)一步鞏固對(duì)比的應(yīng)用。對(duì)應(yīng)練習(xí)題:大圓半徑和小圓半徑比是3:2,大圓和小圓直徑比是(3:2);大圓和小圓周長(zhǎng)比是(3:2);大圓和小圓的面積比是(9:4)。2.圓柱的高肯定,它的底面半徑和體積成(正)比例。錯(cuò)誤率:78.57%錯(cuò)題緣由分析:這題是《正比例和反比例》的內(nèi)容。學(xué)生做錯(cuò)的主要緣由是對(duì)正比例和反比例的意義沒(méi)有很好的理解和駕馭,從而不會(huì)推斷。也有的是因?yàn)樗麄儼褍蓚€(gè)變量——底面半徑和體積誤看成是底面積和體積了,而導(dǎo)致這題做錯(cuò)。錯(cuò)題解決策略:(1)明確比例的意義及推斷方法。兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量隨著另一種量的變更而變更,在變更的過(guò)程中,這兩個(gè)量的比值肯定,那么這兩種量就叫做成正比例的量;假如兩種量的乘積肯定,這兩種量就叫做成反比例的量。(2)讓生列出圓柱的體積計(jì)算公式,并依據(jù)題意找出高肯定的狀況下底面半徑與體積這兩個(gè)變量的關(guān)系,從而明確它們的比例關(guān)系。(3)結(jié)合類(lèi)似的題目加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。對(duì)應(yīng)練習(xí)題:圓的周長(zhǎng)和它的半徑成(正)比例。3.10克鹽放入100克水中,鹽水的含鹽率為(10)%。錯(cuò)誤率:71.43%錯(cuò)題緣由分析:一些學(xué)生是因?yàn)閷?duì)“含鹽率”這一概念的不理解,所以不知該如何計(jì)算,而導(dǎo)致做錯(cuò)。一些學(xué)生比較馬虎,題目當(dāng)中的10克鹽和100克水這樣的數(shù)字也很簡(jiǎn)潔使那些馬虎的學(xué)生立刻得出10%這樣的錯(cuò)誤答案。錯(cuò)題解決策略:(1)理解含鹽率的意義。并結(jié)合合格率、成活率等類(lèi)似概念進(jìn)一步理解。(2)結(jié)合求含糖率、合格率、出勤率等類(lèi)似題目加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。(3)教化學(xué)生做題前要養(yǎng)成細(xì)致審題、細(xì)致思索的習(xí)慣。對(duì)應(yīng)練習(xí)題:植樹(shù)節(jié)那天,五年級(jí)共植樹(shù)104棵,其中有8棵沒(méi)有成活。這批樹(shù)的成活率是(92.31%)。4.甲班人數(shù)比乙班多2/5,乙班人數(shù)比甲班少(2/5或3/5)。錯(cuò)誤率:60.71%;錯(cuò)題緣由分析:學(xué)生把表示詳細(xì)量25與表示倍數(shù)的25在意義上混同了。認(rèn)為甲班人數(shù)比乙班人數(shù)多2/5就是乙班人數(shù)比甲班少2/5。對(duì)于數(shù)量與倍數(shù)不能區(qū)分。而且一會(huì)兒把甲班人數(shù)當(dāng)成單位“1”,一會(huì)兒把乙班人數(shù)當(dāng)成單位“1”,概念不清晰。錯(cuò)題解決策略:

(1)

