四川省達(dá)州市萬源市長壩學(xué)校七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題

四川省達(dá)州市萬源市長壩學(xué)校20232024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個正確選項(xiàng))1.如圖所示是由六個相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看該幾何體得到的平面圖形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了從不同的方向看幾何體，從正面看，看到的圖形分為三層，共三列，從左邊數(shù)第一列有3個小正方形，第二列最下面一層有1個小正方形，第三列最下面一層有1個小正方形，據(jù)此可得答案．【詳解】解：從正面看，看到的圖形分為三層，共三列，從左邊數(shù)第一列有3個小正方形，第二列最下面一層有1個小正方形，第三列最下面一層有1個小正方形，即看到的圖形如下：，故選；B．2.將一把刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的－3.6和x，則x的值為()A.4.2 B.4.3 C.4.4 D.4.5【答案】C【解析】【詳解】利用減法的意義，x(3.6)=8,x=4.4.所以選C.3.下面計(jì)算正確的是()A3x2－x2＝3 B.3a2＋2a3＝5a5C.3＋x＝3x D.－0.75ab＋ba＝0【答案】D【解析】【詳解】A.3x2－x2＝2x2，故A錯誤；B.3a2與2a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故B錯誤；C.3與x不是同類項(xiàng)，不能合并，故C錯誤；D.－0.75ab＋ba＝0，正確，故選D.4.從一個五邊形的某個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個點(diǎn)與其余各個頂點(diǎn)，可以將這個五邊形分割成三角形的個數(shù)是（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【詳解】如圖，從五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)作對角線，可以把這個五邊形分割成3個三角形.故選B.5.一元一次方程x－1＝2的解表示在數(shù)軸上，是圖中數(shù)軸上的哪個點(diǎn)()A.D點(diǎn) B.C點(diǎn) C.B點(diǎn) D.A點(diǎn)【答案】A【解析】【詳解】解：方程去分母得：x﹣2=4，解得：x=6，把方程的解表示在數(shù)軸上，是圖中數(shù)軸上的D點(diǎn)，故選A．6.為了解九年級學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了名學(xué)生，測試1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．那么仰臥起坐的次數(shù)在次的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖．從統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵．根據(jù)，求解作答即可．【詳解】解：由題意知，仰臥起坐的次數(shù)在次的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比是，故選：A．7.如圖，是的平分線，若，則的度數(shù)為()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，根據(jù)角平分線定義得出，代入求出即可．【詳解】解：∵是的平分線，，∴，故選：B．8.小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了，被污染的方程是，怎么辦呢？他想了想便翻看書后的答案，方程的解是，則黑色方框里的值為()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】設(shè)被污染的數(shù)字為．將代入得：，解方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)被污染的數(shù)字為．將代入得：．解得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，解一元一次方程，熟練掌握方程的解的定義是解題的關(guān)鍵．9.數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn)．某數(shù)軸的單位長度為，若在這條數(shù)軸上任意畫出一條長度為的線段，則線段蓋住的整點(diǎn)個數(shù)為（）A.2025個 B.2024個 C.2025或2024個 D.2024或2023個【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，分當(dāng)長度為的線段的兩個端點(diǎn)恰好都是整點(diǎn)時，當(dāng)長度為的線段的兩個端點(diǎn)恰好都不是整點(diǎn)時，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：當(dāng)長度為的線段的兩個端點(diǎn)恰好都是整點(diǎn)時，那么線段蓋住的整點(diǎn)個數(shù)為個，當(dāng)長度為的線段的兩個端點(diǎn)恰好都不是整點(diǎn)時，那么線段蓋住的整點(diǎn)個數(shù)為個，故選：C．10.如圖，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系是（）A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+1【答案】B【解析】【詳解】∵觀察可知：左邊三角形數(shù)字規(guī)律為：1，2，…，n，右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2，，…，，下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1+2，，…，，∴最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2n+n.故選B．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)11.如圖，是一個簡單數(shù)值運(yùn)算程序當(dāng)輸入的值為時，則輸出的數(shù)值為_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，用乘，求出積是多少；然后用所得的積減去，求出輸出的數(shù)值是多少即可．【詳解】解：依題意，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．12.