2024-2025年新教材高中物理第2章電勢(shì)能與電勢(shì)差3電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系課時(shí)檢測(cè)含解析魯科版必修第三冊(cè)

PAGE9-電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系(25分鐘60分)一、選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分)1.電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)差U=的意義是 ()A.它是由兩點(diǎn)的位置確定的，與移動(dòng)的電荷的種類和數(shù)量無(wú)關(guān)B.電勢(shì)差的大小由在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力做的功和電荷的電荷量確定C.電勢(shì)差的大小等于移動(dòng)單位電荷時(shí)電場(chǎng)力所做的功D.電場(chǎng)中兩點(diǎn)間沒(méi)有電荷移動(dòng)，則電勢(shì)差為零【解析】選A。電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)差由兩點(diǎn)在電場(chǎng)中的位置確定，可以用U=來(lái)計(jì)算，但與移動(dòng)的電荷的種類、數(shù)量以及是否移動(dòng)電荷均無(wú)關(guān)，所以A選項(xiàng)正確，B、D錯(cuò)誤；從物理意義上講，電勢(shì)差的大小等于移動(dòng)單位正電荷時(shí)電場(chǎng)力所做的功，C選項(xiàng)沒(méi)有說(shuō)明是正負(fù)電荷，故C錯(cuò)誤。2.正常狀況下空氣是不導(dǎo)電的，假如空氣中的電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到3×106V/m，空氣也可以被擊穿，空氣被擊穿時(shí)會(huì)看到電火花或閃電。若視察到某次閃電的火花長(zhǎng)約90m，那么發(fā)生此次閃電的電勢(shì)差約為 ()A.3×10-3V B.2.7×104VC.2.7×106V D.2.7×108V【解析】選D。依據(jù)U=Ed可得，發(fā)生此次閃電的電勢(shì)差約為U=3×106×90V=2.7×108V，故選D。3.如圖所示，a、b、c是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)電勢(shì)φa=10V、φb=2V、φc=6V，a、b、c三點(diǎn)在同一平面上，下列各圖中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向表示正確的是 ()【解析】選D。由題意可知：線段ab的中點(diǎn)的電勢(shì)為6V，與c點(diǎn)等電勢(shì)，電場(chǎng)的方向垂直于等勢(shì)面由電勢(shì)高處指向電勢(shì)低處，D正確。4.如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為1×103N/C，ab=dc=4cm，bc=ad=3cm。則下述計(jì)算結(jié)果正確的是 ()A.ab之間的電勢(shì)差為50VB.ac之間的電勢(shì)差為50VC.將q=-5×10-3C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abcd移動(dòng)一周，電場(chǎng)力做功為零D.將q=-5×10-3C的點(diǎn)電荷沿abc或adc從a移動(dòng)到c，電場(chǎng)力做功都是-0.25J【解析】選C。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度等于沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向單位距離上的電勢(shì)差，所以Uab=Ed=1×103×0.04V=40V，故A錯(cuò)誤；由題圖看出，b、c在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，則ac之間的電勢(shì)差等于ab之間的電勢(shì)差，為40V，故B錯(cuò)誤；將q=-5×10-3C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abcd移動(dòng)一周，電場(chǎng)力做功為零，故C正確；將q=-5×10-3C的點(diǎn)電荷沿abc或adc從a移動(dòng)到c，電場(chǎng)力做功相等，電場(chǎng)力做的功為W=qU=-5×10-3×40J=-0.2J，故D錯(cuò)誤。5.如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c、d四點(diǎn)，它們處于同一圓周上，且ac、bd分別是圓的直徑。已知a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa=9V，φb=15V，φc=18V，則d點(diǎn)的電勢(shì)為 ()A.12V B.8VC.4V D.16V【解析】選A。依據(jù)幾何學(xué)問(wèn)知，ab長(zhǎng)度等于cd長(zhǎng)度，且線段ab平行于線段cd，依據(jù)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行相等兩線段端點(diǎn)之間的電勢(shì)差相等，則φb-φa=15V-9V=φc-φd=18V-φd，可得φd=12V，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。6.一帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電量q=2.0×10-9C，在靜電場(chǎng)中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，在這個(gè)過(guò)程中，除電場(chǎng)力外，其他力做的功為6.0×10-5J，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了8.0×10-5J，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab為 ()A.3.0×104VB.1.0×104VC.4.0×104V D.7.0×104V【解析】選B。設(shè)此過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷的功為Wab，由動(dòng)能定理可知：W外+Wab=ΔEk即Wab=ΔEk-W外=2.0×10-5J則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為：Uab==1.0×104V?