區(qū)分?jǐn)?shù)量與倍數(shù)的不同。(2)畫(huà)線段圖,建立直觀、形象的模型來(lái)幫助理解。(3)明確把乙班人數(shù)看做單位“1”的量,于是甲班人數(shù)是:(1+2/5)=7/5.所以乙班人數(shù)比班甲人數(shù)少2/5÷7/5=2/7。(4)結(jié)合類(lèi)似題目加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)目的。對(duì)應(yīng)練習(xí)題:甲數(shù)比乙數(shù)少1/4,乙數(shù)比甲數(shù)多(1/3)。推斷:甲堆煤比乙堆煤重1/3噸,乙煤比甲堆煤少1/3。???(×)5.把一根5/6米的繩子平均分成5段,每段占全長(zhǎng)的(1/6),每段長(zhǎng)(1/6)。錯(cuò)誤率:52%;50%;錯(cuò)題緣由分析:每段與全長(zhǎng)之間的關(guān)系是1份和5份之間的關(guān)系,即每段占全長(zhǎng)的1/5,5/6÷5=1/6米,每段長(zhǎng)1/6米。本題考查分?jǐn)?shù)的意義的理解和分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)用,學(xué)生沒(méi)有理解和駕馭。所以因?yàn)榉植磺鍍蓚€(gè)問(wèn)題的含義而把兩個(gè)答案混淆了。一般這類(lèi)型的題目在最終一個(gè)括號(hào)后會(huì)寫(xiě)上單位。但我為了檢查學(xué)生的細(xì)心程度,單位沒(méi)寫(xiě),于是有些原來(lái)會(huì)做的人因?yàn)轳R虎而又錯(cuò)了。錯(cuò)題解決策略:(1)理解分?jǐn)?shù)的意義;弄清晰兩個(gè)問(wèn)題各自的含義。(2)教化學(xué)生做題前要養(yǎng)成細(xì)致審題、細(xì)致思索的習(xí)慣。(3)在理解了分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。對(duì)應(yīng)練習(xí)題:推斷:有4/5噸煤打算燒4天,平均每天燒1/5。?????????(×)。02學(xué)問(wèn)負(fù)遷移類(lèi)(一)計(jì)算題0.9+0.1-0.9+0.1=1—1=0錯(cuò)誤率:28.57%錯(cuò)題緣由分析:一看到例題,學(xué)生就想到a×b-c×d形式的題目,就亂套用定律,只想到湊整,而忽視了簡(jiǎn)便是否可行。從而變更了運(yùn)算規(guī)則,導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。錯(cuò)題解決策略:(1)明確在加減混合運(yùn)算中,假如不具備簡(jiǎn)便運(yùn)算的因素,就要按從左往右的依次計(jì)算。(2)強(qiáng)調(diào)混合運(yùn)算的計(jì)算步驟:a細(xì)致視察題目;b明確計(jì)算方法:能簡(jiǎn)便的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算,不能簡(jiǎn)便的按正確的計(jì)算方法計(jì)算。并會(huì)說(shuō)運(yùn)算依次。(3)在理解運(yùn)算定律及四則運(yùn)算依次的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。對(duì)應(yīng)練習(xí)題:1/4×4÷1/4×4;527×50÷527×50;(二)選擇題400÷18=22??4,假如被除數(shù)與除數(shù)都擴(kuò)大100倍,那么結(jié)果是(A)A.商22余4

B.商22余400

C.商2200余400錯(cuò)誤率:64.28%

錯(cuò)題緣由分析:本題考查與商不變性質(zhì)有關(guān)的學(xué)問(wèn)。被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大100倍后,商不變,但余數(shù)也擴(kuò)大了100倍,想要得到原來(lái)的余數(shù),須要縮小100倍。而學(xué)生誤認(rèn)為商不變余數(shù)也不變,所以錯(cuò)選A,正確答案應(yīng)當(dāng)選B。錯(cuò)題解決策略:(1)驗(yàn)算。請(qǐng)學(xué)生用答案A的商乘除數(shù)加余數(shù)檢驗(yàn)是否等于被除數(shù)。從而發(fā)覺(jué)選A是錯(cuò)誤的。(2)明確商不變的性質(zhì)。但是當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大100倍后,商不變,但余數(shù)也擴(kuò)大了100倍。想要得到原來(lái)的余數(shù),須要縮小100倍。(3)在理解商不變性質(zhì)有關(guān)學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。對(duì)應(yīng)練習(xí)題:選擇題:2.5除以1.5,商為1,余數(shù)是(D)。A.10B.0.01C.0.1D.1(三)填空題4/11的分子加上8,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)加上(8)錯(cuò)誤率:21.4%錯(cuò)題緣由分析:學(xué)生由于對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)理解錯(cuò)誤,把分子、分母同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)與同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)混同,錯(cuò)誤認(rèn)為分子也應(yīng)當(dāng)加上8。錯(cuò)題解決策略:(1)請(qǐng)學(xué)生將4/11與答案12/19進(jìn)行大小比較,從而發(fā)覺(jué)分?jǐn)?shù)大小變了,引發(fā)思索。(2)理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。(3)結(jié)合類(lèi)似題目加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。對(duì)應(yīng)練習(xí)題:把2/3的分母加上12,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分子應(yīng)加上(8)。03馬虎大意類(lèi)1.計(jì)算題7÷7/9-7/9÷7=1-1=0錯(cuò)誤率:39.28%錯(cuò)題緣由分析:本題是考查學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算。兩個(gè)除法算式中都是7和7/9這兩個(gè)數(shù),由于馬虎大意,會(huì)認(rèn)為它們商是相等的。于是等到“1-1=0”的錯(cuò)誤答案。錯(cuò)題解決策略:教化學(xué)生做題前要細(xì)致審題,無(wú)論是簡(jiǎn)潔的還是難的題目都要多加思索,絕不能掉以

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