如圖所示是一個正方體紙盒的展開圖，若在其中三個正方形的內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后與其相對面上的數(shù)互為相反數(shù)，與其相對面上的數(shù)互為倒數(shù)，則______，______．【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的性質(zhì)、相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】根據(jù)正方體展開圖的性質(zhì)的相對面上的數(shù)是3，的相對面上的數(shù)是2∵與其相對面上的數(shù)互為相反數(shù)，與其相對面上的數(shù)互為倒數(shù)∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開圖的問題，掌握正方體展開圖的性質(zhì)、相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13.若與互為相反數(shù)，則a=________．【答案】【解析】【詳解】根據(jù)題意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解題．解：根據(jù)相反數(shù)和為0得：+=0，去分母得：a+3+2a﹣7=0，合并同類項(xiàng)得：3a﹣4=0，化系數(shù)為1得：a﹣=0，故答案為．14.規(guī)定＝ad－bc，若＝6，則－11x2＋6＝________．【答案】7【解析】【詳解】∵＝ad－bc，∴＝5（x23）2（3x2+5）=5x2+156x210=11x2+5，∵＝6，∴11x2+5=6，∴11x2=1，∴11x2+6=1+6=7，故答案為7.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算問題，解題的關(guān)鍵是正確分析新定義的運(yùn)算順序，并能用來解決實(shí)際問題.15.已知有理數(shù)a，b滿足，，，則的值為____．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，化簡絕對值，有理數(shù)的乘法計(jì)算，根據(jù)，，可得異號，據(jù)此分當(dāng)時，，當(dāng)時，，兩種情況根據(jù)去絕對值得到a、b的關(guān)系式即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴當(dāng)時，，∴，∵，∴，∴，∴；當(dāng)時，，∴，∵，∴，∴，∴；綜上所述，，故答案為：．三、(本大題共10小題，共90分)16.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合計(jì)算：（1）根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算減法即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．17.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）對方程去括號，然后移項(xiàng)、合并，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可；（2）對方程去分母，然后去括號、移項(xiàng)、合并，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可．【詳解】（1）解：去括號，得移項(xiàng)，得合并，得未知數(shù)系數(shù)化為1，得故方程的解為；（2）解：去分母，得去括號，得移項(xiàng)，得合并，得未知數(shù)系數(shù)化為1，得故方程的解為．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的基本求解步驟，關(guān)鍵在于熟練和理解每個步驟對求解的作用．18.若代數(shù)式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值．【答案】.【解析】【詳解】試題分析：已知代數(shù)式去括號合并后，根據(jù)結(jié)果與x的取值無關(guān)，求出m與n的值，原式去括號合并后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可求出代數(shù)式的值.試題解析：(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)＝4x2－mx－3y＋4－8nx2＋x－2y＋3＝(4－8n)x2＋(1－m)x－5y＋7，∵上式的值與字母x的取值無關(guān)，∴4－8n＝0，1－m＝0，即m＝1，n＝，∴(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)＝－m2＋2mn－n2－2mn＋6m2＋6n2－3mn＝5m2＋5n2－3mn＝5+=19.小毅設(shè)計(jì)了某個產(chǎn)品的包裝盒(如圖所示)，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一部分，請你把它補(bǔ)上，使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子．(1)共有________種添補(bǔ)的方法；(2)任意畫出一種成功的設(shè)計(jì)圖．【答案】(1)4；(2)答案不唯一，見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體展開圖特點(diǎn)：中間4聯(lián)方，上下各一個，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個連在一起，上面一個，下面有四個位置，所以有四種彌補(bǔ)方法；（2）利用（1）的分析畫出圖形即可．【詳解】（1）共有4種彌補(bǔ)方法；（2）如圖所示：20.如圖，在水平桌面上有甲、乙兩個內(nèi)部呈圓柱形的容器，內(nèi)部底面積分別為，且甲容器裝滿水，乙容器是空的．若將甲容器中的水全部倒入乙容器中，則乙容器中的水位高度比原來甲容器的水位高度低，求原來甲容器的水位高度．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)原來甲容器的水位高度為，根據(jù)甲容器裝滿水全部倒入乙容器中水的總體積不變列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)原來甲容器的水位高度為，由題意得，，解得，∴原來甲容器的水位高度為．21.近年來，“在初中數(shù)學(xué)教學(xué)時總使用計(jì)算器是否直接影響學(xué)生計(jì)算能力發(fā)展”這一問題受到了廣泛關(guān)注，為此，某校隨機(jī)調(diào)查了n名學(xué)生對此問題的看法（看法分為三種：沒有影響，影響不大，影響很大），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：n名學(xué)生對使用計(jì)算器影響計(jì)算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計(jì)表看法