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】將一正電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移向電場(chǎng)中M點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為6.0×10-9J，若將一個(gè)等量的負(fù)電荷從電場(chǎng)中N點(diǎn)移向無(wú)窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)力做功為7.0×10-9J，則M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)φM、φN的關(guān)系為 ()A.φM<φN<0 B.φN>φM>0C.φN<φM<0 D.φM>φN>0【解析】選C。設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為φ0=0，則W∞M=q(φ0-φM)，解得φM=-，同理，WN∞=-q(φN-φ0)，解得φN=-，代入數(shù)據(jù)可知φN<φM<0。二、非選擇題(本題共2小題，共30分)7.(14分)平行的帶電金屬板A、B間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V。試問(wèn)：(1)兩板間的場(chǎng)強(qiáng)是多大？(2)電場(chǎng)中有P1和P2兩點(diǎn)，P1點(diǎn)離A板0.5cm，P2點(diǎn)離B板也是0.5cm，P1和P2兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為多大？(3)若B板接地，P1和P2兩點(diǎn)的電勢(shì)各是多少伏？【解析】(1)依據(jù)公式E=代入數(shù)據(jù)E=V/m=1200V/m。(2)P1P2沿電場(chǎng)方向的距離為d12=5cm-(0.5cm+0.5cm)=4cm依據(jù)公式U12=Ed12=1200×4×10-2V=48V。(3)由公式φ1-φB=Ed1B=1200×4.5×10-2V=54V得：φ1=54V同理φ2-φB=Ed2B=1200×0.5×10-2V=6V得φ2=6V。答案：(1)1200V/m(2)48V(3)54V6V8.(16分)如圖所示，A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與平面ABC平行，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，=20cm，把一個(gè)電荷量q=2.0×10-5C的正電荷從A移到B，克服靜電力做功1.2×10-3J；把一個(gè)電子從C移到B，電場(chǎng)力做功為30eV，求：(1)電勢(shì)差UAB及UCB；(2)該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向(方向在圖中畫出)。【解析】(1)UAB==V=-60V，UCB==-30V。(2)C與AB中點(diǎn)的連線CD即等勢(shì)線，過(guò)B做CD的垂線即場(chǎng)強(qiáng)方向E==V/m=100V/m。答案：(1)-60V-30V(2)100V/m方向見解析圖【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示，a、b是電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，將一帶電荷量為q的點(diǎn)電荷從a移到b，電場(chǎng)力做功為W，且知a、b間的距離為d，則以下說(shuō)法正確的是 ()A.a、b間的電勢(shì)差為B.a處的場(chǎng)強(qiáng)為E=C.b處的場(chǎng)強(qiáng)為E= D.a點(diǎn)的電勢(shì)為【解析】選A。由W=qU知，U=，且a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高，所以A項(xiàng)正確；由于不知是不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不能運(yùn)用E=進(jìn)行計(jì)算，所以B、C項(xiàng)錯(cuò)；假如取b點(diǎn)的電勢(shì)為零，a點(diǎn)的電勢(shì)才是，而題中并沒(méi)有說(shuō)明何處為零電勢(shì)點(diǎn)，所以D項(xiàng)錯(cuò)。(15分鐘40分)9.(6分)(多選)對(duì)于電場(chǎng)中隨意兩點(diǎn)間電勢(shì)差，下列說(shuō)法中正確的是 ()A.電勢(shì)差越大，在這兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度也越大B.兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，數(shù)值上等于在這兩點(diǎn)間移動(dòng)單位正電荷時(shí)電場(chǎng)力做的功C.兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與在這兩點(diǎn)間移動(dòng)的電荷有關(guān)D.兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與在這兩點(diǎn)間移動(dòng)的電荷無(wú)關(guān)【解析】選B、D。依據(jù)E=可知，電勢(shì)差越大，在這兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不肯定越大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；依據(jù)U=可知，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，數(shù)值上等于在這兩點(diǎn)間移動(dòng)單位正電荷時(shí)電場(chǎng)力做的功，選項(xiàng)B正確；兩點(diǎn)間的電勢(shì)差只與電場(chǎng)本身有關(guān)，與在這兩點(diǎn)間移動(dòng)的電荷無(wú)關(guān)，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤。10.(6分)如圖所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度為E=1V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)圓，其所在平面與電場(chǎng)線平行，O為圓心，半徑R=2m，A、B、C為圓周上三點(diǎn)，已知∠AOB=60°，且AC為直徑，現(xiàn)將若干完全相同的帶電粒子從A點(diǎn)以相同初動(dòng)能向各個(gè)不同方向放射，到達(dá)圓周上各點(diǎn)，其中到達(dá)B點(diǎn)的粒子末動(dòng)能最大，不計(jì)重力和空氣阻力，則 ()A.