2024-2025年新教材高中物理第2章電勢能與電勢差3電勢差與電場強度的關(guān)系課時檢測含解析魯科版必修第三冊

PAGE9-電勢差與電場強度的關(guān)系(25分鐘60分)一、選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分)1.電場中兩點間電勢差U=的意義是 ()A.它是由兩點的位置確定的，與移動的電荷的種類和數(shù)量無關(guān)B.電勢差的大小由在兩點間移動電荷時電場力做的功和電荷的電荷量確定C.電勢差的大小等于移動單位電荷時電場力所做的功D.電場中兩點間沒有電荷移動，則電勢差為零【解析】選A。電場中兩點間電勢差由兩點在電場中的位置確定，可以用U=來計算，但與移動的電荷的種類、數(shù)量以及是否移動電荷均無關(guān)，所以A選項正確，B、D錯誤；從物理意義上講，電勢差的大小等于移動單位正電荷時電場力所做的功，C選項沒有說明是正負電荷，故C錯誤。2.正常狀況下空氣是不導(dǎo)電的，假如空氣中的電場強度達到3×106V/m，空氣也可以被擊穿，空氣被擊穿時會看到電火花或閃電。若視察到某次閃電的火花長約90m，那么發(fā)生此次閃電的電勢差約為 ()A.3×10-3V B.2.7×104VC.2.7×106V D.2.7×108V【解析】選D。依據(jù)U=Ed可得，發(fā)生此次閃電的電勢差約為U=3×106×90V=2.7×108V，故選D。3.如圖所示，a、b、c是勻強電場中的三個點，各點電勢φa=10V、φb=2V、φc=6V，a、b、c三點在同一平面上，下列各圖中電場強度的方向表示正確的是 ()【解析】選D。由題意可知：線段ab的中點的電勢為6V，與c點等電勢，電場的方向垂直于等勢面由電勢高處指向電勢低處，D正確。4.如圖所示的勻強電場的電場強度為1×103N/C，ab=dc=4cm，bc=ad=3cm。則下述計算結(jié)果正確的是 ()A.ab之間的電勢差為50VB.ac之間的電勢差為50VC.將q=-5×10-3C的點電荷沿矩形路徑abcd移動一周，電場力做功為零D.將q=-5×10-3C的點電荷沿abc或adc從a移動到c，電場力做功都是-0.25J【解析】選C。在勻強電場中，電場強度等于沿電場強度方向單位距離上的電勢差，所以Uab=Ed=1×103×0.04V=40V，故A錯誤；由題圖看出，b、c在同一等勢面上，電勢相等，則ac之間的電勢差等于ab之間的電勢差，為40V，故B錯誤；將q=-5×10-3C的點電荷沿矩形路徑abcd移動一周，電場力做功為零，故C正確；將q=-5×10-3C的點電荷沿abc或adc從a移動到c，電場力做功相等，電場力做的功為W=qU=-5×10-3×40J=-0.2J，故D錯誤。5.如圖所示，在勻強電場中有a、b、c、d四點，它們處于同一圓周上，且ac、bd分別是圓的直徑。已知a、b、c三點的電勢分別為φa=9V，φb=15V，φc=18V，則d點的電勢為 ()A.12V B.8VC.4V D.16V【解析】選A。依據(jù)幾何學(xué)問知，ab長度等于cd長度，且線段ab平行于線段cd，依據(jù)在勻強電場中平行相等兩線段端點之間的電勢差相等，則φb-φa=15V-9V=φc-φd=18V-φd，可得φd=12V，故A正確，B、C、D錯誤。6.一帶正電的質(zhì)點，電量q=2.0×10-9C，在靜電場中由a點移到b點，在這個過程中，除電場力外，其他力做的功為6.0×10-5J，質(zhì)點的動能增加了8.0×10-5J，則a、b兩點間的電勢差Uab為 ()A.3.0×104VB.1.0×104VC.4.0×104V D.7.0×104V【解析】選B。