沒有影響

影響不大

影響很大

學(xué)生人數(shù)（人）

40

60

m

（1）求n的值；（2）統(tǒng)計(jì)表中的m=；（3）估計(jì)該校1800名學(xué)生中認(rèn)為“影響很大”的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）200；（2）100；（3）900.【解析】【詳解】試題分析：（1）將“沒有影響”的人數(shù)÷其占總?cè)藬?shù)百分比=總?cè)藬?shù)n即可；（2）用總?cè)藬?shù)減去“沒有影響”和“影響不大”的人數(shù)可得“影響很低”的人數(shù)m；（3）將樣本中“影響很大”的人數(shù)所占比例乘以該?？?cè)藬?shù)即可得．試題解析：（1）n=40÷20%=200（人）．答：n的值為200；（2）m=2004060=100；（3）1800×=900（人）．答：該校1800名學(xué)生中認(rèn)為“影響很大”的學(xué)生人數(shù)約為900人．故答案為（2）100．考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.用樣本估計(jì)總體．22.如圖，B是線段AD上一動點(diǎn)，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運(yùn)動1次，C是線段BD的中點(diǎn)，AD＝10cm，設(shè)點(diǎn)B運(yùn)動時間為t秒（0≤t≤10）．（1）當(dāng)t＝2時，①AB＝cm．②求線段CD的長度．（2）①點(diǎn)B沿點(diǎn)A→D運(yùn)動時，AB＝cm；②點(diǎn)B沿點(diǎn)D→A運(yùn)動時，AB＝cm．（用含t的代數(shù)式表示AB的長）（3）在運(yùn)動過程中，若AB中點(diǎn)為E，則EC的長是否變化，若不變，求出EC的長；若發(fā)生變化，請說明理由．【答案】（1）4，CD＝3cm；（2）①2tcm；②20﹣2tcm；（3）EC＝5cm．【解析】【分析】（1）①根據(jù)速度乘以時間等路程，可得答案；②根據(jù)線段的和差，可得BD的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案；（2）①根據(jù)速度乘以時間等路程，可得答案；②根據(jù)線段的和差，可得AB的長；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BE的長，BC的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：（1）當(dāng)t＝2時，①AB＝2×2＝4cm；②BD＝AD﹣AB＝10﹣4＝6cm，由C是線段BD的中點(diǎn)，得CD＝BD＝×6＝3cm；（2））①點(diǎn)B沿點(diǎn)A→D運(yùn)動時，AB＝2tcm；②點(diǎn)B沿點(diǎn)D→A運(yùn)動時，AB＝20﹣2tcm；（3）在運(yùn)動過程中，若AB中點(diǎn)為E，則EC的長不變，由AB中點(diǎn)為E，C是線段BD的中點(diǎn)，得BE＝AB，BC＝BD．EC＝BE+BC＝（AB+BD）＝×10＝5cm．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出AB與BD的關(guān)系是解題關(guān)鍵，又利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)．23.定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式：1⊙3＝1×4＋3＝7；3⊙（－1）＝3×4－1＝11；5⊙4＝5×4＋4＝24；4⊙（－3）＝4×4－3＝13（1）請你想一想：a⊙b＝；（2）若a≠b，那么a⊙bb⊙a(bǔ)（填“＝”或“≠”）；（3）先化簡，再求值：（a－b）⊙（2a＋b），其中a＝1，b＝2【答案】（1）4a＋b；（2）≠；（3）6a－3b，0【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中的式子可以猜出a⊙b的結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和a≠b，可以得到a⊙b和b⊙a(bǔ)的關(guān)系；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以得到2a＋b的值以及計(jì)算出（a?b）⊙（2a＋b）的值，【詳解】解：（1）4a＋b；（2）a⊙b＝4a＋b，b⊙a(bǔ)＝4b＋a，∵a≠b，∴a⊙b≠b⊙a(bǔ)，故填：≠；（3）（a－b）⊙（2a＋b）＝4（a－b）＋（2a＋b）＝4a－4b＋2a＋b＝6a－3b；當(dāng)a＝1，b＝2時，原式＝6×1－3×2＝0.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．24.觀察下表三行數(shù)的規(guī)律，回答下列問題：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行248a3264…第2行066183066…第3行124816b…(1)第1行的第四個數(shù)a是；第3行的第六個數(shù)b是；(2)若第1行的某一列的數(shù)為c,則第2行與它同一列的數(shù)為；(3)已知第n列的三個數(shù)的和為2562，若設(shè)第1行第n列的數(shù)為x，試求x的值.【答案】（1）16；32；（2）c+2；（2）1024．【解析】【分析】（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)2，4，8，16，32，64，…，后面一個數(shù)都是前面一個數(shù)的2倍；（2）比較第二行數(shù)字與第一行數(shù)字，易得到第二行數(shù)字都是由第一行數(shù)字的每一個數(shù)加上2；（3）