該電場(chǎng)強(qiáng)度的方向肯定由O指向BB.該帶電粒子肯定帶正電C.A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差UAB肯定為1VD.帶電粒子若經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，其動(dòng)能肯定小于A點(diǎn)動(dòng)能【解析】選D。到達(dá)B點(diǎn)的粒子末動(dòng)能最大，依據(jù)動(dòng)能定理知，電場(chǎng)力做功最大，A、B間電勢(shì)差最大；若過(guò)B點(diǎn)作勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面，該面與圓只能有一個(gè)交點(diǎn)，即該等勢(shì)面在B點(diǎn)與圓相切，而電場(chǎng)方向與等勢(shì)面是垂直的，所以場(chǎng)強(qiáng)方向與OB平行，由于帶電粒子的電性未知，故無(wú)法確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；依據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系可知：=Ed=ER=1V，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若帶電粒子帶正電，則由A向B運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，則A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)镺→B，帶電粒子由A向C運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，小于A點(diǎn)動(dòng)能；若帶電粒子帶負(fù)電，則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)锽→O，A點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)電勢(shì)，由A向C運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，小于A點(diǎn)動(dòng)能，故選項(xiàng)D正確。11.(6分)(多選)如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有一段以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的四分之一圓弧ab，a點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，3)，b點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，ac段弧長(zhǎng)是bc段弧長(zhǎng)的2倍?？臻g有平行于坐標(biāo)軸平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)均為1V，b點(diǎn)的電勢(shì)為V，則下列說(shuō)法正確的是 ()A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與x軸正向成60°角B.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為V/mC.一個(gè)帶正電的電荷沿圓弧從a運(yùn)動(dòng)到b，電勢(shì)能先增大后減小D.坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢(shì)為(1+)V【解析】選A、D。A.由于ac段弧長(zhǎng)是bc段弧長(zhǎng)的2倍，因此Oc連線與y軸夾角為60°，ac所在的直線為等勢(shì)線，ac所在直線與y軸夾角為60°，由于電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，且從高電勢(shì)指向低電勢(shì)，因此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與x軸正向成60°角，故選項(xiàng)A符合題意；B.ac所在直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，因此b點(diǎn)到ac所在直線的長(zhǎng)為d=cm，因此電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E==V/m=V/m，故選項(xiàng)B不符合題意；C.一個(gè)帶正電的電荷沿圓弧從a運(yùn)動(dòng)到b，路徑中的電勢(shì)先降低后上升，依據(jù)Ep=qφ可知電勢(shì)能先減小后增大，故選項(xiàng)C不符合題意；D.O到ac所在直線的距離為d′=cm，因此φO-φa=Ed′=××0.01V=V，因此φO=(1+)V，故選項(xiàng)D符合題意。12.(22分)為使帶電量為3×10-5C的負(fù)點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿直線勻速地由A運(yùn)動(dòng)到B(AB=0.4m)，必需對(duì)該電荷施加一個(gè)大小為F=1.5×10-4N的恒力，如圖所示，已知A點(diǎn)電勢(shì)φA=100V，α為37°。不計(jì)電荷的重力。(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為多少？指出電場(chǎng)線的方向。(2)B點(diǎn)的電勢(shì)為多少？AB間的電勢(shì)差為多少？(3)求q在由A到B的過(guò)程中電勢(shì)能的改變量是多少？【解析】(1)由F=qE得場(chǎng)強(qiáng)的大小為：E===5N/C，方向如圖所示；(2)AB間的電勢(shì)差為：UAB=E×AB×cosα=5×0.4×0.8V=1.6VB點(diǎn)的電勢(shì)為：φB=100V-1.6V=98.4V(3)點(diǎn)電荷從由A運(yùn)動(dòng)到B，電場(chǎng)力做功為：W=qUAB=-3×10-5C×1.6V=-4.8×10-5J故點(diǎn)電荷的電勢(shì)能增大4.8×10-5J答案：(1)5N/C，左上與豎直方向成37°(2)98.4V1.6V(3)4.8×10-5J【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示，實(shí)線為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為3.0×105N/C，把一帶電量為2.0×10-9C的正電荷沿虛線