設(shè)此過程中，電場力對點電荷的功為Wab，由動能定理可知：W外+Wab=ΔEk即Wab=ΔEk-W外=2.0×10-5J則a、b兩點間的電勢差為：Uab==1.0×104V?！狙a償訓(xùn)練】將一正電荷從無窮遠處移向電場中M點，電場力做功為6.0×10-9J，若將一個等量的負電荷從電場中N點移向無窮遠處，電場力做功為7.0×10-9J，則M、N兩點的電勢φM、φN的關(guān)系為 ()A.φM<φN<0 B.φN>φM>0C.φN<φM<0 D.φM>φN>0【解析】選C。設(shè)無窮遠處電勢為φ0=0，則W∞M=q(φ0-φM)，解得φM=-，同理，WN∞=-q(φN-φ0)，解得φN=-，代入數(shù)據(jù)可知φN<φM<0。二、非選擇題(本題共2小題，共30分)7.(14分)平行的帶電金屬板A、B間是勻強電場，如圖所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V。試問：(1)兩板間的場強是多大？(2)電場中有P1和P2兩點，P1點離A板0.5cm，P2點離B板也是0.5cm，P1和P2兩點間的電勢差為多大？(3)若B板接地，P1和P2兩點的電勢各是多少伏？【解析】(1)依據(jù)公式E=代入數(shù)據(jù)E=V/m=1200V/m。(2)P1P2沿電場方向的距離為d12=5cm-(0.5cm+0.5cm)=4cm依據(jù)公式U12=Ed12=1200×4×10-2V=48V。(3)由公式φ1-φB=Ed1B=1200×4.5×10-2V=54V得：φ1=54V同理φ2-φB=Ed2B=1200×0.5×10-2V=6V得φ2=6V。答案：(1)1200V/m(2)48V(3)54V6V8.(16分)如圖所示，A、B、C三點都在勻強電場中，電場方向與平面ABC平行，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，=20cm，把一個電荷量q=2.0×10-5C的正電荷從A移到B，克服靜電力做功1.2×10-3J；把一個電子從C移到B，電場力做功為30eV，求：(1)電勢差UAB及UCB；(2)該勻強電場的電場強度大小和方向(方向在圖中畫出)?！窘馕觥?1)UAB==V=-60V，UCB==-30V。(2)C與AB中點的連線CD即等勢線，過B做CD的垂線即場強方向E==V/m=100V/m。答案：(1)-60V-30V(2)100V/m方向見解析圖【補償訓(xùn)練】如圖所示，a、b是電場線上的兩點，將一帶電荷量為q的點電荷從a移到b，電場力做功為W，且知a、b間的距離為d，則以下說法正確的是 ()A.a、b間的電勢差為B.a處的場強為E=C.b處的場強為E= D.a點的電勢為【解析】選A。由W=qU知，U=，且a點的電勢比b點的高，所以A項正確；由于不知是不是勻強電場，所以a、b兩點的電場強度不能運用E=進行計算，所以B、C項錯；假如取b點的電勢為零，a點的電勢才是，而題中并沒有說明何處為零電勢點，所以D項錯。(15分鐘40分)9.(6分)(多選)對于電場中隨意兩點間電勢差，下列說法中正確的是 ()A.電勢差越大，在這兩點的電場強度也越大B.兩點間的電勢差，數(shù)值上等于在這兩點間移動單位正電荷時電場力做的功C.兩點間的電勢差與在這兩點間移動的電荷有關(guān)D.兩點間的電勢差與在這兩點間移動的電荷無關(guān)【解析】選B、D。依據(jù)E=可知，電勢差越大，在這兩點的電場強度不肯定越大，選項A錯誤；依據(jù)U=可知，兩點間的電勢差，數(shù)值上等于在這兩點間移動單位正電荷時電場力做的功，選項B正確；兩點間的電勢差只與電場本身有關(guān)，與在這兩點間移動的電荷無關(guān)，選項D正確，C錯誤。10.(6分)如圖所示，在電場強度為E=1V/m的勻強電場中有一個圓，其所在平面與電場線平行，O為圓心，半徑R=2m，A、B、C為圓周上三點，已知∠AOB=60°，且AC為直徑，現(xiàn)將若干完全相同的帶電粒子從A點以相同初動能向各個不同方向放射，到達圓周上各點，其中到達B點的粒子末動能最大，不計重力和空氣阻力，則 ()A.該電場強度的方向肯定由O指向BB.該帶電粒子肯定帶正電C.A、B兩點電勢差UAB肯定為1VD.帶電粒子若經(jīng)過C點，其動能肯定小于A點動能【解析】選D。到達B點的粒子末動能最大，依據(jù)動能定理知，電場力做功最大，A、B間電勢差最大；若過B點作勻強電場的等勢面，該面與圓只能有一個交點，即該等勢面在B點與圓相切，而電場方向與等勢面是垂直的，所以場強方向與OB平行，由于帶電粒子的電性未知，故無法確定電場強度的方向，故選項A、B錯誤；依據(jù)勻強電場的電勢差與場強的關(guān)系可知：=Ed=ER=1V，故選項C錯誤；若帶電粒子帶正電，則由A向B運動，電場力做正功，則A點電勢高于B點電勢，電場強度方向為O→B，帶電粒子由A向C運動，則電場力做負功，動能減小，小于A點動能；若帶電粒子帶負電，則電場強度的方向為B→O，A點電勢高于C點電勢，由A向C運動，則電場力做負功，動能減小，小于A點動能，故選項D正確。11.(6分)(多選)如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有一段以坐標(biāo)原點為圓心的四分之一圓弧ab，a點的坐標(biāo)為(0，3)，b點的坐標(biāo)為(3，0)，ac段弧長是bc段弧長的2倍。空間有平行于坐標(biāo)軸平面的勻強電場，a、c兩點的電勢均為1V，b點的電勢為V，則下列說法正確的是 ()A.勻強電場的電場強度方向與x軸正向成60°角B.勻強電場的電場強度大小為V/mC.一個帶正電的電荷沿圓弧從a運動到b，電勢能先增大后減小D.坐標(biāo)原點O的電勢為(1+)V【解析】選A、D。A.由于ac段弧長是bc段弧長的2倍，因此Oc連線與y軸夾角為60°，ac所在的直線為等勢線，ac所在直線與y軸夾角為60°，由于電場線與等勢線垂直，且從高電勢指向低電勢，因此勻強電場的電場強度方向與x軸正向成60°角，故選項A符合題意；B.ac所在直線與x軸的交點坐標(biāo)為(3，0)，因此b點到ac所在直線的長為d=cm，因此電場強度大小為E==V/m=V/m，故選項B不符合題意；C.一個帶正電的電荷沿圓弧從a運動到b，路徑中的電勢先降低后上升，依據(jù)Ep=qφ可知電勢能先減小后增大，故選項C不符合題意；D.O到ac所在直線的距離為d′=cm，因此φO-φa=Ed′=××0.01V=V，因此φO=(1+)V，故選項D符合題意。12.(22分)為使帶電量為3×10-5C的負點電荷q在一勻強電場中沿直線勻速地由A運動到B(AB=0.4m)，必需對該電荷施加一個大小為F=1.5×10-4N的恒力，如圖所示，已知A點電勢φA=100V，α為37°。不計電荷的重力。(1)勻強電場的場強為多少？指出電場線的方向。(2)B點的電勢為多少？AB間的電勢差為多少？(3)求q在由A到B的過程中電勢能的改變量是多少？【解析】(1)由F=qE得場強的大小為：E===5N/C，方向如圖所示；(2)AB間的電勢差為：UAB=E×AB×cosα=5×0.4×0.8V=1.6VB點的電勢為：φB=100V-1.6V=98.4V(3)點電荷從由A運動到B，電場力做功為：W=qUAB=-3×10-5C×1.6V=-4.8×10-5J故點電荷的電勢能增大4.8×10-5J答案：(1)5N/C，左上與豎直方向成37°(2)98.4V1.6V(3)4.8×10-5J【補償訓(xùn)練】如圖所示，實線為勻強電場的電場線，電場強度大小為3.0×105N/C，把一帶電量為2.0×10-9C的正電荷沿虛線